新版高中数学北师大版习题模块综合检测1.docx
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新版高中数学北师大版习题模块综合检测1
模块综合检测
（时间:
120分钟 满分:
150分）
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知函数y
A.顺序结构
B.顺序结构、选择结构
C.选择结构
D.顺序结构、选择结构、循环结构
答案:
B
2.某村有旱地与水田若干公顷,现在需要估计平均产量.用按5%分层抽样的方法抽取15公顷旱地和45公顷水田进行调查,则这个村的旱地与水田的公顷数分别为（ ）
A.150,450B.300,900C.660,600D.75,225
解析:
由题意知,原有旱地15÷5%=300（公顷）,水田45÷5%=900（公顷）.
答案:
B
3.五张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,若从这五张卡片中随机抽取两张,则取出的两张卡片上数字之和为奇数的概率为（ ）
A
解析:
试验发生包含的事件是从五张卡片中随机地抽两张,共有10种结果,满足条件的事件是两张卡片上的数字之和为奇数,有6种结果,所以取出的两张卡片上数字之和为奇数的概率
答案:
A
4.甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5位评委打的分数用如图所示的茎叶图表示,s1,s2分别表示甲、乙选手分数的标准差,则s1与s2的关系是（ ）
A.s1>s2B.s1=s2C.s1解析:
由题中茎叶图可知s1答案:
C
5.如图,给出的是计
A.i≤1007B.i<1008C.i<1007D.i≤1008
答案:
D
6.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用如图所示的条形统计图表示.根据条形统计图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）
A.0.6hB.0.9hC.1.0hD.1.5h
解析:
一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生总人数的比,即
答案:
B
7.从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）
A
解析:
设正方形ABCD的中心为O,从五个点中任取两个点,有10种取法,分别是AO,AB,AC,AD,OB,OC,OD,BC,BD,CD.其中两点间的距离不小于正方形边长的有AB,AC,AD,BC,BD,CD.故所求概率
答案:
C
8.在学习算法语句时,老师编写了如图所示的算法语句,若全班每个同学随机输入一个不超过10的数对算法语句进行测试,则输出的结果y的取值范围是（ ）
输入x;
Ifx<=2Then
y=0
Else
y=x*x-2*x
EndIf
输出y.
A.（0,2]B.（2,10]C.[0,80]D.[20,60]
解析:
算法语句的作用是求一个分段函数的值,且该函数的解析式为y
2答案:
C
9.执行如图所示的程序框图,若输入x=4,则输出y的值为（ ）
A.
答案:
A
10.某校有高中生1470人,现采用系统抽样法抽取49人作问卷调查,将高一、高二、高三学生（高一、高二、高三分别有学生495人、493人、482人）按1,2,3,…,1470编号,若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,则所抽样本中高二学生的人数为（ ）
A.15B.16C.17D.18
解析:
由系统抽样法知,按编号依次每30个编号作为一组,共分为49组,高二学生的编号为496到988,在第17组到第33组内,第17组抽取的编号为16×30+23=503,为高二学生,第33组抽取的编号为32×30+23=983,为高二学生,故所抽样本中高二学生的人数为33-17+1=17,故选C.
答案:
C
11.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据（单位:
kPa）的分组区间为[12,13）,[13,14）,[14,15）,[15,16）,[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、……、第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为（ ）
A.6B.8C.12D.18
解析:
设样本容量为n,由题意得n（0.24+0.16）=20,
所以n=50.
所以第三组的频数为50×0.36=18.
则第三组中有疗效的人数为18-6=12.
答案:
C
12.一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数:
f1（x）=x,f2（x）=x2,f3（x）=x3,f4（x）=x5,f5（x）=ax（a>0,且a≠1）,f6（x）=|x|.现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,则所得函数是奇函数的概率是（ ）
A
解析:
从条件可知,f1（x）,f3（x）,f4（x）是奇函数,从中抽取2个的情形有3种,而从6张卡片中抽取2张的情形有15种,所以所求的概率
答案:
A
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 名学生.
解析:
高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,高二年级学生人数在总体中所占的比例
50的样本,所以要从高二年级抽
）.
答案:
15
14.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位:
环）,结果如下:
运动员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
87
91
90
89
93
乙
89
90
91
88
92
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 环2.
解析:
由题中数据可
.
于
2）
2）.
.故应填2.
答案:
2
15.“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数（如2578）.在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是 .
解析:
十位数是1的“渐升数”有8个;十位数是2的“渐升数”有7个……十位数是8的“渐升数”有1个,所以两位的“渐升数”共有8+7+6+5+4+3+2+1=36（个）.
以3为十位数且比37大的“渐升数”有2个,分别以4,5,6,7,8为十位数的“渐升数”均比37大,且共有5+4+3+2+1=15（个）,所以比37大的两位“渐升数”共有2+15=17（个）.用A表示“在两位的‘渐升数’中任取一个数比37大”这一事件,则P（A）
答案
16.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位:
h）与当天投篮命中率y之间的关系:
时间x
1
2
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
小李这5天的平均投篮命中率为 .用线性回归分析法,预测小李该月6号打6h篮球的投篮命中率为 .
解析
+（x5
+（x5
所以线性回归方程为y=0.01x+0.47.
当x=6时,y=0.01×6+0.47=0.53.
答案:
0.5 0.53
三、解答题:
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）设计一个算法,计算全班这学期物理考核总平均分,平时考核占30%,期中考核占30%,期末考核占40%,并画出算法框图.（假设全班学生数为m）
解:
算法如下.
第一步:
t=0,n=m;
第二步:
输入x,y,z;
第三步:
w=0.3x+0.3y+0.4z;
第四步:
t=t+w;
第五步:
n=n-1;
第六步:
若n≤0,执行第七步,否则执行第二步;
第七步:
s=t/m;
第八步:
输出s.
算法框图如图所示.
18.（本小题满分12分）在10年期间,一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系有如下数据:
第n年
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
城市居民年收入x/亿元
32.2
31.1
32.9
35.8
37.1
38.0
39.0
43.0
44.6
46.0
某商品销售额y/万元
25.0
30.0
34.0
37.0
39.0
41.0
42.0
44.0
48.0
51.0
（1）画出散点图;
（2）如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近,求y与x之间的线性回归方程.（精确到0.001）
解:
（1）散点图如图所示.
（2）由
（1）中散点图可知城市居民的年收入与该商品的销售额之间存在着线性相关关系.列表:
i
xi
yi
xiyi
1
32.2
25.0
805
1036.84
2
31.1
30.0
933
967.21
3
32.9
34.0
1118.6
1082.41
4
35.8
37.0
1324.6
1281.64
5
37.1
39.0
1446.9
1376.41
6
38.0
41.0
1558
1444
7
39.0
42.0
1638
1521
8
43.0
44.0
1892
1849
9
44.6
48.0
2140.8
1989.16
10
46.0
51.0
2346
2116
合计
379.7
391
15202.9
14663.67
通过计算
b
≈1.447,
a
≈39.1-1.447×37.97≈-15.843.
因此所求的线性回归方程是y=1.447x-15.843.
19.（本小题满分12分）设计算法,计算下面n个数的和:
2
解:
算法框图如图所示.
用For语句描述算法如下.
输入n;
S=0
For i=1 To n
S=S
Next
输出S.
20.（本小题满分12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标.根据相关报道提供的全网传播2016年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示.
组号
分组
频数
1
[4,5）
2
2
[5,6）
8
3
[6,7）
7
4
[7,8]
3
（1）现从融合指数在[4,5）和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研,求至少有1家的融合指数在[7,8]内的概率;
（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.
解法一:
（1）融合指数在[7,8]内的“省级卫视新闻台”记为A1,A2,A3;融合指数在[4,5）内的“省级卫视新闻台”记为B1,B2.
从融合指数在[4,5）和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是:
{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},共10个.
其中,至少有1家融合指数在[7,8]内的基本事件是:
{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},共9个.
所以所求的概率P
（2）这20家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于4.5
解法二:
（1）融合指数在[7,8]内的“省级卫视新闻台”记为A1,A2,A3;
融合指数在[4,5）内的“省级卫视新闻台”记为B1,B2.
从融合指数在[4,5）和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有的基本事件是:
{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},共10个.
其中,没有1家融合指数在[7,8]内的基本事件是:
{B1,B2},共1个.
所以所求的概率P=1
（2）同解法一.
21.（本小题满分12分）为了解某地高二年级女生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名女生的身高,单位:
cm）,分组情况如下:
分组
[151.5,158.5）
[158.5,165.5）
[165.5,172.5）
[172.5,179.5]
频数
6
21
m
频率
a
0.1
（1）求表中a,m的值;
（2）画出频率分布直方图;
（3）试估计该地区高二年级女生身高不低于165.5cm的概率.
解:
（1）m=0.1×60=6,a=1
（2）
（3）由题意及所求a的值知这60名女生中身高不低于165.5cm的频率是0.45+0.1=0.55.故估计该地区高二年级女生身高不低于165.5cm的概率是0.55.
22.（本小题满分12分）某学校为了增强学生对交通安全知识的了解,举行了一次交通安全知识竞赛,其中一道题是连线题,要求将4种不同的交通标志与它们的用途一对一连线.规定:
每连对一条得5分,连错一条得-2分.某参赛者随机用4条线把交通标志与用途一对一全部连接起来.
（1）求该参赛者恰好连对一条的概率;
（2）求该参赛者此题的得分不低于6分的概率.
解:
记4种不同的交通标志分别为a,b,c,d,对应的4种不同的用途分别为A,B,C,D,根据题意,不同的连线方法有
24种.其中恰好连对一条的
8种;恰好连对两条的
6种;全部连对的只有1
（1）恰好连对一条的概率
（2）该参赛者此题的得分不低于6分包括得分为6分与得分为20分两种情况.该参赛者此题的得分为6分即恰好连对两条,其概率
=
.
该参赛者此题的得分为20分,即四条全部连对,其概率
.
所以该参赛者此题的得分不低于6分的概率
+
=
.
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
见：
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
（《愚公移山》）
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
（《愚公移山》）
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
（《愚公移山》）
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
（《晏子故事两篇》）
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
（《晏子故事两篇》）
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
（《核舟记》）
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
（《核舟记》）
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
（《核舟记》）
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
（《唐雎不辱使命》）
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
（《陈涉世家》）
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
（《陈涉世家》）
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
（《陈涉世家》）
被：
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
（《马说》）
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
（《马说》）
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
（《生于忧患，死于安乐》）
45、拂：
通“弼”，辅佐。
入则无法家拂士。
（《生于忧患，死于安乐》）
46、具：
通“俱”，全，皆。
政通人和，百废具兴。
（《岳阳楼记》）
47、属：
通“嘱”。
属予作文以记之。
（《岳阳楼记》）
48、赀：
通“资”，资财，钱财。
馔酒食，持其赀去。
（《越巫》）
49、不：
通“否”。
客问元方：
“尊君在不？
”（《陈太丘与友期》）
50、直：
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
（《行路难》其一）
51、辟：
通“避”，躲避。
故患有所不辟也。
（《鱼我所欲也》）
52、辩：
通“辨”，辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
（《鱼我所欲也》）
53、得：
通“德”，恩惠，这里是感激。
与：
通“欤”，语气词。
所识穷乏者得我与？
（《鱼我所欲也》）
54、乡：
通“向”，从前。
乡为身死而不受。
（《鱼我所欲也》）
55、信：
通“伸”。
欲信大义于天下。
（《隆中对》）
56、已：
通“以”。
自董卓已来……（《隆中对》）
57、徧：
通“遍”，遍及，普及。
小惠未徧，民弗从也。
（《曹刿论战》）
58、支：
通“肢”。
四支僵硬不能动。
（《送东阳马生序》）
59、埘：
通“橛”，指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（《君子于役》）
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
见：
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
（《愚公移山》）
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
（《愚公移山》）
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
（《愚公移山》）
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
（《晏子故事两篇》）
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
（《晏子故事两篇》）
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
（《核舟记》）
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
（《核舟记》）
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
（《核舟记》）
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
（《唐雎不辱使命》）
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
（《陈涉世家》）
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
（《陈涉世家》）
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
（《陈涉世家》）
被：
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
（《马说》）
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
（《马说》）
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
（《生于忧患，死于安乐》）
45、拂：
通“弼”，辅佐。
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