IIR数字滤波器设计.docx

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IIR数字滤波器设计

实验报告

课程名称：

数字信号处理上机实验

实验项目：

IIR滤波器设计

专业班级：

姓名：

学号：

实验室号：

实验组号：

实验时间：

批阅时间：

指导教师：

成绩：

沈阳工业大学实验报告

（适用计算机程序设计类）

实验名称：

（1）熟悉用窗函数法设计线性相位FIR低通滤波器的原理和方法

（2）熟悉线性相位FIR低通滤波器特性

（3）了解各种窗函数对滤波特性的影响

2.实验内容：

1、线性相位滤波器相位演示

　２、窗函数法设计ＦＩＲ低通滤波器

3.实验方案（程序设计说明）

见附录

4.实验步骤或程序（经调试后正确的源程序）

见附录

5．程序运行结果

见附录

6．出现的问题及解决方法

附件A沈阳工业大学实验报告

（适用计算机程序设计类）

实验步骤或程序：

１.线性相位滤波器相位演示

（1）h（n）=[1,2,3,4,5,4,3,2,1],即h（n）偶对称，Ｎ为奇数；

（2）h（n）=[1,2,3,4,4,3,2,1],即h（n）偶对称，Ｎ为偶数；

（3）h（n）=[1,2,3,4,０,-4,-3,-2,-1]即h（n）奇对称，Ｎ为奇数；

（4）h（n）=[1,2,3,4,-4,-3,-2,-1],即h（n）奇对称，Ｎ为偶数；

四种滤波器波形如下：

１．

２.

３.

４.

２．窗函数法设计ＦＩＲ低通滤波器

.第一步:

给定要设计的理想低通滤波特性，求出相应的hd（n）;

请输入以rad为单位的理想低通滤波器截止频率!

提示:

窗函数设计法边界频率不易准确控制，求理想低通滤波器的截止频率时近似取

ωc≈（ωp+ωs）/2

ωc=0.4*pi

要设计的理想低通滤波器特性为：

sin[ωcπ（n-α）]

hd（n）=-------------------

π（n-α）

其中截止角频率ωc=0.4π而相位常数α要在滤波器长度N确定后根据线性相位条件确定

第二步:

根据阻带衰减要求利用P233表10-10选择窗函数形状

请选择窗口类型：

1（矩形），2（三角），3（汉宁，4（汉明），5（布莱克曼）

type=1、２、３、４

第三步:

根据要求的过渡带宽度（提示:

过渡带宽度为ωs-ωp）和P233表10-10确定滤波器长度N

请输入滤波器长度N=33

根据线性条件确定相位常数α=（N-1）/2=16

按任意键观察要设计的理想低通滤波器的hd（n）和实际实现的低通滤波器的h（n）

得到五种窗函数对应的滤波特性如下：

１.

.

２.

.

３

４

５.

１.实验３取ＷＣ＝pi/4,当Ｎ＝１５时对应ＦＩＲ滤波器特性：

２,、实验３取ＷＣ＝pi/4,当Ｎ＝３３时对应ＦＩＲ滤波器特性：

思考题：

1、给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？

写出设计步骤：

答：

将模拟频率转换成数字频率，确定理想滤波器的特性；由求出；选择适当的窗函数，并根据线性相位条件确定窗函数的长度N；在MATLAB中，可由w=boxcar（N）（矩形窗）、w=hanning（N）（汉宁窗）、w=hamming（N）（汉明窗）、w=Blackman（N）（布莱克曼窗）、w=Kaiser（N,beta）（凯塞窗）等函数来实现窗函数设计法中所需的窗函数。

由h（n）=（n）.w（n）,0≤n≤N-1，得出单位脉冲响应h（n）。

2、简述窗函数形状对滤波器特性的影响

（1）滤波器过渡带宽度与窗谱的主瓣宽度成正比

（2）滤波器过渡带两旁有肩峰和阻尼余振，其震荡幅度取决于窗谱旁瓣的相对幅度，震荡的多少取决于旁瓣的多少

（3）对于同一种窗函数，增加窗函数的长度能减少窗谱主瓣和旁瓣宽度，但不能减少主瓣和旁瓣的相对值，该值取决于窗函数的形状，因此增加窗口长度只能相应的减少过渡带宽度，不能增加阻带衰减。

（4）若窗函数的时域波形两端平缓下降而非突变，如三角形，则其频域特性旁瓣电平小，阻带衰减增加，但代价是增加了主瓣和滤波器过渡带宽度。