二年级奥数 间隔的学问.docx

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二年级奥数间隔的学问

第33讲间隔的学问

【专题简析】

在实际生活中,像植树这种特殊问题应用较广.学会了植树问题的解决方法,我们就可以把这种方法运用到实际生活中,多角度多方位地去思考面临的新问题.

解决这一组练习题,首先要应用植树问题的解题方法,两端都种树,种的棵数比间隔数多1；如果围成一个圆,棵数与间隔数相等.如果要求种的棵数较少,应该公用的棵数越多越好；种的棵数要最多,应该没有公用的棵数.运用这些关系,看清题意,就能算出正确结果.

【例题1】

有10棵树排成一行,如果在每两棵树之间再栽一棵,想一想,一共还需要多少棵树？

思路导航：

10棵树排成一行,这行就有10－1＝9（个）间隔.每两棵树之间再栽一棵树,也就是每个间隔中再栽一棵树,那么一共需要1×9＝9（棵）树,如图,△表示原来有的树；▲表示新栽的树.

△▲△▲△▲△▲△▲△▲△▲△▲△▲△

（10棵原有的树,9棵新栽的树）

解：

10－1＝9（个）

1×9＝9（棵）

答：

一共还需要9棵树.

练习1

1.在一排16名男生队伍中,每两名男生之间插一名女生,一共插进了几名女生？

2.教室楼门口摆了一排红花共12盆,在每两盆红花之间插入2盆黄花,一共需要多少盆黄花？

3.足球场周围共有25面红旗,如果在每两面红旗之间再插一面绿旗,一共需要多少面绿旗？

【例题2】

10个同学围成一圈,每两个同学之间相隔2米,这个圈的周长是多少米？

思路导航：

由于围成的是一个圈,首尾相连,因此同学的个数也就是这个圈共有的间隔数,即10个间隔,要求这个圈的周长是多少米,也就是求10个2是多少.

解：

2×10＝20（米）

答：

这个圈的周长是20米.

练习2

1.一个圆形花坛周围每隔3分米放一盆花,一共放了100盆花,这个花坛周长是多少分米？

2.一个圆形鱼池,在它的四周每隔4米种一棵小树,一共种了12棵,这个鱼池的周长是多少米？

3.环形跑道上每隔6米插一面红旗,共插了50面红旗,这个环形跑道长多少米？

【例题3】

学校操场有条200米长的环形跑道,在跑道边上每隔2米插一根小木柱,这个跑道需要插多少根小木柱？

思路导航：

由于这是一个环形跑道,插木柱的根数和2米长的段数是相等的.

解：

200÷2＝100（根）

答：

这个跑道需要插100根小木柱.

练习3

1.圆形花圃的周长是27米,每隔3米栽一棵树,一共要栽多少棵？

2.一个圆形花坛周长是48米,在它的边上每隔4米插一根柱子,一共可插多少根柱子？

3.一个圆形跑道长200米,沿周围每隔8米插一面红旗,一共可插多少面红旗？

【例题4】

一个鱼塘周围长1800米,沿鱼塘周围每隔9米植一棵杨树,每两棵杨树之间等距离的植2棵柳树,需要植杨树、柳树各多少棵？

思路导航：

鱼塘的周长是封闭线路,所以杨树的棵数和段数相等,每一段上又栽有2棵柳树,则柳树棵数是段数的2倍.

解：

1800÷9＝200（棵）

200×2＝400（棵）

答：

需要植杨树200棵,柳树400棵.

练习4

1.同学们在一个周长20米的草地上围成一圈做游戏,每隔2米站一个男同学,每两个男同学之间站2个女同学,做游戏的共有多少个同学？

2.一个湖泊的周长是1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树和桃树各多少棵？

3.在一个周长为8600米的住宅周围绿化,每隔8米栽一棵苹果树,在相邻两棵苹果树中间每隔2米栽一棵桃树,问栽苹果树、桃树各多少棵？

【例题5】

有9棵树,要求栽成8行,每行3棵,应该怎样栽？

思路导航：

只有9棵树,要求栽的行数多,使我们自然想到正方形有4条边,两条对角线,

就有6行,再把相对边的中点连起来,又是2行,一共有8行了.这样就有9

个交点,每行3个交点,在交点处栽树,正好9棵树栽8行,每行3棵.

解：

栽法如图：

练习5

1.现在有7棵树,要求你栽成6行,每行都有3棵,应该怎样栽？

（提示：

成三角形）

2.学校买来10盆花,要求摆成5行,每行都是4盆,应该怎样摆？

3.有6棵树,要栽成4行,应该怎样栽？

练习题答案

练习1

1.15名2.22盆3.25面

练习2

1.300分米2.48米3.300米

练习3

1.9棵2.12根3.25面

练习4

1.30个2.600棵600棵

3.1075棵3225棵

练习5

1.

2.

或

3.

间隔趣谈

【专题简析】

两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题.想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案.这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题.给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多.同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.

【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？

思路导航:

解这种题,可以画图解答.如图：

从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.

解：

4-1=3（个）

答：

小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结

练习1

1．小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结？

2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？

【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？

思路导航:

根据题意,如图所示：

打了7个结,就把一些绳子

结成了一个圆,这些绳子应该有7根.因此,如果把绳子结成圆

时,绳子的根数与打结的次数相等.

解：

把7根绳子打7个结就能成一个圆

练习2

1．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗？

2．小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结？

3．把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？

如果要结成一个圆,需要结几次？

【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米？

思路导航:

10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段.求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少.（米）,因此平均每段长2米

解：

4+1=5（段）（米）

答：

平均每段长2米

练习3

1．一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米？

2．一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米？

3．一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米？

【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段？

要剪几次？

思路导航:

（1）10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2,

（段）,可以剪5段.

（2）要求剪几次,可以用线段图分析：

从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.

即剪得次数=段数-1.

解：

（段）5-1=4（次）

答：

可以剪5段,要剪4次.

练习4

1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段？

要锯几次？

2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段？

要剪多少次？

3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段？

平均每段长多少米？

【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根？

思路导航:

每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,42÷7＝6（段）,小棒的根数比段数多1,

6+1＝7（根）.

解:

42÷7+1=7（根）

答：

共放了7根.

练习5

1．小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个？

2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗？

3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗？

练习题答案

练习1

1.4个2.7个

练习2

1.8根2.10个3.19个20次

练习3

1.2米2.3分米3.18米

练习4

1.8÷2＝4（段）4－1＝3（次）

2.12÷3＝4（段）4－1＝3（次）

3.4+1＝5（段）25÷5＝5（米）

练习5

1.20÷4+1＝6（个）

2.64÷8+1＝9（枝）

3.35÷5+1＝8（颗）