版高考物理一轮复习精选题辑课练37光的折射全反射光的波动性电磁波.docx
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版高考物理一轮复习精选题辑课练37光的折射全反射光的波动性电磁波
课练37 光的折射 全反射 光的波动性 电磁波
1．一束红色的细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ角的变化而变化，如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．透明体对红光的折射率为
B．红光在透明体中的速度大小与在真空中的相同
C．红光的折射光线的频率会随着折射光线强度的增大而增大
D．红光在透明体内发生全反射的临界角为30°
答案：
A
解析：
由题图可知临界角为60°，则n＝
＝
，故选项A正确、D错误；由v＝
可知光在介质中速度小于真空中速度，故选项B错误；折射、反射过程光的频率不会发生变化，故选项C错误．
2．（多选）
如图所示，真空中有一个半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率为f的激光束在真空中沿直线BC传播，于C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光束的折射率为
，则下列说法中正确的是（设c为真空中的光速）（ ）
A．激光束的入射角α＝60°
B．改变入射角α的大小，激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C．激光束在射入玻璃球后，光的频率变小
D．此激光束在玻璃中的波长为λ＝
E．从C点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长时间为
答案：
ADE
解析：
由几何知识得到激光束在C点的折射角r＝30°，由n＝
得，sinα＝nsinr＝
，得α＝60°，故A正确．激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角α，在D点的入射角等于C点的折射角，根据光路可逆性原理得知，光束不可能在D点发生全反射，一定能从D点折射出玻璃球，故B错误．光的频率由光源决定，则激光束穿越玻璃球时频率不变，选项C错误．激光束在玻璃球中传播的速度为v＝
＝
，则v＝λf得λ＝
，选项D正确．当光束沿玻璃球直径方向射入，路程最长，传播时间最长为t＝
，可得t＝
，选项E正确．
3.
如图所示，两束细平行单色光a、b射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是（ ）
A．其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射
B．在玻璃中单色光a的传播速率小于单色光b的传播速率
C．单色光a的折射率小于单色光b的折射率
D．若单色光a为黄光，则单色光b可能为红光
答案：
C
解析：
a、b光射入玻璃砖的光路如图，由光路的可逆性可知，两束光不会发生全反射，A错误．a光折射率小于b光，由n＝c/v得，a光在玻璃中传播速率大，B错误、C正确．光的频率越大，折射率越大，a光折射率小，则频率小，D错误．
4．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图．他让光从空气射向玻璃砖，在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦（sinr）与入射角正弦（sini）的关系图象．则下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃的折射率n＝
B．该玻璃的折射率n＝1.5
C．在由空气进入该玻璃中传播时，光波频率变为原来的
D．在由空气进入该玻璃中传播时，光波波长变为原来的1.5倍
答案：
B
解析：
由折射定律n＝sini/sinr可知，折射角正弦（sinr）与入射角正弦（sini）的关系图象的斜率的倒数表示折射率，所以n＝3/2＝1.5，选项A错误，选项B正确．在由空气进入该玻璃中传播时，光波的频率不变，光波的波长变为原来的2/3，选项C、D错误．
5．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示此红外线在薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为（ ）
A.
λ B.
λ
C.
λD．λ
答案：
B
解析：
为减少热效应显著的红外线，要求红外线在薄膜的前后表面反射后叠加作用减弱，即光程差为半波长的奇数倍，故膜的最小厚度为红外线在该膜中波长的
，选B.
6.
（多选）如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出．下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率小于b光的频率
B．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
C．出射光束a、b一定相互平行
D．a、b两束单色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
答案：
BC
解析：
作出光路图如图所示．由图可知，a光相对于入射光线偏折程度大，则a光的频率大，在介质中的折射率大，传播速度小，波长短，从同种介质射入空气中的临界角小，在相同装置的双缝干涉实验中，条纹间距小，故选项A、D错误，B正确；由光路可逆知出射光束a、b一定相互平行，选项C正确．
7．电磁波已广泛运用于很多领域，下列关于电磁波的说法符合实际的是（ ）
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
答案：
C
解析：
任何波都能产生衍射现象，故选项A错误；常用的遥控器是通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机的，故选项B错误；根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故选项C正确；由相对论知光在真空中的传播速度在不同的惯性参考系中数值不变，故选项D错误．
8．（多选）电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30s，则造成这一现象的原因可能是（ ）
A．电池用久了
B．振荡电路中电容器的电容大了
C．振荡电路中线圈的电感大了
D．振荡电路中电容器的电容小了
答案：
BC
解析：
LC回路的周期T＝2π
，由此公式可知电子钟的周期由电感和电容共同决定，与其他因素无关．此题选B、C.
9．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（ ）
A．洞口为椭圆形，长度变短
B．洞口为圆形，长度不变
C．洞口为椭圆形，长度不变
D．洞口为圆形，长度变短
答案：
D
解析：
在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直于运动方向上，没有“尺缩效应”，故洞口为圆形，故选D.
10．
（1）为进行“杨氏双缝干涉实验”，现准备了下列仪器：
A．白炽灯；B.双窄缝片；C.单窄缝片；D.滤光片；E.白色光屏．把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：
________（填写选项前的字母）
（2）在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法是：
________.
A．改用波长较长的光（如红光）入射
B．增大双缝到屏的距离
C．减小双缝间距
D．增大双缝间距
答案：
（1）ADCBE
（2）ABC
解析：
（2）条纹太密，需要增大条纹间距，根据条纹间距Δx＝
λ可知，可以减小双缝间距，加大双缝到光屏的距离，换用波长较长的光，故答案为A、B、C.
11．（2018·成都名校联考）某同学利用图甲中装置做用双缝干涉测光的波长实验．
实验用的光具座上所带的测量头是游标卡尺，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时（图乙），游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时（图丁），游标卡尺的示数如图戊所示，图丙中游标卡尺的示数为________mm，图戊中游标卡尺的示数为________mm.已知双缝间距为d＝0.50mm，从双缝到屏的距离为l＝1.000m，可求得所测光的波长为________m（保留三位有效数字）．
答案：
11.6 16.5 6.13×10－7
解析：
根据两次游标卡尺的读数可得条纹间距Δx＝
＝1.225mm，代入公式有λ＝
＝6.13×10－7m.
12.
某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，∠BAC＝30°，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1＝
，透明物质Ⅱ的折射率为n2.一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线的夹角为θ时，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出，求：
（1）该透明物质Ⅱ的折射率n2；
（2）光线在透明物质Ⅱ中的传播速率v；
（3）光线与AB面垂线的夹角θ的正弦值．
答案：
（1）
（2）2.6×108m/s （3）
解析：
（1）由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面射出，光路图如图．
设透明物质Ⅱ的临界角为C，由几何关系可知C＝θ1＝θ2＝60°，sinC＝
，得n2＝
.
（2）由n2＝
，得v＝
＝2.6×108m/s.
（3）由几何关系得β＝30°，由相对折射率定义得，光由透明物质Ⅰ射入透明物质Ⅱ时，相对折射率n21＝
＝
，解得sinθ＝
.
刷题加餐练
1．（2017·新课标全国卷Ⅱ，34
（1））（多选）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（ ）
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
答案：
ACD
解析：
在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝
λ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源．故选A、C、D.
2．（2017·天津卷）明
代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：
“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（ ）
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
答案：
D
解析：
A错：
增大入射角i，a、b光都不会消失．B错：
复色光通过三棱镜后分解成两束单色光，b光比a光的偏折角大，折射率大，频率高，波长短．即nb>na，νb>νa，λb<λa.C错：
光波是横波，偏振现象是横波所特有的现象，a、b光都能发生偏振现象．D对：
根据遏止电压Uc＝
ν－
及νb>νa可知，b光的遏止电压高．
3．（2017·北京卷，20）物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是（ ）
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
答案：
C
解析：
A错：
两种无线电波强度不一定相同．B错：
两列波长为λ1的无线电波干涉时，在两波源连线的中垂面上，各点都是振动加强点，在这条线上收到的信号始终最强；同理，两列波长为λ2的无线电波干涉时，在两波源连线的中垂面上，各点也都是振动加强点．在机场其他区域，不能满足在一条线上两种频率的波各自干涉后所有的点同时都是加强点的条件，故当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道，导航利用了λ1与λ1、λ2与λ2两种无线电波之间的干涉，而不是利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉．C对：
两种无线电波分别干涉后，在空间的强弱分布稳定．D错：
由于两种无线电波波长不同，各自在空间的强弱分布不完全重合．
4．（2016·四川卷，5）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sinisinr图象如图乙所示．则（ ）
甲
乙
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
答案：
B
解析：
由sinisinr图象可知，同一光线sinr＞sini，即r＞i，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝
＝
＝1.5，故选项B正确，选项A、C、D错误．
5．（2018·北京东城区一模）如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是（ ）
答案：
D
解析：
当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于全反射临界角，会发生全反射，光线就不能进入空气，故A可能发生；当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角一定小于入射角，故B是可能发生的；当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于全反射临界角，既有反射又有折射，故C可能发生；当光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，D不可能发生．
6．（2018·北京朝阳区质检）光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，如图所示的一束光信号与界面间的夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是（ ）
A．n1>n2，α大于某一值
B．n1C．n1>n2，α小于某一值
D．n1答案：
C
解析：
光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于或等于临界角，所以α应小于某一值，故C正确．
7．（2018·湖南名校联考）（多选）如图所示，光源S从水下向真空射一束由红光和蓝光组成的复色光，在A点该复色光分成a、b两束，则下列说法正确的是（ ）
A．b光是蓝光
B．射出水面前a光的传播速度较大，射出水面后a、b光传播速度相同
C．逐渐增大入射角，a光最先发生全反射
D．b光比a光更容易发生明显的衍射现象
E．a、b两束光在任何情况下都不可以产生稳定的干涉现象
答案：
ABE
解析：
根据n＝
，结合光路图可知，b光折射率较大，b光是蓝光，选项A正确．a光是红光，折射率较小，由n＝
知，射出水面前a光的传播速度较大，射出水面后a、b光传播速度相同，均为光速c，选项B正确．由n＝
可知，b光的全反射临界角较小，故逐渐增大入射角，b光最先发生全反射，选项C错误．a光波长比b光波长长，故a光更容易发生明显的衍射现象，选项D错误．产生稳定干涉现象的条件是两束光频率相同，故知a、b两束光在任何情况下都不可能产生稳定的干涉现象，选项E正确．
8．如图所示，用折射率为
的透明材料制成的圆柱形棒，其直径为4cm，长为20cm.一束光线射向圆柱棒一个底面的中心，光线进入圆柱棒后再由棒的另一底面射出，该光线经历的全反射次数最多为（ ）
A．5次 B．4次
C．3次D．2次
答案：
C
解析：
设透明材料对该光的全反射临界角为C，sinC＝
＝
，故C＝60°，如图所示，x1＝
tanC＝2
cm，发生一次全反射光在介质中传播的距离s＝dtanC＝4
cm，则光线最多发生全反射的次数N＝
＋1＝
＋1≈3.38，故最多发生3次全反射，C正确．
9．（多选）下列说法中正确的是（ ）
A．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了衍射现象
B．雷达发射的电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光
D．红色和蓝色的激光在不同介质中传播时波长可能相同
E．狭义相对论认为：
真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
答案：
CDE
解析：
水中的气泡看上去比较明亮是因为光从水中射向气泡时，有一部分光发生了全反射现象，选项A错误；均匀变化的电场或磁场只能产生恒定的磁场或电场，不能形成电磁波，雷达发射的电磁波一定是由周期性变化的电场或周期性变化的磁场产生的，选项B错误；拍摄玻璃橱窗内的物品时，可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光，选项C正确；红色和蓝色激光频率不同，在同一种介质中传播时波速不同，波长不同，而红色和蓝色激光在不同介质中传播时波长可能相同，选项D正确；狭义相对论认为：
真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，选项E正确．
对折射现象中光路是可逆的认识不足而出错
10．（多选）如图所示，实线为空气和水的分界面，一束红光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是（ ）
A．O1点在O点的右侧
B．红光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若红光从水中的B点沿BO1方向射向界面，则红光在界面处有可能发生全反射
答案：
BC
解析：
根据光的折射可知，O1点在O点的左侧，选项A错误．由v＝
可知，红光从空气中射入水中时，速度变小，选项B正确．由于紫光的折射率较大，若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点，选项C正确．若红光从水中的B点沿BO1方向射向界面，根据光路的可逆性可知，红光在界面处入射角小于全反射临界角，不可能发生全反射，选项D错误．
对反射定律和折射定律理解不准确而出错
11．（多选）一玻璃半圆柱置于空气中，其横截面（纸面）如图所示，O为半圆的圆心．一束由红光和紫光组成的复色光，沿半径PO方向射入半圆柱后被分成两束光OA、OB，∠PON＝α.已知折射光OB是单色光，光线PO可在纸面内绕O点顺时针旋转β（β<α），逆时针旋转β′（β<90°－α），则下列说法正确的是（ ）
A．OB是红光
B．OA是由红光和紫光组成的复色光
C．玻璃对紫光的折射率小于
D．顺时针旋转时，光线OB可能消失，光线OA绕O点逆时针旋转β
E．逆时针旋转时，光线OB可能消失，光线OA绕O点顺时针旋转β′
答案：
ABE
解析：
光在界面发生反射和折射，入射角相同时，红光折射角小于紫光折射角，折射光OB是红光，紫光已经发生了全反射，A正确．反射光OA是由红光和紫光组成的复色光，B正确．图中角α大于或等于紫光全反射的临界角，由sinα≥
可得玻璃对紫光的折射率n≥
，C错误．若光线PO在纸面内绕O点顺时针旋转β（β<α），入射角减小，则光线OB不可能消失，光线OA绕O点逆时针旋转β，D错误．若光线PO在纸面内绕O点逆时针旋转β′（β′<90°－α），入射角增大，则光线OB可能消失，光线OA绕O点顺时针旋转β′，E正确．
12．（2017·新课标全国卷Ⅱ，34
（2））一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图
所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．
答案：
1.55
解析：
设从光源发出的光直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．
设液体的折射率为n，由折射定律有
nsini1＝sinr1①
nsini2＝sinr2②
由题意知r1＋r2＝90°③
联立①②③式得n2＝
④
由几何关系可知sini1＝
＝
⑤
sini2＝
＝
⑥
联立④⑤⑥式得n≈1.55⑦
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