初三数学易错题教师版 271 图形的相似.docx

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初三数学易错题教师版271图形的相似

27.1图形的相似

一．选择题（共9小题）

1．若

=

，则

的值是（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】依据

=

，即可得到x=

y，代入

进行计算化简即可．

【解答】解：

∵

=

，

∴x=

y，

∴

=

=

=3，

故选：

C．

【点评】本题主要考查了比例的性质，解题时注意：

内项之积等于外项之积．

2．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】先求出比例式，再根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，根据相似推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可．

【解答】解：

∵AD=1，BD=3，

∴

=

，

当

=

时，

=

，

∵∠DAE=∠BAC，

∴△ADE∽△ABC，

∴∠ADE=∠B，

∴DE∥BC，

根据选项A、B、C的条件都不能推出DE∥BC，

故选：

D．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．

3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据平行线分线段成比例定理，对各选项进行逐一判断即可．

【解答】解：

A．当

时，能判断ED∥BC；

B．当

时，能判断ED∥BC；

C．当

时，不能判断ED∥BC；

D．当

时，能判断ED∥BC；

故选：

C．

【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．

4．如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】由平行线分线段成比例可以得到

，则根据等量代换可以推知

，进而得出EF∥CD．

【解答】解：

∵DE∥BC，

∴

，

∴当

时，

，

∴EF∥CD，故C选项符合题意；

而A，B，D选项不能得出EF∥CD，