柳树良种苗期年生长模型的探讨.docx
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柳树良种苗期年生长模型的探讨
柳树良种苗期年生长模型的探讨
摘要：
以柳树良种品种为材料，利用Logistic方程对各个品种（系）的1a生扦插苗木的苗高、地径的年生长节律进行拟合。
根据因素数列的几何形状发展态势的接近程度，将苗木的生长量与影响苗木生长的空气温度、空气相对湿度、降水量和日照时数组成一个灰色系统，进行关联度分析。
结果表明：
利用Logistic方程拟合效果显著，相关系数皆在0.90以上。
并以此将柳树良种品种（系）扦插苗的生长过程分为成活期、生长前期、速生期、和生长后期4个时期，年生长量表现出明显的“慢－快－慢”的节律，其中速生期内的苗高生长量占总生长量的比率平均为60.5％，地径生长量占总生长量的比率平均为64.0％。
关联度分析表明空气温度对苗木的高生长影响最大，降水量影响最小；而日照时数对苗木的粗生长影响最大，降水量影响最小。
通过对苗木年生长节律和影响苗木生长的主要环境因子进行分析，为加强柳树良种苗木生产管理，提高苗木的质量和土地的生产力，提供了理论依据。
关键词：
柳树良种；苗期；Logistic方程；生长模型；灰色关联度
StudyonAnnualGrowthModelofwillowexcellentfineseedatNurseryStage
Abstract:
Logisticequationisappliedtomodelgrowthincrementofwillowexcellentclonefineseedatnurserystage.Influenceofclimaticfactorssuchasairtemperature,relativehumidity,precipitationandilluminatingHoursontheseedlinggrowthareanalyzed.TheresultsshowthatcorrelationofthemodelingissignificantAndthecorrelationcoefficientsaremorethan0.90.Basedontheequation,annualgrowthoftheseedlingsCanbedividedintofourperiods,namelysurvivalperiod,pre-growthperiod,fast-growthperiodandpost-growthperiod.Averageheightandgrounddiameterinfast-growthperiodis60.5%and64.0%respectivelyofthetotalannual.Airtemperatureisbelievedtohavethemostsignificantinfluenceontheheightgrowthandprecipitationtheleast,whilstilluminatinghourshavethemostsignificantinfluenceonthegrounddiametergrowthandprecipitationtheleast.Thispaperhasprovidedtheoreticalbasisfortheproductionofhighqualitywillowseedlingsandenhancementoflandproductivity.
Keywords:
willowexcellent;seedling;Logisticequation;growthmodel;graycorrelationanalysis
为了解柳树良种各品种（系）苗木在甘肃省中部半干旱地区的生长规律，为扩大繁殖、培育良种壮苗提供理论依据，确定各品种（系）在苗木生产中最佳的经营措施，进行了苗期生长节律研究，利用Logistic曲线方程对一年生苗木的生长进行拟合，对影响苗木生长的空气温度、降水量、空气相对湿度和日照时数4个因素进行了灰色关联度分析。
1试验材料与方法
1.1试验材料
参试的柳树良种品种（系）有4个，分别是从江苏林科院引进的J172柳（S.jiangsuensisCL.‘172’）、J369柳（S.jiangsuensisCL.‘369’）、J194柳（S.jiangsuensisCL.‘194’）以及从新疆引进的青刚柳（S.viminalisL.）。
1.2试验方法
1.2.1 试验地概况
试验地设在甘肃省白银市大坪苗圃，土壤为轻壤土，肥力中等。
海拔高度1521m，年平均降雨量260mm，年平均蒸发量1372.5mm，年日照时数2559.8h，年平均气温9℃，无霜期191d。
利用各无性系的一年生扦插苗截成粗细一致、长约15㎝的插穗。
采用随机区组设计，3次重复，以30株为小区，扦插株行距为20×30㎝，于4月2日扦插。
1.2.2 插后管理
插后灌足生根水。
大约13d左右开始萌芽生长，当插条萌枝达20～30cm时抹去多余侧枝,只保留1根健壮枝条。
6～8月在苗木快速生长时期适时追肥3次，每次施尿素200～250kg/hm²，开沟埋施，8月底停止施肥。
在苗木生长期发现食叶害虫危害时，喷施40%氧化乐果1∶1000倍液3次，以控制虫害。
1.2.3观测方法
扦插40天后开始进行生长节律调查，每小区固定10株苗木，每隔10d测量苗高和地径，直到9月25日苗木接近停止生长为止，共观测了14次。
气象资料由白银市气象局提供。
1.2.4 数学模型的建立
利用小区平均值，采用SAS统计模块进行数据处理与分析[1]。
许多研究表明，林木不论是个别器官或是整个植物体，不论是单株或群体，它们的重量、表面积、高度、细胞数量，甚至是蛋白质含量等生长曲线都近似于S型。
虽然不同树种的生长规律不同，同一树种在不同经营水平以及不同生态条件下生长规律亦不尽一致，但生长曲线的总趋势是相似的[2]，杨柳科树木的苗期年生长节律符合S型曲线，表现为“慢一快一慢”的生长规律[3～5]。
根据这一生长特点，用Logistic曲线方程模拟柳树苗期苗高、地径的年生长动态。
该方程的表达式为：
（1）
式
（1）中y为苗木累积生长量，K表示苗木年生长极限值，用苗高或地径的等差三点法求得，a、b是参数，用最小二乘法求得，t为生长天数。
（2）
对式
（1）求二阶导数得
令
，则：
（3）
此时的ｔ为苗高、地径日生长速度最大值的日期,称之为速生点，通过表1中的月、旬与ti=i之间的对应关系换算得出。
苗期苗高、地径年生长阶段划分，对式
（1）求三阶导数得
令
，则：
解得
，即
（4）
（5）
由式（4）、（5）可求出苗高、地径日生长速度变化最大的二点，即当
时，为初期生长阶段,此阶段苗木缓慢生长；当
时，为苗木中期生长阶段,此阶段生长迅速，称为速生期；当
时，为苗木后期生长阶段，此阶段苗木缓慢生长。
苗高、地径年生长规律拟合结果，经显著性检验以确定其相关指数。
1.2.5苗木生长与各气象因素的灰色关联度分析
灰色关联度分析的原理是根据因素数列的几何形状发展态势的接近程度来衡量其因素间关联度的大小，关联度大的数列与特征数列最为接近的原则[6]。
各无性系的生长量与各气象因子组成一个灰色系统，其中净生长量为母序列X0，气温、降水量、相对湿度和日照时数为子序列Xi（i=1～4）。
Xij1=Xij/Xij（6）
利用公式（6）对原始数值进行初值化变换，使其变成无量纲数值。
（7）
利用公式（7）计算每个时刻点上母序列与各子序列差的绝对值。
（8）
其中：
为
的最大值；
为
的最小值；
为tj时刻
值求在各时刻点上母序列X0与各子序列Xi的关联系数；K为分辨率系数，K=0.5。
（9）
利用公式（9）求关联度[7]。
2结果与分析
2.1生长模型的建立
根据柳树良种品种（系）生长节律观测结果（见表1）可看出柳树苗期生长节律符合S型曲线，各品种（系）一年生扦插苗的生长进程均表现出明显的“慢－快－慢”的S型曲线。
利用
（2）式求出K值，利用最小二乘法求出系数a和b，建立各无性的生长模型。
相关系数都达到0.90以上，相关显著。
用F值进行显著性检验，都达极显著水平（Pr＞F=0.001＜0.01）（表2），说明利用Logistic方程拟合一年生柳树扦插苗木的生长节律是可行的。
表1：
各品种（系）苗高、地径生长节律（cm）
Table1:
Eachspecies（department）seedlingishigh,apathgrowsthestanza（cm）
月
旬
TI=I
J172
J194
J369
青刚柳
苗高
地径
苗高
地径
苗高
地径
苗高
地径
5
中
1
12
0.48
11
0.47
11
0.47
10
0.46
下
2
21
0.52
19
0.50
19
0.51
17
0.49
6
上
中
3
4
64
92
0.65
0.80
56
81
0.64
0.77
53
80
0.63
0.77
50
78
0.60
0.75
下
5
120
0.92
110
0.91
109
0.90
105
0.87
7
上
中
6
7
152
181
1.05
1.71
145
173
1.01
1.13
144
171
1.00
1.13
136
162
0.95
1.06
下
8
201
1.30
200
1.25
198
1.23
187
1.17
8
上
中
9
10
220
231
1.37
1.43
216
229
1.32
1.40
214
228
1.30
1.37
209
211
1.25
1.31
下
11
251
1.46
247
1.44
243
1.43
229
1.37
9
上
中
12
13
282
291
1.57
1.70
274
282
1.55
1.67
273
281
1.54
1.66
254
259
1.46
1.52
下
14
296
1.74
290
1.73
287
1.73
262
1.59
表2：
各柳树品种（系）苗高、地径的Logistic模型
Table2:
Eachwillowspecies（department）seedlingishigh,themodelofLogisticofapath
各品种（系）
苗高
地径
a
b
K
相关系数
F值
a
b
K
相关系数
F值
J172
4.9247
0.0562
321.3
0.9869
724.36
3.5613
0.0537
2.2
0.9757
752.63
J194
5.3636
0.0592
311.6
0.9953
3249.14
3.3481
0.0425
2.6
0.9343
298.22
J369
5.8139
0.0676
305.6
0.9925
1643.31
3.2103
0.0492
2.3
0.9847
1270.15
青刚柳
6.0142
0.0728
301.2
0.9939
2638.65
3.1352
0.0486
2.4
0.9052
472.56
2.2苗木各生长时期的划分及生长特点
利用公式（3）、（4）和（5）求得t、t1和t2，t值是苗木连日生长量最大时的时期，可据此求出各无性系的速生点；依据t1和t2将扦插苗的年生长进程划分为3个时期：
生长前期、速生期和生长后期，再加上苗木的成活期（从扦插到生根发芽的时期）共4个时期。
表3：
由回归方程导出的速生期及速生期内净生长量
Table3:
Fromreturntoreturnthesquaredistancetoleadtolivingtoexpectsoonandlivingthecleangrowthinsidetheperiodtomeasuresoon
各品种（系）
苗高
地径
速生点t
速生期始期t1
速生期结束期
t2
速生期占天数/d
总生长期的比率/%
速生期内生长量占总生长量比率/%
速生点t
速生期始期t1
速生期结束期
t2
速生期占天数/d
总生长期的比率/%
速生期内生长量占总生长量比率/%
J172
98.3
72.0
124.6
52.6
35.3
61.3
94.6
59.5
129.8
70.3
47.2
67.6
J194
93.2
70.4
116.2
45.8
30.7
60.3
88.3
58.2
118.5
60.3
40.5
63.9
J369
91.4
70.0
112.9
42.9
28.8
61.7
87.6
61.8
119.6
57.8
38.8
64.5
青刚柳
88.3
69.0
107.7
38.7
26.0
58.8
85.1
58.0
112.2
54.2
36.4
60.1
平均
92.8
70.4
115.4
45.0
30.2
60.5
88.9
59.2
121.2
60.7
40.7
64.0
结果表明：
柳树良种1a生苗高的生长峰值出现于萌芽后的92.8d（7月17日左右），与地径的平均速生点（t=88.9d）差异不大；地径的速生期始期平均在6月13日左右（t1=59.2d），比苗高6月24日左右（tl=70.4d）早11.2d；地径的速生期结束期8月14日左右（t2=121.2d），比苗高8月8日左右（t2=115.4d）晚5.8d；地径的速生期持续时间（平均为60.7d）比苗高的速生期持续时间（平均为45.0d）长15.7d。
不同品种（系）的苗高的速生点和速生期始期差异不大；而速生期结束期以青刚柳最早，J172最晚；速生期持续时间以J172最长（52.6d），青刚柳（38.7d）最短，相差13.9d。
不同品种（系）的地径的速生点差异较大，最早的品种（系）青刚柳（t=85.1d）与最晚的品种（系）J172（t=94.6d）相差9.5d；速生期始期和结束期差异也较大，皆以青刚柳最早，J172最晚；速生期持续时间以J172最长（70.3d），青刚柳最短（54.2d），相差16.1d。
虽然速生期占整个生长期的比率较小（苗高平均为30.2％，地径平均为40.7％），但速生期内生长量占总生长量的比率却较大（苗高平均为60.5％，地径平均为64.0％），说明速生期内的生长量决定着整个生长期的生长量。
由于速生期时间较短，生长量却较大，因此在苗木生产中，应重点抓好速生期内的合理追肥、除草、病虫害防治等育苗措施，以促进苗木的生长。
在生长后期，应停止施肥，以促进苗木木质化，提高苗木质量，使苗木安全越冬，提高育苗、造林成活率。
速生持续期的长短与生物量形成有密切关系，一般说来，速生期越长，生长量越大。
在一个生长期内，无性系速生点出现的时间，以及速生期的持续时间，是衡量无性系能否充分适应环境的主要标准[8]。
由表3可知，苗高速生期内的生长量占总生长量比率最高的是J369，达到61.7％，其次是J172的为61.3％，最低的是青刚柳；地径速生期内的生长量占总生长量比率最高的是J172，达到67.6％，其次是J369柳，最低的是青刚柳。
由此可见，苏柳系的苗木生长占一定的优势。
2.3年生长量与各气象因子的灰色关联分析
灰色关联度分析,其原理是根据因素数列的几何形状发展态势的接近程度来衡量其素间关联度的大小，关联度大的数列与特征数列最为接近的原则。
根据各品种（系）苗木生长期气象因子（见表4），将每个品种（系）的苗高或地径与温度、降水量、相对湿度和日照时数看作一个灰色系统，温度、降水量、相对湿度和日照时数看作该系统的4个因素,以研究4个柳树品种（系）苗期年生长与温度、降水量、相对湿度和日照时数的关联程度。
表4各品种（系）苗木生长期气象因子
table4eachspecies（department）seedlingwoodgrowthperiodweatherfactors
月
旬
ti=i
空气温度/℃
降水量/mm
相对湿度/％
日照时数/h
5
中
下
1
2
182
22.6
113
0
36.2
31.0
122.5
132.4
6
上
中
下
3
4
5
25.7
22.3
23.1
3.1
12.6
0
39.8
42.5
43.3
109.3
96.2
97.6
7
上
中
下
6
7
8
24.9
23.7
25.6
6.7
67.3
27.6
50.6
51.0
57.9
99.2
52.4
96.3
8
上
中
下
9
10
11
25.3
23.1
24.3
72.1
15.1
0
55.1
46.5
43.6
76.8
66.8
105.4
9
上
中
下
12
13
14
21.5
20.6
18.2
42.0
0
5.1
50.3
40.1
34.3
113.0
123.6
130.7
由式（8）、（9）计算各品种（系）的关联度表明（见表4）：
各气象因子对苗高和地径生长节律的影响顺序在各品种（系）间有差别。
但是总体来讲，气温对苗高影响最大，降水量影响最小；而日照时数对地径影响最大，降水量影响最小。
表5各无性系苗高、地径关联度及排序结果
table5eachasexualitiesoftheseedlingishighapathconnectionandtherowprefacesareasaresult
项目
各品种（系）
气象因子
关联度
排序
苗
高
J172
空气温度/℃
降水量/mm
相对湿度/%
日照时数/h
0.9121
0.7425
0.8332
0.7811
1
4
2
3
J194
空气温度/℃
降水量/mm
相对湿度/%
日照时数/h
0.8090
0.7541
0.7903
0.7756
1
4
2
3
J369
空气温度/℃
降水量/mm
相对湿度/%
日照时数/h
0.6890
0.6721
0.6675
0.6335
1
2
3
4
青刚柳
空气温度/℃
降水量/mm
相对湿度/%
日照时数/h
0.6781
0.6552
0.6627
0.6256
1
3
2
4
地
径
J172
空气温度/℃
降水量/mm
相对湿度/%
日照时数/h
0.8908
0.8081
0.9445
0.9506
3
4
2
1
J194
空气温度/℃
降水量/mm
相对湿度/%
日照时数/h
0.8506
0.8029
0.8721
0.9031
3
4
2
1
J369
空气温度/℃
降水量/mm
相对湿度/%
日照时数/h
0.9022
0.8407
0.9427
0.9721
3
4
2
1
空气温度/℃
降水量/mm
相对湿度/%
日照时数/h
0.9276
0.8407
0.9423
0.9721
3
4
2
1
3结论与讨论
3.1利用Logistic方程拟合各柳树品种（系）苗高、地径的年生长节律，相关指数均在0.90以上，拟合效果显著。
3.2对Logistic曲线进行一次、二次求导所确定的速生点及速生期，在无性系选择及管理上具有重要意义[10]。
各品种（系）的苗高、地径生长在生长前期、速生期和生长后期呈现出“慢－快－慢”的节律，具有明显的阶段性。
虽然速生期持续时间占整个生长期的比率较小，但速生期内生长量占总生长量的比率却较大，因此根据苗木的速生期、速生点来制定合理的水肥管理措施、促进苗木生长、提高苗木质量，从而降低生产成本，提高经济效益。
3.3苗高和地径的速生点差异不大，但地径的速生期始期较苗高早且持续时间较苗高长。
不同品种（系）间苗高的速生点和速生期始期差异不大；而速生期结束期和速生期持续时间差异较大；地径的速生点、速生期始期、速生期结束期和速生期持续时间也差异较大，苏柳系的苗木生长占一定的优势。
3.4在4～5月要重点做好抗旱工作，确保苗木成活，7～8月苗木高生长高峰期和8～9月地径生长高峰期，是管理的关键，应及时降渍排水，追施肥料，创造苗木快速生长的适宜条件，确保齐苗壮苗，提高优质苗出圃率。
3.5各品种（系）的生长量受气象因子影响。
气温对苗高影响最大，降水量影响最小；而日照时数对地径影响最大，降水量影响最小。
3.6参试的柳树良种品种（系）苏柳新无性系均能适应本地土壤、气候等因子，生长迅速，适应性强，适宜本地大面积推广。
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