四年级下第二单元教案.docx

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四年级下第二单元教案

课时教案A

第2单元第1课第节授课时间月日

课题

图形分类

课型

新授课

教

学

目

标

情感

态度

体会数学与生活的紧密联系；

知识

技能

通过分类，对图形进行整理归类，了解图形之间的类别特征；

过程

方法

通过动手实践，了解平行四边形的不稳定性和三角形的稳定

性；

教学

重点

难点

根据一定标准对图形进行分类；

了解平行四边形和三角形的特性；

教学

设计

思路

教学

准备

教师

相关资料

学生

相关资料

课时板书（场地）设计第4课第节

图形分类       

                 立体图形

     图形：

              曲线围成的图形

                平面图形

                           线段围成的图形

   我们发现：

四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。

教学资料剪贴、摘抄

资料：

课时教案B

教师主导与学生主体活动设计

第一课时

一、创设情境，导入新课

1、师：

同学们，从一年级到现在，我们已经认识了一些图形了，这节课，我们继续探索图形中的数学知识。

2、（板书课题：

图形分类）

二、合作交流，探索新知

例

（一）

1、师：

同学们，图形王国的图形越来越多，瞧，它们来了。

2、师：

谁能说出它们的名字。

师：

这些图形虽然形状各异，但彼此之间都有联系.你们能根据它们之间的联系进行分类吗.请同学动脑筋想一想，帮国王分分家。

你将怎么分这些图形，理由是什么？

（小组合作）

3、汇报与交流：

分小组汇报分几类及分的理由。

（师板书：

图形、立体图形、平面图形）

4、说一说，生活中你见过哪些平面图形？

哪些立体图形？

请你找出身边的立体图形和平面图形，分别摸一摸，体会他们的表面有什么不同。

学生说一说摸图形的感受。

5、师：

刚才我们分出的平面图形还能再分类吗？

试一试。

组织交流与说理：

（师板书）

小结：

通过对图形进行分类之后,记住他们就更方便了。

三、动手实践，拓展创新。

1、情境：

师：

调皮的三角形和平行四边形吵起来了。

三:

我厉害。

四：

我能干。

三：

我的本领比你大。

四：

有伸缩们的地方就有我。

师：

别吵了，比一比不就知道了！

 2、三角形和平行四边形具有它们特殊的性质,使得它们运用非常广泛.老师留个悬念，先来做个实验。

看看你能不能发现它们的特性

（1）拉一拉：

平行四边形和三角形（引导学生发现平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性）看，老师手里就有这几个硬纸条，我用图钉固定住，做成了一个平行四边形和一个三角形。

老师想请一名同学上前拉拉看。

说一下你的感受。

（2）你们也想体验一下吗？

看看你们的感觉是不是和他说的一样。

请每个小组长把我事先给你们的信封拿出来，里面就有做这两个图形的材料。

请小组长组织制作平行四边形和三角形。

做完后让每个同学都拉一拉，动一动，然后互相说一说感受，要是从中能够总结出平行四边形和三角形的特性那就更棒了！

另外制作的时候小心，别让图钉扎到手了。

（3）小组活动中…… 师巡视指导    

（4）谁来汇报你的发现。

（5）通过刚才的实验，同学们感受到平行四边形一拉容易变形，这就是它的特性，说明它具有不稳定性。

所以电动门、伸缩门都运用了平行四边形的这个特点来设计的。

而三角形只要三条边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就确定了。

怎么拉都不变形，说明它具有稳定性。

所以衣服架、房墚等设计也正是利用了三角形的这一特殊性质，使得这些物品也好，建筑也好非常的牢固。

（板书：

三角形具有稳定性）

（6）说说它们上面都有哪些图形？

如果将空调支架的三角形换成平行四边形或其它图形，把伸缩门的平行四边形换成三角形将会出现怎么样的情况，同学们大胆猜想一下。

（7）下面老师就带大家看看几组利用三角形特性运用的例子。

（欣赏图片）

第二课时

数学故事：

刚才我们每个同学不仅通过动手实践体验到了三角形的稳定性，还看到了它在生活当中的广泛运

用。

（拿出一个摇晃的板凳）这个板凳都开始摇晃了，很不结实。

我想叫一名同学上前坐一下试试，动一动，怎么样？

（生回答）

现在谁想个办法来修理一下这个板凳。

用具都准备找了。

你先说怎么钉这个木板。

好，动手吧！

你的木工活看来很出色。

来，刚才那名同学你现在再来坐坐看，摇摇，动动，怎么样？

板凳真的结实了。

从刚才的这个实践当中，我们知道了三角形的稳定性用处还真大啊。

同时也说明了我们完全可以用我们的数学知识去试着解决生活中的一些问题，就看同学能不能发现。

其实在我们生活当中存在着许多我们学过的图形,聪明的建筑师们不仅利用他们设计出了许多漂亮的建筑,同时又利用他们的特性设计出了不可思议的雄伟建筑。

它们中有的都有好几百年的历史了，虽然历经风雨沧桑，但是依然完好无损保持了原样。

下面就请同学们跟着老师一起欣赏这些有名的建筑图片,去感受图形带来的魅力.（金字塔等）一边看，一边说说你都看到了什么图形。

总结评价，认识自我与他人

欣赏完这些图片，我们的课堂也即将结束了。

此时此刻，你有什么感受或收获想跟大家说说吗？

在我们生活的世界里，到处都有数学的影子。

我们在享受数学给我们带来的无限乐趣的同时，也应该把我们学到的知识运用到生活中去。

只要你做个细心的小主人，就肯定能做到。

效果与反思

课时教案A

第2单元第2课第节授课时间月日

课题

三角形分类

课型

新授课

教

学

目

标

情感

态度

在操作、思考、想象中，培养学生的动手能力，逐步发展学生

的空间观念。

知识

技能

通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角

形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形

的特点，分辨各类三角形。

过程

方法

在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

教学

重点

难点

会按角和边的特征给三角形分类。

区别掌握各种三角形的特征。

教学

设计

思路

教学

准备

教师

多媒体课件、彩色卡纸、三角形平面图、固体胶、剪刀等。

学生

相关资料

课时板书（场地）设计第4课第节

三角形分类

按角分                                     按边分

锐角三角形  直角三角形   钝角三角形   等腰三角形   等边三角形

三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角   有两条边相等     三条边都相等

学生按角分类的彩色卡纸作品                           按边分的彩色卡纸作品

教学资料剪贴、摘抄

资料：

课时教案B

教师主导与学生主体活动设计

第一课时

一、激趣导课：

师：

同学们，你们喜欢玩拼图的游戏吗？

今天，我们这也有一幅拼图，我们一起来看看是什么图案呢？

（课件出示）

观察这只小船，你发现了什么？

（是由许多不同的三角形

拼成的）

在三角形这个大家庭里，如果你仔细观察，会发现它们各有特点，这节课咱们根据三角形各自的特点给它们分

分类。

（板书：

三角形分类）

二、探索新知：

1、按角分类：

（1）学生开始自己动手分类，并和同桌说一说各类的特点以及分类的理由。

全班汇报，交流。

介绍按角分的方法

和特点。

（2）出示集合图：

让学生看一看，在这个三角形的大家庭时，包含几个小家庭？

每一个小家庭各有什么特点？

（3）找一找。

（24页练习，课件）

（4）猜一猜游戏：

师：

下面咱们做一个小游戏。

纸袋子里有很多不同的三角形，只露出一个角，请你猜一猜，是什么三角形？

（第一次露出一个直角，第二次露出一个钝角，第三次露出一

个锐角）

师：

为什么第一次、第二次我们都很顺利的猜对了，而第三次不是猜错了就是意见不统一呢？

是什么原因呢？

（5）想：

在一个三角形中能不能有两个直角，或者两个

钝角？

2、按边分类：

（1）请按边分类的同学说出分类的理由。

动手探索，等腰三角形和等边三角形的特点。

（如何验证）

（2）学生自学。

设问：

等边三角形也是等腰三角形吗？

（3）出示按边分类的集合图。

3、新课小结。

第二课时

一、巩固应用：

1、把三角形的符号填在合适的括号里。

（课件）

直角三角形有（），锐角三角形有（），钝角三角形有（），

等腰三角形有（），等边三角形有（）。

追问：

哪些三角形是钝角三角形又是等腰三角形？

哪些三角形是锐角三角形又是等边三角形？

哪些三角形是直角三角形又是等腰三角形？

（你能给这样

的三角形取个名字吗？

）

2、下列说法正确吗？

（用手势表示）

（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。

（）

（2）所有的等边三角形都是锐角三角形。

（）

（3）等腰三角形都是等边三角形。

（）

（4）一个直角三角形中只有一个直角．（    ）

（5）锐角三角形中最大的角一定小于90°（）

（6）直角三角形一定不是等腰三角形。

（）

（7）等腰三角形一定是锐角三角形。

（）

3、开放性练习：

只剪一刀达到如下的要求。

（课件）

同样的一个平行四边形，只剪一刀，分别剪成两个锐角三

角形和两个钝角三角形。

同样一个直角梯形，

（1）剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。

（2）剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。

二、全课总结，谈收获。

效果与反思

课时教案A

第2单元第3课第节授课时间月日

课题

三角形内角和

课型

新授课

教

学

目

标

情感

态度

让学生体会几何图形内在的结构美。

知识

技能

掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。

过程

方法

培养学生主动探索、动手操作的能力。

培养学生收集、整理、

归纳信息的能力。

使学生养成良好的合作习惯。

教学

重点

难点

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全

过程。

能利用学到的知识进行合情的推理。

教学

设计

思路

教学

准备

教师

课件、各种各样的直角三角形、长方形

剪刀、量角器、数学纸

学生

相关资料

课时板书（场地）设计第4课第节

三角形内角和

45°+45°+90°=180°30°+60°+90°=180°∠A+∠B+∠C=180°？

内角和；180°内角和：

180°内角和：

180°

三角形的内角和180°

教学资料剪贴、摘抄

资料：

课时教案B

教师主导与学生主体活动设计

第一课时

一、创设情境，引发学生产生质疑

师：

（出示课件）这里有四个角，请你任选三个角看能不能拼成一个三角形？

谁先来？

生自由选择，教师根据学生的选择出示相应地图形。

师：

从大家选择的结果中，你们发现了什么？

生1：

我发现有的三个角可以拼成一个三角形，有的三个角则不行。

生2：

我发现能拼成三角形的三个角的度数和在一起是180度。

生3：

我发现三角形中至少有两个锐角。

生4：

我发现三角形中的三个角必须是180度才能拼成一个三角形。

师：

刚才同学们的发现很有价值。

确实有的三个角可以拼成一个三角形，有的三个角不能拼成一个三角形，为什么会这样呢？

看起来三角形的三个角之间必然存在着某种奥妙的关系，今天我们就来研究研究这方面的知识。

二、活动情境，激励学生探究新知

1、师：

（出示一个三角板）这是大家非常熟悉的直角三角板，请你们也拿出你们的这个三角板。

它有几个角？

（3个）这三个角就叫它的三个内角，请大家分别用手指出它的三个内角。

师：

这个内角是多少度？

（30度）这个内角呢？

（60度）这个呢？

（90度）那它的内角和呢？

（180度）

师：

（出示另一个三角板）它的内角和又是怎样的？

（180度）你是怎样知道的？

生5：

因为它的三个内角分别是45度、45度和90度，所以它的内角和是180度。

第二课时

1、师：

我们已经知道这两种特殊的直角三角形的内角和是180度，同学们手中都有一个直角三角形，它的内角和又是什么情况呢？

请大家先独立思考，你准备用什么方法研究呢？

（学生安静的思考片刻后）请在小组内说一说你的方法。

（小组交流）现在就按你们的方法开始动手研究吧！

学生动手实验探究，教师参与探究活动中。

2、师：

谁来说一说？

生6：

我是用量角器量的，但是有181度。

师：

还有谁是采用测量的方法的？

你的测量结果呢？

（学生汇报时度数不统一，有多种结果）

师：

看来大家测量的结果并不统一，那你们在测量的过程中有什么感觉呢？

生7：

我在测量的时候不容易将角的顶点和量角器的中心点对齐。

生8：

有的角本身没有剪好，边是弯的，还有有的角已经磨损了，根本不能量准确。

生9：

我觉得量的方法很麻烦，而且有的量角器本身就不准确，是个“水货”

师：

看起来这种测量的方法比较麻烦，不容易测量准确，那有没有其它的方法呢？

生10：

我是用折的方法，把直角三角形的两个锐角都朝它的直角折，这样就形成了一个直角，再加上原来的一个直角，就有两个直角了，所以直角三角形的内角和是180度。

生11：

我也是用折的方法，但是我是将三个内角折在一起，这样就组成了一个平角。

因为平角是180度，所以我知道直角三角形的内角和是180度。

生12：

刚才这两个同学是用折的方法，我是用拼的方法。

我把直角三角形的三个角做上记号再撕下来拼在一起，我发现也拼成了一个平角，所以我可以肯定直角三角形的内角和是180度。

生13：

我是用比的方法。

我用我的这个直角三角形和三角板中的一个比了比，发现是一样大小的，所以我知道我的这个直角三角形的内角和是180度。

生14：

我的方法和他们都不一样。

我用两个一样大小的三角形拼成了一个长方形，因为长方形有4个直角，所以它的内角和是360度，而它的一半也就是一个直角三角形的内角和肯定也就是180度了。

师：

我觉得大家拥有无穷的智慧，想出了这么多的方法，真了不起。

通过刚才大家的研究，这时候我们可以得出一个什么结论呢？

（板书：

直角三角形的内角和是180度）虽然我们知道直角三角形的内角和是180度，但是锐角三角形和钝角三角形又是什么情况呢？

请你们选择喜欢的方法再来研究研究，如果有困难，可以同座互相帮助。

学生再次进行研究，教师参与学生其中。

3、师：

谁来说一说这一次的研究中你有什么发现？

生15：

我是用折的方法，发现锐角三角形的三个内角可以折成一个平角，所以锐角三角形的内角和是180度。

生16：

我是用拼的方法，知道了锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

生17：

我费了很长的时间才把钝角三角形的三个内角折成了一个平角，知道了钝角三角形的内角和是180度。

在这里我还要提醒大家，折的时候一定要注意方法，否则就不能成功。

师：

此时的我真的很高兴，你们实在是太了不起了，通过你们的再次研究，你们又可以得出什么结论呢？

（锐角三角形、钝角三角形的内角和是180度）谁能用一句话总结你们今天的发现呢？

生18：

任意三角形的内角和是180度。

师：

对，三角形的内角和是180度。

（板书课题）那现在谁能解释为什么不是任意三个角就能拼成一个三角形呢？

生19：

因为三角形的内角和是180度，所以必须三个角的和是180度才可以拼成一个三角形。

4、师：

我觉得今天大家的表现非常出色，那这时候你们能猜出帕斯卡在12岁时研究出的是什么数学规律吗？

（学生起答：

三角形的内角和是180度）对，我相信只要你们勤于发现勤于研究，就一定能发现出更多的数学奥秘。

二、学以致用，深化学生应用意识。

1、师给出三角形中的任意两个角的度数，求第三个角的度数。

2、师：

（分别出示两个一样的三角形）它们的内角和分别是多少度？

生：

180°。

师将两个三角形拼成一个大三角形，这时候内角和又是多少度呢？

学生个个脸上露出疑问，经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。

生20：

180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

生21：

我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：

表扬：

你真聪明。

3、独立思考多边形内角和分别是多少度？

（四边形、六边形）

效果与反思

课时教案A

第2单元第4课第节授课时间月日

课题

三角形边的关系

课型

新授课

教

学

目

标

情感

态度

提高学生自主探索和合作交流的能力。

激发对数学的探究兴

趣，引导学生树立自己探索真理勇气和信心，享受成功的喜悦。

知识

技能

使学生发现并理解：

三角形任意两边之和大于第三边，并能运

用规律解决生活中的实际问题。

培养归纳、概括能力和推理能

力。

过程

方法

让学生通过动程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能

力，积累探索问手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边

的关系的过题的方法和经验。

教学

重点

难点

理解“三角形中任意两边的和大于第三边”。

特别是在初步概念基础上

完成对概念的修正，建立和理解完整的抽象概念。

教学

设计

思路

教学

准备

教师

1．课件。

学生

2．准备小棒：

3厘米3根；6厘米2根；1厘米和5厘米各1根

课时板书（场地）设计第4课第节

三角形边的关系

猜想                     发现

三角形任意两边的和大于第三边。

验证                      应用

教学资料剪贴、摘抄

资料：

课时教案B

教师主导与学生主体活动设计

第一课时

（一）、创设情境，导入新课。

1.电脑出示情境图。

   师:

星期天，笑笑要去外婆家看望外婆。

从笑笑家去外婆家有几条路（电脑演示）？

笑笑走哪条路更近？

如果你是笑笑，你更愿意走哪条路呢？

2.导入新课。

   师：

看来在生活中同学们都喜欢走近路，为什么这样走更近呢？

我们看这两条路线中的三条线段首尾相接正好围成一个什么图形？

（电脑演示）从笑笑家直接去外婆家走的是三角形的几条边？

从笑笑家经过书店再去外婆家走的是三角形的几条边？

（电脑演示）

   根据我们的生活经验，大家都认为走三角形的一条边比走三角形的两条边更近，这是什么道理呢？

今天这节课我们就一起来探索与发现三角形边的关系。

（板书课题：

三角形边的关系）

（二）、动手操作，探究发现。

1.引出猜想。

（1）现在把这个三角形的三条边分别用字母a、b、c表示，从刚才走哪条路近的问题中，你有什么发现？

你对三角形中三条边之间的关系有什么猜想？

（可以用文字叙述，也可以用字母表示。

）

（2）分组交流，明确猜想：

三角形两边的和大于第三边。

（板书：

三角形——两边的和大于第三边）

   师：

刚才同学们对三角形中三条边之间的关系进行了大胆的猜想，我们的猜想对不对呢？

如果用三根小棒代替三条线段，请同学们猜一猜：

任意三根小棒一定能首尾相接围成一个三角形吗？

下面还是先让我们一起来动手围一围吧。

2.动手实践。

   四人小组每人分别拿出第一到第四组的三根小棒围一围，把围成的图形粘在表中。

指名完成的小组举起来给大家看一看，并说一说围的结果。

通过围一围你们发现了什么？

（有的能围成三角形，有的不能围成三角形。

）学生回答的同时电脑演示。

瞧，第三组小棒、第四组小棒电脑也围不成三角形，看来能不能围成三角形跟三根小棒的长度有关系。

3.探究发现。

   师：

把四组小棒中每两根小棒的长度相加再与第三根小棒比较，并填入表中。

   分组讨论：

能围成三角形的三根小棒有什么关系？

不能围成三角形的三根小棒有什么关系？

   小组交流：

通过讨论、比较，你发现三角形三条边之间有什么关系？

和我们的猜想一样吗？

在组内互相说说你有什么发现？

（电脑出示：

A三角形两边的和大于第三边）

   全班交流：

分组汇报，得出结论，三角形任意两边的和大于第三边。

（电脑出示：

B三角形任意两边的和大于第三边。

教师板书。

）还有不同的发现吗？

结论：

C三角形任意一条边小于另两条边的和。

D三角形较短的两条边的和大于较长的一条边。

…组织全班共同讨论是否正确。

4.验证发现。

（1）初步验证。

同学们的表现真棒，通过自己的探索发现了三角形任意两边的和大于第三边。

希望你们将来都能成为发明家、数学家。

那我们的发现能不能成立呢？

请同学们用我们围成的两个三角形来进行验证（板书：

验证）。

把任意两根小棒拼在一起再与第三根小棒比较，你们发现了什么?

教师巡视。

下面老师让电脑也来摆一摆，仔细观察，你有什么发现？

（电脑演示只要验证两条较短边的和是否大于较长边即可。

）

（2）深入验证。

刚才我们用围成的两个三角形验证了我们的发现，是不是所有的三角形都是任意两边的和大于第三边呢？

请同学们把书翻到第24页，看认一认中三种不同类型的三角形，它们都有这个规律吗?

（电脑出示）怎样验证呢？

说的真棒，请同学们量出每条边的长，并完成表二的填写。

教师巡视。

指名说出填写结果，你有什么发现？

想一想，有更简单方便的验证方法吗？

（电脑出示）

5.建立模型。

电脑出示课始笑笑去外婆家的情境图。

电脑再动态加以验证，强调三角形任意两边的和大于第三边。

（板书：

a+b>c，a+c>b，b+c>a）

第二课时

（一）、应用与发展。

1.电脑出示课始笑笑去外婆家的情境图，谁能用我们的发现说一说为什么从笑笑家直接去外婆家更近一些？

（板书：

应用）师：

同学们刚才帮笑笑解除了为什么直接去外婆家更近的疑惑，笑笑可高兴了，她想和大家交朋友，同学们愿不愿意呀？

瞧，笑笑还给我们带来了见面礼，她想考考大家，看谁的表现更棒。

2.电脑出示：

判断下面几组小棒能否围成三角形，比一比谁的判断方法快？

（1）3厘米，4厘米，6厘米   （  ）

（2）1厘米，2厘米，3厘米   （  ）

（3）5厘米，7厘米，11厘米  （  ）

3.从下面5根小棒中任意取出3根，你能围成几种不同的三角形？

它们的三条边分别是多少？

3cm      3cm     3cm       4cm       6cm

   师：

同学们的表现很棒，笑笑没有难住大家，可她却被学校木工师傅的问题给难住了。

你们愿意帮助她吗？

请看题。

4.学校木工师傅要做一个三角架，如果做三角架的两根小棒的长分别是3dm和8dm，

（1）那么第三根小棒最长是几分米，最短是几分米？

（取整分米数）

（2）如果木工师傅是要把它做成一个等腰三角架，那么这个三角架的周长是多少？

效果与反思

课时教案A

第2单元第5课第节授课时间月日

课题

四边形分类

课型

新授课

教

学

目

标

情感

态度