湖北省黄冈市浠水县秋九年级上期末调研考试数学试题含答案扫描版新课标人教版.docx

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湖北省黄冈市浠水县秋九年级上期末调研考试数学试题含答案扫描版新课标人教版

浠水县2013年秋季期末调研考试

九年级数学试题参考答案

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．C2．B3．C4．B5．B6．A7．A

二、填空题（每小题3分，共24分）

8．－29．1≤x≤410．9/211．50°

12．－113．1/10014．10/315．

三、解答下列各题（共75分）

16．解：

（1）原式＝－3……………5分

（2）解：

∴a2＋

＝5，……………………………………2分

∴

＝±

．……………………………………5分

17．

（1）m＝1，……………2分x2＝2……………4分

（2）△＝m2＋8＞0……………………………………8分

18．

（1）图略……………………………………3分

（2）

π……………………………………5分

19．解：

（1）在△ABC中，∵AC＝1，AB＝x，BC＝3－x；

∴

，解得1＜x＜2．……………………………………3分

（2）①若AC为斜边，则1＝x2＋（3－x）2，即x2－3x＋4＝0，无解．……………4分

②若AB为斜边，则x2＝1＋（3－x）2，解得x＝

，满足1＜x＜2．………6分

③若BC为斜边，则（3－x）2＝1＋x2，解得x＝

，满足1＜x＜2．

∴x＝

或x＝

．……………………………………8分

20．解：

（1）把A（2，0）、B（0，―6）代入y＝―

＋bx＋c，

得：

……………………………………1分

解得

……………………………………2分

∴这个二次函数的解析式为y＝―

＋4x―6．…………………………3分

（2）∵该抛物线对称轴为直线

…………………4分

∴点C的坐标为（4，0），…………………5分

∴AC＝OC―OA＝4―2＝2，…………………6分

∴S△ABC＝

×AC×OB＝6．……………………………………7分

21．解：

（1）列表如图：

共有16种等可能的结果，和为偶数的有4种，……………………………2分

故小莉去的概率为

．……………………………………4分

（2）不公平，……………………………………5分

∵P（哥哥去＝

，P（小莉去）＝

，哥哥去的可能性大，

∴不公平．……………………………………6分

可以修改为：

和大于7，哥哥去，小于等于7，小莉去．…………………8分

22．解：

（1）设年平均增长率为x，根据题意得：

256（1＋x）2＝400，……………2分

解得：

x＝0.25，400（1＋x）＝500…………………4分

答：

该小区到2013年底家庭轿车将达到500辆．

（2）设建室内车位y个，根据题意得：

2y≤

≤2.5y…………6分

解得：

20≤y≤21

…………………7分

∵y只能取整数，故有两种方案：

室内车位20个，室外车位50个或室内车位21个，室外车位45个．………8分

23．

（1）证明：

连结OA、OB、OC、BD，如图，∵AB与⊙切于A点，

∴OA⊥AB，即∠OAB＝90°，……………………………………2分

∵四边形ABCD为菱形，

∴BA＝BC，

在△ABC和△CBO中

，

∴△ABC≌△CBO，……………………………………3分

∴∠BOC＝∠OAC＝90°，∴OC⊥BC，

∴BC为⊙O的切线；……………………………………4分

（2）解：

∵△ABC≌△CBO，∴∠AOB＝∠COB，

∵四边形ABCD为菱形，

∴BD平分∠ABC，CB＝CD，……………………………………6分

∴点O在BD上，

∵∠BOC＝∠ODC＋∠OCD，

而OD＝OC，

∴∠ODC＝∠OCD，∴∠BOC＝2∠ODC，

而CB＝CD，∴∠OBC＝∠ODC，

∴∠BOC＝2∠OBC，……………………………………8分

∵∠BOC＋∠OBC＝90°，

∴∠OBC＝30°，

∴∠ABC＝2∠OBC＝60°．……………………………………9分

24．解：

（1）E（3，1），F（1，2）．……………………………………2分

（2）在Rt△EBF中，∠B＝90°，

∴EF＝

＝

＝

．………………………………3分

设点P的坐标为（0，n），其中n＞0，

∵顶点F（1，2），∴设抛物线解析式为y＝a（x―1）2＋2（a≠0）．…………4分

①如图①，当EF＝PF时，EF2＝PF2，

∴12＋（n―2）2＝5．

解得n1＝0（舍去）；n2＝4．

∴P（0，4）．∴4＝a（0―1）2＋2．解得a＝2．

∴抛物线的解析式为y＝2（x―1）2＋2…………………………………6分

②如图②，当EP＝FP时，EP2＝FP2，

∴（2―n）2＋1＝（1―n）2＋9．

解得n＝―

（舍去）．……………………………………8分

③当EF＝EP时，EP＝

＜3，，这种情况不存在．

综上所述，符合条件的抛物线解析式是y＝2（x―1）2＋2．……………………9分

（3）存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小．

如图③，作点E关于x轴的对称点

，作点F关于y轴的对称点

，连接

，分别与x轴、y轴交于点M、N，则点M、N就是所求点．

∴

（3，―1），

（―1，2）．NF＝N

，ME＝M

∴B

＝4，B

＝3

∴FN＋NM＋ME＝FN＋NM＋M

＝F

＝

＝5

又∵EF＝

，∴FN＋NM＋ME＋EF＝5＋

，

此时四边形MNFE的周长最小值是5＋

．……………………………………12分