小学数学四年级上册《烙饼问题》教学实录.docx
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小学数学四年级上册《烙饼问题》教学实录
《烙饼问题》教学实录
一、游戏导入
师：
同学们喜欢做游戏吗？
生：
喜欢
师：
下面我们一起做个小游戏，找三个学生来帮忙，老师这里有9个信封，要分给他们三个人，要分的公平，我可以这样分——方法1：
先1个1个放，放三轮；我还可以这样分——方法2：
再2个2个放一轮，1个放一轮。
师：
怎样分更快呢?
生：
每人三个，9÷3=3
小结：
你真会动脑筋，生活中有很多事情，只要你动脑筋就会有更好的办法来解决。
这节课我们就一起来研究怎么更快的策略。
师：
同学们吃过烙饼吗？
生：
吃过
师：
知道烙饼是怎么做的吗？
生：
正面烙完了，反面烙。
师：
今天我们就来研究烙饼中的数学问题。
（板书：
烙饼问题）
二、创设情境
师：
喜羊羊的动画片同学们都看过，灰太狼有个儿子叫小灰灰，今天小灰灰想吃烙饼，红太狼不会烙，于是把美羊羊抓来，下面是它们在狼堡中的对话，同学们观察他们的对话，你能从中搜集到哪些信息？
生观察理解图片内容后，收集信息：
【1】每次只能烙两张饼
【2】两面都要烙
【3】每面三分钟
【4】一共要烙三张饼
【5】用最短的时间烙饼
（课件出示后，学生自由读一遍）
师：
过一会咱帮助美羊羊解决这个问题。
一张饼该怎样烙呢？
大家和我一起用手势表示一下。
（和学生一起做手势）需要多长时间？
（学生：
6分钟。
）
师：
两张呢？
谁来用手势表示一下？
生：
（用手势表示）先烙两张饼的正面，用时3分钟，再烙饼的反面，用时3分钟，共用时6分钟。
师：
除了用手势表示以外，我们还可以用填写表格的方法表示烙饼的过程。
（出示烙饼的表格。
）
烙饼次序
饼1
饼2
每次用时/分钟
1
正
正
3
2
反
反
3
共用时：
6
第一次我们烙了饼1和饼2的正面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上“正”“正”，用时3分钟记录下来。
第二次我们烙了饼1和饼2的反面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上“反”“反”，用时3分钟，共用时6分钟。
看来烙2张饼时，我们可以按照顺序把两张饼烙熟。
（板书：
2张饼————6分钟。
）
三、小组合作，动手实践，探索规律。
1、研究三张饼的烙法。
师：
同学们想亲自动手烙回饼吗？
生：
想
师：
好！
每个小组都有一个信封，信封里有圆片，用圆片表示表示饼，还有很多表格。
烙熟三张饼最少需要多少时间呢？
下面组长从信封里拿出1、2、3号饼和烙三张饼的表格，小组合作，听清老师的要求：
先想想该怎样烙，然后按照想法进行操作，边操作边把想法记录在表格上，听清楚了吗？
生：
听清了
师：
好，开始吧！
（板书3张饼，学生活动，教师巡视。
有2个组使用最省时的烙法9分钟，其他各组都是12分钟，巡视时要做到心中有数。
）
师：
哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。
（先叫用时12分的。
）
学生汇报边说边操作（留下表格）。
师：
还有没有其他烙法？
（叫用时9分钟的）
学生汇报边说边操作（留下表格）。
两张表格放在投影下对比。
烙饼次序
饼1
饼2
饼3
用时/分钟
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
第三次
正
3
第四次
反
3
第五次
第六次
共用时12：
烙饼次序
饼1
饼2
饼3
用时/分钟
第一次
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
反
3
第四次
第五次
第六次
共用时：
9
师：
同学们观察这两个小组的表格，同样的锅，都是烙三张饼，为什么有的小组用时12分钟，有的小组用时9分钟呢？
生：
第一种，先烙的饼1和饼2，第三次和第四次锅里只有一张饼，第二种锅里每次都有两张饼。
师：
看来每次锅中都有两张饼时，用时最短。
同学们再观察这两个小组的烙饼顺序有什么不同？
生：
第一种，先烙的饼1和饼2，再烙的饼3，第二种第二次烙的是饼2和饼3。
师：
也就是说，第一种是按顺序烙的，第二种到第二次的时候把饼1拿下去了，又烙的饼3，是交叉着烙的。
看来交叉着烙更省时。
我们给这种省时的烙法取个名，叫它交叉烙法。
看来要想满足灰太狼的要求我们就得用交叉烙法去烙。
2、研究双数张饼的烙法。
师：
那4张饼该怎样烙省时呢？
好，同学们再拿出一张烙饼，研究一下4张饼最省时的烙饼方法。
开始吧！
（板书：
4张饼）
（学生活动，教师巡视）
师：
哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。
第一个小组是12分钟按顺序烙的（留下学生表格）
师：
还有不同的烙法吗？
学生不回答
师：
看来同学们都同意这个小组的烙法，谁来说一下是怎么烙的？
（这时一个学生没听清老师的要求，把自己组里的烙法汇报了一遍。
这个小组是交叉烙的，）
对比表格这两种烙法，一种按顺序烙，一种用的是交叉的烙法，用时都一样，大家觉得那种烙法更简便呢？
烙饼次序
饼1
饼2
饼3
饼4
用时/分钟
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
第三次
正
正
3
第四次
反
反
3
第五次
第六次
第七次
共用时：
12
烙饼次序
饼1
饼2
饼3
饼4
用时/分钟
第一次
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
正
3
第四次
反
反
3
第五次
第六次
第七次
共用时：
12
生：
按照顺序烙的更简便。
师：
按照顺序烙的简便，交叉烙容易弄混了
师：
看来4个饼时用按顺序的方法烙又省时又简便。
恩！
饼的个数还是几个时还可以使用这种方法？
（学生6个。
）饼的个数还可以是几个？
（8个）接着说。
（10个、12个）
师：
烙6张饼怎么烙呢？
同学们不操作直接填写表格，开始。
学生汇报按顺序烙。
烙饼次序
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼6
用时/分钟
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
第三次
正
正
3
第四次
反
反
3
第五次
正
正
3
第六次
反
反
3
第七次
第八次
第九次
共用时：
18
师：
刚才同学们说了烙8张饼也可以这样烙，还有（学生：
10张饼···）看来饼的个数是双数个时，我们都可以用按顺序烙的方法去烙饼。
（板书：
按顺序烙。
）
4、研究烙单数个饼的规律。
师：
烙双数个饼时，我们可以按顺序烙，这样最省时也最简便。
那么单数个饼的烙法会不会也有这样的规律呢？
好再拿出5号饼来，研究一下5个饼该怎样烙既省时又简便。
开始吧！
（学生活动，教师巡视。
）
学生汇报：
烙饼次序
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
用时/分钟
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
第三次
正
正
3
第四次
反
反
3
第五次
正
3
第六次
反
3
第七次
第八次
第九次
第十次
共用时：
18
烙饼次序
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
用时/分钟
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
第三次
正
正
3
第四次
反
正
3
第五次
反
反
3
第六次
第七次
第八次
第九次
第十次
共用时：
15
师：
大家观察一下这两种烙法，哪种更省时？
生：
第二种
师：
怎么烙的？
生：
第一种是按顺序烙的，第二种是先烙饼1、2，然后交叉烙的
（老师引导学生说出，第二种是先按顺序烙，后3张交叉烙）
师：
看来5个饼的时候，先按顺序烙，后3张交叉烙比较简便。
7个饼该怎样烙呢？
同学们拿出7张饼的表格，不操作直接填表。
看哪个组最快，开始吧！
学生汇报：
烙饼次序
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼6
饼7
用时/分钟
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
第三次
正
正
3
第四次
反
反
3
第五次
正
正
3
第六次
反
正
3
第七次
反
反
3
第八次
第九次
共用时：
21
师：
师：
看来7个饼的时候，我们前4张饼按顺序烙，后3张用交叉烙法更省时。
那饼的个数是单数个时，怎样烙饼既省时又简便？
生1：
交叉烙法。
师：
里面有交叉烙法。
谁再来说一下。
生2：
先按顺序烙，再用交叉烙法。
师：
看来当饼的个数是单数时，我们采用按顺序烙，后3张用交叉烙法最简便。
（板书：
先按顺序烙，后3张用交叉烙法。
）
5、总结时间计算的方法。
师：
我们总结出了烙饼最简便的方法了，烙饼所需要的时间该怎样计算呢？
生1：
没多一张饼，时间就增加3分钟。
师：
谁能用一个式子表示？
生2：
数量×时间=所需时间
师：
数量也就是饼数，时间是多少？
生2:
3分钟，饼数×3=所需最短时间。
师：
但是这有个大前提，锅里一次放2张饼时候，才有这个规律。
那烙11张饼用多长时间？
生：
33分钟，11×3=33分钟
师：
15张饼呢？
生：
35分钟，15×3=45分钟。
师：
下面我们用所学的知识解决一下生活中的实际问题，好不好？
（生：
好）
四、实践应用
出示图片
师：
美味餐厅遇到了难题，有两个厨师，来了3个客人，假设两个厨师做菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
说说你的理由，下面同学们自己设计一个表格来表示，开始。
学生活动。
学生汇报。
师：
同学们同意他的方法吗？
（同意）这个做菜的次序是不是和我们烙3张饼时的交叉烙法差不多？
（是）
五、总结
师：
这节课，我们通过操作和填表帮美羊羊解决了大难题，找到了烙饼的最简便省时的烙法，其实生活中有很多问题，解决这些问题有很多策略，我们要学会用数学的智慧去找出解决问题的最佳策略。
这节课上到这里，下课！
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