小学数学四年级上册《烙饼问题》教学实录.docx

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小学数学四年级上册《烙饼问题》教学实录

《烙饼问题》教学实录

一、游戏导入

师:

同学们喜欢做游戏吗?

生:

喜欢

师:

下面我们一起做个小游戏,找三个学生来帮忙,老师这里有9个信封,要分给他们三个人,要分的公平,我可以这样分——方法1:

先1个1个放,放三轮;我还可以这样分——方法2:

再2个2个放一轮,1个放一轮。

师:

怎样分更快呢?

生:

每人三个,9÷3=3

小结:

你真会动脑筋,生活中有很多事情,只要你动脑筋就会有更好的办法来解决。

这节课我们就一起来研究怎么更快的策略。

师:

同学们吃过烙饼吗?

生:

吃过

师:

知道烙饼是怎么做的吗?

生:

正面烙完了,反面烙。

师:

今天我们就来研究烙饼中的数学问题。

(板书:

烙饼问题)

二、创设情境

师:

喜羊羊的动画片同学们都看过,灰太狼有个儿子叫小灰灰,今天小灰灰想吃烙饼,红太狼不会烙,于是把美羊羊抓来,下面是它们在狼堡中的对话,同学们观察他们的对话,你能从中搜集到哪些信息?

 

生观察理解图片内容后,收集信息:

【1】每次只能烙两张饼

【2】两面都要烙

【3】每面三分钟

【4】一共要烙三张饼

【5】用最短的时间烙饼

(课件出示后,学生自由读一遍)

师:

过一会咱帮助美羊羊解决这个问题。

一张饼该怎样烙呢?

大家和我一起用手势表示一下。

(和学生一起做手势)需要多长时间?

(学生:

6分钟。

师:

两张呢?

谁来用手势表示一下?

生:

(用手势表示)先烙两张饼的正面,用时3分钟,再烙饼的反面,用时3分钟,共用时6分钟。

师:

除了用手势表示以外,我们还可以用填写表格的方法表示烙饼的过程。

(出示烙饼的表格。

烙饼次序

饼1

饼2

每次用时/分钟

1

3

2

3

 

 

 

共用时:

6

第一次我们烙了饼1和饼2的正面,(手势表示后再填写)就在表格中填写上“正”“正”,用时3分钟记录下来。

第二次我们烙了饼1和饼2的反面,(手势表示后再填写)就在表格中填写上“反”“反”,用时3分钟,共用时6分钟。

看来烙2张饼时,我们可以按照顺序把两张饼烙熟。

(板书:

2张饼————6分钟。

三、小组合作,动手实践,探索规律。

1、研究三张饼的烙法。

师:

同学们想亲自动手烙回饼吗?

生:

师:

好!

每个小组都有一个信封,信封里有圆片,用圆片表示表示饼,还有很多表格。

烙熟三张饼最少需要多少时间呢?

下面组长从信封里拿出1、2、3号饼和烙三张饼的表格,小组合作,听清老师的要求:

先想想该怎样烙,然后按照想法进行操作,边操作边把想法记录在表格上,听清楚了吗?

生:

听清了

师:

好,开始吧!

(板书3张饼,学生活动,教师巡视。

有2个组使用最省时的烙法9分钟,其他各组都是12分钟,巡视时要做到心中有数。

师:

哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。

(先叫用时12分的。

学生汇报边说边操作(留下表格)。

师:

还有没有其他烙法?

(叫用时9分钟的)

学生汇报边说边操作(留下表格)。

两张表格放在投影下对比。

烙饼次序

饼1

饼2

饼3

用时/分钟

第一次

 

3

第二次

 

3

第三次

 

 

3

第四次

 

 

3

第五次

 

 

 

 

第六次

 

 

 

 

 

 

 

 

共用时12:

烙饼次序

饼1

饼2

饼3

用时/分钟

第一次

 

3

第二次

 

3

第三次

 

3

第四次

 

 

 

 

第五次

 

 

 

 

第六次

 

 

 

 

 

 

 

 

共用时:

9

师:

同学们观察这两个小组的表格,同样的锅,都是烙三张饼,为什么有的小组用时12分钟,有的小组用时9分钟呢?

生:

第一种,先烙的饼1和饼2,第三次和第四次锅里只有一张饼,第二种锅里每次都有两张饼。

师:

看来每次锅中都有两张饼时,用时最短。

同学们再观察这两个小组的烙饼顺序有什么不同?

生:

第一种,先烙的饼1和饼2,再烙的饼3,第二种第二次烙的是饼2和饼3。

师:

也就是说,第一种是按顺序烙的,第二种到第二次的时候把饼1拿下去了,又烙的饼3,是交叉着烙的。

看来交叉着烙更省时。

我们给这种省时的烙法取个名,叫它交叉烙法。

看来要想满足灰太狼的要求我们就得用交叉烙法去烙。

2、研究双数张饼的烙法。

师:

那4张饼该怎样烙省时呢?

好,同学们再拿出一张烙饼,研究一下4张饼最省时的烙饼方法。

开始吧!

(板书:

4张饼)

(学生活动,教师巡视)

师:

哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。

第一个小组是12分钟按顺序烙的(留下学生表格)

师:

还有不同的烙法吗?

学生不回答

师:

看来同学们都同意这个小组的烙法,谁来说一下是怎么烙的?

(这时一个学生没听清老师的要求,把自己组里的烙法汇报了一遍。

这个小组是交叉烙的,)

对比表格这两种烙法,一种按顺序烙,一种用的是交叉的烙法,用时都一样,大家觉得那种烙法更简便呢?

烙饼次序

饼1

饼2

饼3

饼4

用时/分钟

第一次

 

 

3

第二次

 

 

3

第三次

 

 

3

第四次

 

 

3

第五次

 

 

 

 

 

第六次

 

 

 

 

 

第七次

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

共用时:

12

烙饼次序

饼1

饼2

饼3

饼4

用时/分钟

第一次

 

 

3

第二次

 

 

3

第三次

 

 

3

第四次

 

 

3

第五次

 

 

 

 

 

第六次

 

 

 

 

 

第七次

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

共用时:

12

生:

按照顺序烙的更简便。

师:

按照顺序烙的简便,交叉烙容易弄混了

师:

看来4个饼时用按顺序的方法烙又省时又简便。

恩!

饼的个数还是几个时还可以使用这种方法?

(学生6个。

)饼的个数还可以是几个?

(8个)接着说。

(10个、12个)

师:

烙6张饼怎么烙呢?

同学们不操作直接填写表格,开始。

学生汇报按顺序烙。

烙饼次序

饼1

饼2

饼3

饼4

饼5

饼6

用时/分钟

第一次

 

 

 

 

3

第二次

 

 

 

 

3

第三次

 

 

 

 

3

第四次

 

 

 

 

3

第五次

 

 

 

 

3

第六次

 

 

 

 

3

第七次

 

 

 

 

 

 

 

第八次

 

 

 

 

 

 

 

第九次

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

共用时:

18

师:

刚才同学们说了烙8张饼也可以这样烙,还有(学生:

10张饼···)看来饼的个数是双数个时,我们都可以用按顺序烙的方法去烙饼。

(板书:

按顺序烙。

4、研究烙单数个饼的规律。

师:

烙双数个饼时,我们可以按顺序烙,这样最省时也最简便。

那么单数个饼的烙法会不会也有这样的规律呢?

好再拿出5号饼来,研究一下5个饼该怎样烙既省时又简便。

开始吧!

(学生活动,教师巡视。

学生汇报:

 

烙饼次序

饼1

饼2

饼3

饼4

饼5

用时/分钟

第一次

 

 

 

3

第二次

 

 

 

3

第三次

 

 

 

3

第四次

 

 

 

3

第五次

 

 

 

 

3

第六次

 

 

 

 

3

第七次

 

 

 

 

 

 

第八次

 

 

 

 

 

 

第九次

 

 

 

 

 

 

第十次

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

共用时:

18

烙饼次序

饼1

饼2

饼3

饼4

饼5

用时/分钟

第一次

 

 

 

3

第二次

 

 

 

3

第三次

 

 

 

3

第四次

 

 

 

3

第五次

 

 

 

3

第六次

 

 

 

 

 

 

第七次

 

 

 

 

 

 

第八次

 

 

 

 

 

 

第九次

 

 

 

 

 

 

第十次

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

共用时:

15

师:

大家观察一下这两种烙法,哪种更省时?

生:

第二种

师:

怎么烙的?

生:

第一种是按顺序烙的,第二种是先烙饼1、2,然后交叉烙的

(老师引导学生说出,第二种是先按顺序烙,后3张交叉烙)

师:

看来5个饼的时候,先按顺序烙,后3张交叉烙比较简便。

7个饼该怎样烙呢?

同学们拿出7张饼的表格,不操作直接填表。

看哪个组最快,开始吧!

学生汇报:

烙饼次序

饼1

饼2

饼3

饼4

饼5

饼6

饼7

用时/分钟

第一次

 

 

 

 

 

3

第二次

 

 

 

 

 

3

第三次

 

 

 

 

 

3

第四次

 

 

 

 

 

3

第五次

 

 

 

 

 

3

第六次

 

 

 

 

 

3

第七次

 

 

 

 

 

3

第八次

 

 

 

 

 

 

 

 

第九次

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

共用时:

21

师:

师:

看来7个饼的时候,我们前4张饼按顺序烙,后3张用交叉烙法更省时。

那饼的个数是单数个时,怎样烙饼既省时又简便?

生1:

交叉烙法。

师:

里面有交叉烙法。

谁再来说一下。

生2:

先按顺序烙,再用交叉烙法。

师:

看来当饼的个数是单数时,我们采用按顺序烙,后3张用交叉烙法最简便。

(板书:

先按顺序烙,后3张用交叉烙法。

5、总结时间计算的方法。

师:

我们总结出了烙饼最简便的方法了,烙饼所需要的时间该怎样计算呢?

生1:

没多一张饼,时间就增加3分钟。

师:

谁能用一个式子表示?

生2:

数量×时间=所需时间

师:

数量也就是饼数,时间是多少?

生2:

3分钟,饼数×3=所需最短时间。

师:

但是这有个大前提,锅里一次放2张饼时候,才有这个规律。

那烙11张饼用多长时间?

生:

33分钟,11×3=33分钟

师:

15张饼呢?

生:

35分钟,15×3=45分钟。

师:

下面我们用所学的知识解决一下生活中的实际问题,好不好?

(生:

好)

四、实践应用

出示图片

师:

美味餐厅遇到了难题,有两个厨师,来了3个客人,假设两个厨师做菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?

说说你的理由,下面同学们自己设计一个表格来表示,开始。

学生活动。

学生汇报。

师:

同学们同意他的方法吗?

(同意)这个做菜的次序是不是和我们烙3张饼时的交叉烙法差不多?

(是)

五、总结

师:

这节课,我们通过操作和填表帮美羊羊解决了大难题,找到了烙饼的最简便省时的烙法,其实生活中有很多问题,解决这些问题有很多策略,我们要学会用数学的智慧去找出解决问题的最佳策略。

这节课上到这里,下课!

 

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