3．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．
4．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．
5、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
6．设计如下游戏：
将转盘分为A、B、C区域（如图所示）转动转盘一次，指针在A区域小王得40分，小明失40分，指针在B区域，小王失60分，小明得60分，指针在C区域，小王失30分，小明得30分，这一游戏公平吗？
25.2用列举法求概率第1课时
主备人：
江明复核人：
班级姓名
自学目标：
1．会用列举法求出简单事件的概率。
2．会用列举法求出简单事件的概率。
3．体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。
重、难点：
会用列表法和树形图法求简单事件的概率。
自学过程：
（一）学生预习教师导学
自学课本P133-136，思考下列问题：
1.在什么条件下采用列表法求概率？
2.在什么条件下采用树形图法求概率？
（二）学生探究教师引领
探究1：
如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率
（1）指针指向绿色；
（2）指针指向红色或黄色（3）指针不指向红色．
分析：
转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“P（A）=
”问题，即“列举法”求概率．
探究2.
将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数?
恰好为“68”的概率是多少?
探究3：
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。
从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
（三）学生归纳教师提炼
1.当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
2.当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
（四）学生展示教师激励
1、在六张卡片上分别写上1至6的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次抽取的数字能够整除第一次抽取的数字的概率是多少？
2、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车右转，一辆车左转；
（3）至少有两辆车左转。
（五）学生达标教师测评
1．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：
1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
2．一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．袋中有5个大小一样的球，其中红球有2个、黄球有2个、白球1个．
（1）从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少?
（2）从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少?
4．小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．
（1）牌上的数字为3；
（2）牌上的数字为奇数；（3）牌上的数字为大于3且小于6.
25.2用列举法求概率第2课时
主备人：
江明复核人：
班级姓名
自学目标：
1．会用列举法求出简单事件的概率。
2．会用列举法求出简单事件的概率。
3．体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。
重、难点：
会用列表法和树形图法求简单事件的概率。
自学过程：
（一）学生预习教师导学
思考下列问题
1、填空：
列举法求概率中，列举的方法主要有_______法和________法。
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？
每次摸出2个球呢？
（二）学生探究教师引领
探究1．
甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：
石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？
（用树状图或列表法解答）
探究2：
将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，求a，b，c正好是直角三角形三边长的概率．
探究3：
用如图3所示的转盘进行“红色蓝色配紫色”游戏．
图3
小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为
红色
蓝色
红色
（红，红）
（红，蓝）
蓝色
（蓝，红）
（蓝，蓝）
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是
红色
蓝色
红色1
（红1，红）
（红1，蓝）
红色2
（红2，红）
（红2，蓝）
蓝色
（蓝，红）
（蓝，蓝）
你认为谁做得对?
说说你的理由．
（三）学生展示教师激励
1．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：
同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大．
2．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是______．
3．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是______．
4.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。
任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
（四）学生归纳教师提炼
（五）学生达标教师测评
1．有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取
条，能构成直角三角形的概率是______。
2．一个圆形转盘，现按1∶2∶3∶4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为．
3．袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是
。
（1）袋中红球、白球各有几个？
（2）任意摸出两个球均为红球的概率是________________________
4、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是。
25.3利用频率估计概率第1课时
主备人：
江明复核人：
班级姓名
自学目标：
1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。
3.通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。
重、难点：
1.理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。
2.对概率的理解。
自学过程：
（一）学生预习教师导学
自学课本P140-142，思考下列问题：
1.列举法是否是求概率的唯一方法？
2.用频率估算概率时需满足什么样的实验条件？
（二）学生探究教师引领
问题：
妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？
妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？
说说你的理由？
但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？
选哪种颜色获得门票的概率更大？
说说你的理由！
实验：
二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格的填写和有关结论的得出。
颜色
红
绿
蓝
频数
频率
概率
问题：
（1）你认为哪种情况的概率最大？
（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？
试验
次数
30
60
90
120
150
180
210
240
……
收集数据：
二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）。
。
。
。
。
的试验数据，填写在下表中
绘制折线统计图：
得出结论：
问题:
当试验次数较大时,比较数字色的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？
_________________________________________________.
得出试验结论：
（三）学生归纳教师提炼
归纳总结：
在大量试验中，频率P就是概率
利用频率估计概率的数学依据是大数定律：
当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动。
这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P（A）=P。
因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以0≤m/n≤1，进而可知：
频率所稳定得到的常数P满足0≤P≤1，因此，0≤P（A）≤1．
（四）学生展示教师激励
课本P142---P143练习第1、2题
（五）学生达标教师测评
1．以下说法合理的是（ ）
（A）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是
的意思是每6次就有1次掷得6
（C）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
（D）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
2．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：
每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）
A．90个B．24个C．70个D．32个
3．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．
A．
B．
C．
D．
4．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．
A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒
5．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（ ）
A．6B.16C.18D.24
6．一个密闭不透明的盒子里有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计黑球的个数，小刚向其中放入8个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到白球，估计盒中大约有黑球（ ）
（A）28个 （B）30个 （C）36个 （D）42个
25.3利用频率估计概率第2课时
自学
升级会员 