三年级下册学习的重要知识点复习要点解析.docx
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三年级下册学习的重要知识点复习要点解析
小学三年级数学下册单元复习要点
一、全册需要掌握的重要方法和必须记住的知识点：
1、东与西相对，南与北相对。
东南和西北相对、西南和东北相对。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、0除以任何不是0的数都得0。
4、0乘任何数都得0。
注：
在除法算式中，0不能做除数。
5、乘除法的估算必须会。
乘法用用4舍5入法估算。
除法利用乘法口诀来估算。
如乘法估算：
81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。
除法估算：
493÷8≈60，就是把493估成480（因为480是8的倍数，也最接进492，然后再口算480÷8得60。
想：
六八四十八）
6、能正确计算两位数乘两位数，如：
57×89；
7、能准确计算出除数一位数的除法，如：
417÷4，特别是被除数里某一位单独除以除数不够时，要商0占位的商中间有0的除法的计算方法要熟练掌握和商末尾有0的除法的计算方法也要熟练掌握。
8、乘法的验算方法可以交换乘数的位置再乘一遍或者反过来用除法验算，除法的验算方法有反过来用除数×商+余数=被除数,或者用被除数÷商=除数。
9、一年有12个月；一年有4个季度。
（123月为第1季度、456月为第2季度、789月为第3季度、10、11、12月为第4季度）
10、记大小月的方法：
1、3、5、7、8、10、腊（12），31天用不差；4、6、9、冬（11）30整，只有2月有变化。
11、平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。
平年全年有52个星期零1天。
12、、闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。
闰年全年有52个星期零2天。
13、公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
如：
1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。
14、年月日、时分秒都是时间单位。
15、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。
所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
16、1日（天）=24小时1小时=60分1分=60秒
17、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。
18、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。
如：
到2008年10月1日，是中国成立（59）周年。
用2008-1949=59周年
注：
要正确区分平年和闰年，知道4月一闰，整百年份是400年一闰。
会求经过的时间。
如：
一辆汽车上午8：
20出发，到下午5：
50到达终点，一共行使多长时间。
第一步要先进行换算：
把下午5：
50变成24时计时法的形式5时50分+12时=17时50分，
第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。
19、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
面积和周长无法比较。
20、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
21、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。
22、边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
23、边长1分米的正方形面积是1平方分米。
24、边长1米的正方形面积是1平方米。
25、长方形的面积=长×宽
26、正方形的面积=边长×边长
27、长方形的周长=（长+宽）×2周长÷2—长=宽周长÷2—宽=长
28、正方形的周长=边长×4
29、正方形的边长=周长÷4
30、相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。
31、相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。
32、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
注：
面积和周长是不能相比较的；能正确进行面积单位间的换算；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，
33、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是0.1米。
3份就是3分米、3/10米、0.3米。
34、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是1/100米，也是0.01米。
7份就是7厘米、7/100米、0.07米。
注：
一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4，在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变，如：
10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发生变化。
二、分单元介绍本册需要掌握的重要知识点和难题解析：
第一单元：
位置与方向
1、辨别东、南、西、北四个方向的方法：
先确定一个方向，再根据这个方向辨认出其他三个方向。
2、确定一个方向的方法：
可借助工具确认方向，也可以借助身边的事物确认方向。
北
3、根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：
东
南
西
当面向东时，则背面是西，左面是北，右面是南；
当面向西时，则背面是东，左面是南，右面是北；
当面向北时，则背面是南，左面是西，右面是东；
当面向南时，则背面是北，左面是东，右面是西。
4、借助工具和其他事物辨别方向：
（1）借助指南针和罗盘辨别方向。
（2）借助其他事物辨别方向：
①借助太阳：
早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚（黄昏）太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北。
②借助北极星：
面向北极星时，面北背南，左西右东。
③借助树木：
夏天，树叶茂盛的一面是南，稀疏的一面是北。
④借助年轮：
被砍伐树木的年轮稀疏的一面是南，稠密的一面是北。
⑤借助积雪：
南面山坡的雪化得快，北面山坡的雪化得慢。
5、看路线图时，首先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右的规则来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路来确定所要行走的路线。
6、我们学习了八个方向：
东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。
7、地图通常是按上（北）下（南），左（西）右（东）绘制的。
日常生活中，可以用太阳、指南针、北极星来帮助我们辨别方向。
第二单元除数是一位数的除法
1、要熟记住乘法口诀。
2、除法算式的读法：
如658÷2可以读作658除以2，也可读作2除658。
3、口算除法的计算方法：
（1）整十、整百、整千的数除以一位数，用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被数的末尾有几个0，就在算出来的结果后添上几个0。
如：
800÷2=4009000÷3=3000
（2）想乘法，算除法：
看除数乘多少等于被除数，要乘的数就是所要求的商。
如：
800÷4=？
因为4×200=800，所以800÷4=200
（3）被除数最高位不够除以一位数的几百几十或几千几百的数，用被除数前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
480÷2=2409600÷3=3200
4、三位数除以一位数的估算方法：
（1）估算时，可以把被除数看作整十或整百数或几百几十的数，再用口算除法的基本方法来计算。
如：
在估算498÷5的商时，因为498接近500，所以在估算时，可以把498看作500÷5，结果498÷5≈100；再如：
估算319÷8时，因为319接近320，所以在估算时，可以把319看作320÷8，结果319÷8≈40。
（2）想口诀估算：
想除数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，所要乘的几百或几十就是所要估算的商。
5、笔算除法顺序：
确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法的计算方法：
除数是一位数的笔算除法，要从被除数最高位除起，如果被除数的最高位比除数小，就要看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。
注意：
当除到被除数的哪一位上不够商1时，就在哪一位上商0。
商0起作占位的作用。
所有的余数都比除数小，最大的余数比除数小1，最小的除数比余数大1。
7、熟记下列关系式
（1）没有余数的情况：
被除数÷除数=商商×除数=被除数
被除数÷商=除数
（2）有余数的情况：
被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数
（被除数—余数）÷商=除数
8、笔算除法的验算方法：
（1）验算没有余数的除法：
商×除数=被除数如：
480÷2=240，验算：
240×2=480
（2）验算有余数的除法：
商×除数+余数=被除数如：
480÷2=240……1,
验算：
240×2+1=481
9、判断算式商的位数：
用被除数最高位的数字跟除数比较大小：
（1）被除数最高位数字大于或等于除数，则商和被除数的位数一样。
如：
669÷5的商是（三）位数458÷4的商是（三）位数
（2）被除数最高位数字小于除数，则商的位数比被除数少一位。
如：
587÷6的商是（两）位数2588÷5的商是（三）位数
10.判断一个数能否被5整除，就看这个数个位上的数，如果个位上的数是0或者5则这个数就能被5整除。
如：
230就能被5整除，615就能被5整除；653就不能被5整除，它个位上的数不是既不是0也不是5。
11、“0”在计算中的特殊性：
0乘以任何数都得0；0除以任何不是0的数都得0；0加任何数都得任何数；任何数减0都得任何数。
0不能作为除数。
如：
0×532=0，0÷1568=0，0+152=152，158-0=158
12、（）里最大能填几的方法：
5×（）﹤653用653÷5=130……3,（）里填130，5×（130）﹤653
4×（）﹤480用480÷4=120，（）里填120-1=119，
13、一个算式里，已知除数、商，根据条件确定出余数，求被除数的方法：
余数最大时，则：
商×除数＋比除数小1的数=被除数；余数最小时，则：
商×除数＋1=被除数。
注：
填被除数某一位上的数是几时，也是根据这种方法算。
14、关于倍数问题：
（1）和倍问题：
两数和÷倍数和=1倍的数
例：
已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。
它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。
这也就相当于说乙数的6倍是24。
所以乙数为：
24÷6=4，甲数为：
4×5=20
同样：
若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。
它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。
这也就相当于说乙数的4倍是24。
所以乙数为：
24÷4=6，甲数为：
6×5=30
（2）和差问题：
两数差÷倍数差=1倍的数
（两数和—两数差）÷2=较小的数
（两数和+两数差）÷2=较大的数
例：
已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
如图：
解析：
如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。
如是：
甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有：
甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道：
两数和+两数差=乙数×2（两数和+两数差）÷2=乙数
解：
假设乙数是较大的数。
乙：
（37+19）÷2=28甲：
28-19=9
17、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：
12÷3=4（分钟）；而锯成5段只用锯4次，所需时间为：
4×4=16（分钟）
18、巧用余数解决问题。
（二年级下学期已学习）
①÷8=6……，求被除数最大是，最小是。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：
商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
……
由图可知，彩灯一组为：
1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：
38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。
答：
一共要10条船。
例2：
做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服
答：
能做5件成人衣服。
第六单元年月日
（一）年、月、日部分
1、熟记每个月的天数，知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。
平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。
一年有12个月，7个大月，4个小月。
可借助歌谣记忆：
一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），三十一天永不差，
2、熟记全年天数：
平年365天，闰年366天。
上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（184天）。
3、知道1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。
会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。
连续两个月共62天的是：
7月和8月，还有12月和第二年的1月；
4、给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如：
第三季度有（92）天，有（13）个星期零
（1）天。
平年全年有（365）天，是（52）个星期零
（1）天。
方法是用总共的天数÷7（一周7天）。
5、公历年份是4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。
年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。
如：
1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是闰年。
6、公历年份是整百的必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是平年，2000年是闰年。
（几千几百年的和整千年的可以用几千几百和几千年的的前两位数除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年。
）
7、周岁、周年的计算方法：
用现在的岁数-原来的岁数=过了几周岁
用现在的年分数-原来的年分数=过了几周年
（二）24时计时法部分
1、在一日（天）的时间里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时。
第一圈从夜里12时（0时）到中午12时；第二圈从中午12时到夜里12时（第二天的0时）。
2、在计算两个时刻之间经过的时间，要注意先弄清楚开始的时间和结束的时间，将两个时刻都用24时计时法表示，然后相减所得的差就是经过的时间。
3、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法（就是12时计时法）和24时计时法进行互化。
如：
普通计时法 24时计时法
上午9时 9时
晚上9时 21时
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
4、会计算经过时间、开始时刻、结束时刻。
认识时间与时刻的区别。
记住：
开始时间（前）=结束时间（后）－经过时间
经过时间=结束时间（后）－开始时间（前）
结束时间（后）=开始时间（前）＋经过时间
如：
火车11：
00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10小时30分），注意计算过程中要把（11：
00写成11时），结果10小时30分不要写成（10：
30）。
正确的列式格式为：
21时30分－11时=10小时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：
火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。
像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：
用第一天结束的时间是24时减去第一天里火车出发的时间：
24时－19时=5（时），
再加上第二天行驶的8个小时，（因为第2天从0时开始计算，到了8时就是表示第二天经过8小时）：
一共行驶的时间就是：
5时+8时=13（时）
又如：
一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？
先换算，155分＝2时35分，再列式计算：
（19时30分＋2时35分=21时65分=22时5分）。
5、会根据给出的信息制作月历和年历，制作年历要知道1月1日是星期几，制作月历要知道该月的1日是星期几。
如：
某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。
再如：
某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
如：
某年8月1日是星期二，制作8月份的月历
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
如：
某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
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21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
6、推算星期几的方法：
（1）例：
已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：
因为一个星期是七天，题目说再过50天，表示从星期三后面一天开始算起，也就是星期四开始算起，由于一周7天一循环，则把（周四、周五、周六、周日、周一、周二、周三）这7天看成一组，用50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里刚好循环了7个星期后多了一天，所以多的这一天就是这个循环组的第1天，即第50天是星期四。
（2）例:
2004年2月12日是星期四，2004年2月25日是星期几？
解析：
先算出从12日到25日经过多少天，求经过的天数（同月里）用末日期-首日期+1天，即25－12+1=14（天），一个星期有7天，即7天为一组一循环，则先把对应的循环组写出来,本题循环组为（周四、周五、周六、周日、周一、周二、周三），所以看总共经过的天数里包含了多少个这样的循环组还余几天：
14÷7=2（星期），如果刚好包含2个星期，则25号就是这个循环组的最后一天即星期三。
这类题的解题步骤：
第一步：
写出循环组
第二步：
求出经过的总天数
第三步：
看总天数里包含了几个循环组还余几天。
（没有余数就是循环组的最后一天，有余数的话，余几就是循环组的第几天。
）
（3）求经过的天数的问题：
不同月的情况要分月计算，算出各个月的天数再合起来。
例：
从2010年5月1日到10月31日在上海举行了上海世博会。
世博会历经多少天？
解析：
先弄清楚上海世博会历经那些月份：
5、6、7、8、9、10；因为5月有31天，6月有30天，7月有31天，8月有31天，9月有30天、10月有31天，所以：
31＋30＋31＋31＋30＋31=184（天）
同月里经过的天数就是用末日期-首日期+1天
例：
第二十九届奥林匹克运动会于2008年8月8日在中华人民共和国首都北京开幕，2008年8月24日闭幕。
第二十九届奥林匹克运动会进行了多少天？
解析：
8月8日到8月24日经过的天数，即24－8+1=17（天），
7、重要的日子：
1949年10月1日，中华人民共和国成立。
1月1日元旦节。
3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，
8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。
8、常用的时间单位有：
年、月、日、时、分、秒。
9、时间单位进率：
1世纪=100年1年=12个月1天=24小时1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
10、判断平闰年的2月有多少天？
例题。
2007年2月份有（）天。
先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。
第四单元两位数乘两位数
（一）口算乘法
1、口算方法：
两个乘数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。
（现在学的是整百、整十之间相乘的口算）比如：
30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000。
2、估算方法：
进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。
（二）笔算乘法
两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面乘数的个位数和十位数依次去乘上面乘数的个位数和十位数，将所得的积相加。
（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）
（三）几个特殊数：
25×4=100，125×8=100035×11（两边一拉、中间相加）
（四）相关公式：
乘数×乘数=积积÷乘数=另一个乘数
乘法的验算：
（1）交换两个乘数的位置相乘，积不变。
（2）积÷乘数=另一个乘数
第五单元面积和面积单位
（一）面积和面积单位：
1、理解面积的意义和面积单位的意义。
（1）意义：
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
（2）单位：
计算物体的面积用面积单位。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
1平方厘米：
边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米；
1平方分米：
边长为1分米的正方形面积是1平方分米；
1平方米：
边长为1米的正方形面积是1平方米
附加：
（1）周长的意义：
封闭图形一圈的长度，就叫周长。
（2）周长的单位：
计算物体的周长用长度单位。
常用的长度单位有：
毫米、厘米、分米、米。
2、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
3、区分长度单位和面积单位的不同。
长度单位测量线段的长短，面积单位则是测量面的大小。
（二）长方形、正方形的面积计算
1、熟练掌握的下面计算公式
（1）求长方形或正方形的面积计算公式：
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
（2）根据面积求长或宽：
长方形的长=面积÷宽
长方形的宽=面积÷长
（3）长方形或正方形的周长计算公式：
（上学期学习内容）
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
或长方形的周长=长×2＋宽×2
（4）根据周长求长或宽或边长：
（上学期学习内容）
长方形的长=周长÷2－宽长方形的宽=周长÷2－长
正方形的边长=周长÷4
2、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的计算公式求周长和面积。
归类：
典型题型：
（1）什么样的问题是求周长？
（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
（2）什么样的问题是求面积？
或与面积有关？
（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）
3、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
（1）从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）
求剪掉部分的面积或周长：
周长：
原长方形最短边×4
面积：
原长方形最短边×原长方形最短边
求剩下部分的面积或周长：
周长：
原长方形的长－原长方形的宽=剩下长方形的长
（原长方形的宽＋剩下长方形的长）×2=剩下图形的周长
面积：
原长方形的长－原长方形的宽=剩下长方形的长
原长方形的宽×剩下长方形的长=剩下图形的面积
（2）把一个大正方形分成两个相等的长方形周长增加了多少?
原正方形的边长×2=增加的周长
（3）把一个
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