【规律总结】放射性元索的半衰期计算公式为m=m.-或N=N.-
、2丿I2丿
考点三:
&、0衰变规律
1.Q衰变规律
&衰变方程:
覽“T嚮772+
Q衰变规律:
2.0衰变规律
0衰变方程:
鬻ThT鬻Pq+
0衰变规律:
3.正电了衰变规律
正电子衰变方程:
胃PT曽Si+
正电子衰变规律:
特别提醒:
书写核反应方程要注意质量数守恒和核电荷数守恒;衰变方程的特点是反
应前只有一个核,是禅放核能的核反应.
[例题3]下血对某原子核衰变的描述,哪个是不対的?
A・放出一个B粒子后,原子核的屮子数减1,原子序数少1
B.放出一个a粒了后,原了核的质量数少4,核电荷数少2
C.放出一个0粒子后,原子核的质量数不变,核电荷数加1
D.2囂Rq经过5次a衰变和4次0衰变后变成2^Pb
答案:
BCD
【解析】0衰变衰变规律为核电荷数增加1,质量数不变,A错C正确;G衰变规律:
核电荷数减少2,质量数减少4,B正确;第Rq经过5次a衰变和4次B衰变后,质量数减少20,核电荷数先减少10在增加4,一共增加6,变为2;;Pb,D正确
【规律总结】发生a衰变无中子损失,每发生一次B衰变将冇一个中了转化为一个质子,这一点是解决选项D的关键.
考点四:
原子核的人工转变与核反应方程
1.质子的发现
卢瑟福用Q粒子轰击7号元素:
N,发现了.
核反应方程为:
+
2•中子的发现
查德威克用Q粒子轰击4号元素发现了
核反应方程为:
屉T:
C+
3.放射性同位索的人工合成
伊丽芙・居里和约里奥•居里用a粒子轰击13号元索[4/,人工合成了
核反应方程为:
^Al^He^+加
4.放辐射性同位素的应用
特别提醒:
无论是质子的发现还是中子的发现,这一类方程都属于核的人工转变,是吸收能量的.在核反应中质量数和电荷数都守恒.
【例题4】用屮子(訪)轰击铝27(召A1),产生钠24(^Na)和X,钠24具有放射性
它衰变后变成钱24(診Mg)和Y.则X和Y分别是
A.a粒子和电子
B.a粒子和正电子
C.电了和a粒了
D.质子和正电
答案:
A
【解析】写出核反应方程:
$加+加—:
:
血+;弘和曽显然X是a粒了,Y是电子.A正确.
【规律总结】熟练的写出核反应方程是关键,当然也要记忆一些常见的粒子的名称和书写,在核反应中质量数和电荷数都守恒.
【例题5】在下列四个核反应屮,X表示了质子的是哪些
A.':
N+:
Hgt:
O+X
B.^Al+^He^P+X;
C.;H+:
Hi;He+X;
D.雹u+X£Sr+驚Xe+10加
答案:
A
【解析】根据核反应中质量数和电荷数都守恒,A中是质子;B、C、D中均为中子.
【规律总结】核反应屮质量数和电荷数都守怛,从而确定粒了的种类.
考点五:
核力与核能
1.核力与核能
核力:
相邻的间有强大的核力作用,是一种短程力,其作用
距离不超过1015m.
核能:
核反应中称为核能.
特别提醒:
将一个原子核分离成核子,需要克服核力做功,吸收能量;核子结合成原子核,核力做正功,释放核能.
2.爱因斯坦质能联系方程
3核能
质量号•损:
叫质量亏损•在衰变、裂
变和聚变中存在质量亏损.
特别提醍:
计算质量亏损的方法:
Am=工加反应前—工加反应后
对质能联系方程的理解:
并不是指质量的消失,只是在核反应的过程小以辐射能量的形式体现了相应部分的质量;E=me2不能理解为质量为加的物质可以转化为加c・2的能
量,这只是反应了质量少能量间的密切联系,在计算核能吋应用△E=血來计算
4.结合能
结合能:
,叫做原子核的结
合能.
特别提醒:
対结合能的理解
①质量m与能量E符合爱因斯坦的质能方程AE=A/nc2,这里c是真空中的光
速.根据质能方程,当能量增加了AE,那么它的质量也相应地增加Am,反过來也
-样.AE和Am间符合下述质能方程=A/?
?
c2.
2核子结合成原子核时放出结合能,因此核的质量和组成它的核子的质量比较起来就要小些,这叫做核的质罐亏损,知道了核的质量亏损,就可以根据质能方程求出原子核的结合能.
3用核子数去除原子核的结合能,就得到每个核子的平均结合能.
质量数为50〜60的原子核平均结合能最大,约为8.6MeV,质量数较小的轻核和质量数较人的重核,平均结合能都比较小.
[例题6]幾U(原子最为232.0372)衰变为常〃(原子量为228.0287)时,释放出a粒子(:
Hf的原了量为4.0026),写出核反应方程,并求出衰变过程屮禅放岀多少能蜃.
答案:
嚮u—眾Th+:
He;
5.5MeV.
【解析】雹U—2益Th+:
H€
衰变过程小的质量亏损△m=232.0372u・(228.0787u+4.0026u)=0.0059u
衰变过程中释放的能量AE=Am・C:
,=0.0059X931.5MeV=5.5MeV
【规律总结】用^E=A/nc2计算核能时有两种方法:
1.在公式AE=Arne?
屮均取国际单位.
2.在公式Z\E二/\口><931.5中的单位是u,AE的单位是MeV,lu相当于931.5MW.
★二、高考热点探究
1.a、B衰变与带电粒子在磁场中的运动
静止的原子核发牛2、B衰变时,动量守恒、能量守恒,同时存在质量亏损,释放核能在电场、磁场中a、B粒子因为带电而发生偏转或是做圆周运动.
【真题】(2008年广东高考)
(1)放射性物质
2*PO和男CO的核衰变方程为:
雹PoT^pb+X],男Co七Ni+X?
方程中的X]代表的是:
x2代表的是__.
⑵如图所示,铅盒内装有能轻放a、[3和丫射线的放射性物质,在靠近铅盒的顶部加上电场E或磁场B,在图17(a)>(b)中分别画出射线运动轨迹的示意图.(在所画的轨迹上须标明是a、B和Y屮的哪种射线)
【解析】
(1)第一个核反应方程为a衰变,所以X]代表;He;第二个核反应方程为B衰变,X2代表*e;
B射线向左偏转;
(2)在图(a)中,Y射线不偏转,a射线向右偏转,
答案:
(1);He,
(2)画出射线运动轨迹的示意图:
略
【名师指引】在电场中:
a射线是氮的原子核,带正电,质量数较大,加速度较小,偏转不明显;B射线是电子,带负电,质量数为零(不到一个原子质最单位u)加速度很人,偏转明显,在画图时,这一点要体现出來.
【新题导练1]在匀强磁场区域屮有一个静止的囂U分裂为:
He和光Th,若分裂后速度方向
与磁场垂直,求两核在磁场屮运动的半径Z比.
2.半衰期
半衰期是一个统计概念,只冇对大量的原了核才成立,对几个原了核,则不存在半衰期的概念•半衰期的长短与所处的物理状态和化学状态无关.
【真题】(2008年上海髙考)放射性元素的原子核在a衰变或&衰变牛成新原子核吋,往往会同吋伴随辐射•已知4、3两种放射性元素的半衰期分別为八和匚,经过
时间后测得这两种放射性元素的质最相等,那么它们原来的质最之比mB=・
答案:
见解析
【解析】放射性元素的原子核在a衰变或6衰变生成新原子核时,新原子核往往有多余的能fi,亦即新原了核处于激发态,这些能量再以Y光的形式放出,这就是Y衰变,Y衰变总是伴随着a衰变或6衰变.
根据衰变公式:
加二")(丄户
11[丄
有(一严=伽(—产又因为t=TcT2所以g:
mB=:
2°
1L|—|—
【名师指引】根据m=m.(-yfm4(-)r*=mB(-)T^
222
mi—•—i
得到:
」_=(_)©‘=在理解衰变公式的基础上,指数运算出现错误.加强数学运算能力,
m„2N
〃2"
别让数学扯了物理的后腿.
【新题导练2】关于半衰期,以下说法正确的是:
A.同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长.
B.升高温度可以使半衰期缩短.
C.氨的半衰期为3.8天,若有四个氨原子核,经过7.6犬就只剩下一个.
D.氮的半衰期为3.8天,4克氯原了核,经过7.6天就只剩下1克.
3.核电站、热核反应与恒星发光
热核反应:
聚变必须在轻核间的距离十分接近,即达到i(rf时才能进行.在极高温度下,原了核町以获得足够的动能克服库仑斥力而发生聚变,这种聚变反应叫做热核反应.冃前己实现的人工热核反应是氢弹的爆炸,恒星的内部进行着这种反应.
核电诂:
重核的裂变提供能量•反应堆的构造:
核燃料、减速剂、镉棒、防护层.
【真题】(2002年广东高考)如下一系列核反应是在恒星内部发牛的:
[W';N
p+】:
C$;N
p+';N$;O
+/+v
p+';Ni';C+a
其屮〃为质了,a为a粒了,严为正电了,v为一种屮微了.已知质了的质量为=1.672648xlO-27^,Q粒子的质量为叫,=6.644929x10切鏡,正电子的质量为me=9.11xl0-31^,中微子的质量可忽略不计,真空中的光速c=3.00x10%/$,试计算该系列核反应完成后释放的能虽.
答案:
AE=3.95xlO_,2J
【解析】题中6个方程可等效为下面一个方程:
4pTQ+2^+22
质量亏损为Am=4mp-ma-2me
根据爱因斯坦质能方程=A/77C2可算出整个过程释放的能量.
【名师指引】想办法计算岀这一系列核反应的质量亏损是解决木题的关键,将这6个核反应方程等效为40TQ+2/+21Z,才能正确算出质量亏损.不能对这6个方程进行等效,从而不能算出质量亏损,是解决本题失败的主要原因.
【新题导练3]
(1)在其他能源中,核能具冇能量密度大,地区适应性强的优势.在核电站中,核反应堆禅放的核能被转化成电能.核反应堆的工作原理是利用屮了轰击重核发生裂变反应,
释放岀大量的核能.2汛/+〃1嘿加+;裁厂+QX以上的核反应方程是反应堆中发工的许多核反应中的一利Un为中子,X为待求粒子,Q为X的个数,则X为,a=.
以口、“2、E分别表示U、Ba、Kr核的质量,m4>"5分别表示屮子、质子的质量,c为光在真空中传播的速度,则上述核反应过程中放出的核能AE二
(2)冇一座发电能力为P=1.00xl06kw的核电站,核能转化为电能的效率r|=40%.假定反应堆屮发生的裂变反应全是
(1)屮的核反应,已知每次核反应过程放出的核能AE=2.78xlO-nJ,泾“核的质mm!
=390xl0'27kg,求每年(1年=3.15x107s)消耗的⑻[/的质量为多少?
四:
热核反应与恒星寿命
恒星的能量来与其内部的热核反应,在恒星的内部,核聚变反应的种类冇很多,最关键的是找到最后的等效核反应,以便于计算质最亏损.
恒星释放的核能向宇宙的四面八方均匀辐射,在以恒星为球心的球血上,能量均匀分布.当恒星内部的聚变材料小于某个临界值时,核反应就会停止,恒星步入死亡期.
【真题】(2001年全国高考)太阳现.正处于主序星演化阶段.它主耍是由电子和;H、;He等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,核反应方程是2e+4]HT;He+释放的核能,这些核能最后转化为辐射能.根据冃前关于恒星演化的理论,若由于聚变反应而使太阳中的;H核数H从现有数减少10%,太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化,假定目前太阳全部由电子和;H核组成.
(1)为了研究太阳演化进程,需知道冃前太阳的质量M.已知地球半径R=6.4xl06m,地球质量zn=6.0xl024kg,日地屮心的距离r=1.5xlOnm,地球表而处的重力加速度g=10m/s2,1年约为3.2X107秒,试佔算冃前太阳的质fi/W.
(2)已知质子质量mp=1.6726x10"27kg,;He质量ma=6.6458xl0"27kg,电子质量n?
e
=0.9x10-30kg,光速c=3xl08m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.
(3)乂知地球上与太阳垂直的每平方米截面上,每秒通过的太阳辐射能iv=1.35xl03W/rr?
.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.(估算结果只耍求一位有效数字.)答案:
(1)2xlO30kg
(2)4.2x1012J
(3)1百亿年
【解析】
(1)要估算太阳的质虽M,研究绕太阳运动的任一颗行星的公转均可,现取地球为研究对象设T为地球绕口心运动的周期,则由万有引力定律和牛顿定律可知
G——=m(——)r
r1T
地球表面处的重力加速度g=G寻
R?
g
以题给数值代入,得M=2“03°kg
(2)根据质最亏损和质能公式,该核反应每发生一次释放的核能为
△E=(4n7p+2me—ma)c2
代入数值,得厶E=4.2x1012J
(3)根据题给假设,在太阳继续保持在主序星阶段的时间内,发牛题小所述的核聚变反
M
应的次数为N二——xlO%
4®
因此,太阳总共辐射出的能量为E=N-/\E
设太阳辐射是各向同性的,贝IJ每秒内太阳向外放出的辐射能为E=^nr2w
F
所以太阳继续保持在主星序的时间为t=-
£
0」M(4mn+2加,-m^c2
由以上各式解得f=匕—-—
4m卩x4加"~w
以题给数据代入,并以年为单位,町得t=lxlO10年=1百亿年
【名师指引】该题是信息题,关键是在大量的信息中选取冇川的信息,而不被其他信息所干扰.如第
(1)小题,实际上是万有引力定律在天文学上的应用,与原子核的知识无关•第(3)题,需要构建岀太阳各向同性地向周围空间辐射核能(辐向能量流)的物理模型,是考查空间想象能力和建模能力的好题.
【新题导练4】用质子轰击锂核(Li)生成两个a粒子.已知质子质量Mp二1.0078“,锂核质
量为Mu=7.0160“,质子的初动能是E2=0.6MeV.求:
(1)写出核反应方程式;
(2)核反应前丿rf发生的质量弓损;
(3)核反应过程中释放的能量△£;
(4)核反应释放的能量全部用來增加两个。
粒子的动能,则核反应后两个a粒子具有总能量是多少?
五.核反应方程
【真题】(200年高考广东)铝箔被a粒子轰击后发生了以下核反应:
:
加+;屉一>X+(”
下列判断正确的是
A.加是质了
B.>是中子
C.X是/S汀【勺同位素
D.X是鲁P的同位素
答案:
BD
【解析】根据和反映方程的质最数导恒和核电荷数导恒,可知X是書P,D正确;加是中子,
B正确.
【名师指引】要熟记质子、中子、a粒子的符号,书写核反应方程要注意两个守恒.
【新题导练5】一个駕U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应,其裂变方程为
謬叫口-X+器Sr+2*n,则下列说法正确的是
A.X的原子核中含有86个中子
B.X的原子核中含有141个核子
C.因为裂变释放能量,出现质量亏损,所以裂变后的总质量数减少
D.雹U是天然放射性元素,它的半衰期约为7亿年,随着地球环境的不断变化,半衰期
可能变短也可能变长