小学数学观摩课《圆的面积》教学设计和课后反思.docx
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小学数学观摩课《圆的面积》教学设计和课后反思
小学数学观摩课《圆的面积》教学设计和课后反思
教学目标
1、了解圆面积的意义,学生通过观察、操作、分析和讨论,找出拼剪圆形
和拼后图形各部分之间的联系,从而推导出圆的面积公式。
2、能够利用公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在“估一估”和探究圆的面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想。
教学重点:
学生通过自己的观察、操作,找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。
教学难点:
运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备:
每组两个同样大的等分成16份的圆。
教学过程:
一、创设情境,导入新知。
1、投影出示农田喷水图。
2、师:
请同学们观察这幅图,说说自己从图中发现的数学知识。
学生观察并讨论,然后教师指明回答。
学生甲:
因为喷水头喷出水的距离一定,所以我发现喷水头转动一周刚好形
成一个圆。
学生乙:
这个圆的半径就是喷水头喷水的距离,也就是5米。
学生丙:
这个圆的圆心就是喷头所在的位置。
3、教师对这些学生给予肯定。
师:
请大家说说,这个圆的周长指的是哪部分呢?
被浇灌的农田是属于圆的什么?
学生:
农田边缘一圈是这个圆的周长,被浇灌的农田面积就是这个圆的面积。
师:
说得很好,今天这节课我们就来研究圆的面积。
(板书:
圆的面积)
二、新授教学
1、教师:
我们学习过计算长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的面积。
这个喷水头浇灌的农田面积,也就是这个圆的面积,能不能用以前学过的面积公式计算出来呢?
生:
不行,以前没学过圆的面积的计算方法,也没有可以使用的公式。
师:
那好,下面请大家估计一下,半径为5米的圆的面积大约应该是多少?
(让同学们充分发挥自己的想象,估计圆的面积。
)
……
2、用数方格的方法求圆的面积。
生:
讨论了半天,也没有得到一个统一的答案。
师:
因为我们没有统一的方法,也没有统一的标准,所以答案不统一。
那下面,我们就用一个统一的标准来计算一下。
(1)投影仪出示方格图,让学生看懂图意后估计圆的面积,可以讨论交流.
(2)反馈估计结果,并说明估算方法及依据。
学生用到数格子和估计的方法。
师:
你们的想法好,但是结果不精确。
在实际生活中,往往要有一个精确的结果。
3、探索圆面积的规律。
(1)由旧知引入新知。
师:
原来学习三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?
生:
把它们转化成学过的图形。
师:
那么圆的面积公式可以由什么图形的面积计算公式转化得来呢?
能不能也用分割拼摆的方法把圆转化成学过的图形推导出来呢?
圆与我们以前学过的平面图形有什么不同?
生:
圆是由曲线围成的图形,我们以前学过的平面图形都是由线段围成的。
师:
如何能化曲为直呢?
如何把圆转化成已学过的图形?
师:
沿半径把圆平均分成若干份,剪开拉直,你会发现什么?
投影:
把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份,拉开,看曲线的变化。
继续分,32份、64份,让学生去发现规律。
生:
平均分的份数越多,曲线越趋近于直的线段。
师:
这个问题解决了,我们试着把圆分割、拼摆,转化成以前学过的图形。
(2)学生拼摆。
师:
以小组为单位,试着拼一拼,看一看能拼成近似的什么图形?
每小组选代表说一说:
你们组拼成的图形近似什么图形?
生:
我们小组把剪开的圆拼成一个近似的长方形。
(把拼成的长方形放到实物投影上展示。
)
师:
为了看清楚长方形的拼摆全过程,看电脑演示,边看边思考下面的问题
①拼前是什么图形,拼后近似什么图形?
②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系?
③拼后图形的长相当于圆的哪部分,宽相当于圆的哪部分?
同组互相讨论。
把讨论的结果汇报一下。
3.推导圆面积计算公式。
(根据学生的发言,师板书)
生:
拼前是圆形,拼后近似长方形。
拼前圆的面积与拼后长方形的面积相等。
拼后长方形的长相当于圆周长的一半(πr),宽相当于圆的半径(r)。
图例见下方:
师:
请同学们根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
生:
圆的面积=圆周长的一半×半径即S=c÷2×rS=πr×rS=πr²
师:
这说明求圆的面积只需要知道什么就可以了?
生:
半径。
师:
如果已知圆的直径或是圆的周长,还能求圆的面积吗?
生:
先求出半径,再求面积。
4、圆的面积计算公式的应用。
教师:
现在请大家用圆的面积公式计算喷头转动一周可以浇灌的农田面积。
(1)学生独立完成。
(2)投影订正。
三、巩固拓展练习(略)
四、全课总结
通过这节课的学习,你都有哪些收获?
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每个长方形地砖的面积是()
A.200cm2
B.300cm2
C.600cm2
D.2400cm2
2.两个不同质数相乘的积一定是()。
A.偶数B.质数C.合数
3.一个圆的半径是1分米,它的半圆周长是()分米.
A.3.14B.4.14C.5.14
4.用15克盐配制成含盐率为5%的盐水,需加水多少克?
正确的列式是( )
A.(15﹣155%)5%B.15×5%﹣15C.15÷5%+15D.15÷5%﹣15
5.小数2.995精确到0.01,正确的答案是( )
A.2.99B.3C.3.00
6.将一根20米的铁丝剪成4米长的小段,需要剪()次.
A.4B.5C.6
7.把90.060化简,可以去掉的零有( )个。
A.1B.2
C.3D.0
8.一个密封不透明的袋子里装了除颜色外其余都相同的两个红球、两个黄球和两个绿球。
任意摸一个球,摸到黄球的可能性是()。
A.
B.
C.
C.
9.动物园里有龟、鹤共40只,共112条腿,龟和鹤分别有多少只?
( )
A.15只、25只B.16只、24只C.4只、16只D.18只、22只
10.下面说法正确的是()。
A.不相交的两条直线一定平行
B.m是整数,它的倒数是
C.通分的根据是分数的基本性质
二、填空题
11.1.25与
的最简单的整数比是______,它们的比值是_____.
12.10的倒数是________.________的倒数是1.
13.“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一。
据统计,2018年第一季度中国移动支付业务达到一百零九亿六千三百万笔,横线上的数写作(________________),省略“亿”后面的尾数约是(_________)笔。
14.芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.
15.用小数表示横线上的数.
一个蚕茧平均可抽出1500米长的蚕丝,每平方厘米蚕丝可承受3950千克的拉力.________
16.一个长方形广场长是200m,在设计图上长5cm,这幅图的比例尺为_____,图上长方形面积为20cm2,实际有_____m2.
17.七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.
18.一个长方体,表面积是
,底面积是
,底面周长是36cm.这个长方体的体积是_______
.
19.已知a的
和b的
相等(a、b均不为0),那么a:
b=(______),a和b成(______)比例。
20.要反映各个年级与全校总人数的关系,选用(_____)统计图;要反映2000—2007年来一年级人数及变化情况选用(______)统计图。
A.条形B.折线C.扇形
三、判断题
21.甲数的
一定比乙数的
大。
(_____)
22.体积是1立方分米的瓶子容积一定是1升。
(____)
23.任意三条线段都可以围成三角形。
(____)
24.圆的周长是半径的π倍。
(_____)
25.7只鸽子飞进6个鸽舍,至少有2只鸽子会飞进同一个鸽舍。
(_______)
四、作图题
26.画出下面图形的对称轴.
五、解答题
27.已知圆O的周长是25.12厘米,OA:
CB=2:
5,四边形OABC是一个直角梯形,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
28.在我校举行争当“文明示范生”的活动中.六
(1)班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次,2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次,这组男生捡了多少次?
29.工厂原有48吨煤,已经烧了20天,平均每天烧煤1.5吨,剩下的煤如果每天烧1.2吨,还可以烧多少天?
30.计算下面圆柱的表面积。
(单位:
cm)
(1)
(2)
31.永光农机厂计划8天生产384台小型收割机,由于改进了生产技术,实际每天比原计划多生产16台。
实际多少天完成任务?
32.六二班要买15篮球.班主任钱老师逛了两家商店,发现同一品牌的篮球原价都是90元每个,但两家的促销方式不同.甲商店是买四送一,乙商店是满100元减30元.请你帮钱老师算一算,到哪家商店购买篮球更便宜?
33.甲乙两车同时从A地开往B地,甲车到达B地后立即返回,在离B地45千米处与乙车相遇。
甲乙两车的速度比是3:
2,求相遇时乙车行了多少?
六、计算题
34.计算下面各题.
39,75﹣4.9+5.25(
+
)×24
×26﹣
1649+3451÷17(
+
)÷(
﹣
)
÷[
×(
+
)]
35.直接写得数
100-0.4=________ 1÷9=________ 0.125×80=________ 0.86+0.4=________
+
=________
-
=________
×
=________0.1÷
=________
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
C
A
A
B
B
C
二、填空题
11.10:
3
12.
13.110亿
14.2064
15.5千米;3.95吨
16.1:
400032000
17.11
18.
19.5:
3正比例
20.CB
三、判断题
21.错误
22.✕
23.×
24.√
25.√
四、作图题
26.如图所示:
五、解答题
27.44平方厘米
28.11次
29.15天
30.
(1)408.2cm2;
(2)169.56cm2
31.6天
32.乙超市比较便宜
33.180千米
六、计算题
34.1;34;15
1852;
;
35.96
101.26
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.把一个棱长3分米的正方体,切成两个相等的长方体,增加的两个面的总面积是()平方分米。
A.18B.9C.36D.以上答案都不对
2.在比例尺是1:
8的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2:
3,那么甲、乙两个圆实际的直径比是()。
A.l:
8B.4:
9C.2:
3D.无法确定
3.下面哪些图形是对称的?
( )
A.
B.
C.
4.循环小数8.1503503……它的小数部分第100位数字是()。
A.1B.3C.5D.0
5.在一个棱长为1分米的正方体的8个角上,各锯下一个棱长为1厘米的正方体,现在它的表面积和原来比( )
A.不变B.减少C.增加D.无法确定
6.当a是一个大于0的数时,下列算式中计算结果最小的是( )
A.a×
B.a÷
C.a÷
D.无法确定
7.右表是华诚电影院的影片告示,贝贝一家三人去这家电影院看了一场《爱丽丝梦游仙境2:
镜中奇遇记》。
买票共节省了27元。
贝贝一家看电影场次是()
片名
《爱丽丝梦游仙境2:
镜中奇遇记》
票价
30元
优惠办法
上午场
买二送一
下午场
七折
晚场
九五折
A.上午场B.下午场C.晚场
8.在比例尺是1:
4000000的地图上,量得A、B两港距离为9厘米,一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港,到达B港的时间是()。
A.15点B.17点C.19点D.21点
9.把圆柱体展开,它的侧面是一个面积为4平方分米的正方形,这个圆柱体的表面积是()平方分米。
A.
B.
+4C.4π+4D.
+4
10.李庄有旱田12公顷,恰好是水田的
,这个庄有水田( )
A.84公顷B.48公顷C.80公顷D.40公顷
二、填空题
11.一个最简分数,分子和分母的和是40,若分子和分母都加上5,得到的分数约分后是
,原来的分数是(_____)。
12.÷4=
= :
20= %= 折.
13.算出下面三角形中∠3的度数
∠1=55°,∠2=80°,∠3=________°
∠1=30°,∠2=60°,∠3=________°
14.()∶()=0.35=
=()÷60=()%=()折
15.一个圆柱体和一个圆锥体,底面半径之比为1∶2,高之比为2∶3,它们的体积比为(______)。
16.成人脚的长度大约是身高的
,如果一个成人的身高为x米,那么他的脚长大约是________米。
17.把自然数A和B分解质因数得:
A=2×5×7×N,B=3×5×N,如果A和B的最小公倍数是2310,那么N________,A和B的最大因数是________。
18.妈妈用高压锅蒸米饭,需要15分钟,减压需要8分钟,炒菜需要10分钟,妈妈最快________分钟就可以让家人吃上饭.
19.李卫家养的母鸡是公鸡的8倍.如果养了x只公鸡,母鸡有________只,母鸡和公鸡一共有________只,母鸡比公鸡多________只.
20.4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是_______,中位数是_______,平均数是_______.
三、判断题
21.一个长方形的长和宽各增加3米,它的面积就增加9平方米._____
22.把5克盐溶解到20克水中,盐占盐水的20%。
(_____)
23.圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍,则体积扩大为原来的8倍。
(____)
24.等底等高的两个图形形状一定相同。
(____)
25.一个班的人数增加
后,又减少
,班级人数与原来不变.(______)
四、作图题
26.动手操作。
(1)将图形A向左平移3格,得到图形B。
(2)以MN为对称轴作图形A的轴对称图形,得到图形C。
五、解答题
27.某市出租车收费标准如下表,请看表回答下面的问题。
里程
收费(元)
3千米以下
6.00
3千米以上到8千米以下每增加1千米
2.00
8千米以上每增加1千米
3.00
到达目的地后每辆车加收燃油附加费
2.00
小明准备乘出租车外出,已知路程是9.5千米,请你帮小明算一算,他至少要付多少钱?
28.农民王伯伯家有一块直角三角形的菜地(如图,单位:
米),如果王伯伯从B点步行到菜地的边缘AC上,最少要走多少米?
29.4月23日是“世界阅读日”。
市图书馆在“世界阅读日”期间,免费向市民借阅图书10天,但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。
王阿姨借了一本故事书,如果每天看8页,15天可以全部看完,请你算一算,王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费?
30.要用铁皮做一个底面直径是1dm、高是5dm的无盖水桶,至少需要多少平方厘米的铁皮?
31.有一组互相咬合的齿轮.大齿轮每分钟转80周,比小齿轮每分钟转的周数少
.小齿轮每分钟转多少周?
32.家用电器厂要生产一批零件,计划每天生产240个,35天完成,实际每天比计划多生产40个,实际多少天完成任务?
33.小凡读一本故事书.,每天读全书的12%又7页,6天刚好读完,求这本书一共有多少页?
六、计算题
34.直接写得数。
-
=20÷
=0.3÷0.5=
+2-
+2=
0,77+0.33=
×7.2=4000÷80=1.5×4+6=
35.直接写出得数。
+8.8=78-49=
+
=1÷
-
×1=
0,375×
=0.32=
÷
=8.32÷0.25÷4=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
B
A
C
B
D
D
A
二、填空题
11.
12.3,12,15,75,七五.
13.90
14.20402135三五
15.1:
2
16.
x
17.55
18.23
19.8x9x7x
20.07.07.17
三、判断题
21.×
22.正确
23.√
24.错误
25.错误
四、作图题
26.略
五、解答题
27.5元
28.
米
29.12页
30.3454平方厘米
31.400周
32.30天
33.150页
六、计算题
34.
0.641.135012[
35.9;29;
;
;
;0.09;
;8.32