精选教育112 第1课时doc.docx

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1.1.2　程序框图与算法的基本逻辑结构

第1课时　程序框图、顺序结构

学习目标　1.掌握程序框图的概念（重点）.2.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用（难点）.3.能用程序框图表示顺序结构的算法（重点）.

预习教材P6－8，完成下面问题：

知识点1　程序框图

1.程序框图

（1）程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.

（2）在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.

2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能

图形符号

名称

功能

终端框（起止框）

表示一个算法的起始和结束

输入、输出框

表示一个算法输入和输出的信息

处理框（执行框）

赋值、计算

判断框

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

流程线

连接程序框

3.算法的逻辑结构

顺序结构、条件结构和循环结构是算法的基本逻辑结构，所有算法都是由这三种基本结构构成的.

【预习评价】　（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）有的程序框可以不用流程线连接.（　　）

（2）程序框只有一个进入点和一个退出点.（　　）

（3）流程线是直线或折线，可以不带箭头.（　　）

提示　

（1）×　各程序框必须用流程线依次连接.

（2）×　判断框有一个进入点，两个退出点.

（3）×　流程线必须带箭头.

知识点2　顺序结构

1.顺序结构的定义

由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.

2.结构形式

【预习评价】

如图所示的程序框图，若输出的结果是3，则输入的m＝________.

解析　由题意可知lgm＝3，则m＝103＝1000.

答案　1000

题型一　程序框图的认识和理解

【例1】　

（1）下列关于程序框图的说法，正确的有（　　）

①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的途径经过它；③程序框图中的循环可以是无尽的循环；④程序框图中的每一步可能有执行不到的.

A.①②③B.②③

C.①④D.①②

解析　根据算法的有穷性，算法必须在有限的步骤后结束，所以③错误.因为程序框图中的每一步都必须执行，所以④错误.

答案　D

（2）关于程序框图的图形符号的理解，正确的有________（填序号）.

①任何程序框图都必须有起止框；

②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；

③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；

④对于一个程序来说，判断框内的条件的表达方式是唯一的.

解析　因为任何一个程序都必须有开始和结束，因此必须有起止框，所以①正确；输入和输出可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，故②错误；判断框是有多个退出点的程序框，故③正确；判断框内的条件不唯一，所以④错误.

答案　①③

规律方法　程序框图概念理解的注意点

（1）终端框是任何程序框图不可缺少的，表明程序的起始和结束.

（2）输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置.

（3）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内.

（4）当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内.判断框是唯一具有超过一个退出点的符号.

【训练1】　下列说法正确的是（　　）

A.程序框图中的图形符号可以由个人来确定

B.

也可以用来执行计算语句

C.程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框

D.用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接

解析　一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算.

答案　D

题型二　用程序框图表示算法

【例2】　

（1）下面的程序框图描述的算法的运行结果是（　　）

A.1B.3

C.4D.不确定

解析　因为x＝1满足x≥0，所以y＝2×1＋1＝3，即输出3.

答案　B

（2）用算法描述求半径为5的圆的面积，并画出程序框图.

解　算法为：

第一步，取r＝5.

第二步，计算S＝πr2.

第三步，输出S.

程序框图如图所示：

规律方法　

（1）理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂；

（2）一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接.

【训练2】　算法如下，画出程序框图.

第一步，输入a，b，c的值分别为－1，－2，3.

第二步，计算max＝.

第三步，输出max.

解　程序框图：

题型三　顺序结构程序框图的设计

【例3】　写出求坐标平面内A（a，b），B（c，d）之间距离的算法，画出程序框图.

解　算法步骤如下：

第一步，输入a，b，c，d.

第二步，计算z1＝（a－c）2.

第三步，计算z2＝（b－d）2.

第四步，计算|AB|＝.

第五步，输出|AB|.

程序框图如图：

规律方法　应用顺序结构表示算法的步骤：

（1）仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法.

（2）梳理解题步骤.

（3）用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量.

（4）用程序框图表示算法过程.

【训练3】　计算梯形的面积：

上底为a，下底为b，高为h.试设计该问题的算法并画出程序框图.

解　用自然语言描述算法如下：

第一步，输入a，b，h.

第二步，计算S＝（a＋b）h.

第三步，输出S.

算法程序框图如图所示.

课堂达标

1.任何一种算法都离不开的基本结构为（　　）

A.逻辑结构B.条件结构

C.循环结构D.顺序结构

答案　D

2.下列图形符号属于判断框的是（　　）

解析　判断框用菱形表示，且图中有两个退出点.

答案　C

3.如图所示程序框图中，不含有的程序框是（　　）

A.终端框

B.输入、输出框

C.判断框

D.处理框

解析　程序框图中含有终端框、输入框、输出框和处理框，不含判断框.

答案　C

4.在如图所示的程序框图中，若输入的x值为1，则输出的y值是________.

解析　由程序框图知y＝1＋1＝2，即输出的y值是2.

答案　2

5.已知x＝10，y＝2，画出计算w＝5x＋8y的值的程序框图.

解　算法如下：

第一步，令x＝10，y＝2.

第二步，计算w＝5x＋8y.

第三步，输出w的值.

其程序框图如图所示.

课堂小结

1.在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基础和开端.

2.规范程序框图的表示：

（1）使用标准的框图符号；

（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；（3）除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；（4）在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.

基础过关

1.下列关于程序框的功能描述正确的是（　　）

A.①是处理框；②是判断框；③是终端框；④是输入、输出框

B.①是终端框；②是输入、输出框；③是处理框；④是判断框

C.①和③都是处理框；②是判断框；④是输入、输出框

D.①和③的功能相同；②和④的功能相同

解析　根据程序框图的规定，①是终端框，②是输入、输出框，③是处理框，④是判断框.

答案　B

2.如图所示的算法框图表示的算法意义是（　　）

A.求边长为3，4，5的直角三角形面积

B.求边长为3，4，5的直角三角形内切圆面积

C.求边长为3，4，5的直角三角形外接圆面积

D.求以3，4，5为弦的圆面积

解析　因为直角三角形内切圆半径r＝，所以S＝πr2表示该三角形内切圆的面积，故选B.

答案　B

3.下面的框图是已知直角三角形两条直角边a，b，求斜边c的算法，其中正确的是（　　）

A　　　B　　　C　　　　D

解析　由题意知应先输入a，b，再由公式计算c＝，最后输出c结束，B中的顺序错误；C中的起止框错误；D中的处理框错误，A正确.

答案　A

4.如图所示的程序框图的运行结果是________.

解析　由题图知S＝＋＝，即程序框图运行的结果是.

答案　

5.设计一个算法求方程5x＋2y＝22的正整数解，其最后输出的结果应为________.

解析　因为求方程的正整数解时，应将x从1开始输入，直到方程成立.当x＝2时，y＝6.当x＝4时，y＝1.故输出的结果应为

答案　

6.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个算法，求该三角形的面积，并画出相应的程序框图.

解　算法如下：

第一步，输入两直角边的长a，b.

第二步，计算S＝ab.

第三步，输出S.

程序框图如图：

7.已知函数f（x）＝x2－3x－2，求f（3）＋f（－5）的值，设计一个算法并画出算法的程序框图.

解　自然语言算法如下：

第一步，求f（3）的值.

第二步，求f（－5）的值.

第三步，计算y＝f（3）＋f（－5）.

第四步，输出y的值.

程序框图如图所示：

能力提升

8.阅读如图所示的程序框图.若输入x为9，则输出的y的值为（　　）

A.8B.3

C.2D.1

解析　运行程序框图可得x＝9，a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log28＝3.

答案　B

9.给出如图程序框图，若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是（　　）

A.x＝2B.b＝2

C.x＝1D.a＝5

解析　∵结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.

当2x＋3＝5时，得x＝1.

答案　C

10.下列关于程序框图的说法中正确的有________（填序号）.

①用程序框图表示算法直观、形象，容易理解；

②程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言；

③在程序框图中，起止框是任何流程图必不可少的；

④输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置.

解析　由程序框图的定义可知，①②③④都正确.

答案　①②③④

11.如图所示，图①是计算图②中空白部分面积的一个框图，则“？

”处应填________.

解析　由题图②知S阴影＝2[a2－π×（）2]＝2a2－，所以S空白＝a2－S阴影＝a2－2a2＋＝a2－a2，故“？

”处应填S＝a2－a2.

答案　S＝a2－a2

12.已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图.

解　设计算法如下：

第一步，取a＝2，b＝3，c＝4.

第二步，计算p＝.

第三步，计算

S＝.

第四步，输出S的值.

程序框图如下：

13.（选做题）如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题.

（1）该程序框图解决的是一个什么问题？

（2）当输入的x的值为3时，求输出的f（x）的值；

（3）要想使输出的值最大，求输入的x的值.

解　

（1）该程序框图解决的是求二次函数

f（x）＝－x2＋mx的函数值的问题.

（2）当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，

即f（0）＝f（4）.

因为f（0）＝0，f（4）＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，

所以m＝4.所以f（x）＝－x2＋4x.

因为f（3）＝－32＋4×3＝3，

所以当输入的x的值为3时，输出的f（x）的值为3.

（3）因为f（x）＝－x2＋4x＝－（x－2）2＋4，

当x＝2时，f（x）max＝4，

所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.