张家港市初三网上阅卷适应性考试数学.docx

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张家港市初三网上阅卷适应性考试数学

2008年张家港市初三网上阅卷适应性考试

数学试题2008.5

一、填空题（本大题共12小题。

每小题3分，共36分．把答案填在答题纸的横线上）

1．一

的绝对值是．

2．我国淡水面积大约是66000千米2，用科学记数法表示为千米2．

3．使式子

有意义的

的取值范围是．

4．如图，

，则∠1=度．

5．已知小明家四月份的总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是元．

6．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是BC边的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长为．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD=

．

8．已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a一b）2=25．则

=．

9．在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1+∠2的度数为．

10．如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C、D两点，若PA=AB=2cm，PO=4cm，则⊙O的半径为cm．

1l．如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，且AB=AD，连结肋，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么梯形ABCD的面积是cm2．

12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数．如（3，1）表示实数4，（4，3）表示实数9，则（7，3）表示的实数是．

二、选择题：

（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是正确的）

13．下列图案中是轴对称图形的是

14．将不等式组

的解集在数轴上表出来，正确的是

15．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是

A．P（甲）>P（乙）B．P（甲）=P（乙）

C．P（甲）

16．如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后，“建”字的对面是

A．和B．谐C．社D．会

17．如图，在边长为12cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、PC,于点D、E，则扇形CDE所围成的圆锥（不计接缝）的底面圆半径为

A．

B．

C．

D．2

18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接

DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E．设DP=

，AE=y，则能反映y

与

之间函数关系的大致图象是

三、解答题：

（本大题共11小题，共76分。

解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

19．（本题满分5分）

计算：

．

20．（本题满分5分）

先化简，再求值：

．其中

．

21．（本题满分5分）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，－1）．

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

22．（本题满分6分）

第49届“世乒赛”男子单打决赛在我国选手马琳与王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4：

3获得胜利，七局比分统计如图：

（1）填表（取两个有效数字）

（2）中央电视台在直播此次比赛时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡参与短信互动且预测结果正确的观众都能参加“乒乓大礼包“的抽奖活动．据统计有320000名观众参与了此次短信互动活动，其中有50％的观众预测王励勤获胜．刘敏同学参加了本次活动，并预测了王励勤获胜．如果举办者从中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓大礼包”一份，那么刘敏同学中奖的可能性有多大?

23．（本题满分6分）

已知：

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB

⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．

求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF=GC．

24．（本题满分6分）

袋中有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．

（1）则从袋中任意取出l球是红球的概率是．

（2）先从袋中任意取出1球，然后放回袋中，再从袋中任意取出l球，请用画树状图或列表法求两次都取到红球的概率．

25．（本题满分7分）

如图是小朋友玩的“滚圆环”游戏的示意图，⊙O向前滚动时，钩棒DE保持与⊙O相切，切点为E，⊙O与地面接触点为A，若⊙O的半径为25cm，cos∠AOE=

，

（1）求点E离地面AC的距离BE的长；

（2）设人站立点C与点A的距离AC=53cm，DC⊥AC，求钩棒DE的长．

26．（本题满分7分）

如图，反比例函数y=

（k≠0）图象经过点（一3，1），并与直线y=

交于

A（

1，y1）、B（

2，y2）．并且

1、

2满足

．

（1）求反比例函数的表达式，

（2）求m的值及△AOB的面积．

27．（本题满分9分）

某商场家电部计划用61000元购进某种品牌的A型、B型、C型三款电视机共60台．根据市场需要，每款电视机至少要购进8台．三款电视机的进价和售价如下表：

设购进A型电视机x台．

（1）试用含

的代数式表示购进B型、C型电视机的台数；

（2）假设所购进的电视机能全部售出，综合考虑各种因素，该商场在购销这批电视机过程中需另外支出各种费用4500元，

①求出销售利润P（元）与

（台）的函数关系式，并写出

的取值范围；

②求出销售利润的最大值，并写出此时购进三种电视机各多少台．

28．（本题满分10分）

已知：

以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连结DE．

（1）如图甲：

①求证：

DE是⊙O的切线；②如果∠A=60°，AB=2，求图中阴影部分的面积．

（2）如图乙：

连结OE，AE．当∠BAC为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下，求sin∠CAE的值．

29．（本题满分10分）

如图所示，在平面直角坐标系中，OM经过原点，且与

轴、y轴分别相交于A（8，0）、

B（0，6）两点．抛物线的对称轴平行于y轴且经过圆心M，顶点C在⊙M上，开口向上，且经过点B．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）设抛物线与

轴交于D、E两点，连结BD、BE，点P是线段DE上的一个动点（与点D、E不重合），过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连结BP，设PD的长为m，△BPQ的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在

（2）的基础上试说明S是否存在最大值．若存在，请求出S的最大值．并写出此时点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．