高三物理新一轮总复习阶段示范性测试专题2相互作用.docx
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高三物理新一轮总复习阶段示范性测试专题2相互作用
2019-2020年高三物理新一轮总复习阶段示范性测试：
专题2——相互作用
本卷测试内容：
相互作用
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共110分。
测试时间90分钟。
第Ⅰ卷 （选择题，共50分）
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，第1～7小题，只有一个选项正确；第8～10小题，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）
1.[2015·南京调研]如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。
则（ ）
A.环只受三个力作用
B.环一定受四个力作用
C.物体做匀加速运动
D.悬绳对物体的拉力小于物体的重力
解析：
分析物体M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错误，B正确。
答案：
B
2.如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，用挡板AO将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为β，则（ ）
A.当β＝30°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsinα
B.当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgcosα
C.当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsinα
D.当β＝90°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsinα
解析：
以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：
对斜面产生的压力N1、对挡板产生的压力N2，根据重力产生的效果将重力分解，如图所示，当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时，N1大小改变但方向不变，始终与斜面垂直，N2的大小和方向均改变，由图可看出当挡板AO与斜面垂直，即β＝90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min＝mgsinα，D项正确。
答案：
D
3.[2014·淄博模拟]如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。
在缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是（ ）
A.A受到的压力逐渐变大
B.A受到的摩擦力逐渐变大
C.C对B的压力逐渐变大
D.C受到三个力的作用
解析：
在缓慢减小木板的倾角θ过程中，A受到的压力（mB＋mC）gcosθ逐渐变大，A受到的摩擦力（mB＋mC）·gsinθ逐渐减小，选项A正确，B错误；缓慢减小木板的倾角θ过程中，C受到两个力的作用，C对B的压力等于重力，不变，选项C、D错误。
答案：
A
4.[2014·太原市二模]如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。
在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（ ）
A.b对c的摩擦力一定减小
B.b对c的摩擦力方向一定平行斜面向上
C.地面对c的摩擦力方向一定向右
D.地面对c的摩擦力一定减小
解析：
把物块b隔离出来，受力分析如图（甲），当沙子缓慢流出的过程中，FT减小，物块b处于静止状态，若受到沿斜面向上的静摩擦力F′f，则FT＋F′f＝mgsinθ，故F′f增大，b对c的摩擦力方向沿斜面向下，选项A、B错。
对b、c组成的整体，画出如图（乙）所示的受力图，地面对c的摩擦力方向水平向左，故选项C错误；FT变小，显然Ff也减小，故选项D对。
答案：
D
5.[2015·石家庄质检]如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上。
若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为（ ）
A.60° B.45°
C.30°D.15°
解析：
小木块受重力mg、斜面支持力FN和外力F三个力的作用处于平衡状态，三力合力为零，构成首尾相接的矢量三角形，如图所示，由对称性可知，不改变力F的大小只改变其方向，再次平衡时力F与水平方向成60°角，故本题答案为A。
答案：
A
6.[2014·九江模拟]如图所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。
紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度。
已知滑块与挡板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为
。
现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图中的（ ）
解析：
选取滑块为研究对象，其肯定受到竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力FN（大小为mgcosθ）和沿斜面向上的摩擦力Ff的作用，可能还会受到沿斜面向上的弹簧弹力F的作用。
当θ较小，即mgsinθ<μmgcosθ时，弹簧弹力F＝0，代入数据可得此时θ<
，据此可排除选项A、B；当mgsinθ>μmgcosθ，即θ>
时，F≠0，根据平衡条件可得F＝mgsinθ－μmgcosθ＝
sin（θ－β），其中tanα＝－μ，说明F与θ成正弦式关系，当θ＝
时，F＝mg。
故选C。
答案：
C
7.竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（A与B等高），则绳中拉力大小变化的情况是（ ）
A.先变大后变小B.先不变后变小
C.先变大后不变D.先变小后变大
解析：
两边绳子的拉力的合力等于重物的重力G；在轻绳的另一端未到达支架最高点前，两个绳子之间的夹角未发生变化，绳中拉力不变；当另一端达到支架最高点并向C点运动过程中，两绳子的夹角变小而合力不变，根据2Fcosθ＝G可知，绳子上的拉力变小。
综上所述，选项B正确。
答案：
B
8.[2015·潍坊模拟]如图所示，重力为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直光滑墙壁之间处于静止状态。
若将斜面换成材料和质量相同，但倾角θ稍小一些的斜面，以下判断正确的是（ ）
A.球对斜面的压力变小B.球对斜面的压力变大
C.斜面可能向左滑动D.斜面仍将保持静止
解析：
以球为研究对象，受到重力G、墙对球的压力F1和斜面对球的支持力F2三个力的作用，当斜面倾角θ减小时，斜面对球的支持力与竖直方向的夹角减小，受力情况如图甲所示，由图知F1和F2均变小，由牛顿第三定律知球对斜面的压力变小，选项A正确，选项B错误；以球和斜面体整体为研究对象，受力情况如图乙所示，则斜面受到的摩擦力Ff＝F1变小，斜面仍将保持静止，选项C错误，选项D正确。
答案：
AD
9.[2015·包头模拟]如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上。
现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有（ ）
A.拉力F先增大后减小，最大值是G
B.开始时拉力F最大为
G，以后逐渐减小为0
C.a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G
D.a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G
解析：
对a球受力分析，由力的平衡条件得：
FNsinθ＝G，FNcosθ＝F，所以FN＝
，F＝
，开始时sinθ＝
＝
，最后当a滑到b顶端时θ＝
，故拉力F一直减小，其最大值为Fmax＝
G，故A错误，B正确；a、b间弹力FN一直减小，其最大值为FNmax＝2G，最小值为G，故C正确，D错误。
答案：
BC
10.[2015·武汉二中模拟]如图，一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放有一滑块m，给m一向下的初速度v0，m恰好保持匀速下滑。
现在m下滑的过程中施加一个作用力，则以下说法正确的是（ ）
A.若在m上加一竖直向下的力F1，则m仍保持匀速下滑，M对地面无摩擦力的作用
B.若在m上加一沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M对地面有水平向左的静摩擦力的作用
C.若在m上加一水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m停止前M对地面有向右的静摩擦力的作用
D.无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地面都无静摩擦力的作用
解析：
m匀速下滑时，mgsinθ＝μmgcosθ。
在m上加上竖直向下的力F1，相当于mg变大了，变成了（mg＋F1），故仍能匀速下滑。
由于Ff＝μFN始终成立，故无论在m上加什么方向的力，Ff与FN同比例变化，故Ff与FN的合力保持竖直向上，其反作用力F′f与F′N（作用在M上）的合力竖直向下，M对地面无摩擦力作用，故选项A、D正确。
答案：
AD
第Ⅱ卷 （非选择题，共60分）
二、实验题（本题共2小题，共16分）
11.（8分）“验证力的平行四边形定则”实验中。
（1）部分实验步骤如下，请完成有关内容：
A.将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。
B.在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图（甲）所示，记录：
________、________、________。
C.将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图（乙）所示，小心调整B、C的位置，使________，记录________。
（2）如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图（乙）中
＝________。
解析：
（1）B.记录钩码个数（或细线拉力），橡皮筋与细线结点的位置O，细线的方向（说明：
能反映细线方向的其他记录也可以）
C.橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置重合，并记录钩码个数和对应的细线方向。
（2）对结点进行受力分析，设每个钩码的质量均为m，由平衡条件可知，水平方向满足：
4mgcosα＝3mgcosβ，所以
＝
。
答案：
（1）见解析
（2）
12.（8分）表中是某同学为“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验所测的几组数据：
弹力F/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧的伸
长x/cm
2.6
5.0
7.2
9.8
12.4
（1）请你在图中的坐标纸上作出F－x图线；
（2）写出图线所代表的函数式（x用m为单位）：
________________________________________________________________________；
（3）写出函数表达式中常数的物理意义________________________________。
（4）若弹簧的原长为40cm，并且以弹簧的总长度L为自变量，写出函数表达式（以N和m为单位）：
________。
解析：
（1）以弹簧的伸长量x为横轴，以弹簧的弹力F为纵轴，将x轴每一小格取为1cm，F轴每一小格取为0.25N，将各点描到坐标纸上，并连成平滑的曲线，如图所示。
（2）由图象得F与x的函数关系式可写为F＝kx，而k＝20N/m，故F＝20x。
（3）函数表达式中的常数表示该弹簧每伸长（或压缩）1m，其弹力增加20N。
（4）弹簧伸长量x＝（L－0.4）m，代入
（2）中关系式得：
F＝20（L－0.4）。
答案：
（1）见解析
（2）F＝20x （3）弹簧每伸长（或压缩）1m，其弹力增加20N （4）F＝20（L－0.4）
三、计算题（本题共4小题，共44分）
13.（12分）如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m＝2kg的物体上，另一端施一水平拉力F。
（g＝10m/s2）
（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长到12cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧拉长到11cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
（3）若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？
（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
解析：
（1）物体匀速前进时，k（x－x0）＝μmg
则k＝
＝
N/m＝200N/m。
（2）弹簧弹力F1＝k（x1－x0）＝200×（0.11－0.10）N＝2N
最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力
Ffm＝0.2×2×10N＝4N
故物体没动，所受静摩擦力Ff1＝F1＝2N。
（3）弹簧弹力F2＝k（x2－x0）＝200×（0.13－0.10）N＝6N。
物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为
Ff2＝μFN＝μmg＝0.2×2×10N＝4N。
答案：
（1）200N/m
（2）2N （3）4N
14.（10分）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。
此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角，已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力T和A球的质量mA。
（g＝10m/s2）
解析：
对A球受力分析并正交分解如图所示，可知：
水平方向：
Tcos30°＝NAsin30°
竖直方向：
NAcos30°＝mAg＋Tsin30°
同理对B球进行受力分析并正交分解得：
竖直方向：
Tsin30°＝mBg
联立以上三式可得：
T＝60N，mA＝6kg。
答案：
60N 6kg
15.（10分）[2014·岳阳模拟]如图所示，两个完全相同的球A、B，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数均为μ，一根轻绳两端固定在两球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α。
问：
当F至少为多大时，两球将会发生滑动？
解析：
首先选用整体法，由平衡条件得：
F＋2N＝2G①
再隔离任一球，由平衡条件得Tsin
＝μN②
2·Tcos
＝F③
联立①②③解得：
F＝
答案：
16.（12分）[2015·陕西宝鸡质检]如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。
对物体施加一大小为F的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）这一临界角θ0的大小。
解析：
（1）对物体受力分析，由平衡条件可知，mgsin30°＝μmgcos30°
解得，μ＝tan30°＝
。
（2）设斜面倾角为α时，受力情况如图，由匀速直线运动的条件：
Fcosα＝mgsinα＋f
N＝mgcosα＋Fsinα，f＝μN
解得：
F＝
当cosα－μsinα→0，即cotα→
时，F→∞，
即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”
此时，临界角θ0＝α＝60°。
答案：
（1）
（2）60°
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