北师大版五数教案二单元.docx

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北师大版五数教案二单元

单元

及课题

第二单元

课题：

长方体

（一）

教

材

简

析

学生在第一学段直观的认识了长方体、正方体并且学习了长方体及正方体的平面图形以及周长和面积计算方法。

本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。

本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：

长方体、正方体的展开图、以及认识、展开与折叠、长方体的表面积、露在外面的面。

在本册的第四单元还将学习进一步学习长方体、正方体

（二）和有关体积容积计算。

单

元

目

标

1、知识与技能：

（1）.通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。

（2）.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中的一些简单的问题。

2、过程与方法：

经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念，培养探索规律的能力。

3、情感态度与价值观：

学习过程中，感受数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究和创新意识。

单元

重点

了解长方体、正方体的特点。

单元

难点

运用其特点解决简单问题。

单元

课时

安排

《长方体的认识》………………………………………………………2课时

《展开与折叠》………………………………………………………1课时

《长方体的表面积》……………………………………………………2课时

《露在外面的面》………………………………………………………1课时

练习—…………………………………………………………………2课时

单元综合测试一………………………………………………………2课时

单元综合测试二………………………………………………………2课时

共12课时

单元

教学准备

教师

长方体和正方体的模型课件

学生

复习长方形、正方形的性质。

教学内容

长方体的认识

课型

新授

教学目标

知识与技能

1、结合实例，认识长方体和正方体的特征。

2、培养学生的观察能力和动手能力，逐步形成空间观念。

过程与方法

通过创设情景，引导学生自主探究使学生掌握长方体的特征。

情感态度价值观

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养热爱数学的情感。

教学重点

难点

1、对长方体（正方体）的长、宽、高的认识

2、长方体和正方体的特征。

教学准备

正方形纸若干

教学时数

2课时

节数

第1节

教学过程

教师教学活动

学生学习活动

个性思考部分

一、导入新课

师：

我们已经学过了一些平面图形，如：

长方形、正方形等，我们还认识许多立体图形。

出示挂图（高楼大厦）

二、探索活动

1．师：

现在我们来研究，长方体和正方体各有哪些特点。

我们可以以点、面、棱三个角度进行研究。

（1）组织学生开展活动。

（2）教师参与到交流当中。

2．听取学生的反馈

（1）从面开始：

教师小结：

长方体、正方体都有6个面，两个相对的面完全相同。

（2）鼓动学生说一说自己测量的方法，只要理由充分，都给予肯定。

（3）正方体面和长方体六个面相同吗？

（正方体是特殊的长方体，在同一个正方体的六个面都相等，在一个长方体中，相对的面完全相同）

（4）棱有什么特点？

（两个面相交的边叫作棱，长方体和正方体都有12条棱，在同一个长方体中，相对的棱长度相等）

（5）顶点有什么特点？

（三条棱相交的点叫顶点）

3．整理归纳：

师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。

1、学生观察挂图，观察图上的建筑物。

2、回忆前面学过的平面图形。

（长方形、正方形、梯形、三角形、菱形…）

3、体会立体图形

4．引导学生说一说：

哪些物体的形状是长方体或正方体。

5．说一说生活中常见的长方体、正方体。

6．以小组为单位开展研究

（1）用比一比、剪一剪等方法来观察棱的特点。

（2）根据统计图的要求，来测量，找出表格中要填的内容。

（3）对内容进行整理，概括。

（4）集体反馈。

学生根据分析自己总结后发言。

比较、交流、共同完成。

课堂小结

通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收获？

留给学生时间让学生畅所欲言

学会总结知识方法。

学会交流收获感受。

作业设计

1.完成教材P12练一练第1、2、3题。

2.完成教材P12练一练第4、5、6题。

课后巩固

板

书

设

计

长方体的认识

形体

顶点

面

棱

个数

个数

形状

大小

条数

长度

长方体

正方体

教

学

反

思

教学内容

长方体的认识

教学时数

2课时

节次

第2节

教学过程

师生互动

个性思考部分

师出示习题，生练习，讲解、纠正。

4、选择哪个小棒可以搭成一个长方体框架？

（单位：

㎝）

46

57

8

5、用硬纸板做一个棱长为5cm的正方体，再做一个长、宽、高分别是7cm，5cm,3cm的长方体。

6、右图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？

（单位：

cm）

教

学

反

思

教学内容

展开与折叠

课型

新授

教学目标

知识与技能

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

过程与方法

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感态度价值观

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点

难点

能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

教学准备

正方体的盒子。

教学时数

1课时

节数

第1节

教学过程

教师教学活动

学生学习活动

个性思考部分

一、复习

1．说一说：

复习长方体、正方体的特征。

相1六个面

同212条棱

点38个顶点

不同点：

六个面的面积。

二、新授

1．剪一剪：

引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。

2．说一说：

正方体展开图是怎样的？

3．将长方体盒子沿棱剪开，试试看。

4．比一比。

相同点：

有六个面。

。

不同点：

六个面的大小不同。

5.看一看

老师出示课件，一个长方体和一个正方体的展开图与所围成的封闭图形。

6．做一做：

引导学生观察图形正方体？

长方体？

（1）围成正方体所要的条件？

（2）用手中的材料尝试折叠。

（3）独立想一想哪些图形符合要求。

（4）组织学生进行交流。

三、练一练。

引导学生：

看展开图。

在操作中进行验证。

1、学生回顾：

长方体的基本特征

正方体的基本特征

相同点

不同点

2、学生动手剪开正方体纸盒。

（1）观察，得到了一个怎么样的展开图。

（2）小组中进行交流。

说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？

（3）学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。

（4）学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。

3、学生观察课件中的展开图与所围成的图与自己刚才剪开的图形进行对比。

4、思考：

与1、2、3号面相对的的是几号面？

5、同学间进行交流，利用附页中的图试一试。

6、折一折，试一试。

课堂小结

通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收获？

留给学生时间让学生畅所欲言

学会总结知识方法。

学会交流收获感受。

作业设计

1.完成教材P6练一练第1、2、3题。

2.完成教材P6练一练第4、5题。

课后巩固

板

书

设

计

展开与折叠

教

学

反

思

教学内容

长方体的表面积

课型

新授

教学目标

知识与技能

结合具体的长方体与正方体的展开与折叠的情境，经历探究长方体和正方体表面积计算方法的过程，能够准确的计算出长方体和正方体的表面积

过程与方法

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力

情感态度价值观

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣

教学重点

难点

1、能理解长方体、正方体的表面积。

2、能正确计算长方体、正方体的表面积计算。

教学准备

长方体、正方体纸盒。

教学时数

2课时

节数

第1节

教学过程

教师教学活动

学生学习活动

个性思考部分

一、引出课题：

1．师：

昨天我们用折叠等方式认识了长方体、正方体展开后的图形。

2．出示长方体纸盒，将它展开后会得到什么样的图形？

3．学生在反馈的过程中教师将它们涂上相应的颜色。

4．引导学生观察。

二、引入课题：

师：

做这个纸盒至少需要用多少纸板？

1．请同学们先估一估

2．议一议；

3．说一说；

4．试一试

5．提问：

长方体的六个面分别对应于展开图形中的哪个部分？

展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？

在方框中填上适当的数。

揭示表面积的概念。

6．引导学生结合展开图探索长方体表面积的计算方法。

如何计算能知道这个纸盒至少需要用多少纸板？

你认为该用什么方法解决这个问题。

求“要用多少”纸板其实是求什么？

引导学生比较三种方法。

三、试一试

尝试探索正方体表面积的计算方法。

1、生复习

（1）正方体展开后有11种不同的展开图

（2）长方体相对的面相等

2、学生回答

3、学生进行观察。

（1）学生进行讨论。

（2）反馈。

长方体的表面积是：

长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。

4、探索长方体表面积的计算。

（1）分别求出每个面的面积再积起来。

（2）相对的面的面积相等，一组一组地计算。

（3）三种不同的面各先计算出一个面再加起来乘2。

小结：

长方体的表面积=

（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体表面积=棱长×棱长×2

课堂小结

通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收获？

留给学生时间让学生畅所欲言

学会总结知识方法。

学会交流收获感受。

作业设计

1.完成教材P17练一练第1、2、3题。

2.完成教材P17练一练第4、5、6题。

课后巩固

板

书

设

计

长方体的表面积

前、后两面的面积和：

左、右两面的面积和：

上、下两面的面积和：

长方体的表面积：

教

学

反

思

教学内容

长方体的表面积

教学时数

2课时

节次

第2节

教学过程

师生互动

个性思考部分

师出示习题，生练习，讲解、纠正。

一、复习

1.找一找：

取出长方体纸盒，指出表面积的计算方法。

2.说一说

引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。

二、巩固练习

1、求出下面立体图形的表面积。

5cm

6cm6cm

9cm

（长方体与正方体的表面积公式运用）

2、一个长方体的饮料盒子，它的长、宽、高分别是6cm、3cm、10cm。

如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？

（长方体和正方体表面的计算方法）

3、做一个长5cm，宽3cm,高2cm的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

4、挖一个长方体蓄水池，长6米，宽5米，深4米。

（1）蓄水池占地多少平方米？

（2）用水泥抹水池的四壁和底面，抹水泥的部分面积是多少平方米？

教

学

反

思

教学内容

露在外面的面

课型

新授

教学目标

知识与技能

结合具体的多个长方体和正方体的堆放情境，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面的面的表面积的过程，能准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积

过程与方法

加深对长方体的正方体的认识，具有初步的立体空间想象能力。

情感态度价值观

使学生感受到长方体与正方体的表面积与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

教学重点

难点

1、解决有关求表面积的问题。

2、解决生活中一些简单的问题

教学准备

课件纸盒

教学时数

1课时

节数

第1节

教学过程

教师教学活动

学生学习活动

个性思考部分

一、引出课题

师：

今天笑笑遇到了一个难题。

出示课件。

引导学生提问

1．先摆放一个纸盒。

2．再摆放二个纸盒。

3.再摆放三个纸盒

4.最后摆放四个纸盒

注意引导学生有序观察

提问：

如何计算露在外面的面的面积？

二、试一试

1．引导学生自己摆放方式

2．这里答案是多样的，不同的堆放方式，露在外面的面积可能会发生相应的变化。

3．找规律

（1）引导学生观看课件发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

（2）每增加1个，露在外面的面就增加3个。

（3）每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。

1、学生仔细观察课件图画

（1）笑笑遇到的难题是什么？

（2）学生仔细观看课件所示。

（3）集体反馈。

2、学生独立观察，有几个面露在外面。

（1）求出它的面积。

再观察有几个面露在外面？

（9）

（2）看每个露在外面的一个纸箱，（没有一个面露在外面）

3、分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面。

再计算一共有几个面在外面。

小组合作换一换堆放方式。

露在外面的面是否会有变化？

露在外面的面有多少个？

②讨论：

外面的面的变化有什么规律？

③推断“6个小正方体有几个面露在外面”

④组织学生讨论出结果。

学生回答

课堂小结

通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收获？

留给学生时间让学生畅所欲言

学会总结知识方法。

学会交流收获感受。

作业设计

1.完成教材P19练一练第1、2题。

2.完成教材P19练一练第3、4、5题。

课后巩固

板

书

设

计

露在外面的面

统计：

露在外面的面有个

挂图

每个面的面积

总面积

教

学

反

思

教学内容

练习二

教学时数

2课时

节次

第1、2节

教学过程

师生互动

个性思考部分

师出示习题，生练习，讲解、纠正。

一、复习

1.找一找：

取出长方体纸盒，指出面积相等的面和长度相等的棱。

2.说一说

引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。

二、巩固练习

1.练习二第1题

要求学生测量长盒的长、宽和高

（1）量一量长盒的长、宽、高各是多少？

（2）计算它的表面积。

2．第2题

这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。

3.第3题

联系生活让学生想一想工具箱有几个面？

只要计算5个面的面积和第2题与第3题相同。

学生可独立完成。

4．第4题

（1）要求学生注意观察画面，有7个面露在外面。

（2）反馈：

露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。

5．第5题

（1）先请学生观察图

（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?

它们的表面积会发生什么样的变化？

6．第6题

让学生观察教室墙壁，除去门窗和黑板的面积

7．第7题

这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际题。

8．第8题

本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。

三、课堂小结

你这节课有什么收获？

四、作业设计

完成练习册相应习题

教

学

反

思

教学内容

单元综合测试一

教学时数

2课时

节次

第1、2节

教学过程

师生互动

个性思考部分

1、填空：

1.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2.长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长和是（）厘米；六个面中最大的一个面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

3.2850平方厘米=（）平方分米（）平方厘米

12.8米=（）分米=（）厘米

4.一个棱长是1分米的正方体，锯成2个小长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。

5.一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是（）厘米，表面积是（）平方厘米

6.用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要（）个小正方体，把这些小正方体排成一排，长（）米。

二、火眼金睛

1.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。

（）

2.有一组相对的面是正方体的长方体，其他四个面的面积相等。

（）

3.把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍。

（）

4.2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等。

（）

三、选择题

1.如果一个长方体的4个面的面积都相等，那么其余两个面是（）。

A、正方形B、长方形C、无法确定

2.要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（）厘米。

A、28B、56C、118

3.一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（）平方米。

A、16B、48C、96D、以上答案都不对

四、我会算

1.一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少？

2.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少？

3.一个长方体，长是1.6厘米，宽是长的一半，高是宽的一半，它的表面积是多少

五、解决问题：

1.一个无盖的长方体铁盒，长是2分米，宽是1.5分米，高是1.8分米，做20个这样的铁盒需要铁皮多少平方米？

2.淘气用厚纸做一个长方体的插笔筒，已知这个笔筒长8厘米，宽6厘米，高是12厘米，他做这个笔筒要用多少厚纸板？

（接头处不计）

3.小明的爸爸要做一个长30厘米，宽15厘米，25厘米的玻璃鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？

教

学

反

思

教学内容

单元综合测试二

教学时数

2课时

节次

第1、2节

教学过程

师生互动

个性思考部分

一、填一填。

1.一个长方体（如图①），它前面的面积是（）cm²，右面的面积是（）cm²,后面的面积是（）cm²。

2.一个正方体（如图②），它的表面积是（）cm²。

图①图②

3.一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，这个长方体六个面中最大面的面积是（）cm²，最小面的面积是（）cm²，它的表面积是（）cm²。

4.挖一个长5米，宽的4米，深1米的长方体水池，这个水池占地面积至少是（）平方米

5．用同样的小正方体，至少要用（）个这样的小正方体。

二、生活中的数学。

1．将一个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体工具箱表面涂上油漆，需要涂油漆的面积是多少平方分米？

2．一个长方体的饮料盒（如下图），它的长、宽、高分别是6.5cm、4cm和10cm。

如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？

教

学

反

思