北师大版小学数学四年级上教材分析.docx
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北师大版小学数学四年级上教材分析
北师大版小学数学四年级（上）教材分析
2007年9月韩德江
一、本册教材的整体介绍
（一）教材的主要内容
数与代数
第一单元认识更大的数
●亿以内数的认识
●亿以内数的读写
●大数的比较与改写能对大数进行改写
●近似数的认识
第三单元乘法
●两、三位数乘法
●较大数的估计
●认识计算器以及运用计算器
●探索一些数学规律
第五单元除法
●三位数除以两位数的除法
●路程、时间与速度
●体会万、亿等大数的实际意义
●商不变的规律
●带中括号的整数三步混合运算
第七单元生活中的负数
●正数和负数的意义
●用正负数表示相反意义的量
●对0的再认识
空间与图形
第二单元线与角
●线段、射线与直线的认识
●平行线与垂线的认识
●平角、周角的认识
●用量角器量角与画角
第四单元图形的变换
●认识较复杂图案的形成过程
●能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°
第六单元方向与位置
●在方格纸上用数对确定物体的位置
●根据方向和距离确定物体的位置
●描述简单的路线图
统计与概率
第八单元统计
●1格表示多个单位的条形统计图
●简单的折线统计图
●简单的统计活动
综合应用
1.结合具体内容设计的实践活动
●你所在年级（学校、地区）有多少名学生？
四舍五入到十位是什么？
●准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？
●测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。
2.独立设置的综合应用
●走进大自然
●数据告诉我
整理与复习
●整理与复习
（一）
●整理与复习
（二）
●总复习
（二）本册教材的编写特点
1、提供密切联系学生现实生活的学习素材
本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。
如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。
第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。
第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。
第三次数数，是练习过程中的数数。
练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。
另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。
又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。
然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。
由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。
2、创设探索数学规律的情境
教材中创设了大量的探索数学规律的活动。
探索活动可以分为两种形式：
一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现
（一）有趣的算式”、“探索与发现
（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。
3.体现解决问题策略的多样性
本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。
第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。
在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。
如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？
教材安排了多种计算的方法：
①首先估计乘积范围
②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114
114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。
③结合已有知识重点讨论竖式计算方法
通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。
第二，对多个答案的问题鼓励策略多样化。
如教材第78页第3题，“学生在运动会获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人获得鼓励奖。
现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品，而各类奖品有6种，请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。
”鼓励学生设计不同的方案，来解决问题。
4、重视在多种活动中培养空间观念
学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。
因此，本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置。
为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。
如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生课堂操作活动。
如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。
接着，在练习中，又安排了“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线。
同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。
特别是教材将平移与平行、旋转与角结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。
5、注重在统计过程中学习处理数据的方法
《标准》在统计与概率领域的具体目标内容中提出“通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图”“根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标，根据这些要求，教材将统计知识的学习与实践活动结合起来，通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动，把数据收集、整理、描述和分析的过程结合在一起。
如认识1格表示多个单位的条形统计图，教材首先要求学生进行15天的观察，并能将蒜苗生长的数据记录下来。
并请学生自己整理数据，并填入统计表内。
随后，尝试将收集的数据用条形统计图的形式表示出来。
由于这些数据来自于学生自己的观察、自己的收集，同样，在学习折线统计图时，教材提出“估计一下，蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预测一下，蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题，图上并没有这两个点，这就需要分析统计图中的变化趋势。
由于学生有了自己记录数据和整理数据的经验，他们就能积极地进行估计与预测。
6、设计富有特色的综合应用活动
在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主，第二学段起，实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。
教材中除了在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动）等外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。
7、渗透数学的文化价值
数学教学除了让学生掌握基础知识和基本技能外，也应关注学生数学素养的培养，而这种素养的重要方面就是认识数学的文化价值。
本册教材在编写的过程中从三个方面进行渗透。
第一，感受数学的文化价值。
教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用，实现数学知识的文化价值。
第二，感受数学美。
教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶，加深学生对数学美的理解。
如教材安排的数学欣赏内容，一个简单的图形经过多次的旋转，形成一个美丽的图案。
又如练一练中，一幅七巧板，经过平移与旋转，变换出各种优美的图案，让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。
第三，了解数学发展的历史。
教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知道吗”等栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。
如结合大数的认识，教材设计了“从结绳记数说起”，结合计算器的认识，教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数，到中国人发明算盘，直至现在世界上运算最快的计算机，通过这些材料旨在让学生了解记数方法和计算工具发展的过程，感受到数学与人类社会发展的进步。
二、各单元内容介绍与教学建议
㈠数与代数
第一单元认识更大的数
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教学内 容
建 议 课 时
数一数（体会较大数的实际意义）
2
人口普查（大数的读写）
2
国土面积（大数的比较与改写）
3
近似数
从结绳记数说起
练习一
2
机动
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.在数数的过程中，感受大数的意义
首先，通过数小方块，引出“十万”的计数单位。
然后，通过练习中的数数活动，进一步理解各计数单位之间的关系，体会十进制计数的特点。
2.在数据收集的过程中，掌握大数的读写
让学生收集一些生活中的大数，并说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。
3.结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，认识数据改写单位的必要性
数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的实际背景下进行，从而让学生体会数据改写的必要性。
4.在观察比较中，掌握求近似数的方法
近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，它仅表示某一对象的一定范围。
本单元的学习是使学生在体会近似数的意义及作用的同时，掌握求近似数的方法（以四舍五入为主）。
第三单元乘法
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教学内容
建议课时
卫星运行时间（两三位数乘法）
2
体育场（大数的估计）
练习三
1
神奇的计算工具
1
探索与发现
（一）（利用计算器探索规律）
5
计算工具的演变
探索与发现
（二）（乘法结合律和交换律）
你知道吗（加法交换律和结合律和）
探索与发现（三）（乘法分配律）
练习四
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.在情境活动中，掌握乘法的计算方法
学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这为学生进一步学习奠定了基础。
因此，在本单元在教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。
如“卫星运行时间”的活动，在出示情景图后，可以让学生简单地说一说卫星运行的情况，列出算式，接着让学生估一估大约的时间。
教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得有道理都应肯定。
随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己坐一坐，然后再进行讨论，从而掌握两三位数的计算方法。
2.在交流活动中，归纳估计的方法
估计数据有各种不同的方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法。
本单元的主要估计策略是把整体分成均匀的几部分，再由部分估计整体，这是一种常用的方法。
“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一”的方法,教学中教师要多给学生留一点“时空”。
3.在游戏活动中，熟悉计算器的操作
学习计算器的目的并不是单纯地进行计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律。
教材通过游戏的活动,既巩固计算器的操作,同时又为探索一些数学规律提供了一个平台。
教学中教师要帮助学生了解计算器在日常生活中使用的普遍性，结合学生的实际情况，在使用中了解和掌握计算器功能键（特别是M+储存和MR提取ce或c清除键）的作用及使用方法。
计算器的使用为学生提供了尝试估计方法的空间，可以帮助学生在交流的基础上，形成有效的解决问题的策略。
4.在探索过程中，发现乘法的运算律。
本单元安排了四个探索与发现活动，旨在引导学生经历发现问题、举例验证、归纳规律、实际应用的探索过程。
在运算律的学习中，要通过练习掌握利用乘法分配律解决乘加混合运算的简便计算方法，培养学生的简算意识。
同时由于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧，所以教师要注意控制简便计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练。
第五单元除法
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教学内 容
建议课时数
买文具（除数是整十数除法）
2
路程、时间与速度
2
参观苗圃（三位数除以两位数）
3
秋游（三位数除以两位数）
2
练习六
2
国家体育场（万、亿以内大数的实际意义）
1
探索与发现（四）（商不变的规律）
2
中括号（四则混合运算）
2
练习七
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.在探索的过程中归纳计算的方法
提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。
如“买文具”的活动，对于三位数除以整十数的计算，交错呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。
又如“参观苗圃”的活动，如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。
2.在实例比较中归纳常见的数量关系，在数据推理中发现商的变化规律
建议通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。
通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，发现商不变的规律
3.在解决问题中提高运用知识的能力
本单元解决问题内容的安排都与计算同伴。
在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。
因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。
其次，是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。
如教材中让学生自己设计购买的方案，条件比较多，且具有开发性，因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理就显得十分必要。
当然，对一些有困难的学生，在解决问题时，可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。
4.在运算的过程中提高估计的意识
教材强调培养学生的估算意识，建议在练习运算时，尽量安排估一估的要求，以提高学生估算能力。
“国家体育场”是学生学习除法以后，利用除法知识，结合具体情境，进一步估计、感受万、亿等大数意义。
教学中教师要善于引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数，再用计算器验证学生的描述，纠正偏差。
第七单元生活中的负数
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教学内 容
建议课时数
温 度
3
正负数
机动
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1借助温度情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，体会相反意义的量。
温度的变化是学生能体验到的事情，以温度为载体，可以帮助学生更好地体验两个相反意义的量的关系，通过冷热之间差异的比较，帮助学生理解正负数的意义。
所以，教师要充分利用温度作为负数引入的“原型”理解负数的意义。
教学中可以首先让学生记录前一天各地气温，课上要鼓励学生用自己的方式表示“零下”。
在学生有了自己对“零下”的思考后，再让学生在温度计的模型上找对应的温度，并对不同的温度进行观察、比较，加深对正负数意义的理解。
2.在数据的收集过程中，认识负数在日常生活中的作用
在对正负数有了初步的认识后，教材接下来是在熟悉的、丰富的生活情境中，进一步体会负数的意义。
教师要鼓励学生从多种途径收集负数所表示的不同的量，交流其所代表的意义通过对多种现象的讨论,认识生活中存在相反意义的量及其用负数表示的合理性与简便性。
学生要会用负数表示一些日常生活中的问题，了解正数、负数和零的关系。
（二）空间与图形
第二单元线与角
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教学内容
建议课时
线的认识
3
平移与平行
相交与垂直
旋转与角
4
角的度量
画 角
练习二
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.经历“具体—抽象—概括—表示”的概念学习过程，在操作活动中，认识较抽象的平面图形
教材在编写上与以往最大不同的是加强了操作活动。
例如，对平行线与垂线的认识，突破了原来近依靠直接观察得出概念的作法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上，通过学习在方格纸上平移铅笔的过程，引出互相平行的观念。
这样安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起，也为认识图形提供了一个新的视角。
平角和周角的认识，教材呈现了两根硬纸条钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根的活动。
量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动，概括出量角与画角的方法。
对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有参与的机会，为他们认识抽象图形提供直观支撑。
2.在实际情境中，提高数学应用的意识
在学生的生活环境中存在着大量的图形，这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。
所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受到的想象中发现熟悉的图形是学习理解图形、掌握图形的有效途径。
如，认识线段、射线与直线时，交错安排了“看一看”的活动，从斑马线到城市的灯光再到笔直的铁轨，都是学生认识图形的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。
再如学习了垂线后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直切开等内容，都是学生进一步认识垂线的题材。
这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。
教学中要充分注意学习题材的广泛性，从学生身边的事例中挖掘素材。
3.在自主探索中，发现一些简单的数学规律
教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。
这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。
4.在测量过程中，体会建立标准度量单位的必要性
教材没有直接引入量角器，而是设计了一个活动，让学生对两个角的大小进行比较。
教学中教师首先要鼓励学生运用学过的知识和了解的工具，探索量角的多种方法。
在多种方法的比较中，通过对精确度的追求，帮助学生体会引入量角器的必要性。
第四单元图形的变换
一、本单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教学内容
建议课时
图形的旋转
2
练习五
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
本单元是在三年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后图形的基础上的进一步发展。
教学中要注意以下几个方面：
1.在操作的过程中，认识图形变化的特点
鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。
如“图形的旋转”活动，教材展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。
教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。
在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：
图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。
让学生进行操作，对他们认识图形的变化是十分有利的。
2.在图形变换中提倡不同的操作方法
一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。
因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。
在教学过程中，教师要深入到学生中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。
3.在图形欣赏中，鼓励学生设计制作美丽的图案。
第六单元方向与位置
一、单元内容结构和前后联系（略）
二、课时安排建议
教学内 容
建议课时
确定位置
（一）
3
确定位置
（二）
练习八
1
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.结合具体情境，探索用“数对”表示位置的方法
教材从学生自己十分熟悉的座位表入手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。
接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法，符合学生由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中的作用。
在生活经验中，逐步抽象出用数对表示位置的方法。
2.在操作的过程中，能根据方向和距离确定物体位置
利用方向和距离确定物体位置与第一学段不同的是：
在方向上，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，从单一的路线发展到几个点的路线。
同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。
所以，学习这些内容的难度可能比较大。
为减轻困难，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累感性经验，以便在此基础上进行抽象。
（三）统计与概率
第八单元统计
一、本单元内容结构和前后联系
二、课时安排建议
教学内容
建议课时数
栽蒜苗
（一）
2
栽蒜苗
（二）
2
三、本单元教材编写特点和教学建议
1.在实验活动的过程中，认识1格表示多个单位的条形统计图
通过栽蒜苗的数据记录过程，让学生体会到一格表示多个单位的必要性。
2.会根据图表的信息,预测数量的变化情况
在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，在练习中还较多地提出了分析图表的要求。
如类似“从图中你能获取那些信息？
与同学进行交流。
”等。
在学习折线统计图时，教师要引导学生根据折线图提供的有关数量分析、预测蒜苗生长的趋势。
通过条形统计图和折线统计图的比较，体会折线统计图在表示“趋势”方面更直观。
3.在关注现实的生活中，认识数据统计的作用
结合一些社会重大问题的题材，让学生关注现实生活中发生的重大事件，进一步体会折线统计图的作用。
（四）综合应用
走进大自然
在观察中体会生活中处处存在数学问题，综合运用大数和线与角的知识解决问题。
数据告诉我
综合运用乘除法、大数、统计知识解决现实问题，同时让学生会了解收集信息的多种途径。
总课时：
58-----60课时
引起大家注意的几个问题：
1、本册教材的教学重点在哪里？
一、三、五单元，占总课时的五分之三。
2、关注算法多样化，但竖式计算是重点。
3、规律的探索应是在教师的指导下以学生自主探索为主。
4、教材是版本，是教学的主要依据，但要灵活运用教材。
5、要充分利用教学情境，用好教学情境。
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