通用版版高考数学大二轮复习专题突破练14求数列的通项及前n项和理.docx

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通用版版高考数学大二轮复习专题突破练14求数列的通项及前n项和理

专题突破练14　求数列的通项及前n项和

1.（2019江西宜春高三上学期期末）已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a6=10,S5=20.

（1）求an与Sn;

（2）设数列{cn}满足cn=

求{cn}的前n项和Tn.

2.（2019吉林高中高三上学期期末考试）在递增的等比数列{an}中,a2=6,且4（a3-a2）=a4-6.

（1）求{an}的通项公式;

（2）若bn=an+2n-1,求数列{bn}的前n项和Sn.

3.已知数列{an}满足a1=

an+1=

.

（1）证明数列

是等差数列,并求{an}的通项公式;

（2）若数列{bn}满足bn=

求数列{bn}的前n项和Sn.

4.（2019辽宁朝阳重点高中高三第四次模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S3=12,且a1,a2,a4成等比数列.

（1）求an及Sn;

（2）设bn=

数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn.

5.已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an（n∈N*）.

（1）证明:

数列{an+1-an}是等比数列;

（2）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn.

6.已知等差数列{an}满足:

an+1>an,a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,an+2log2bn=-1.

（1）求数列{an},{bn}的通项公式;

（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.

7.设Sn是数列{an}的前n项和,an>0,且4Sn=an（an+2）.

（1）求数列{an}的通项公式;

（2）设bn=

Tn=b1+b2+…+bn,求证:

Tn<

.

8.（2019山东淄博部分学校高三阶段性诊断考试）已知等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*）,-2S2,S3,4S4成等差数列,且a2+2a3+a4=

.