精品四年级下册数学讲义 第5讲和差问题含答案奥数板块全国通用.docx
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精品四年级下册数学讲义第5讲和差问题含答案奥数板块全国通用
和差问题
一、【名师解析】
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷2=小数
小数＋差=大数（和－小数=大数）
或：
（和＋差）÷2=大数
大数－差=小数（和－大数=小数）
二、【例题精讲】
【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
练习：
两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。
两堆各有多少吨？
【例2】有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
练习：
菜场上有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克。
这三种蔬菜各有多少千克？
【例3】学校图书馆的书中有420本不是故事书，有400本不是科技书。
已知故事书和科技书一共700本，图书馆里故事书和科技书各有多少本？
练习：
星期四课外兴趣小组开展活动时，三
（1）班有25人没有参加书法兴趣小组，有28人没有参加电子兴趣小组。
已知书法和电子兴趣小组一共有25人（每人只参加一样），问书法和电子兴趣小组各有多少人？
【例4】两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。
甲、乙两笼原各有鸡蛋多少只？
练习：
甲乙两个工程队共有51人挖输油管道，如果甲队抽回了3人，乙队抽回了4人，这时甲队比乙队多2人，甲乙两个工程队原各有多少人？
【例5】今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈和小勇各多少岁？
练习：
两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和是42岁。
求胡炜和陆飞今年各多少岁。
【例6】把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？
练习：
赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。
游泳池的长和宽各是多少米？
【选讲】
A、B两地相距40m，甲、乙两人同时由两地相向而行，8小时后在途中相遇。
若两人同时由A地向B出发，5小时后，甲在乙前5m。
问甲、乙两人每小时各行多少m？
三、【综合精炼】
1、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，
两个车队的汽车辆数就相等。
两个车队原各有汽车多少辆？
2、甲、乙两筐共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。
两箱原各有水果多少千克？
3、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。
黄茜和胡敏今年各多少岁？
4、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。
两筐原各有多少千克香蕉？
5、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。
这个操场的面积是多少平方米？
6、48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手.......最后一个到会的男生和9名女生握过手，这48名学生中共有多少名女生？
7、老师桌上有一大沓作业本，其中有162本不是
（1）班的，143本不是
（2）班的。
（1）班和
（2）班的共有87本。
那么二班的作业本共有多少本？
8、一个人用150元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，外衣的价格比帽子贵90元，外衣和帽子的总价比鞋贵110元。
那么一顶帽子多少元？
9、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？
10、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。
两箱原各有多少袋？
【挑战竞赛】
甲乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
和差问题
一、【名师解析】
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷2=小数
小数＋差=大数（和－小数=大数）
或：
（和＋差）÷2=大数
大数－差=小数（和－大数=小数）
二、【例题精讲】
【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
3年级（128-20）÷2＝108÷2＝54棵
4年级54+20＝74棵
练习：
两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。
两堆各有多少吨？
第一堆=（800+200）÷2=500吨
第二堆=800-500=300吨
【例2】有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克
练习：
菜场上有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克。
这三种蔬菜各有多少千克？
黄瓜=90-50=40千克
辣椒=90-60=30千克
茄子=90-70=20千克
【例3】学校图书馆的书中有420本不是故事书，有400本不是科技书。
已知故事书和科技书一共700本，图书馆里故事书和科技书各有多少本？
故事书340科技书360
练习：
星期四课外兴趣小组开展活动时，三
（1）班有25人没有参加书法兴趣小组，有28人没有参加电子兴趣小组。
已知书法和电子兴趣小组一共有25人（每人只参加一样），问书法和电子兴趣小组各有多少人？
书法14电脑11总人数39
【例4】两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。
甲、乙两笼原各有鸡蛋多少只？
后共有：
19+4-2=21（个）
则后乙笼有：
（21+1）/2=11（个）
则后甲笼有：
（21-1）/2=10（个）
那么原甲笼有：
10-4=6（个）
那么原乙笼有：
11+2=13（个）
练习：
甲乙两个工程队共有51人挖输油管道，如果甲队抽回了3人，乙队抽回了4人，这时甲队比乙队多2人，甲乙两个工程队原各有多少人？
甲26人乙25人
【例5】今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈和小勇各多少岁？
小勇今年的年龄：
（38-26）除以2=6岁
妈妈今年的年龄：
（38-26）除以2+26=32岁
练习：
两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和是42岁。
求胡炜和陆飞今年各多少岁。
今年胡炜23岁，陆飞13岁
【例6】把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？
宽=（108÷2-12）÷2
=（54-12）÷2
=21厘米；
长=21+12=33厘米
练习：
赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。
游泳池的长和宽各是多少米？
1080÷6=180米
长：
（180+30）÷2=105米
宽：
105-30=75米
【选讲】
A、B两地相距40m，甲、乙两人同时由两地相向而行，8小时后在途中相遇。
若两人同时由A地向B出发，5小时后，甲在乙前5m。
问甲、乙两人每小时各行多少m？
40/8=5（m）
5/5=1（m）
（5-1）/2=2（m）乙
2+1=3（m）甲
三、【综合精炼】
2、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，
两个车队的汽车辆数就相等。
两个车队原各有汽车多少辆？
第二车队有80-50=30（辆）
第一车队有50（辆）
2、甲、乙两筐共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。
两箱原各有水果多少千克？
甲原有35千克，乙原有25千克
3、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。
黄茜和胡敏今年各多少岁？
黄茜13岁，胡敏10岁
4、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。
两筐原各有多少千克香蕉？
甲=36千克
乙=24千克
5、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。
这个操场的面积是多少平方米？
9600
6、48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手.......最后一个到会的男生和9名女生握过手，这48名学生中共有多少名女生？
（48+8）÷2=28
7、老师桌上有一大沓作业本，其中有162本不是
（1）班的，143本不是
（2）班的。
（1）班和
（2）班的共有87本。
那么二班的作业本共有多少本？
二班的作业本共有53本
8、一个人用150元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，外衣的价格比帽子贵90元，外衣和帽子的总价比鞋贵110元。
那么一顶帽子多少元？
20元
9、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？
甲1287乙693
10、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。
两箱原各有多少袋？
甲：
42+4+6=52袋
乙：
42-4=38袋
【挑战竞赛】
甲乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
船在静水中的速度是每小时21千米，水流速度是每小时5千米
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