精品四年级下册数学讲义 第5讲和差问题含答案奥数板块全国通用.docx

1、精品四年级下册数学讲义 第5讲和差问题含答案奥数板块全国通用和差问题一、【名师解析】已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是： （和差）2=小数 小数差=大数（和小数=大数） 或：（和差）2=大数 大数差=小数（和大数=小数）二、【例题精讲】【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？练习：两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？【例2】有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。练习：菜场上有三种蔬菜，其

2、中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克。这三种蔬菜各有多少千克？【例3】学校图书馆的书中有420本不是故事书，有400本不是科技书。已知故事书和科技书一共700本，图书馆里故事书和科技书各有多少本？练习：星期四课外兴趣小组开展活动时，三（1）班有25人没有参加书法兴趣小组，有28人没有参加电子兴趣小组。已知书法和电子兴趣小组一共有25人（每人只参加一样），问书法和电子兴趣小组各有多少人？【例4】两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原各有鸡蛋多少只？练习：甲乙两个工程队共有51人挖输油管道，如果甲队抽回了3人，乙

3、队抽回了4人，这时甲队比乙队多2人，甲乙两个工程队原各有多少人？【例5】今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？练习：两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。【例6】把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？练习：赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？【选讲】A、B两地相距40m，甲、乙两人同时由两地相向而行，8小时后在途中相遇。若两人同时由A地向B出发，5小时后，甲在乙前5m。问甲、乙两人每小时各行多少m

4、？三、【综合精炼】 1、 某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原各有汽车多少辆？2、甲、乙两筐共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原各有水果多少千克？3、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？4、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原各有多少千克香蕉？5、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？6、48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全

5、部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手.最后一个到会的男生和9名女生握过手，这48名学生中共有多少名女生？7、老师桌上有一大沓作业本，其中有162本不是（1）班的，143本不是（2）班的。（1）班和（2）班的共有87本。那么二班的作业本共有多少本？8、一个人用150元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，外衣的价格比帽子贵90元，外衣和帽子的总价比鞋贵110元。那么一顶帽子多少元？9、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？10、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从

6、甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原各有多少袋？【挑战竞赛】甲乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。和差问题一、【名师解析】已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是： （和差）2=小数 小数差=大数（和小数=大数） 或：（和差）2=大数 大数差=小数（和大数=小数）二、【例题精讲】【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？3年级 （128-20）2108254棵4年级 54+2074

7、棵练习：两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？第一堆=（800+200）2=500吨第二堆=800-500=300吨【例2】有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克练习：菜场上有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克。这三种蔬菜各有多少千克？黄瓜=90-50=40千克辣椒=90-60=30千克茄子=90-70=20千克【例3】学校图书馆的书中有420本不是故事书，有400本不是科技书。已知故事书和科

8、技书一共700本，图书馆里故事书和科技书各有多少本？故事书340 科技书360练习：星期四课外兴趣小组开展活动时，三（1）班有25人没有参加书法兴趣小组，有28人没有参加电子兴趣小组。已知书法和电子兴趣小组一共有25人（每人只参加一样），问书法和电子兴趣小组各有多少人？书法14 电脑11 总人数39【例4】两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原各有鸡蛋多少只？后共有：19+4-2=21（个）则后乙笼有：（21+1）/2=11（个）则后甲笼有：（21-1）/2=10（个）那么原甲笼有：10-4=6（个）那么原乙笼有：11+2=13（个）练习：甲乙

9、两个工程队共有51人挖输油管道，如果甲队抽回了3人，乙队抽回了4人，这时甲队比乙队多2人，甲乙两个工程队原各有多少人？甲26人 乙25人【例5】今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？小勇今年的年龄：（38-26）除以2=6岁妈妈今年的年龄：（38-26）除以2+26=32岁练习：两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。今年胡炜23岁，陆飞13岁【例6】把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？宽=(1082-12)2=(54-12)2=21厘米；长=21+12=33厘

10、米练习：赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？10806=180米长：（180+30）2=105米宽：105-30=75米【选讲】A、B两地相距40m，甲、乙两人同时由两地相向而行，8小时后在途中相遇。若两人同时由A地向B出发，5小时后，甲在乙前5m。问甲、乙两人每小时各行多少m？40/8=5(m)5/5=1(m)(5-1)/2=2(m)乙2+1=3(m)甲三、【综合精炼】 2、 某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原各有汽车多少辆？第二车队有80-50=30（辆）

11、第一车队有50（辆）2、甲、乙两筐共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原各有水果多少千克？甲原有35千克，乙原有25千克3、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？黄茜13岁，胡敏10岁4、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原各有多少千克香蕉？甲=36千克乙=24千克5、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？96006、48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没

12、握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手.最后一个到会的男生和9名女生握过手，这48名学生中共有多少名女生？（48+8）2=287、老师桌上有一大沓作业本，其中有162本不是（1）班的，143本不是（2）班的。（1）班和（2）班的共有87本。那么二班的作业本共有多少本？二班的作业本共有53本8、一个人用150元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，外衣的价格比帽子贵90元，外衣和帽子的总价比鞋贵110元。那么一顶帽子多少元？20元9、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？甲1287 乙69310、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原各有多少袋？甲：42+4+6=52袋乙：42-4=38袋【挑战竞赛】甲乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。船在静水中的速度是每小时21千米，水流速度是每小时5千米