四年级数学下册纲要.docx

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四年级数学下册纲要

科目名称

小学数学

课程类型

基础性课程

设计人

武明志

课程名称

义务教育课程标准实验教科书四年级下册

学校

马固小学

适用年级

四年级

总课时数

60课时

日期

2012.2

课程性质

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。

义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。

数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。

基本理念

1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。

课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

应建立目标多元、方法多样的评价体系。

评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。

要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

学科思想

四年级数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想、分类讨论思想、转化的思想、函数的思想。

 数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。

在三角形的教学中我让学生多画图，利用数形结合让学生理解。

  分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。

三角形中常常需要分类讨论，另外很多动态变化问题也要分类。

对数学内容进行分类，可以降低学习难度，增强学习的针对性。

  数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，小学数学处处都体现出转化的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，是解决问题的一种最基本的思想。

数学中的类比基础，就是数学对象间的相似性，而其相似性是多种多样的，并且属性间的关系也是多种多样的。

例如，“小数四则运算法则类比整数四则运算法则”、“小数大小比较法则类比自然数大小比较法则”、“小数运算性质类比整数运算性质”。

课程目标

编写

要领

遵循全面、适当、清晰的原则，目标要涉及三个维度，特别是认知要求。

年级下册课程目标

数与

代数

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

空间

与

图形

1．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

 2．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

统计

与

概率

1、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用

综合

应用

1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

2、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

3．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

各单元课程目标

一

四则运算：

1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习。

二

位置与方向：

1．通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2．使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图

三

运算定律与简便计算：

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题

四

小数的意义和性质：

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

五

三角形：

1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。

2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

六

小数的加法和减法：

1.让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。

2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。

七

统计：

1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。

2．让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。

3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决较简单的生活中的数学问题。

八

数学广角：

1．使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2．初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

九

总复习：

通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

课程内容

基本概述

在数与计算方面,本教材安排了小数的意义与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便运算.小数在日常生活中有着广泛的应用,有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力.学生在第一学段已经认识了简单的小数,会计算一位小数的加减法,在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质,小数大小的比较,小数点位置的移动引起小数大小的变化等,并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法.使学生很好地理解小数的意义,能用小数来表达和交流信息,初步学习用小数知识解决问题.

在空间与图形方面,本册教材安排了位置与方向,三角形两个单元,这些都是本册的难点或重点教学内容.在已有知识和经验的基础上,通过丰富的数学活动,让学生进一步认识三角形的特性,进一步了解确定位置的方法.

在统计知识方面,本册教材安排了折线统计图.让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图,学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,形成统计的观念.

在用数学解决问题方面,教材一方面结合计算内容,教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了"数学广角"的教学内容,引导学生通过观察,猜测,实验,推理等活动,初步体会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力.

内容安排

单元

序号

单元主题

知识链接

单元重点

单元内容

课时

安排

一

四则运算

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序

1、加减混合运算

2、乘除混合运算

3、积商之和（差）的混合运算

4、两个商（积）之和（差）的混合运算

5、含小括号的三步计算式题

6、有关0的运算

6课时

二

位置与方向

本单元是在第一学段的基础上学习的，学生已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

根据方向和距离标出物体的位置。

为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。

能根据路线图判断所走的方向和路程；能根据方向和距离绘制简单的路线图。

通过读图、画图活动，培养学生动手作图能力，促进学生空间观念的发展。

1、根据方向和距离两个条件确定物体的位置

2、根据方向和距离，在图上绘出物体的位置

3、体会位置关系的相对性

4、描述并绘制简单的路线图

4课时

三

运算定律与简便计算

学生在前面的学习中，已经接触到反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

四则运算的意义和运算定律以及四则运算的关系

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律，乘法对于加法的分配率，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。

10课时

四

小数的意义和性质

这部分内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

小数的意义和小数点移动引起小数变化的规律

1、小数的意义和读写法

2、小数的性质和大小比较

3、生活的小数

4、求一个小数的近似数

14课时

五

三角形

学生是在第一学段及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，了解三角形的内角和是180度。

本单元的主要内容：

三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度及图形的拼组

6课时

六

小数的加法和减法

本单元是在三年级学习的简单的小数加减法的基础上学习的。

1、使学生结合现实的情景，理解和掌握小数加减的计算方法，能正确进行小数加减的笔算和简单的口算；能应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算；会用计算器进行一些稍复杂的小数加减计算。

2、学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感

本单元的主要内容主要有：

小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。

6课时

七

统计

通过前面的学习，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表（单式和复式）和条形统计图（单式和复式）来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题；了解统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计的观念。

认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。

本单元的主要内容是：

认识折线统计图，了解折线统计图的特点，根据折线统计图回答简单的问题。

根据数据的变化，体会统计的作用。

完成折线统计图。

根据统计图解决问题，根据数据的变化进行合理的推测

4课时

八

数学广角

本册主要渗透有关植树问题的一些思想方法。

在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

本册主要渗透有关植树问题的一些思想方法。

4课时

课程实施

编写要领

1、围绕学习重点、难点和薄弱点；

2、教学资源的利用。

教学实施

数与

代数

1、结合具体的情景，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，把解题的步骤与运算顺序结合起来，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。

2、结合具体的生活情景，利用三年级学过的小数的初步认识激活学生的相关知识促进知识的正迁移，引导学生联系生活实际学习小数的意义和性质、小数的加减法等，，放手让学生自主探索，学生在学会的同时，学习能力也能得到提高。

图形与

几何

1、结合生活情境，通过拼、摆、画等操作活动，放手让学生自己在“给三角形分类”等活动中让学生去探索、去试验、去发现，让学生在动手操作中积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

2、结合现实生活的情境，通过在平面图上标出校园内各建筑物的位置和根据同伴的描述画出路线示意图等活动，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。

统计

与

概率

结合大量的生活素材，充分利用学生已有的经验，以知识迁移的方式建立新旧知识的联系，放手要让学生独立思考，互助合作，让学生感悟体会到统计与生活是紧密联系的这一特点，并从中引发思考，认识折线统计图对生活的指导意义，学会根据数据的变化正确地进行预测。

综合与

实践

通过主题活动转变学习方式，在主动、积极的学习环境中，激发好奇心和创造力，培养分析和解决实际问题的能力。

在老师的指导下，运用和加深理解已经学到的知识，发现不同学科知识之间的联系，并尝试相关知识的综合。

实施策略

编写导学案

乘法运算定律（第一课时）

 学习目标：

1.通过探究，理解并掌握乘法交换律、结合律。

2.会用字母表示乘法交换律和结合律。

学习重点：

理解并掌握乘法交换律与结合律。

学习难点：

能够运用乘法交换律和结合律解决问题。

学习过程：

一、知识链接

1．我们学习了加法的哪几个运算定律？

请用字母表示出来。

你能不能根据加法的运算定律举几个例子？

 2．根据运算定律填上合适的数字。

25+（）=37+（）

45+56+（）=45+（+37）

a+（+）=（）+25+c

25+（）+75+（）=（+）+（37+63）

3．加法和乘法之间有什么关系？

 二、自主学习

1．猜测推想

引导：

请你先结合我们所掌握的有关乘法的知识想一想，乘法是否也具有与加法相类似的交换律和结合律？

（一定要相信自己，如有疑问请认真阅读课本第34页、35页的内容。

）

2．自主探索

你会用具体例子来证明你的猜测吗？

可以像学习加法的运算定律那样来试一试。

例如：

3．观察下列算式：

4×5=5×425×4=4×25

42×6=6×4218×9=9×18

（1）通过这几组算式，我发现了_____________________

（2）发现的规律是：

_____________________

（3）我会用字母表示：

_____________________

4．观察下列算式：

6×9×8=6×（9×8）15×3×21=15×（3×21）

13×3×4=13×（3×4）15×5×6=15×（5×6）

通过上面的几组算式，我发现了：

_____________________

我观察到的规律:

_____________________

我会用字母表示：

_____________________

5．试一试，完成课本第35页的“做一做”。

三、学习小结

通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？

四、达标检测

1．根据运算定律填上合适的数字。

36×（ ）=25×（  ）

47+ （） =52+ （  ）

（  ）×（3×12）=17×（  ）×（  ）

19×2×（） =（  ）×（2×15）

67+ （  ）+ （）=（  ） +（53+47）

2．判断下列算式运用了哪些运算定律。

47×25=25×47_____________________

38+29=29+38_____________________       

32×4×18=32×（4×18）_____________________

17+25+75=17+（25+75）_____________________

5×9×18=9×（5×18）_____________________

17+62+83+38=（17+83）+（62+38）_____________________

23×4×25×3=23×3×（4×25）_____________________

建构教学模式

在教学中，不但要熟练地掌握教材教法，还要善于创设有效的教学情境，让学生在轻松愉快中学习数学，从而达到提高教学课堂实效的最终目的。

《数学课程标准》要求“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发。

”创设具有趣味性的生活情景，让学生从中探索数学问题，提出数学问题，体验已有的生活经验，重现生活情形。

唤醒生活经验和解决问题方式，使学生把理性知识转化为实践能力。

游戏是孩子们非常喜欢，非常感兴趣，通过游戏可以和有的数学有机地结合起来，借助游戏创设情境达到情景交融，激起他们的求知欲望，小学生集中注意的时间短，稳定性不强，分配注意的能力较弱。

所以创设游戏的情景，让学生在游戏活动中，不知不觉地进入数学的王国，领略到学习数学知识的乐趣，使他们最大限度地参与学习活动的全过程，切实提高课堂教学的有效性。

课内

资源

的

实施

在教学中可以充分利用教材主题图，让学生们充分地观察思考。

在教学中要充分利用教材后面安排的“你知道吗”。

其中的内容涉及数学史料、数学家的故事、数学趣闻、自然科学、环境保护等各方面的知识，拓宽了学生的知识面，使学生了解数学知识的产生与发展，体会数学在人类发展历史中的作用。

课外

资源

的

实施

在教学中可以充分利用班班通的课件可以把抽象的数学知识直观化、可视化、具体化，通过一幅幅幻灯片上的动画展示给学生。

比起老师枯燥的说教，学生更乐意这样接受新知识。

在教学中可以开展数学课外小组活动，激发学生的学习兴趣，引导学生深入学习，培养学生的实践能力，发展学生的个性与创新精神。

课程评价

编写

要领

1、与课程目标匹配，以获得学生实现目标的证据，包括过程作业与模块、单元测试。

2、课程评价方式包括终结性评价和过程性评价。

过程性评价则要力求体现评价主体的多元对学生的激励作用。

评价内容

评价方式

数与

代数

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

针对四年级学生特点，评价方式为：

随堂练习和单元、期中、期末纸笔测试，百分制评价。

空间

与

图形

1．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

 2．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

1.画一画。

小组与小组成员之间相互结对竞赛，要求画三角形、垂线，作三角形的高。

同伴互赛，促进学生学习的高效率、学习的积极性。

2.拼一拼。

进行图形的拼组，在全班进行展评。

统计

与

概率

1、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用

重点评价学生对数据的简单分析，会看折线统计图，并能根据折线统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题，主要采用口头、书面、展示等形式

综合

应用

1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

．

2、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

通过实践活动来评价，主要采用数学日记、手抄报的形式。

综合

评价

（一）注重对学生教学学习过程的评价。

对学生学习过程的评价，应从学生能否主动地参与数学学习活动，是否主动地与同学交流，是否意识到自己在集体中的作用、是否愿意与同伴交流各自的想法。

（1）当堂对学生学习状态进行点评，加入过程性评价。

（2）利用信息交流平台针对学生的特性与家长定期进行交流。

（3）收集有关资料，合作完成一次实践活动。

（4）单元学习进行复习整理。

（5）注重日常口头评价，即对每个教学环节中孩子的表现都给与随即评价。

（6）对学生合作学习的评价，乐于和他人交流自己的学习心得和体会，积极参与讨论，敢于发表自己的看法和建议。

并会认真听取别人的意见，从中吸取他人的优点。

（二）、评价方式要多样化

深入调查学生的作业要求，改进作业的布置及检查方式，增加趣味性、开放性、实践性作业。

强化培养、训练学生良好的学习态度和习惯，把学习习惯的好坏与期末数学成绩的评价相结合。

多鼓励和表扬学生，多开展一些数学竞赛活动，激发学生学习数学的积极性和主动性。

坚持课堂“数学之星”的评选，严格要求的同时鼓励学生上进。

（三）恰当评价学生的基础知识和基本技能。

（1）卷面测试：

概念平均错误在20%以内，口算、笔算平均错误率5