恒定电流重难点详解.docx

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恒定电流重难点详解

第十一章恒定电流

第一单元基本概念和定律

知识目标

一、电流、电阻和电阻定律

1．电流：

电荷的定向移动形成电流．

（1）形成电流的条件：

内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差．

（2）电流强度：

通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。

①I=Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为V，则I=neSv；假若导体单位长度有N个电子，则I＝Nev．

②表示电流的强弱，是标量．但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．

③单位是：

安、毫安、微安1A=103mA=106μA

2．电阻、电阻定律

（1）电阻:

加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值.

R=U/I,导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U.I无关.

（2）电阻定律:

导体的电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比.R＝ρL/S

（3）电阻率:

电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决定,但受温度的影响．

①电阻率在数值上等于这种材料制成的长为1m,横截面积为1m2的柱形导体的电阻.

②单位是:

Ω·m.

3．半导体与超导体

（1）半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间,电阻率约为10－5Ω·m～106Ω·m

（2）半导体的应用:

①热敏电阻:

能够将温度的变化转成电信号,测量这种电信号,就可以知道温度的变化.

②光敏电阻:

光敏电阻在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中起到自动开关的作用.

③晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连成集成电路.

④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池等.

（3）超导体

①超导现象：

某些物质在温度降到绝对零度附近时,电阻率突然降到几乎为零的现象.

②转变温度（TC）:

材料由正常状态转变为超导状态的温度

③应用:

超导电磁铁、超导电机等

二、部分电路欧姆定律

1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。

I=U/R

2、适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件．

3、导体的伏安特性曲线:

研究部分电路欧姆定律时,常画成I～U或U～I图象,对于线性元件伏安特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.

注意：

①我们处理问题时，一般认为电阻为定值，不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大，随电流大而小．

②I、U、R必须是对应关系．即I是过电阻的电流，U是电阻两端的电压．

【例1】来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。

已知质子电荷e=1.60×10-19C。

这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2=_______。

【例2】用某种金属制成粗细均匀的导线，通以一定大小的恒定电流，过一段时间后，导线升高的温度

A．跟导线的长度成正比B．跟导线的长度成反比

C．跟导线的横截面积成正比D．跟导线的横截面积成反比

三、电功、电功率

1．电功:

电荷在电场中移动时,电场力做的功W＝UIt，

电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程.

2．电功率:

电流做功的快慢,即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI

3．焦耳定律:

电流通过一段只有电阻元件的电路时，在t时间内的热量Q=I2Rt．

纯电阻电路中W＝UIt=U2t/R=I2Rt，P=UI=U2/R=I2R非纯电阻电路W＝UIt，P=UI

4．电功率与热功率之间的关系

纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率．

纯电阻电路：

电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等．

非纯电阻电路：

电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一部分转化成内能．

【例3】一只标有“220V，60W”字样的灯泡，在额定电压下工作时，灯丝中通过的电流多大？

如果线路电压下降到200V时，它的功率多大？

（假设灯丝电阻不随温度而变化）灯泡的I=0。

27（A）实际P/=50（W）

【例4】直流电动机线圈的电阻为R，当电动机工作时通过线圈的电流是I，此时它两端的电压为U，则电动机的输出功率为:

A．UI；B．IU＋I2RC．IU一I2R；D．U2／R

【例5】某脉冲激光器的耗电功率为2×l03W，每秒钟输出10个光脉冲，每个脉冲持续的时间

10－8s，携带的能量为0．2J。

则每个脉冲的功率为2×107W。

该激光器将电能转化为激光能量的效率为0．001

规律方法:

1．电功、电功率的计算

（1）用电器正常工作的条件：

①用电器两端的实际电压等于其额定电压.②用电器中的实际电流等于其额定电流．

③用电器的实际电功率等于其额定功率．

由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件．灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程．

（2）用电器接入电路时：

①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变．

②用电器实际功率超过其额定功率时,认为它将被烧毁.

【例6】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0．3V的电压时，通过的电流为0．3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2．0V时，电流为0．8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？

η=60％。

2．部分电路欧姆定律的应用

【例7】如图所示是一种测定风作用力的仪器原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面,O是悬点，R0是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保护良好接触．无风时，金属丝与电阻丝在C点接触，此时示数为I0；有风时金属丝将偏转一角度θ，角θ与风力大小有关，设风力方向水平向左，OC=h,CD=L,金属球质量为m，电阻丝单位长度的阻值为k，电源内阻和金属丝电阻不计，金属丝偏角为θ时，的示数为I/，此时风力为F,试写出：

（1）F与θ的关系式．

（2）F与I/的关系式．

【例8】图为一种加速度仪的示意图,质量为m的振子两端连有劲度系数均为K的轻弹簧,电源电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中。

求：

（1）系统的加速度a（以向右为正）和电压表读数U的函数关系式。

（2）将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？

为什么？

（3）若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？

，方向向左

试题展示

1．关于电阻率，下列说法中不正确的是

A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好

B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大

C．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零

D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻

2、2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”．基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术,被认为是纳米技术的第一次真正应用．在下列有关其它电阻应用的说法中。

错误的是

A.热敏电阻可应用于温度测控装置中B.光敏电阻是一种光电传感器

C.电阻丝可应用于电热设备中D.电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用。

3、当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值变小（填“变大”、“不变”或“变小”）．半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随温度变化而改变的特性制成的．

4．一个标有“200V60W”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆档去测量它的电阻时，其阻值

A．接近于807ΩB．接近于3.7Ω

C．明显大于807ΩD．明显小于807Ω

5、一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36W与36V。

若把此灯泡接到输出电压为18V的电源两端，则灯泡消耗的电功率:

A．等于36WB．小于36W，大于9W

C．等于9WD．小于9W

6．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10cm，bc＝5cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为

A．4AB．2AC．

AD．

A

7．如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，如图10—1—6所示．则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是

A．P＝I2RB．P＝

C．P＝IUD．以上公式都可以

8．一盏电灯接在恒压的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么这时电灯实际消耗的电功率将

A．等于91WB．小于91WC．大于91WD．条件不足，无法确定

9．一台直流电动机额定电压为100V，正常工作时电流为20A，线圈内阻为0.5Ω，那么在1min内

A．电动机线圈产生的热量为1.2×104JＢ．电动机消耗的电能为1.2×104J

C．电动机对外做功1.2×105JD．电源输入给电动机的功率为2.0kW

10、有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V60W”的灯炮串联后接在电压为220V的

直流电路两端，灯泡正常发光，则:

A.电解槽消耗的电功率为120W　　　　　　B.电解槽的发热功率为60W

C.电解槽消耗的电功率为60W　　　　　　　D.电路消耗的总功率为60W

11、神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类。

现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质——髓质累积而成的，髓具有很大的电阻。

已知蛙的髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。

若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。

若有一圆柱是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10πμA，求这个圆柱体的圆面半径和高。

12、有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A。

求电动机正常工作时的输出功率多大？

如果在发动机的发热功率是多大？

13、额定电压都是110Ｖ，额定功率PA＝100W，PB＝４0W的A、Ｂ两个灯，接在220Ｖ的电路中，使电灯都正常发光，又使电路消耗的电功率最小的连接方式是图1中的:

额定电压

220Ｖ

额定频率

50Hz

额定洗衣、脱水功率

360W

额定洗衣、脱水容量

3kg

14、一台国产XQB30—13型全自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：

（1）这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流强度是多大?

1.64A

（2）如洗衣、脱水的累计时间为40min，则洗衣机耗电多少?

8.64×105Ｊ．

15、如图所示电路，电压U保持一定，将同一用电器连接在距电源较近的A、B两端时，消耗功率为9W，接在较远的C、D两端时消耗功率为4W，求导线AC与BD间消耗的功率．2W

16、如图所示，将A、B两端接到输出电压为9V的电源上时，已知通过R1的电流I1＝2A，R2＝2Ω．电阻R3上消耗的功率为P3＝15W，则R1＝_______Ω，R3＝_______Ω．

【答案】3；0.6

第二单元串并联及混联电路

知识目标

一、串联电路

①电路中各处电流相同．I=I1=I2=I3=……

②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U1+U2+U3……

③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R1＋R2＋…＋Rn

④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即

⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即

二、并联电路

①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U1=U2=U3……

②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I1＋I2＋I3=……

③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

=

+

+…+

，当并联电路是由n个相同的电阻R并联而成时，总电阻R总=；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R总=

④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I1R1＝I2R2=…＝InRn=U．

⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P1R1=P2R2=…=PnRn=U2．

【例1】如图所示，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极

A、B之间，测出电阻为R，然后再将它按图乙方式接在C、D之间，这时P的电阻为:

A.R；B.R/2；C.R/4；D.4R

【例2】如图中三个R1、R2、R3，电流表的内阻忽略不计，则通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？

答案：

I1：

I2：

I3=1/R1：

1/R2：

1/R3，I1/：

I2/=R1（R2＋R3）：

R3（R1＋R2）

【例3】图中电源电压未知，V1、V2、V3为三个电压表，其中V1、V3的读数分别为3V、2V，试求电压表V2的可能读数．

【例4】有三个电阻，其阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：

（1）在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？

（2）对20Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式？

获得最小功率的有哪些连接方式？

（只要求画电路图表示）

【例5】如图所示，A、B两点间的电压为U，C1=nC2，两个完全相同的电压表的示数分别为：

A．U1＝U/（n＋1），U2=nU/（n＋1）；B．U1＝U/2，U2=U/2；

C．U1＝nU/（n＋1），U2=U/（n＋1）；D．无法判断两电压表的示数

．

【例6】图中的A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内阻不计，下列说法中不正确的是

A．R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1B．R2不变时，V1读数与A读数之比等于R1

C．R2改变一定量时，V2读数的变化量与V1读数变化量之和一定为零

D．R2改变一定量时，V2读数的变化量与V1读数变化量之和不一定为零

规律方法

1、电路结构分析

电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是：

节点法：

把电势相等的点，看做同一点．

回路法：

按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其电路结构

其普遍规律是:

⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

⑵在外电路，沿着电流方向电势降低。

⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

【例7】图中所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1=12Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B之间总电阻为4Ω。

今将R1换成6Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为3Ω。

【例8】电饭锅是一种可以自动煮饭并自动保温，又不会把饭烧焦的家用电器。

如图,它的电路由控制部分AB和工作部分BC组成。

K1是限温开关，手动闭合，当温度达到103℃时自动断开，不能自动闭合.K2是自动开关，当温度超过800C时自动断开，温度低于700C时自动闭合。

R2是限流电阻，阻值2140Ω,R1是工作电阻，阻值60Ω.锅中放好适量的米和水，插上电源（220'V,50Hz），手动闭合K1后，电饭锅就能自动煮好米饭并保温。

（1）简述手动闭合K1后，电饭锅加热、保温过程的工作原理。

（2）加热过程电饭锅消耗的电功率P1是多大？

K1,K2都断开时电饭锅消耗的电功率P2是多大？

（3）若插上电源后没有手动闭合K1，能煮熟饭吗？

为什么？

【例9】在图所示的电路中，A、B、C分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位.当电键S闭合后，A、B、C三表示数分别为1、2、3时，灯L1、L2正好均正常发光.已知灯L1、L2的额定功率之比为3∶1，则可判断

A.A、B、C均为电流表B.A、B、C均为电压表

C.B为电流表，A、C为电压表D.B为电压表，A、C为电流表

2、电表的改装

（1）灵敏电流表（也叫灵敏电流计）：

符号为，用来测量微弱电流，电压的有无和方向．其主要参数有三个：

①内阻Rg．②满偏电流Ig：

即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流，也叫灵敏电流表的电流量程．③满偏电压Ug：

灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压．以上三个参数的关系Ug=IgRg．其中Ig和Ug均很小，所以只能用来测量微弱的电流或电压．

（2）电流表：

符号

，用来测量电路中的电流，电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改装而成．如图所示为电流表的内部电路图，设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/Ig，由并联电路的特点得：

Ig·Rg=（I－Ig）R,

内阻

由这两式子可知，电流表量程越大，Rg越小，其内阻也越小.

（3）电压表：

符号

，用来测量电路中两点之间的电压．电压表是用灵敏电流表串联一个分压电阻改装而成，如图所示是电压表内部电路图．设电压表的量程为U，扩大量程的倍数为n=U/Ug，由串联电路的特点，得：

U=Ug＋IgR,Ig=Ug/Rg,

电压表内阻

由这两个式子可知，电压表量程越大，分压电阻就越大，其内阻也越大．

（4）半值分流法（也叫半偏法）测电流表的内阻，

其原理是：

当S1闭合、S2打开时：

当S2再闭合时：

联立以上两式，消去E可得：

得：

可见：

当R1>>R2时，有：

（5）非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的电阻器.

①用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压，由于电压表内阻不可能无限大，因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小，表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值.

②用电流表测得的电流，实质上是被测量的支路（或干路）串联一个电阻（即电流表内阻）后的电流.因此，电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值.

【例10】电流一电压两用电表的电路如图所示．已知图中S是双刀双掷开关，a,b,c、d,e、f为接线柱．双刀双掷开关的触刀掷向a,b,e与a接通，f与b接通；掷向c,d,e与c接通，f与d接通．电流表G的量程是0.001A,内阻是100Ω,电阻R1的阻值为9900Ω,R2的阻值是1.0lΩ,

（1）触刀掷向a,b时，此两用表是什么表？

量程是多大？

10V

（2）触刀掷向c,d时，此两用表是什么表？

量程是多大？

0.1A

【例11】如图所示，四个相同的表头分别改装成两个安培表和两个伏特表。

安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则

安培表A1的读数安培表A2的读数；

安培表A1的偏转角安培表A2的偏转角；

伏特表V1的读数伏特表V2的读数；

伏特表V1的偏转角伏特表V2的偏转角；（填“大于”，“小于”或“等于”）

【例12】将两个相同的表头，分别改装成一只电流表和一只电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联起来，则：

A.两表指针都不偏转B.两表指针偏角相同

C.电流表指针偏转角大于电压表指针偏转角D.电流表指针偏转角小于电压表指针偏转角

【例13】电源的电动势和内阻都保持一定，现用两个不同的电压表先后直接接到电源的两极上，电压表Ⅰ的读数是U1，电压表Ⅱ的读数是U2，已知电压表的内阻依次是R1、R2，且R1＞R2，那么由于两电压表内阻不同，将是：

A.U1一定小于U2B.U1一定大于U2

C.若将两个电压表同时并接在电源的两极时，读数一定不同

D.若将两个电压表串联后接在电源的两极时，两电压表读数之和一定大于U1

试题展示

1．以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是

A．都是用电流表G与电阻并联改装而成的B．都是用电流表G与电阻串联改装而成的

C．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大

D．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小

2．以下说法中，正确的是

A．采用伏安法测电阻时，只要仪器选得正确，可保证没有系统误差

B．用伏安法测电阻，不论是用电流表外接法，还是电流表内接法，都存在系统误差

C．用欧姆表测电阻，既准确又方便

D．伏安法测电阻，存在系统误差的原因是由于电流表的分压

3．以下关于欧姆表的说法中，不正确的是

A．表盘刻度是非均匀的，从零刻度开始，刻度值越大处，刻度越密

B．红表笔是与表内电源的正极相连的

C．测电阻时，首先要红黑表笔直接相连，调好零点后再去测电阻

D．为了减小误差，应尽量使指针指向中间左右的刻度处

4．如图所示，两个电阻的阻值均为100Ω，A、B两端的电压保持12V不变，现用一个内阻为1.45kΩ的电压表去测量某个电阻两端的电压，读数为

A．6VB．5.8VC．5.2VD．6.8V

5．如图所示，电路中L1、L2、L3是三盏完全相同的白炽小灯泡，把它们串联后接在电压恒为6V的电源上，三个小灯泡都正常发光，后来三个小灯泡都不亮了，用电压表接ac两端时，示数是6V；接bd两端时，电压表示数为零．接ab两端时，示数也为零．导线连接良好，则灯丝烧断的小灯泡可能是

A．仅是L1B．仅是L2

C．L1和L2D．Ｌ2和L3

6、某同学设计了一个转向灯电路（题15图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确的是

A.L的功率小于额定功率

B.L1亮，其功率等于额定功率

C.L2亮，其功率等于额定功率

D.含L支路的总功率较另一支路的大

7．经过精确校准的电压表V1和V2当分别用来测量某线路中电阻R两端a、b间的电压时，如图所示，读数依次为12.7V和12.3V，则

①a、b间的实际电压略大于12.7V②a、b间的实际电压略小于12.3V

③电压表V1的内阻大于V2的内阻④电压表V1的内阻小于V2的内阻

以上判断正确的是:

A．①③B．②④

C．①④D．②③

8．有一个电压表的量程为3V，内阻为900Ω，由于没有电流表，需要将其改装成一个量程为0.6A的电流表，则应该_____联一个阻值为_____Ω的电阻，当用改装好的电流表去测某一电流时，指针的读数为1.2V，则对应的电流为_____A．【答案】并；5；0.24

9．如图所示，R1与R2串联，它们两端的电压恒定，用同一个电压表分别测得R1和R2两端的电压为U1和U2，则U1∶U2＝_____．（R1与R2为已知量）【答案】R1∶R2

10．有一未知电阻Rx，为了较准确地