整式加减单元测试题.docx

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整式加减单元测试题

4．若﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）

A．1B．2C．3D．4

5．下列计算正确的是（　　）

A．3a﹣2a=1B．B、x2y﹣2xy2=﹣xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax

6．若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（　　）

A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3

7．下列判断错误的是（　　）

A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式

的系数是﹣4

C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数就是分数

8．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（　　）

A．0B．2mC．﹣2nD．2m﹣2n

9.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（　　）

A．2a+2bB．2b+3C．2a﹣3D．﹣1

若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（　　）

A．13B．11C．5D．7

　二．填空题（共10小题共30分）

11．如果单项式﹣xyb+1与

xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　　　　　　．

12．若单项式2x2ym与

的和仍为单项式，则m+n的值是　　　　　　．

13．若﹣2x2ym与6x2ny3是同类项，则mn=　　　　　　．

14．单项式﹣4x2y3的系数是　　　　　　，次数　　　　　　．

15．单项式

的系数与次数之积为　　　　　　．

16．多项式　　　　　　与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．

17．多项式﹣2m2+3m﹣

的各项系数之积为　　　　　　．

18．在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，

，

中，单项式有　　　　　　个，多项式有　　　　　　个．

19．单项式﹣2πa2bc的系数是　　　　　　．

20．观察一列单项式：

x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是　　　　　　．

　三．解答题（共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分

21．合并同类项/化简（每小题4分）

（1）3a﹣2b﹣5a+2b

（2）（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）

（3）7x﹣y+5x﹣3y+3（4）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）

（5）a2+（2a2﹣b2）+b2（6）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）

23、已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值（6分）

24、已知x=3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，求当x=﹣3时，ax3﹣bx+5的值（6分）

25．化简：

8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．（6分）

26．已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．

求mx的值；（6分）

27．已知：

A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．（8）

28．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．（8）

2015年10月27日113859的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（　　）

A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y

考点：

专题：

计算题．

分析：

原式去括号合并即可得到结果．

解答：

解：

原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，

故选A

点评：

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．（2015•临淄区校级模拟）若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=（　　）

A．

B．

C．1D．﹣2

考点：

专题：

计算题．

分析：

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n+3=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

解答：

解：

∵2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，

∴m+5=3，n+3=2，

∴m=﹣2，n=﹣1，

∴mn=（﹣2）﹣1=﹣

．

故选B．

点评：

本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把x与y的指数混淆．

3．（2015•盐城校级三模）下列各式中，是3a2b的同类项的是（　　）

A．2x2yB．﹣2ab2C．a2bD．3ab

考点：

分析：

运用同类项的定义判定即可

解答：

解：

A、2x2y，字母不同，故A选项错误；

B、﹣2ab2，相同字母的指数不同，故B选项错误；

C、a2b是3a2b的同类项，故C选项正确；

D、3ab，相同字母的指数不同，故D选项错误．

故选：

C．

点评：

本题主要考查了同类项，解题的关键是运用同类项的定义判定即可．

4．（2015•石峰区模拟）若﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）

A．1B．2C．3D．4

考点：

分析：

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

解答：

解：

根据题意得：

n=3，m=1，

则m+n=4．

故选D．

点评：

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

5．（2015•达州模拟）下列计算正确的是（　　）

A．3a﹣2a=1B．x2y﹣2xy2=﹣xy2

C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax

考点：

分析：

根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．

解答：

解：

A、3a﹣2a=a，错误；

B、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故错误；

C、3a2+5a2=8a2，故错误；

D、符合合并同类项的法则，正确．

故选D．

点评：

本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．

6．（2015•重庆校级模拟）若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（　　）

A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3

考点：

分析：

根据同类项的概念，列出方程求解．

解答：

解：

由题意得，

，

解得：

．

故选C．

点评：

本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．

7．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（　　）

A．若x＜y，则x+2010＜y+2010

B．单项式

的系数是﹣4

C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3

D．一个有理数不是整数就是分数

考点：

单项式；有理数；非负数的性质：

绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：

分析：

分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．

解答：

解：

A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；

B、∵单项式﹣

的数字因数是﹣

，∴此单项式的系数是﹣

，故本选项错误；

C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；

D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．

故选：

B．

点评：

本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．

8．（2015•泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（　　）

A．0B．2mC．﹣2nD．2m﹣2n

考点：

分析：

根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．

解答：

解：

原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．

点评：

解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

9．（2015•泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（　　）

A．2a+2bB．2b+3C．2a﹣3D．﹣1

考点：

分析：

根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：

b＜﹣1＜1＜a＜2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．

解答：

解：

由图可得：

b＜﹣1＜1＜a＜2，

则有：

|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|=a+b+（a﹣2）+b+2

=a+b+a﹣2+b+2

=2a+2b．

故选A．

点评：

本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．

10．（2015春•淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（　　）

A．13B．11C．5D．7

考点：

分析：

先求出z﹣y的值，然后代入求解．

解答：

解：

∵x﹣y=2，x﹣z=3，

∴z﹣y=（x﹣y）﹣（x﹣z）=﹣1，

则原式=1+3+9=13．

故选A．

点评：

本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z﹣y的值，然后代入求解．

二．填空题（共10小题）

11．（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1与

xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　1　．

考点：

分析：

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：

a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．

解答：

解：

由同类项的定义可知

a﹣2=1，解得a=3，

b+1=3，解得b=2，

所以（a﹣b）2015=1．

故答案为：

1．

点评：

考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．

12．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式2x2ym与

的和仍为单项式，则m+n的值是　5　．

考点：

专题：

计算题．

分析：

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=2，再代入代数式计算即可．

解答：

解：

由题意得：

n=2，m=3，

∴m+n=5，

故答案为：

5．

点评：

本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

13．（2015•诏安县校级模拟）若﹣2x2ym与6x2ny3是同类项，则mn=　3　．

考点：

分析：

根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，即可解答．

解答：

解：

∵﹣2x2ym与6x2ny3是同类项，

∴

，

解得

，

mn=3，

故答案为：

3．

点评：

本题考查了同类项，利用同类项得出关于m、n的方程组是解题关键．

14．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是　﹣4　，次数是　5　．

考点：

专题：

计算题．

分析：

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

解答：

解：

单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．

故答案为：

﹣4、5．

点评：

此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．

15．（2015•长沙校级二模）单项式

的系数与次数之积为　﹣2　．

考点：

分析：

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．

解答：

解：

根据单项式定义得：

单项式的系数是﹣

，次数是3；

其系数与次数之积为﹣

×3=﹣2．

点评：

确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

16．（2015•徐州模拟）多项式　﹣3m+2　与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．

考点：

专题：

计算题．

分析：

根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

解答：

解：

根据题意得：

（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）

=m2﹣2m﹣m2﹣m+2

=﹣3m+2．

故答案为：

﹣3m+2．

点评：

此题考查了整式的加减，涉及的知识有：

去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

17．（2015秋•开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣

的各项系数之积为　3　．

考点：

分析：

根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解．

解答：

解：

多项式﹣2m2+3m﹣

的各项系数之积为：

﹣2×3×（﹣

）=3．

故答案为：

3．

点评：

此题主要考查了多项式的相关定义，解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解．

18．（2015春•乐平市期中）在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，

，

中，单项式有　3　个，多项式有　2　个．

考点：

专题：

计算题．

分析：

数字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式为几个单项式的和组成，即可做出判断．

解答：

解：

代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，4x2yz﹣

xy2，

中，单项式有3xy2，m，12共3个，

多项式有6a2﹣a+3，4x2yz﹣

xy2共2个．

故答案为：

3；2

点评：

此题考查了多项式与单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

19．（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc的系数是　﹣2π　．

考点：

分析：

根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．

解答：

解：

根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，

故答案为：

﹣2π．

点评：

本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

20．（2015春•滨海县校级月考）观察一列单项式：

x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是　4025x3　．

考点：

专题：

规律型．

分析：

根据题意找出规律，根据此规律即可得出结论．

解答：

解：

第一个单项式=x；

第二个单项式=（1+2）x2=3x2；

第三个单项式=（1+2+2）x3=5x3；

第四个单项式=（1+2+2+2）x2=x2；

…，

∴第四个单项式的系数为1+2+…+2，（n﹣1）个2相加，

∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025，

∵

=671，

∴第2013个单项式的次数是3，

∴第2013个单项式是4025x3．

故答案为：

4025x3．

点评：

本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．

三．解答题（共6小题）

21．（2014秋•镇江校级期末）合并同类项

①3a﹣2b﹣5a+2b

②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）

③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）

考点：

分析：

（1）根据合并同类项：

系数相加字母部分不变，可得答案；

（2）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案；

（3）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案．

解答：

解：

（1）原式=（3a﹣5a）+（﹣2b+2b）=﹣2a；

（2）原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=（2m﹣2m）+（3n+n）+（﹣5+5）=4n；

（3）原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy2﹣6xy2）=14x2y．

点评：

本题考查了合并同类项，合并同类项：

系数相加字母部分不变，去括号要注意符号．

22．（2014秋•海口期末）化简：

（1）16x﹣5x+10x

（2）7x﹣y+5x﹣3y+3

（3）a2+（2a2﹣b2）+b2

（4）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）

考点：

专题：

计算题．

分析：

（1）原式合并同类项即可得到结果；

（2）原式合并同类项即可得到结果；

（3）原式去括号合并即可得到结果；

（4）原式去括号合并即可得到结果．

解答：

解：

（1）原式=（16﹣5+10）x=21x；

（2）原式=7x﹣y+5x﹣3y+3=12x﹣4y+3；

（3）原式=a2+2a2﹣b2+b2=3a2；

（4）6a2b+2a+1﹣6a2b+2a=4a+1．

点评：

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．（2014秋•江西期末）化简：

8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．

考点：

分析：

运用整式的加减的法则求解即可．

解答：

解：

8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]

=8n2﹣（4m2﹣2m﹣2m2+5m）

=8n2﹣4m2+2m+2m2﹣5m

=8n2﹣2m2﹣3m．

点评：

本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式的加减运算法则．

24．（2014秋•武侯区期末）已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．

（1）求mx的值；

（2）若关于y的方程

﹣y=2的解是y=mx，求|1﹣2a|的值．

考点：

分析：

（1）根据题意知，x3、x的系数为0，由此求得m、n的值．

（2）把

（1）中的mx的值代入已知方程求得a的值，然后来求|1﹣2a|的值．

解答：

解：

（1）mx3+x3﹣nx+2015x﹣1=（m+1）x3+（2015﹣n）x﹣1．

∵代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关，

∴m+1=0，2015﹣n=0，

解得m=﹣1，n=2015．

∴mx=1或mx=﹣1；

（2）由

（1）知，mx=1或mx=﹣1．

①当mx=1时，y=1，则

﹣1=2，

解得a=3，

则|1﹣2a|=|1﹣2×3|=5；

当mx=﹣1时，y=﹣1，则

+1=2，

解得a=7，

则|1﹣2a|=|1﹣2×7|=13；

综上所，|1﹣2a|=5或|1﹣2a|=13．

点评：

本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x3、x的系数都为零得出方程．

25．（2014秋•腾冲县校级期末）已知：

A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．

考点：

分析：

先求出3A+6B的结果，然后根据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．

解答：

解：

3A+6B

=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）

=（15y﹣6）x﹣9，

∵3A+6B的值与x的值无关，

∴15y﹣6=0，

解得：

．

点评：

本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．

26．（2014•咸阳模拟）已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．

考点：

分析：

先把A、B、C代入，再进行化简，最后代入求出即可．

解答：

解：

∵A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，

∴A﹣2B+3C=（5a+3b）﹣2（3a2﹣2a2b）+3（a2+7a2b﹣2）

=5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6

=﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6，

当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．

点评：

本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．

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