四年级数学教案下第一二单元.docx

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四年级数学教案下第一二单元

教学题目

加减法的意义和各部分间的关系

教学目标

知识与能力：

借助解决问题经历概括总结加减法意义的过程，理解加减法的意义。

过程与方法：

通过比较、概括等活动，掌握加减法各部分之间的关系。

情感态度与价值观：

通过数学学习活动，培养抽象、概括能力。

教学重点

理解加、减法的意义

教学难点

从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学用具

例1主题图制成的课件

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

谈话导入

一、谈话导入

放寒假，肯定有一部分同学坐火车出去旅游了，现在我们这也有一个关于坐火车的问题需要大家帮忙解决。

以谈话的形式导出新课，让学生以一种轻松的状态的进入到上课。

探究新知

二、理解加减法的意义

1、理解加法的意义。

出示例1

（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：

根据这道题你收集到了哪些信息？

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956

或1142＋814＝1956

师：

为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法）

（3）小结：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（出示加法的意义）说明加法各部分名称

（1）让学生尝试用线段图表示

（2）尝试写出加法算式

（3）小组尝试总结什么样的运算叫做加法。

放手让学生独立解决问题，激活已有的生活和经验。

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

（1）根据学生的回答，出示例1

（2）

（2）尝试用线段图表示：

师：

根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142

或1956－1142＝814

（3）问：

怎样的运算是减法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）

（4）小结：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（出示）

说明减法各部分名称

（1）让学生尝试用线段图表示

（2）尝试写出减法算式

（3）小组尝试总结什么样的运算叫做减法。

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：

上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？

观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。

然后以小组的形式进行讨论。

（小组讨论。

个别汇报）

2．根据学生的汇报，出示：

加数＋加数＝和

被减数－减数＝差

3．师归纳并小结：

减法是加法的逆运算。

（板书）

4．加法各部分之间的关系。

出示：

814＋1142＝1956

　　　814＝1956－1142

　　　1142＝1956－814

问：

观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数

　　　加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

出示：

800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：

通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：

　被减数＝差＋减数

减数＝被减数－差

6.练习“做一做”

（1）思考加法和减法之间的关系。

然后以小组的形式进行讨论。

（小组讨论。

个别汇报）

（2）观察算式，写出加法各部分的关系

（3）通过观察这组算式，写出减法各部分的关系

教师在学生独立思考之后，鼓励学生进行归纳总结，通过学生的汇报、交流，让学生认识加减法的意义以及各部分之间的关系。

课堂小结

学生汇报分享自己的收获。

教师小结：

这节课我们学习了加减法的意义和各部分间的关系，同学们都积极动脑联系旧知识学习了新知识。

板书设计

加减法的意义和各部分间的关系

（1）814＋1142＝1956

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）1956－814＝1142

（3）1956－1142＝814

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数

被减数＝差＋减数减数＝被减数－差差＝被减数－减数

教学反思

教学题目

乘除法的意义和各部分间的关系

教学目标

知识与能力：

借助解决问题经历概括总结乘除法意义的过程，理解乘除法的意义。

理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

过程与方法：

使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

情感态度与价值观：

培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

教学用具

例2主题图制成的课件

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．

（板书课题：

乘除法的意义）

探究新知

2、理解乘除法的意义

1、乘法的意义

出示例1

（1）

用加法算：

3+3+3+3=12

用乘法算：

3× 4=12

师：

为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

）

小结：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（出示乘法的意义）说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2

（2）（3）

（1）问：

与第

（1）题相比，

第

（2）、（3）题分别是已知什么？

求什么？

怎样算？

列式计算：

12÷3=412÷4=3

（2）问：

怎样的运算是除法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）

（3）小结：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

说明除法各部分名称

根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法，什么是除法。

教师在学生独立思考之后，鼓励学生进行归纳总结，通过学生的汇报、交流，让学生认识乘除法的意义以及各部分的名称。

3、教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：

第

（2）、（3）与

（1）的已知条件和问题有什么变化？

明确：

在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

观察后说一说第

（2）、（3）与

（1）的已知条件和问题有什么变化？

进而得出乘法是除法的逆运算。

4、教学乘除法各部分间的关系：

引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．

教师概括：

积＝因数×因数

因数＝积÷另一个因数．

（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

想一想：

在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

通过观察这组算式，写出乘除法各部分的关系

课堂小结

学生汇报分享自己的收获。

板书设计

乘除法的意义和各部分间的关系

（1）3× 4=12

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）12÷3=4

（3）12÷4=3

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数．

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

教学反思

教学题目

0的运算

教学目标

1、知道关于0的运算应该注意的问题。

2、 培养学生整理知识的能力。

教学重点

0不能做除数及原因。

教学难点

0不能做除数及原因。

教学用具

例3主题图制成的课件

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

口算引入（ 快速口算）出示：

100+0= 0+568= 0×78= 

0÷23=0×29=0+319=

128-128=0÷76=  235+0= 

99-0= 49-49=       

探究新知

二、探究新知

1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些，具体描述一下这些运算。

2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少；怎么样差就是0了？

3、0除以一个什么数结果得0？

在这里为什么不说一个数除以0.

三、0为什么不能做除数（讨论）

0不能作除数。

例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

小结：

归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。

被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。

一个数和0相乘，仍得0。

练习：

书上p8第7题。

学生进行自主探究描述有关0的运算。

重点谈论为什么0不能做除数。

课堂小结

学生汇报分享自己的收获。

教师小结：

这节课我们学习了0的运算：

一个数加上0，还得原数。

被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。

一个数和0相乘，仍得0。

板书设计

0的运算

一个数加上0，还得原数。

被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。

一个数和0相乘，仍得0。

教学反思

教学题目

带括号的四则运算

教学目标

知识与能力：

通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

过程与方法：

经历与他人交流各自算法的过程。

情感态度与价值观：

灵活运用所学计算方法解决问题，感受数学与生活的联系。

教学重点

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。

教学难点

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。

教学用具

例4制成的课件

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1、复习引入：

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？

举例

4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

我们以前学习的混合运算就是四则运算。

回忆旧知识为新知做准备。

探究新知

2、新知探究

出示例4：

96÷ 12+4× 2

1、说说运算顺序。

2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？

（先算小括号里面的）

96÷（12+4）× 2

=96÷ 16× 2

=6× 2

=12

3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[   ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？

（说明：

一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）× 2]

=96÷ [16×2]

=96÷ 32

=3

4、阅读“你知道吗？

”

5、总结：

运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，先乘除后加减。

有括号时，要先算括号里面的。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的。

计算

（1）96÷ 12+4× 2

（2）96÷（12+4）× 2

（3）96÷[（12+4）× 2]

通过学生计算巩固带括号的四则运算的顺序，同时让他们知道括号可以改变运算顺序。

课堂练习

1、书上p9做一做

2、选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？

正确列式是（    ） 

A、47+33÷36-16      

 B、（47+33）÷（36-16）     

 C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？

正确列式是（    ）

A、（750-25）×（20+13）        

B、（20+13）×（750-25）       

 C、750-25×20+13

课堂小结

学生汇报分享自己的收获。

小结：

在没有括号的算式里，先乘除后加减。

有括号时，要先算括号里面的。

一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的。

板书设计

带括号的四则运算

（1）96÷ 12+4× 2

（2）96÷（12+4）× 2

（3）96÷[（12+4）× 2]

小结：

在没有括号的算式里，先乘除后加减。

有括号时，要先算括号里面的。

一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的。

教学反思

教学题目

租船问题

教学目标

知识与能力：

理解图意，发现问题、提出问题，进一步全面理解题意。

过程与方法：

全面分析问题，积累解决实际问题的经验。

情感态度与价值观：

通过数学学习活动，培养抽象、概括能力。

教学重点

利用四则运算解决实际问题

教学难点

解决问题的分析与解答过程

教学用具

例5主题图制成的课件

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、创设情境，导入新课 

有喜欢划船的吗？

有没有遇到数学问题呢？

以谈话的形式导出新课，让学生以一种轻松的状态的进入到上课。

探究新知

二、主动探索，解决问题   

1、理解图意。

出示例5

（1）师:

我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

（2）现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。

（出示问题：

怎样租船最省钱？

） 

  2、解决问题

分析：

如果都租小船

32÷  4=8（条）24× 8=192（元）

如果都租大船

32÷ 6=5（条）……2（人）

（30× 5＋24=174（元）

全租大船，但有1条船只坐了2人，没坐满。

是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条大船的6人都安排坐2条小船，这样就坐满了。

4条大船：

30× 4=120（元）

2条小船：

24×2=48（元）。

共花：

120+48=168（元）

回顾与反思：

我们是怎么解决这个问题的呢？

（先假设，再调整）

（1）说一说发现的信息，全面理解题意。

（2）尝试解决问题，寻找最省钱的方案。

（3）展示作品，对比发现最优方案。

放手让学生独立解决问题。

课堂练习

练习P11第4、5题

课堂小结

学生汇报分享自己的收获。

教师小结：

这节课我们学习了加减法的意义和各部分间的关系，同学们都积极动脑联系旧知识学习了新知识。

板书设计

租船问题

如果都租小船

32÷  4=8（条）24× 8=192（元）

如果都租大船

32÷ 6=5（条）……2（人）

（30× 5＋24=174（元）

全租大船，但有1条船只坐了2人，没坐满。

是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条大船的6人都安排坐2条小船，这样就坐满了。

4条大船：

30× 4=120（元）

2条小船：

24×2=48（元）。

共花：

120+48=168（元）

教学反思

教学题目

观察物体

（二）

教学目标

知识与能力：

 能正确辨认从前面、上面、左面观察到的用几个正方形达成的几何体的形状。

过程与方法：

让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，看到的形状可能不同。

情感态度与价值观：

通过操作、观察、想象、判断等活动，培养初步的空间想象和推理能力。

教学重点

通过观察正确辨认从不同方向观察到的物体的形状。

教学难点

在实际的观察活动中，从观察到的物体抽象出平面图形。

教学用具

例1主题图制成的课件，正方体若干

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

谈话导入

之前我们已经学习了观察物体，从不同的方向观察简单的物体，想一想观察物体一般要从几个方面进行观察？

观察时注意什么？

前面、上面、侧面，观察时注意姿势，眼睛要平视所观察的物体。

以谈话的形式导出新课，让学生以一种轻松的状态的进入到上课。

探究新知

摆一摆，看一看，连一连

（1）摆出例1的形状

（2）观察

①请你从前面、上面、左面进行观察

②将你观察到的平面图形动手画下来。

③全班交流

（3）辨认小华看到的形状

（4）猜想右面看到的形状

（1）动手摆一摆

（2）观察并记录

（3）交流

由摆一摆-观察-辨认-判断，让学生在实实在在经历观察的过程，让学生通过看、画、说等多种活动实现三维图到二维图的转化，认识到从不同方向观察物体所看到的形状可能相同，可能不同。

课堂练习

1、教科书第13页的做一做

2、练习四第1、2、3题

独立思考，全班交流

课堂小结

学生汇报分享自己的收获。

板书设计

观察物体

（二）

教学反思

教学题目

观察物体

（二）

教学目标

知识与能力：

通过实际的观察、比较，使学生体会在同一位置观察不同物体所看到的形状可能相同，可能不相同；学会从相同位置可以看到相同的形状的不同摆法。

过程与方法：

通过认真拼摆，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置观察不同物体所看到的形状可能相同，可能不相同。

情感态度与价值观：

通过操作、观察、想象、判断等活动，培养初步的空间想象和推理能力。

教学重点

体验在同一位置观察不同物体所看到的形状可能相同，可能不同

教学难点

体验在同一位置观察不同物体所看到的形状可能相同，可能不同

教学用具

例2主题图制成的课件，正方体若干

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

探究新知

摆一摆，看一看，连一连

（1）摆出例2的形状

（2）观察

①从上面看这三个物体，形状相同吗？

（形状是怎样的）

②从左面观察呢？

③从前面观察呢？

小结：

同一位置观察不同物体所看到的形状可能相同，可能不同

（1）动手摆一摆

（2）观察并画一画

（3）交流

让学生在实实在在经历观察的过程中，体验在同一位置观察不同物体所看到的形状可能相同，可能不同

课堂练习

基础性练习：

1、教科书第14页的做一做

2、练习四第4、5题

综合性练习：

练习四第6、7题

独立思考，全班交流

课堂小结

学生汇报分享自己的收获。

在同一位置观察不同物体所看到的形状可能相同，可能不同

板书设计

观察物体

（二）

在同一位置观察不同物体所看到的形状可能相同，可能不同

教学反思