2.[2019·全国卷Ⅲ]用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是 .实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以
.
为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是 .
3.已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,地面大气压强为p0,重力加速度大小为g.由此可估算得,地球大气层空气分子总数为 ,空气分子之间的平均距离为 .
高考题型2 固体、液体和气体
2关于固体、液体和物态变化,下列说法正确的是（ ）
A.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
B.当人们感到潮湿时,空气的绝对湿度一定较大
C.在一定的条件下,某些晶体可以转化为非晶体,但非晶体一定不可以转化为晶体
D.一定质量的理想气体,在压强不变时,气体分子每秒对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而减少
E.水的饱和汽压随温度的升高而增大
3下列说法正确的是（ ）
A.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
B.热量不可能从低温物体传到高温物体
C.一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中,内能一定增加
D.液晶既具有液体的流动性,又具有某些晶体的各向异性
E.在一定的条件下,某些非晶体可以转化为晶体,但晶体一定不可以转化为非晶体
[技法点拨]
1.人们感到潮湿时,空气的相对湿度一定较大,但绝对湿度不一定大.
2.在一定的条件下,某些晶体可以转化为非晶体,某些非晶体也可以转化为晶体.
3.气体分子运动特点
（1）分子间的碰撞十分频繁,气体分子沿各个方向运动的机会（几率）相等.
（2）大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”（速率过大或过小的分子数目少）的规律.
（3）理想气体的内能仅由温度和分子总数决定,与气体的体积无关.
■考向预测
1.大自然之中存在许多绚丽夺目的晶体,由于化学成分和结构各不相同,这些晶体呈现出千姿百态.高贵如钻石,平凡如雪花,都是由无数原子严谨而有序地组成.关于晶体与非晶体,正确的说法是（ ）
A.单晶体沿不同方向的导热或导电性能不同,但沿不同方向的光学性质一定相同
B.单晶体有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点
C.有的物质在不同条件下能够生成不同晶体,是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布
D.多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的,所以多晶体没有确定的几何形状
E.固体可以分为晶体和非晶体两类,晶体、非晶体是绝对的,是不可以相互转化的
2.下列说法中正确的是（ ）
A.当液体与大气接触时.液体表面层分子的势能比液体内部分子的势能大
B.清晨荷叶上的露珠呈球形是液体表面张力作用的结果
C.一定质量的理想气体,温度不变,压强减小时,气体的密度一定减小
D.空气中水蒸气的压强越大,空气的相对湿度一定越大
E.不浸润现象说明固体分子对液体分子的吸引力大于液体分子之间的吸引力
3.氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图15-3中两条曲线所示.下列说法正确的是（ ）
图15-3
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C.图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形
D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E.与0℃时相比,100℃时氧气分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
高考题型3 气体实验定律和理想气体状态方程
1.气体压强的计算
（1）被活塞、气缸封闭的气体,通常分析活塞或气缸的受力,应用平衡条件或牛顿第二定律求解.
（2）应用平衡条件或牛顿第二定律求解,得出的压强单位为Pa.若应用p=p0+ph或p=p0-ph来表示压强,则压强p的单位为cmHg或mmHg.
2.气体实验定律
（1）等温变化:
pV=C或p1V1=p2V2;
（2）等容变化:
=C或
=
;
（3）等压变化:
=C或
=
;
（4）理想气体状态方程:
=C或
=
.
3.利用三个气体实验定律及理想气体状态方程解决问题的基本思路:
考向1 “气缸”类问题
4[2019·全国卷Ⅱ]如图15-4所示,一容器由横截面积分别为2S和S的两个气缸连通而成,容器平放在水平地面上,气缸内壁光滑.整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气.平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两气缸的连接处,求:
（1）抽气前氢气的压强;
（2）抽气后氢气的压强和体积.
图15-4
[技法点拨]“气缸”模型的几种常见问题
（1）气体系统处于平衡状态,需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题.
（2）气体系统处于非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题.
（3）两个或多个气缸封闭着几部分气体,并且气缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解.
考向2 “液柱”类问题
5[2019·全国卷Ⅲ]如图15-5所示,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0cm.若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同.已知大气压强为76cmHg,环境温度为296K.
（1）求细管的长度;
（2）若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,求此时密封气体的温度.
图15-5
[技法点拨]求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程,要注意:
（1）液体因重力产生的压强大小为p=ρgh（其中h为气、液接触面至液面的高度）.
（2）不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力.
（3）有时直接应用连通器原理——连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等.
（4）当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”等,使计算过程简捷.
式内径相同、导热良好的“T”形细管竖直放置,管的水平部分左、右两端封闭,竖直管足够长且上端开口与大气相通,水银将水平管中的理想气体分为两部分,此时外界温度t1=27℃,各部分长度如图15-6所示.外界大气压p0=76cmHg.
（1）若外界温度保持不变,缓慢从管口注入水银,直到水平管中右侧气柱长度减小到28cm,求注入的水银柱长度;
（2）在
（1）的状态下,求水平管中右侧气柱再次恢复为30cm时的环境温度（用摄氏温度表示）.
图15-6
考向3 “变质量”问题
6[2019·全国卷Ⅰ]热等静压设备广泛应用于材料加工中.该设备工作时,先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理,改善其性能.一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中.已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2m3,使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa;室温为27℃.氩气可视为理想气体.
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃,求此时炉腔中气体的压强.
[技法点拨]1.在“充气、抽气”模型中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中,即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题.
2.分装问题和漏气问题
（1）分装问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象,将变质量问题转化为恒定质量问题.
（2）漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,不能用理想气体状态方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象,便可使变质量问题变成一定质量的气体状态变化的问题,可用理想气体状态方程求解.
式如图15-7所示,容积均为V的气缸A、B下端由细管（容积可忽略）连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门,B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）.初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给气缸充气,使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27℃,气缸导热良好.
（1）打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强;
（2）接着打开K3,求稳定时活塞的位置;
（3）再缓慢加热气缸内气体使其温度升高20℃,求此时活塞下方气体的压强.
图15-7
考向4 “图像”类问题
7如图15-8所示,一定质量的理想气体从A状态经过一系列的变化,最终回到A状态,已知A状态的温度为300K.求:
（1）理想气体在C状态的温度;
（2）理想气体在全过程中吸收（放出）的热量.
图15-8
[技法点拨]1.利用图像判断气体状态变化过程,结合能量守恒定律判断气体做功、热传递及气体内能的变化.
一定质量的理想气体状态变化时,可以用图像表示气体状态的变化过程.应用图像解题,形象、直观、思路清晰,能达到化难为易的目的.
2.图像与规律及图像与图像之间可以相互转换.
通过对图像的分析,根据图像提供的信息,可以将图像反映的物理过程“还原”成数学公式,同时,理想气体状态变化的过程可以用不同的图像描述,已知某个图像,可以根据理想气体状态方程将该图像转换成另一图像.如由p-V图像转换成p-T图像或V-T图像.
式如图15-9所示的p-V图像记录了一定质量的理想气体经历的缓慢变化过程A→B→C,其中AB段是体积保持不变的过程,BC段是绝热过程.已知该理想气体内能与温度的关系为U=CT,其中C=10J/K,A状态的热力学温度为TA=450K.试求B→C过程中外界对气体所做的功.
图15-9
选考选修3-4
1.掌握振动图像和波动图像,掌握波长、波速与频率的关系,关注振动图像和波动图像综合问题,如振动图像和波动图像结合波速公式确定质点振动方向、波的传播方向及计算波速、质点路程等;
2.掌握光的折射、全反射现象和折射率的概念等内容,关注临界角和折射定律的应用;
3.了解光的干涉、衍射、偏振现象及干涉产生条件、发生明显衍射的条件等;
4.几何光学计算问题通常要画出临界光线与边界光线,用相关的几何知识与数学方法进行求解.
一、机械振动与机械波
1.振动图像和波动图像
（1）简谐运动与其在介质中传播形成的简谐波的振幅、频率均相同.
（2）简谐运动和简谐波的图像均为正弦（或余弦）曲线.
（3）振动图像和波动图像中质点振动方向判断方法不同.
2.波长、波速与周期（或频率）的关系:
v=
=λf.
波从一种介质进入另一种介质,其频率（周期）是不变的;波在介质中的传播速度由介质的性质决定.
3.波发生明显衍射的条件:
波长大于障碍物、小孔的尺寸或两者相差不多.
二、光学相关物理量对比（以红光和紫光为例）
物理量
对应现象
物理量
对应现象
折射率n红光的折射
介质中v红>v紫
光的折射
频率f红光电效应
波长λ红>λ紫
光的干涉
光子能量E红光电效应
临界角θ红>θ紫
全反射
三、光的波动性
1.光的干涉
（1）双缝干涉:
频率相同的两束光相遇叠加形成明暗相间条纹的现象,双缝干涉条纹是等间距的,条纹间距Δx=
利用该关系可测定光的波长.
（2）薄膜干涉:
由透明薄膜（油膜、肥皂沫、空气膜等）前后表面的反射光叠加形成干涉.薄膜干涉为等厚干涉,同一条纹处薄膜厚度相同.增透膜的最小厚度为光在介质中波长的四分之一.
2.光的衍射:
发生明显衍射的条件是,孔或障碍物的尺寸与光的波长差不多,或者比光的波长还要小.
3.光的偏振:
振动方向对于传播方向的不对称性叫作偏振.自然光通过偏振片产生偏振光;自然光发生反射和折射可以成为部分偏振光或完全偏振光.偏振现象证明光是横波.
高考题型1 机械振动
1[2019·全国卷Ⅱ]如图16-1所示,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方
l的O'处有一固定细铁钉.将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放,并从释放时开始计时.当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡.设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正.下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是（ ）
图16-1
图16-2
[技法点拨]
（1）研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处.
（2）回复力是一种效果力,是振动物体在沿振动方向上所受的合力.
（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”,如单摆摆到最低点时,正处在平衡位置,但在指向悬点方向上的合力却不等于零,所以并不处于平衡状态.
（4）v和x、F、a之间的关系最复杂:
当v、a同向（即v、F同向,也就是v、x反向）时,v一定增大;当v、a反向（即v、F反向,也就是v、x同向）时,v一定减小.
（5）物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关.
（6）物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定:
两者越接近,受迫振动的振幅越大.
■考向预测
1.[2016·海南卷]下列说法正确的是（ ）
A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变
C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小
D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向
2.简谐运动的振动图线可用下述方法画出:
如图16-3甲所示,在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像.取水平向右为振子离开平衡位置的位移正方向,用纸带匀速运动的距离与速度求出对应时间,得到的振动图线如图乙所示.下列说法中正确的是（ ）
图16-3
A.弹簧振子的周期为4s
B.弹簧振子的振幅为10cm
C.t=17s时振子相对平衡位置的位移是10cm
D.若纸带运动的速度为2cm/s,振动图线上t=1s和t=3s在纸带上对应的两点间的距离是4cm
E.2.5s时振子正在向x轴正方向运动
3.如图16-4所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,下列说法中正确的是（ ）
图16-4
A.甲、乙两单摆的摆长相等
B.甲摆的振幅比乙摆的大
C.甲摆球的机械能比乙摆球的大
D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
E.由图像可以求出当地的重力加速度
高考题型2 机械振动与机械波
2[2019·全国卷Ⅰ]一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=
时刻,该波的波形图如图16-5（a）所示,P、Q是介质中的两个质点.图（b）表示介质中某质点的振动图像.下列说法正确的是（ ）
图16-5
A.质点Q的振动图像与图（b）相同
B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大
C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大
D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
[技法点拨]
1.“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像的综合问题:
（1）分清振动图像与波的图像.只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波的图像,横坐标为t则为振动图像.
（2）看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级.
（3）找准波的图像对应的时刻.
（4）找准振动图像对应的质点.
2.波的多解问题的分析思路
■考向预测
1.一列简谐横波在t=0时的波形如图16-6甲所示,介质中x=2m处质点P沿y轴方向做简谐运动的图像如图乙所示,下列说法正确的是（ ）
图16-6
A.波源振动的频率是4Hz
B.波沿x轴正方向传播
C.波的传播速度大小为1m/s
D.t=2s时,质点P到达x=4m处
E.质点P经4s振动的路程为0.4m
2.如图16-7所示,甲为某一波在t=0时的图像,乙为参与该波动的P质点的振动图像.
（1）试确定波的传播方向;
（2）求该波的波速v;
（3）求再经过3.5s时P质点的路程s和位移.
图16-7
3.一列简谐横波在x轴上传播,如图16-8所示,实线是这列波在t1=0.1s时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.2s时刻的波形.
（1）如果此波沿x轴正方向传播,求波速的最小值;
（2）如果此波沿x轴负方向传播,求波速的可能值.
图16-8
高考题型3 波的叠加问题
3[2019·全国卷Ⅲ]水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上.振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是（ ）
A.不同质点的振幅都相同
B.不同质点振动的频率都相同
C.不同质点振动的相位都相同
D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化
[技法点拨]
（1）两个振动情况相同的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ,振动减弱的条件为Δx=nλ+
.两个振动情况相反的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ+
振动减弱的条件为Δx=nλ.（n=0,1,2,3,…）
（2）振动加强点的位移随时间而改变,振幅最大.
■考向预测
1.图16-9是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线）,S1的振幅A1=4cm,S2的振幅A2=3cm,则下列说法正确的是（ ）
图16-9
A.质点D是振动减弱点
B.质点A、D在该时刻的高度差为14cm
C.再过半个周期,质点B、C是振动加强点
D.质点C的振幅为1cm
E.质点C此刻以后将向下振动
2.如图16-10所示,空间同一平面内有A、B、C三点,AB=5m,BC=4m,AC=3m.A、C两点处有完全相同的两波源做简谐运动,振动频率为1360Hz,波速为340m/s.下列说法正确的是（ ）
图16-10
A.B点的位移总是最大
B.两列波的波长均为0.25m
C.A、B间有12个振动加强点
D.B、C间有8个振动减弱点
E.振动减弱点的位移总是为零
高考题型4 光的折射、全反射
4[2019·全国卷Ⅰ]如图16-11所示,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m.距水面4m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）.已知水的折射率为
.
（1）求桅杆到P点的水平距离;
（2）船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离.
图16-11
[技法点拨]
求解光的折射和全反射问题的思路
升级会员 