scanf（“%f”,&a[i]）;/*执行次数：
n次*/
p=a[0];
for（i=1;i<=n;i++）
{p=p+a[i]*x;/*执行次数：
n次*/
x=x*x;}
printf（“%f”,p）;
}
算法的时间复杂度：
T（n）=O（n）
通过参数表中的参数显式传递
floatPolyValue（floata[],floatx,intn）
{
floatp,s;
inti;
p=x;
s=a[0];
for（i=1;i<=n;i++）
{s=s+a[i]*p;/*执行次数:
n次*/
p=p*x;}
return（p）;
}
算法的时间复杂度：
T（n）=O（n）
第二章答案
2.7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2,…,an）逆置为（an,an-1,…,a1）。
【解答】
（1）用一维数组作为存储结构
void invert（SeqList *L, int *num）
{
int j;
ElemType tmp;
for（j=0;j<=（*num-1）/2;j++）
{tmp=L[j];
L[j]=L[*num-j-1];
L[*num-j-1]=tmp;}
}
（2）用单链表作为存储结构
void invert（LinkList L）
{
Node *p,*q,*r;
if（L->next==NULL） return; /*链表为空*/
p=L->next;
q=p->next;
p->next=NULL; /*摘下第一个结点，生成初始逆置表*/
while（q!
=NULL） /*从第二个结点起依次头插入当前逆置表*/
{
r=q->next;
q->next=L->next;
L->next=q;
q=r;
}
}
2.11将线性表A=（a1,a2,……am）,B=（b1,b2,……bn）合并成线性表C,C=（a1,b1,……am,bm,bm+1,…….bn） 当m<=n时，或C=（a1,b1,……an,bn,an+1,……am）当m>n时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。
注意：
单链表的长度值m和n均未显式存储。
【解答】算法如下：
LinkList merge（LinkList A, LinkListB, LinkList C）
{Node *pa,*qa,*pb,*qb,*p;
pa=A->next; /*pa表示A的当前结点*/
pb=B->next;
p=A; /*利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/
while（pa!
=NULL && pb!
=NULL） /*利用尾插法建立连接之后的链表*/
{ qa=pa->next;
qb=qb->next;
p->next=pa; /*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；*/
p=pa;
p->next=pb;
p=pb;
pa=qa;
pb=qb;
}
if（pa!
=NULL） p->next=pa; /*A的长度大于B的长度*/
if（pb!
=NULL） p->next=pb; /*B的长度大于A的长度*/
C=A;
Return（C）;
}
第三章答案
3.1按3.1（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：
（1）如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？
（2）如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因（即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作）。
【解答】
（1）可能得到的出站车厢序列是：
123、132、213、231、321。
（2）不能得到435612的出站序列。
因为有S
（1）S
（2）S（3）S（4）X（4）X（3）S（5）X（5）S（6）S（6），此时按照“后进先出”的原则，出栈的顺序必须为X
（2）X
（1）。
能得到135426的出站序列。
因为有S
（1）X
（1）S
（2）S（3）X（3）S（4）S（5）X（5）X（4）X
（2）X
（1）。
3.3给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？
【解答】
（1）顺序栈（top用来存放栈顶元素的下标）
判断栈S空：
如果S->top==-1表示栈空。
判断栈S满：
如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。
（2）链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）
判断栈空：
如果top->next==NULL表示栈空。
判断栈满：
当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。
3．4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：
A-B*C/D+E↑F
【解答】
3．5写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否形如‘序列1&序列2’的字符序列。
序列1和序列2中都不含‘&’，且序列2是序列1的逆序列。
例如，’a+b&b+a’是属于该模式的字符序列，而’1+3&3-1’则不是。
【解答】算法如下：
intIsHuiWen（）
{
Stack*S;
Charch,temp;
InitStack（&S）;
Printf（“\n请输入字符序列：
”）;
Ch=getchar（）;
While（ch!
=&）/*序列1入栈*/
{Push（&S,ch）;
ch=getchar（）;
}
do/*判断序列2是否是序列1的逆序列*/
{ch=getchar（）;
Pop（&S,&temp）;
if（ch!
=temp）/*序列2不是序列1的逆序列*/
{return（FALSE）;printf（“\nNO”）;}
}while（ch!
=@&&!
IsEmpty（&S））
if（ch==@&&IsEmpty（&S））
{return（TRUE）;printf（“\nYES”）;}/*序列2是序列1的逆序列*/
else
{return（FALSE）;printf（“\nNO”）;}
}/*IsHuiWen（）*/
3.8要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。
【解答】入队算法：
intEnterQueue（SeqQueue*Q,QueueElementTypex）
{/*将元素x入队*/
if（Q->front==Q->front&&tag==1）/*队满*/
return（FALSE）;
if（Q->front==Q->front&&tag==0）/*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/
tag=1;
Q->elememt[Q->rear]=x;
Q->rear=（Q->rear+1）%MAXSIZE;/*设置队尾指针*/
Return（TRUE）;
}
出队算法：
intDeleteQueue（SeqQueue*Q,QueueElementType*x）
{/*删除队头元素，用x返回其值*/
if（Q->front==Q->rear&&tag==0）/*队空*/
return（FALSE）;
*x=Q->element[Q->front];
Q->front=（Q->front+1）%MAXSIZE;/*重新设置队头指针*/
if（Q->front==Q->rear）tag=0;/*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/
Return（TUUE）;
}
编写求解Hanoi问题的算法，并给出三个盘子搬动时的递归调用过程。
【解答】算法：
voidhanoi（intn,charx,chary,charz）
{/*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n的n个圆盘按规则搬到塔座Z上，Y可用做辅助塔座*/
if（n==1）
move（x,1,z）;
else
{Hanoi（n-1,x,z,y）;
move（x,n,z）;
Hanoi（n-1,y,x,z）;
}
}
Hanoi（3,A,B,C）的递归调用过程：
Hanoi（2,A,C,B）:
Hanoi（1,A,B,C）move（A->C）1号搬到C
Move（A->B）2号搬到B
Hanoi（1,C,A,B）move（C->B）1号搬到B
Move（A->C）3号搬到C
Hanoi（2,B,A,C）
Hanoi（1,B,C,A）move（B->A）1号搬到A
Move（B->C）2号搬到C
Hanoi（1,A,B,C）move（A->C）1号搬到C
第四章答案
4.1设s=’IAMASTUDENT’，t=’GOOD’，q=’WORKER’。
给出下列操作的结果：
【解答】StrLength（s）=14;
SubString（sub1,s,1,7）sub1=’IAMA’;
SubString（sub2,s,7,1）sub2=’’;
StrIndex（s,4,’A’）=6;
StrReplace（s,’STUDENT’,q）;s=’IAMAWORKER’;
StrCat（StrCat（sub1,t）,StrCat（sub2,q））sub1=’IAMAGOODWORKER’。
4.2编写算法，实现串的基本操作StrReplace（S,T,V）。
【解答】算法如下：
intstrReplace（SStringS,SStringT,SStringV）
{/*用串V替换S中的所有子串T*/
intpos,i;
pos=strIndex（S,1,T）;/*求S中子串T第一次出现的位置*/
if（pos==0）return（0）;
while（pos!
=0）/*用串V替换S中的所有子串T*/
{
switch（T.len-V.len）
{
case0:
/*串T的长度等于串V的长度*/
for（i=0;i<=V.len;i++）/*用V替换T*/
S->ch[pos+i]=V.ch[i];
case>0:
/*串T的长度大于串V的长度*/
for（i=pos+t.ien;ilen;i--）/*将S中子串T后的所有字符
S->ch[i-t.len+v.len]=S->ch[i];前移T.len-V.len个位置*/
for（i=0;i<=V.len;i++）/*用V替换T*/
S->ch[pos+i]=V.ch[i];
S->len=S->len-T.len+V.len;
case<0:
/*串T的长度小于串V的长度*/
if（S->len-T.len+V.len）<=MAXLEN/*插入后串长小于MAXLEN*/
{/*将S中子串T后的所有字符后移V.len-T.len个位置*/
for（i=S->len-T.len+V.len;i>=pos+T.len;i--）
S->ch[i]=S->ch[i-T.len+V.len];
for（i=0;i<=V.len;i++）/*用V替换T*/
S->ch[pos+i]=V.ch[i];
S->len=S->len-T.len+V.len;}
else
{/*替换后串长>MAXLEN,但串V可以全部替换*/
if（pos+V.len<=MAXLEN）
{for（i=MAXLEN-1;i>=pos+T.len;i--）
S->ch[i]=s->ch[i-T.len+V.len]
for（i=0;i<=V.len;i++）/*用V替换T*/
S->ch[pos+i]=V.ch[i];
S->len=MAXLEN;}
else/*串V的部分字符要舍弃*/
{for（i=0;iS->ch[i+pos]=V.ch[i];
S->len=MAXLEN;}
}/*switch（）*/
pos=StrIndex（S,pos+V.len,T）;/*求S中下一个子串T的位置*/
}/*while（）*/
return
（1）;
}/*StrReplace（）*/
附加题：
用链式结构实现定位函数。
【解答】
typedefstructNode
{chardata;
structNode*next;
}Node,*Lstring;
intstrIndex（LstringS,intpos,LstringT）
/*从串S的pos序号起，串T第一次出现的位置*/
{
Node*p,*q,*Ppos;
inti=0，,j=0;
if（T->next==NULL||S->next==NULL）return（0）;
p=S->next;
q=T->next;
while（p!
=NULL&&j{p=p->next;j++;}
if（j!
=pos）return（0）;
while（p!
=NULL&&q!
=NULL）
{
Ppos=p;/*Ppos指向当前匹配的起始字符*/
if（p->data==q->data）
{p=p->next;q=q->next;}
else/*从Ppos指向字符的下一个字符起从新匹配*/
{p=Ppos->next;
q=T->head->next;
i++;}
}
if（q==NULL）return（pos+i）;/*匹配成功*/
elsereturn（0）;/*失败*/
}
第4章串
习题
1.设s=’IAMASTUDENT’,t=’GOOD’,q=’WORKER’。
给出下列操作的结果：
StrLength（s）;SubString（sub1,s,1,7）;SubString（sub2,s,7,1）;
StrIndex（s,’A’,4）;StrReplace（s,’STUDENT’,q）;
StrCat（StrCat（sub1,t）,StrCat（sub2,q））;
[参考答案]
StrLength（s）=14;sub1=’IAMA_’;sub2=’_’;StrIndex（s,’A’,4）=6;
StrReplace（s,’STUDENT’,q）=’IAMAWORKER’;
StrCat（StrCat（sub1,t）,StrCat（sub2,q））=’IAMAGOODWORKER’;
2.编写算法，实现串的基本操作StrReplace（S,T,V）。
3.假设以块链结构表示串，块的大小为1，且附设头结点。
试编写算法，实现串的下列基本操作：
StrAsign（S,chars）；StrCopy（S,T）；StrCompare（S,T）；StrLength（S）；StrCat（S,T）；SubString（Sub,S,pos,len）。
[说明]：
用单链表实现。
4．叙述以下每对术语的区别：
空串和空格串；串变量和串常量；主串和子串；串变量的名字和串变量的值。
5．已知：
S=”（xyz）*”,T=”（x+z）*y”。
试利用联接、求子串和置换等操作，将S转换为T.
6．S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串，设计一个算法将串S中首次与T匹配的子串逆置。
7．S是用结点大小为4的单链表存储的串,分别编写算法在第k个字符后插入串T，及从第k个字符删除len个字符。
以下算法用定长顺序串：
8．写下列算法：
（1）将顺序串r中所有值为ch1的字符换成ch2的字符。
（2）将顺序串r中所有字符按照相反的次序仍存放在r中。
（3）从顺序串r中删除其值等于ch的所有字符。
（4）从顺序串r1中第index个字符起求出首次与串r2相同的子串的起始位置。
（5）从顺序串r中删除所有与串r1相同的子串。
9．写一个函数将顺序串s1中的第i个字符到第j个字符之间的字符用s2串替换。
[提示]：
（1）用静态顺序串
（2）先移位，后复制
10．写算法，实现顺序串的基本操作StrCompare（s,t）。
11．写算法，实现顺序串的基本操作StrReplace（&s,t,v）。
[提示]：
（1）被替换子串定位（相当于第9题中i）
（2）被替换子串后面的字符左移或右移（为替换子串准备房间）
（3）替换子串入住（复制）
（4）重复上述，直到……
第五章答案
5.2设有三对角矩阵An×n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中，使得B[k]=aij，求：
（1）用i,j表示k的下标变换公式；
（2）用k表示i、j的下标变换公式。
【解答】
（1）k=2（i-1）+j
（2）i=[k/3]+1,j=[k/3]+k%3（[]取整，%取余）
5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。
【解答】算法
（一）
FastTransposeTSMatrix（TSMartrixA,TSMatrix*B）
{/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去，矩阵用三元组表表示*/
intcol,t,p,q;
intposition[MAXSIZE];
B->len=A.len;B->n=A.m;B->m=A.n;
if（B->len>0）
{
position[1]=1;
for（t=1;t<=A.len;t++）
position[A.data[t].col+1]++;/*position[col]存放第col-1列非零元素的个数,即利用pos[col]来记录第col-1列中非零元素的个数*/
/*求col列中第一个非零元素在B.data[]的位置，存放在position[col]中*/
for（col=2;col<=A.n;col++）
position[col]=position[col]+position[col-1];
for（p=1;p{
col=A.data[p].col;
q=position[col];
B->data[q].row=A.data[p].col;
B->data[q].col=A.data[p].row;
B->data[q].e=A.data[p].e;
Position[col]++;
}
}
}
算法
（二）
FastTransposeTSMatrix（TSMartrixA,TSMatrix*B）
{
intcol,t,p,q;
intposition[MAXSIZE];
B->len=A.len;B->n=A.m;B->m=A.n;
if（B->len>0）
{
for（col=1;col<=A.n;col++）
position[col]=0;
for（t=1;t<=A.len;t++）
position[A.data[t].col]++;/*计算每一列的非零元素的个数*/
/*从最后一列起求每一列中第一个非零元素在B.data[]中的位置，存放在position[col]中*/
for（col=A.n,t=A.len;col>0;col--）
{t=t-position[col];
position[col]=t+1;
}
for（p=1;p{
col=A.data[p].col;
q=position[col];
B->data[q].row=A.data[p].col;
B->data[q].col=A.data[p].row;
B->data[q].e=A.data[p].e;
Position[col]++;
}
}
}
5.6画出下面广义表的两种存储结构图示：
（（（（a）,b））,（（（）,d）,（e,f）））
【解答】
第一种存储结构
第二种存储结构
5.7求下列广义表运算的结果：
（1）HEAD[（（a,b）,（c,d））];（a,b）
（2）TAIL[（（a,b）,（c,d））];（（c,d））
（3）TAIL[HEAD[（（a,b）,（c,d））]];（b）
（4）HEAD[TAIL[HEAD[（（a,b）,（c,d））]]];b
（5）TAIL[HEAD[TAIL[（（a,b）,（c,d））]]];（d）
第六章答案
6．1分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。
【解答】
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