学年广东省佛山市中考数学仿真模拟试题及答案解析.docx
《学年广东省佛山市中考数学仿真模拟试题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年广东省佛山市中考数学仿真模拟试题及答案解析.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年广东省佛山市中考数学仿真模拟试题及答案解析
中考数学试题（广东省卷）
（本试卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.（广东省3分）2的相反数是【】
A.
B.
C.－2D.2
【答案】C。
2.（广东省3分）下列几何体中，俯视图为四边形的是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】D。
3.（广东省3分）据报道,第一季度,广东省实现地区生产总值约1260000000000元,用科学记数法表示为【】
A.0.126×1012元B.1.26×1012元C.1.26×1011元D.12.6×1011元
【答案】B。
4.（广东省3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】D。
5.（广东省3分）数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是【】
A.1B.2C.3D.5
【答案】C。
6.（广东省3分）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是【】
A.30°B.40°C.50°D.60°
【答案】C。
7.（广东省3分）下列等式正确的是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】B。
8.（广东省3分）不等式
的解集在数轴上表示正确的是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】A。
9.（广东省3分）下列图形中,不是轴对称图形的是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】C。
10.（广东省3分）已知k1＜0＜k2，则函数
和
的图象大致是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】A。
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11.（广东省4分）分解因式：
▲.
【答案】
。
12.（广东省4分）若实数a、b满足
，则
▲.
【答案】1。
13.（广东省4分）一个六边形的内角和是▲.
【答案】720°。
14.（广东省4分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA=▲.
【答案】
。
15.（广东省4分）如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是▲.
【答案】平行四边形。
16.（广东省4分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是▲（结果保留π）.
【答案】
。
三、解答题
（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17.（广东省5分）解方程组
。
【答案】解：
，
把①代入②，得
，解得
；
把
代入①，得
。
∴原方程组的解为
。
18.（广东省5分）从三个代数式：
中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值。
【答案】解：
选②与③构造出分式：
，
原式=
。
当a=6，b=3时，原式=
。
19.（广东省5分）如图，已知
ABCD。
（1）作图：
延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写
作法）；
（2））在
（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：
△AFD≌△EFC。
【答案】解：
（1）如图所示：
（2）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC。
∵BC=CE，
∴AD=CE。
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠CEF。
在△ADF和△ECF中，
∵
，
∴△ADF≌△ECF（AAS）。
四、解答题
（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20.（广东省8分）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如表和图所示的不完整统计图表.
（1）请你补全下列样本人数分布表和条形统计图；
（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.
样本人数分布表
类别
人数
百分比
排球
3
6%
乒乓球
14
28%
羽毛球
15
篮球
20%
足球
8
16%
合计
100%
【答案】解：
（1）补全人数分布表和条形统计图为：
类别
人数
百分比
排球
3
6%
乒乓球
14
28%
羽毛球
15
30%
篮球
10
20%
足球
8
16%
合计
50
100%
（2）∵920×30%=276人，
∴估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数为276人。
21.（广东省8分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照
（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
【答案】解：
（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得：
，
解得x1=0.1，x2=－1.9（不合题意，舍去）。
答：
捐款增长率为10%。
（2）12100×（1+10%）=13310元。
答：
第四天该单位能收到13310元捐款。
22.（广东省8分）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.
（1）设Rt△CBD的面积为S1,Rt△BFC的面积为S2,Rt△DCE的面积为S3,则S1▲S2+S3（用“>”、“=”、“<”填空）；
（2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.
【答案】解：
（1）=。
（2）△BCD∽△CFB∽△DEC。
选择证明△BCD∽△DEC：
∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，∴∠EDC=∠CBD。
又∵∠BCD=∠DEC=90°，∴△BCD∽△DEC。
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23.（广东省9分）已知二次函数
.
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；
（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；
（3）在
（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？
若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由。
【答案】解：
（1）∵二次函数
的图象经过坐标原点O（0，0），
∴代入得：
，解得：
m=±1。
∴二次函数的解析式为：
或
。
（2）∵m=2，∴二次函数为：
。
∴抛物线的顶点为：
D（2，－1）。
当x=0时，y=3，
∴C点坐标为：
（0，3）。
（3）存在，当P、C、D共线时PC+PD最短。
过点D作DE⊥y轴于点E，
∵PO∥DE，∴△COP∽△CED。
∴
，即
，解得：
∴PC+PD最短时，P点的坐标为：
P（
，0）。
24.（广东省9分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.
（1）求证：
∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长；
（3）求证:
BE是⊙O的切线。
【答案】解：
（1）证明：
∵BD=BA，∴∠BDA=∠BAD。
∵∠BCA=∠BDA（圆周角定理），
∴∠BCA=∠BAD。
（2）∵∠BDE=∠CAB（圆周角定理），∠BED=∠CBA=90°，
∴△BED∽△CBA，∴
。
∵BD=BA=12，BC=5，∴根据勾股定理得：
AC=13。
∴
，解得：
。
（3）证明：
连接OB，OD，
在△ABO和△DBO中，∵
，
∴△ABO≌△DBO（SSS）。
∴∠DBO=∠ABO。
∵∠ABO=∠OAB=∠BDC，∴∠DBO=∠BDC。
∴OB∥ED。
∵BE⊥ED，∴EB⊥BO。
∴OB⊥BE。
∵OB是⊙O的半径，∴BE是⊙O的切线。
25.（广东省9分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，
∠FDE=90°，DF=4，DE=
。
将这副直角三角板按如图
（1）所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上，现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动。
（1）如图
（2），当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=▲度；
（2）如图（3），在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围。
【答案】解：
（1）15。
（2）如题图3所示，当EF经过点C时，
。
（3）在三角板DEF运动过程中，分三段讨论：
①当0≤x≤2时，如答图1所示，
设DE交BC于点G．过点M作MN⊥AB于点N，则△MNB为等腰直角三角形，MN=BN。
又∵
，
∴NF+BF=MN，即
。
∴
。
∴
。
②当2＜x≤
时，如答图2所示，
过点M作MN⊥AB于点N，则△MNB为等腰直角三角形，MN=BN。
又∵
，
∴NF+BF=MN，即
。
∴
。
∴
。
③当
＜x≤6时，如答图3所示，
由BF=x，则AF=AB-BF=6－x，
设AC与EF交于点M，则
，
∴
。
综上所述，y与x的函数解析式为：
。
升级会员 