新人教七年级数学上册线段的计算测试题完整版.docx
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新人教七年级数学上册线段的计算测试题完整版
HENsystemofficeroom【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
新人教七年级数学上册线段的计算测试题
新人教七年级数学上册线段的计算测试题
姓名：
分数：
一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1．（5分）下列说法正确的是（ ）
A．两点之间的连线中，直线最短
B．若P是线段AB的中点，则AP=BP
C．若AP=BP，则P是线段AB的中点
D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
2．（5分）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（ ）
A．AB=12B．BC=4C．AM=5D．CN=2
3．（5分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=
AB
4．（5分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：
①AB=
AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（5分）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（ ）
A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．8cm或11cm
6．（5分）已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（ ）
A．点P为AB中点B．点P在线段AB上
C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上
7．（5分）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ）
A．2（a﹣b）B．2a﹣bC．a+bD．a﹣b
8．（5分）如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（ ）
A．5a+8b+9c+8d+5eB．5a+8b+10c+8d+5e
C．5a+9b+9c+9d+5eD．10a+16b+18c+16d+10e
9．（5分）下列说法不正确的是（ ）
A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BC
B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BC
C．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外
D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC
10．（5分）点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：
3两部分，N分AB为3：
4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（ ）
A．60cmB．70cmC．75cmD．80cm
11．（5分）点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P应在（ ）
A．线段AB的延长线上B．线段AB的反向延长线上
C．直线l上D．线段AB上
12．（5分）P为线段AB上一点，且AP=
AB，M是AB的中点，若PM=2cm，则AB的长为（ ）
A．10cmB．16cmC．20cmD．3cm
二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）
13．如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于 ．
14．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：
CB=1：
2，则线段AC的长度为 ．
15．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；
③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ．（填序号）
16．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ．
17．如图，图中有 条直线，有 条射线，有 条线段．
18．如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则 + =AD﹣AB，AB+CD= ﹣ ．
19．已知A、B、C三点在同一直线上，其中点A与点B的距离等于千米，点B与点C的距离等于千米，那么点A与点C的距离等于 千米．
20．如图，一条街道旁有A、B、C、D、E五幢居民楼，某桶装水经销商统计各楼居民每周所需桶装水的数量如下表：
楼号
A
B
C
D
E
桶装水数量/桶
38
55
50
72
85
他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立桶装水供应点．若仅考虑这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小，可以选择的地点应在 楼．
三．解答题（共7小题）
21．（6分）根据下列语句，画出图形．
已知四点A、B、C、D．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、BC，交于点P．
22．（7分）如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．
23．（8分）如图，AD=
DB，E是BC的中点，BE=
AC=2cm，求线段DE的长．
24．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．
（1）求线段BC、MN的长；
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度．
25．（9分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：
4：
3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．
26．（9分）线段AD上两点B、C将AD分成2：
3：
4三部分，M是AD的中点，若MC=2，求线段AD的长．
27．（12分）如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．
（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．
（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求
的值．
新人教七年级数学上册线段的计算测试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．（5分）（2016春?
威海期中）下列说法正确的是（ ）
A．两点之间的连线中，直线最短
B．若P是线段AB的中点，则AP=BP
C．若AP=BP，则P是线段AB的中点
D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
【分析】根据直线的定义、线段中点的性质、点到点的距离的概念利用排除法求解．
【解答】解：
A、两点之间的连线中，线段最短，错误；
B、根据中点的定义可知若P是线段AB的中点，则AP=BP，正确；
C、只有当点P在线段AB上，且AP=BP时，点P才是线段AB的中点，错误；
D、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误．
故选B．
【点评】本题主要考点有：
线段的定义及性质，两点间的距离，直线的定义．根据各知识点的定义及性质进行判断．
2．（5分）（2015?
黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（ ）
A．AB=12B．BC=4C．AM=5D．CN=2
【分析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：
，继而即可得出答案．
【解答】解：
根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：
，
∴只要已知AB即可．
故选A．
【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
3．（5分）（2015秋?
高新区期末）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=
AB
【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．
【解答】解：
A、AC=BC，则点C是线段AB中点；
B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；
C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；
D、BC=
AB，则点C是线段AB中点．
故选：
B．
【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．
4．（5分）（2015秋?
太康县期末）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：
①AB=
AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案．
【解答】
解：
如图，若B是线段AC的中点，
则AB=
AC，AB=BC，AC=2AB，
而AB+BC=AC，B可是线段AC上的任意一点，
∴表示B是线段AC的中点的有①②③3个．
故选C．
【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
5．（5分）（2015秋?
太康县期末）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（ ）
A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．8cm或11cm
【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．
【解答】解：
由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
（1）当C点在B点右侧时，如图所示：
AC=AB+BC=8+3=11cm；
（2）当C点在B点左侧时，如图所示：
AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；
所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．
【点评】本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论．
6．（5分）（2015秋?
平武县期末）已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（ ）
A．点P为AB中点B．点P在线段AB上
C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上
【分析】根据线段的和、差定义进行分析．
【解答】解：
如图：
∵PA+PB=AB，
∴点P在线段AB上．
故选B．
【点评】此题考查了线段的和的概念．
7．（5分）（2015秋?
嘉祥县期末）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ）
A．2（a﹣b）B．2a﹣bC．a+bD．a﹣b
【分析】由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．
【解答】解：
∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，
∴MB+CN=a﹣b，
∵M是AB的中点，N是CD中点
∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），
∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．
故选B．
【点评】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
8．（5分）（2015?
合肥校级自主招生）如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（ ）
A．5a+8b+9c+8d+5eB．5a+8b+10c+8d+5e
C．5a+9b+9c+9d+5eD．10a+16b+18c+16d+10e
【分析】首先求出以A为端点线段的长度，类比依次求出B、C、D、E为端点的线段的长度，然后求出这些线段的长度总和．
【解答】解：
以A为端点线段有AB、AC、AD、AE、AF，这些线段长度之和为5a+4b+3c+2d+e，
以B为端点线段有BC、BD、BE、BF，这些线段长度之和为4b+3c+2d+e，
以C为端点线段有CD、CE、CF，这些线段长度之和为3c+2d+e，
以D为端点线段有DE、DF，这些线段长度之和为2d+e，
以E为端点线段有EF，线段的长度为e，
故这些线段的长度之和为5a+8b+9c+8d+5e，
故选A．
【点评】本题主要考查比较线段的长短的知识点，解答本题的关键是求出A，B，C，D，E，F为端点的所有线段的条数，本题不是很难．
9．（5分）（2014秋?
温州期末）下列说法不正确的是（ ）
A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BC
B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BC
C．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外
D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC
【分析】熟练掌握线段的概念和定义，进行分析．
【解答】解：
A、根据线段的延长线的概念，则BA=BC﹣AC，故错误；
B、根据线段的和的计算，正确；
C、根据两点之间，线段最短，显然正确；
D、根据两点之间，线段最短，显然正确．
故选A．
【点评】考查了线段的延长线的概念，同时注意线段公理：
两点之间，线段最短．
10．（5分）（2014秋?
林甸县期末）点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：
3两部分，N分AB为3：
4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（ ）
A．60cmB．70cmC．75cmD．80cm
【分析】由题意可知，M分AB为2：
3两部分，则AM为
AB，N分AB为3：
4两部分，则AN为
AB，MN=2cm，故MN=AN﹣AM，从而求得AB的值．
【解答】解：
如图所示，假设AB=a，
则AM=
a，AN=
a，
∵MN=
a﹣
a=2，
∴a=70．
故选B．
【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
11．（5分）（2014秋?
成县期末）点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P应在（ ）
A．线段AB的延长线上B．线段AB的反向延长线上
C．直线l上D．线段AB上
【分析】分类讨论：
当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，然后比较线段的大小即可得到结论．
【解答】解：
当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB；
当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=PA+AB+PB=AB+2PA；
当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，
所以当P点在线段AB上时PA+PB的值最小．
故选D．
【点评】本题考查了比较线段的长短：
比较两条线段长短的方法有两种：
度量比较法、重合比较法．
12．（5分）（2014秋?
阜南县校级期末）P为线段AB上一点，且AP=
AB，M是AB的中点，若PM=2cm，则AB的长为（ ）
A．10cmB．16cmC．20cmD．3cm
【分析】结合图形表示出PM与AB的关系为PM=
AB﹣
AB，再代入数据求解即可．
【解答】解：
如图，∵M是AB的中点，
∴AM=
AB，
∴PM=AM﹣AP=
AB﹣
AB=
AB，
∵PM=2cm，
∴AB=10PM=20cm．
故选C．
【点评】作出图形，整理出AB与PM的关系是解本题的关键．
二．填空题（共8小题）
13．（2015秋?
甘谷县期末）如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于 11 ．
【分析】AD和AC已知，所以可以得出CD的长度，点C是BD的中点，所以CD的长度等于BD长度的一半，从而可求出BD的长度，进而可求出AB的长度．
【解答】解：
∵AD=3，AC=7∴CD=4．
∵点C是线段BD的中点∴BD=2CD=8
AB=BD+AD=3+8=11．故应填11．
【点评】本题考点：
线段中点的性质，根据题干图形得出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出AB的长度．
14．（2015秋?
邢台期末）长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：
CB=1：
2，则线段AC的长度为 8cm ．
【分析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据MC：
CB=1：
2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度．
【解答】解：
∵线段AB的中点为M，
∴AM=BM=6cm
设MC=x，则CB=2x，
∴x+2x=6，解得x=2
即MC=2cm．
∴AC=AM+MC=6+2=8cm．
【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
15．（2015秋?
淮安期末）下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；
③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ③④ ．（填序号）
【分析】由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可．
【解答】解：
①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；
③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
故答案为：
③④．
【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分．
16．（2016春?
通化校级月考）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 两点确定一条直线 ．
【分析】根据直线的性质：
两点确定一条直线即可得．
【解答】解：
能解释这一实际应用的数学知识是：
两点确定一条直线，
故答案为：
两点确定一条直线．
【点评】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：
两点确定一条直线是解题的关键．
17．（2016?
綦江区校级模拟）如图，图中有 1 条直线，有 9 条射线，有 12 条线段，以E为顶点的角有 4 个．
【分析】直线：
过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线），无端点．
射线：
直线上的一点，可向一方无限延伸，有一个端点．
线段：
直线的一部分，有限长，有2个端点
再根据角的定义数出角的个数即可求解．
【解答】解：
如图，图中有直线AC，共1条直线，
有A为端点的2条射线，B为端点的1条射线，C为端点的2条射线，E为端点的3条射线，F为端点的1条射线共2+1+2+3+1=9条射线，
有线段AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，DF，EF，共12条线段，
以E为顶点的角有∠AEB，∠AEF，∠BEC，∠CEF，共4个．
故答案为：
1，9，12，4．
【点评】本题主要考查直线、线段、射线的知识点，还考查角的概念的知识点，不是很难，不过做题要仔细．
18．（2016秋?
高密市校级月考）如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则 BC + CD =AD﹣AB，AB+CD= AD ﹣ BC ．
【分析】根据图中给出A，B，C，D4个点的位置，根据两点间距离的计算即可解题．
【解答】解：
∵AD=AB+BC+CD，
∴BC+CD=AD﹣AB；
∵AB+CD+BC=AD，
∴AB+CD=AD﹣BC；
∵AD=AB+BC+CD，
∴AB+BC=AD﹣CD．
故答案为BC，CD，AD，BC．
【点评】题考查了两点间距离的计算，本题属基础题，熟练求线段长度是解题关键．
19．（2016春?
浦东新区期末）已知A、B、C三点在同一直线上，其中点A与点B的距离等于千米，点B与点C的距离等于千米，那么点A与点C的距离等于 或 千米．
【分析】根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：
A在线段BC上，由线段和差，得AC=BC﹣AB=﹣=，
A点线段BC的反向延长线上，由线段和差，得AC=AB+BC=+=，
故答案为：
或．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
20．（2013秋?
惠山区校级月考）如图，一条街道旁有A、B、C、D、E五幢居民楼，某桶装水经销商统计各楼居民每周所需桶装水的数量如下表：
楼号
A
B
C
D
E
桶装水数量/桶
38
55
50
72
85
他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立桶装水供应点．若仅考虑这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小，可以选择的地点应在 D 楼．
【分析】根据图形近似设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，再根据各楼所需的数量和距离分别计算出当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=1003a；当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=779a；当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=551a；当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=477a；当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=797a，于是可得判断桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．
【解答】解：
设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，
当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55a+50（a+2a）+72（a+2a+a）+85（a+2a+a+2a）=1003a；
当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38a+50×2a+72（a+2a）+85（2a+a+2a）=779a；
当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a）+55×2a+72×a+85（a+2a）=551a；
当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a+a）+55×（a+2a）+50a+85×2a=537a；
当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55（2a+a+2a）+50（a+2a）+72×2a+38（a+2a+a+2a）=797a，
所以桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．
故答案为D．
【点评】本题考查了比较线段的长短：
比较两条线段长短的方法有两种：
度量比较法、重合比较法．
三．解答题（共7小题）
21．（2015秋?
连州市期末）根据下列语句，画出图形．
已知四点A、B、C、D．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、BC，交于点P．
【分析】根据直线、线段和射线的定义作出即可．
【解答】解：
如图所示．
【点评】本题考查了直线、射线、线段，主要是对文字语言转化为图形语言的能力的培养．
22．（2013秋?
金平区期末）如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．
【分析】根据线段的性质：
两点之间线段最短，即可得出答案．
【解答】解：
点P的位置如下图所示：
作法是：
连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置，
理由是：
两点之间，线段最短．
【点评】本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用．
23．（2016春?
郴州期末）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、
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