新课标最新北师大版数学九年级上学期第一章平行四边形与菱形同步练习题精品试题.docx

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新课标最新北师大版数学九年级上学期第一章平行四边形与菱形同步练习题精品试题

新北师大版数学平行四边形与菱形同步练习题

一、填空题

1、如图，在边长为4的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为　　．

2、若菱形的周长为36cm，则它的边长是　　cm．若其有一条对角线长为9，则其四个角的度数分别为。

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣6，0），（4，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　　．

4、如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF．若∠A=80°，则∠DGF的度数为　　．

5、如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+

=0，那么菱形的面积等于　　．

6、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为　　．

7、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　　．

二、选择题

8、如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：

BC=1：

2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB=

，则DF的长等于（　　）A．

  B．

  C．

  D．2

9、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　）

A． 28°   B．52°  C．62°  D．72°

10、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（　　）

A．10  B．8   C．6     D．5

11、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）

A．3.5 B．4   C．7   D．14

12、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：

①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　）

A． 3   B．4  C．1  D．2 

13、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4   B．

  C．

    D．5

14、如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（　　）A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍

15、如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（　　）

A.4：

3  B．3：

2   C．14：

9   D．17：

9

16、如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（　　）

A.点F  B．点E  C．点AD．点C

三、简答题

17、已知：

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：

四边形BEDF是平行四边形．

18、如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=

BC，求证：

四边形OCFE是平行四边形．

19、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：

①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．

20、如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求证：

BE=AF；

（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．

21、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

（1）求证：

四边形MNCD是平行四边形；

（2）求证：

BD=

MN．

22、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．

（1）求证：

BE=DF；

（2）求证：

AF∥CE．

23、如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H．求证：

四边形EGFH为菱形．

24、如图：

在▱ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E．

（1）求证：

△ABC≌△DCE；

（2）若AC=BC，求证：

四边形ACED为菱形．