人教版数学七年级 上册 第2章整式的加减单元检测卷含答案解析.docx

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人教版数学七年级上册第2章整式的加减单元检测卷含答案解析

人教版数学七年级（上册）第2章整式的加减单元检测卷

考试时间：

100分钟试卷满分：

120分

姓名：

___________班级：

___________考号：

___________成绩：

__________

一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

1．（4分）将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为　　．

2．（4分）“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为　　．

3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x＝3时，则输出的结果为　　．

4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝　　．

5．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝　　．

6．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是　　．

二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

7．（3分）下列各式：

﹣

mn，m，8，

，x2+2x+6，

，

，y3﹣5y+

中，整式有（　　）

A．3个B．4个C．6个D．7个

8．（3分）下列说法错误的是（　　）

A．x是单项式

B．3x4是四次单项式

C．

的系数是

D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式

9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（　　）

A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3

10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（　　）

A．3a+2b＝5abB．3x3y2﹣2x2y＝xy

C．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y

11．（3分）下列说法中，错误的是（　　）

A．

x2是二次单项式

B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式

C．0是单项式

D．﹣

的系数是﹣1

12．（3分）若﹣3x2my3与2x4yn的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（　　）

A．0B．1C．7D．﹣1

13．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（　　）

A．A＝BB．A＞BC．A＜BD．无法确定

14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（　　）

A．x+yB．﹣x+yC．﹣x﹣yD．x﹣y

15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（　　）

A．n70%吨B．n130%吨C．n+30%吨D．n30%吨

16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：

“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：

“家庭旅行可按团体票计价，按原价的

优惠”，由此可以判断（　　）

A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠

C．甲乙收费相同D．以上都有可能

三．解答题（共9小题，满分66分）

17．（12分）合并同类项：

（1）15x+4x﹣10x

（2）﹣p2﹣p2﹣p2

（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x

（4）

18．（6分）先化简，再求值：

（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．

（2）

，其中x＝6，y＝﹣1．

19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（

﹣b）﹣

+6的值．

20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．

21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：

|b|﹣|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|．

22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+

a2b）]}+3a2b的值．

23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．

（1）请用代数式表示阴影部分的面积；

（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．

24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．

（1）求2A﹣3B？

（2）若A﹣B+C＝0，试求C？

（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？

25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．

（1）写出第n排的座位数；

（2）当m＝20时，

①求第25排的座位数；

②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？

人教版数学七年级（上册）第2章整式的加减单元检测卷

参考答案

一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

1．（4分）将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为　﹣2x3+x2y﹣5xy+7　．

【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．

【解答】解：

多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7，

故答案为：

﹣2x3+x2y﹣5xy+7．

2．（4分）“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为　3x2+

　．

【分析】首先表示出x2的3倍、y的倒数，然后求其和即可．

【解答】解：

依题意得3x2+

．

故答案是：

3x2+

．

3．（4分）如图是一个数值转换机的示意图．当输入x＝3时，则输出的结果为　26　．

【分析】把x的值代入运算程序进行计算即可得解．

【解答】解：

x＝3时，32×3﹣2＝27﹣1＝26．

故答案为：

26．

4．（4分）如果x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，则x2+y2＝　16　．

【分析】已知等式相加即可求出原式的值．

【解答】解：

∵x2﹣3xy＝6，3xy+y2＝10，

∴x2+y2＝x2﹣3xy+3xy+y2＝10+6＝16，

故答案为：

16

5．（4分）当a＝3.6，b＝6.4时，求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝　10　．

【分析】所求式子合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2＝a+b，

当a＝3.6，b＝6.4时，原式＝3.6+6.4＝10．

故答案为：

10

6．（4分）当3x+3﹣x＝2时，代数式32x+3﹣2x的值是　2　．

【分析】把3x+3﹣x＝2两边平方即可求解．

【解答】解：

把3x+3﹣x＝2两边平方得：

32x+3﹣2x+2•3x+3﹣x＝4，即32x+3﹣2x＝2．

故答案是2．

二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

7．（3分）下列各式：

﹣

mn，m，8，

，x2+2x+6，

，

，y3﹣5y+

中，整式有（　　）

A．3个B．4个C．6个D．7个

【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．

【解答】解：

在﹣

mn，m，8，

，x2+2x+6，

，

，y3﹣5y+

中，整式有﹣

mn，m，8，x2+2x+6，

，

，一共6个．

故选：

C．

8．（3分）下列说法错误的是（　　）

A．x是单项式

B．3x4是四次单项式

C．

的系数是

D．x3﹣xy2+2y3是三次多项式

【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．

【解答】解：

A、x是单项式，正确；

B、3x4是四次单项式，正确；

C、

的系数是

，错误；

D、x3﹣xy2+2y3是三次多项式，正确；

故选：

C．

9．（3分）三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（　　）

A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或3

【分析】设最小的整数为n﹣1，根据连续的整数只是相差1，知另外的两个整数分别是n，n+1．由等量关系这三个连续整数的积是0，列出方程．然后根据三个因式的积是0，则每一个因式都可能是0，分情况讨论．

【解答】解：

设最小的整数为n﹣1，根据题意得（n﹣1）•n•（n+1）＝0，解得n﹣1＝0或n＝0或n+1＝0，

当n﹣1＝0时，n＝1，这三个数分别是0，1，2，这三个数的和是3；

当n＝0时，这三个数分别是﹣1，0，1，这三个数的和是0；

当n+1＝0时，n＝﹣1，这三个数是﹣2，﹣1，0，这三个数的和是﹣3．

故选：

D．

10．（3分）下列各式合并同类项后，结果正确的是（　　）

A．3a+2b＝5abB．3x3y2﹣2x2y＝xy

C．3x2+2x3＝5x5D．4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y

【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．

【解答】解：

A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；

B、3x3y2﹣2x2y，无法合并，故此选项错误；

C、3x2+2x3，无法合并，故此选项错误；

D、4x2y﹣7yx2＝﹣3x2y，正确．

故选：

D．

11．（3分）下列说法中，错误的是（　　）

A．

x2是二次单项式

B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式

C．0是单项式

D．﹣

的系数是﹣1

【分析】根据单项式、多项式的定义即可判断；

【解答】解：

A、

x2是二次单项式；正确，本选项不符合题意．

B、x3﹣2xy2+y3是三次三项式；正确，本选项不符合题意．

C、0是单项式；正确，本选项不符合题意．

D、﹣

的系数是﹣1；错误，系数应该是﹣

，本选项符合题意．

故选：

D．

12．（3分）若﹣3x2my3与2x4yn的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（　　）

A．0B．1C．7D．﹣1

【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得m、n的值，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．

【解答】解：

由题意，得

2m＝4，n＝3．

解得m＝2，n＝3．

|m﹣n|＝|2﹣3|＝1，

故选：

B．

13．（3分）若A＝3m2﹣5m+2，B＝3m2﹣5m﹣2，则A与B的大小关系是（　　）

A．A＝BB．A＞BC．A＜BD．无法确定

【分析】利用作差法即可判断两个多项式的大小关系．

【解答】解：

A﹣B

＝（3m2﹣5m+2）﹣（3m2﹣5m﹣2）

＝3m2﹣5m+2﹣3m2+5m+2

＝4＞0，

∴A﹣B＞0，

∴A＞B，

故选：

B．

14．（3分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（　　）

A．x+yB．﹣x+yC．﹣x﹣yD．x﹣y

【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．

【解答】解：

原式＝（2+3﹣4）（x+y）

＝x+y，

故选：

A．

15．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（　　）

A．n70%吨B．n130%吨C．n+30%吨D．n30%吨

【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×（1+30%），再进行化简即可．

【解答】解：

由题意得，增产30%之后的产量为n×（1+30%）＝n130%吨．

故选：

B．

16．（3分）一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：

“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：

“家庭旅行可按团体票计价，按原价的

优惠”，由此可以判断（　　）

A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠

C．甲乙收费相同D．以上都有可能

【分析】可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．

【解答】解：

设每人的原票价为a元，

如果选择甲，则所需要费用为a+0.6a×2＝2.2a（元），

如果选择乙，则所需费用为：

×3×a＝2.4a（元），

∵2.2a＜2.4a，

∴甲比乙优惠，

故选：

A．

三．解答题（共9小题，满分66分）

17．（12分）合并同类项：

（1）15x+4x﹣10x

（2）﹣p2﹣p2﹣p2

（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x

（4）

【分析】合并同类项就是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

【解答】解：

（1）15x+4x﹣10x

＝（15+4﹣10）x

＝9x

（2）﹣p2﹣p2﹣p2＝﹣3p2

（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝5x2y﹣4xy2

（4）

＝

a2b

＝

a2b．

18．（6分）先化简，再求值：

（1）2x2﹣5x+x2+4x，其中x＝﹣3．

（2）

，其中x＝6，y＝﹣1．

【分析】按要求先化简再求值．注意去括号法则：

++得+，﹣﹣得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣；合并同类项法则：

把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变．

【解答】解：

（1）原式＝3x2﹣x，

当x＝﹣3时，原式＝30；

（2）原式＝

＝﹣

，

当x＝6，y＝﹣1时，原式＝﹣2．

19．（6分）已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab﹣3（

﹣b）﹣

+6的值．

【分析】此题要抓住同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”去列方程：

|2a﹣1|＝1，|b|＝1，解方程即可求得a，b的值；同时注意a与b互为负倒数这一条件；再将代数式ab﹣3（

﹣b）﹣

+6化简，将a，b的值代入即可．

【解答】解：

由题意可知|2a﹣1|＝1，|b|＝1，

解得a＝1或0，b＝1或﹣1．

又因为a与b互为负倒数，所以a＝1，b＝﹣1．

原式＝ab﹣

a+3b﹣

a+6＝ab﹣2a+3b+6，

当a＝1，b＝﹣1时，原式＝1×（﹣1）﹣2×1+3×（﹣1）+6＝0．

20．（6分）李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案．

【分析】用这个多项式加上﹣6xy+8yz﹣9，求出这个多项式的式子，然后用这个多项式再减去﹣6xy+8yz﹣9，求出结果即可．

【解答】解：

﹣6xy+8yz﹣9+2（2xy﹣3yz+4）

＝﹣6xy+8yz﹣9+4xy﹣6yz+8

＝﹣2xy+2yz﹣1．

21．（6分）设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：

|b|﹣|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|．

【分析】根据|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0知a＜0，b＜0，c＞0，继而知a+b＜0，c﹣b＞0，a﹣c＜0，根据绝对值性质去绝对值符号后合并即可得．

【解答】解：

∵|a|+a＝0，|c|﹣c＝0，即|a|＝﹣a，|c|＝c，

∴a＜0，c＞0，

∵|ab|＝ab，

∴ab＞0，

∴b＜0，

则原式＝﹣b+a+b﹣c+b﹣a+c＝b．

22．（6分）已知a＝﹣1，b＝﹣2，求代数式{a2b﹣[3a2b﹣（4ab2+

a2b）]}+3a2b的值．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式＝a2b﹣3a2b+4ab2+

a2b+3a2b＝

a2b+4ab2，

当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣3﹣16＝﹣19．

23．（7分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．

（1）请用代数式表示阴影部分的面积；

（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．

【分析】根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．

【解答】解：

（1）由图可知：

ab﹣4x2．

（2）阴影部分的面积为：

200×150﹣4×102＝29600（m2）．

24．（8分）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．

（1）求2A﹣3B？

（2）若A﹣B+C＝0，试求C？

（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？

【分析】

（1）直接把A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy代入进行计算即可；

（2）根据题意得出C的表达式，再去括号，合并同类项即可；

（3）把A、B、C的表达式代入，合并同类项后，把x＝﹣2，y＝﹣3代入进行计算即可．

【解答】解：

（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，

∴2A﹣3B

＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）

＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy

＝2x2﹣13xy﹣3y2；

（2）∵A﹣B+C＝0，

∴C＝B﹣A

＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）

＝y2+3xy﹣x2+2xy

＝y2+5xy﹣x2；

（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，

∴2A﹣B+C

＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）

＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2

＝x2﹣2xy，

当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．

25．（9分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．

（1）写出第n排的座位数；

（2）当m＝20时，

①求第25排的座位数；

②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？

【分析】

（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n排比第一排多2（n﹣1）个座位；

（2）①把n＝25，m＝20代入进行计算即可得解；

②利用求和公式列式计算即可得解．

【解答】

（1）m+2（n﹣1）．

（2）①当m＝20，n＝25时，m+2（n﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）；

②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25﹣1）＝25m+600．

当m＝20时，25m+600＝25×20+600＝1100（人）．解：

（1）第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，

第n排有m+2（n﹣1）＝2n+m﹣2（个）；

（2）当m＝20时，25排：

2×25+20﹣2＝68（个）；

（3）25排最多可以容纳：

（20+68）×25÷2

＝88×25÷2

＝1100（位）

答：

如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳1100位观众．