新人教版八年级下册全数学教案.docx

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新人教版八年级下册全数学教案

八下数学全册教案

目录

第十六章分式4

16．1分式4

16.1.1从分数到分式4

16.1.2分式的基本性质6

16．2分式的运算9

16．2．1分式的乘除

（一）9

16．2．2分式的乘除

（二）12

16．2．3分式的乘除（三）14

16．2．4分式的加减

（一）17

16．2．5分式的加减

（二）21

16．2．6整数指数幂24

16．3分式方程26

16.3.1分式方程

（一）26

16．3.2分式方程

（二）29

第十七章反比例函数31

17.1反比例函数的意义31

17．1．1反比例函数的意义31

17．1．2反比例函数的图象和性质

（1）34

17．1．2反比例函数的图象和性质

（2）37

17．2实际问题与反比例函数40

17.2.1实际问题与反比例函数

（一）40

17.2.2实际问题与反比例函数

（2）43

第十八章勾股定理47

18．1勾股定理47

18.1.1勾股定理

（一）47

18.1.2勾股定理

（二）51

18.1.3勾股定理（三）54

18.1.4勾股定理（四）58

18．2勾股定理的逆定理62

18.2.1勾股定理的逆定理62

18.2.2勾股定理的逆定理

（二）66

18.2.3勾股定理的逆定理（三）69

第十九章平行四边形72

19.1平行四边形及其性质72

19.1.1平行四边形及其性质

（一）72

19.1.2平行四边形的性质

（二）76

19.2平行四边形的判定80

19.2.1平行四边形的判定

（一）80

19.2.2平行四边形的判定

（二）84

19.2.3平行四边形的判定（三）87

19.3矩形92

19.3.1矩形

（一）92

19.3.2矩形

（二）96

19.4菱形99

19.4.1菱形

（一）99

19.4.2菱形

（二）102

19.5正方形105

19.5.1正方形

（一）105

19．6梯形109

19.6.1梯形

（一）109

19.6.2梯形

（二）109

第二十章数据的分析109

20.1数据的代表109

20.1.1平均数

（一）109

20.1.2平均数109

20.1.3中位数和众数109

20.2中位数和众数109

20.2.1中位数和众数109

20.3数据的波动109

20.3.1极差109

20.4方差109

20.4.1方差109

第十六章分式

16．1分式

16.1.1从分数到分式

一、教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1．重点：

理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2．难点：

能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

三、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：

，

，

，

.

2．学生看P3的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为

小时，逆流航行60千米所用时间

小时，所以

=

.

3.以上的式子

，

，

，

，有什么共同点？

它们与分数有什么相同点和不同点？

五、例题讲解

P5例1.当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：

当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？

这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

（补充）例2.当m为何值时，分式的值为0？

（1）

（2）（3）

[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：

分母不能为零；

分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案]

（1）m=0

（2）m=2（3）m=1

六、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,

，

2.当x取何值时，下列分式有意义？

（1）

（2）（3）

3.当x为何值时，分式的值为0？

（1）

（2）（3）

七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？

哪些是分式？

（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

（3）x与y的差于4的商是.

2．当x取何值时，分式无意义？

3.当x为何值时，分式的值为0？

八、答案：

六、1.整式：

9x+4,

分式：

，

2．

（1）x≠-2

（2）x≠（3）x≠±2

3．

（1）x=-7

（2）x=0（3）x=-1

七、1．18x,,a+b,

;整式：

8x,a+b,

;

分式：

2．X=3.x=-1

课后反思：

16.1.2分式的基本性质

一、教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式变形.

二、重点、难点

1．重点:

理解分式的基本性质.

2．难点:

灵活应用分式的基本性质将分式变形.

三、例、习题的意图分析

1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.

2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：

约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3．P11习题16.1的第5题是：

不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.

四、课堂引入

1．请同学们考虑：

与相等吗？

与相等吗？

为什么？

2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？

3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

P11例3．约分：

[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

P11例4．通分：

[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

，

，

，

，

。

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.

解：

=

，

=

，

=

，

=

，

=

。

六、随堂练习

1．填空：

（1）

=

（2）

=

（3）

=

（4）

=

2．约分：

（1）

（2）

（3）

（4）

3．通分：

（1）

和

（2）

和

（3）

和

（4）

和

4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

（1）

（2）

（3）

（4）

七、课后练习

1．判断下列约分是否正确：

（1）

=

（2）

=

（3）

=0

2．通分：

（1）

和

（2）

和

3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.

（1）

（2）

八、答案：

六、1．

（1）2x

（2）4b（3）bn+n（4）x+y

2．

（1）

（2）

（3）

（4）-2（x-y）2

3．通分：

（1）

=

，

=

（2）

=

，

=

（3）

=

=

（4）

=

=

4．

（1）

（2）

（3）

（4）

课后反思：

16．2分式的运算

16．2．1分式的乘除

（一）

一、教学目标：

理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.

二、重点、难点

1．重点：

会用分式乘除的法则进行运算.

2．难点：

灵活运用分式乘除的法则进行运算.

三、例、习题的意图分析

1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是

，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的

倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.

2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.

3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.

4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此（a-1）2=a2-2a+1

四、课堂引入

1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高

，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的

倍.

[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

1．P14[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

3．[提问]P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？

类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.

五、例题讲解

P14例1.

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.

P15例2.

[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.

P15例.

[分析]这道应用题有两问，第一问是：

哪一种小麦的单位面积产量最高？

先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是

、

，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此（a-1）2=a2-2a+1

六、