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学习观点摘要

学习观点摘要

摘要：

创新是民族进步的灵魂，是国家不断向前发展的不竭动力。

时代呼唤创新人才，初中处于小学教育与中学教育的衔接点，对培养学生的创新意识及能力将发挥积极的作用，而数学解题的思路变化多样，能够积极体现创新思维。

因此，本文以初中数学教学为研究对象，阐述数学教学创新思维的内涵及特征的同时，根据数学教学标准及特点，重点探讨在数学教学中如何培养学生创新思维能力及意识。

　　关键词：

初中；数学教学；创新思维；探讨

　　一、引言

　　知识经济已现端倪，也是今后发展趋势。

民族的进步需要创新人才的贡献，国家综合国力的提升需要创新人才。

胡锦涛同志曾在两院院士大会上的讲话中明确指出：

“在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维。

”当前积极提倡的素质教育，培养高素质人才，已得到广大群众及相关部门的共识。

而所谓的高素质人才，不是只光光具有高学历，更需要创新精神和能力，高素质人才的核心能力就是创造性思维能力。

初中是人生接受学校教育的中转站，该时期培养的创新性思维能够为今后的大学或职业教育深造提供坚强有力的后盾。

当前初中数学教育存在着不少问题，比如学生在学习中存在死记硬背、对公式灵活运用的能力不强、刻板僵化、唯书唯师等情况，因此有必要加强创新思维的培养，在数学教学环节中切实落实对学生创新思维的培养。

　　二、数学创新性思维的概念及特征

　　探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：

（一）数学创新性思维的概念

　　所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。

数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。

而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。

学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。

（二）数学创新性思维的特征

　　数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：

数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。

　　三、在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识

　　在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。

（一）适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维

　　数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。

统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。

采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。

（二）恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识

　　批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。

在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。

批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。

为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。

　　（三）不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识

　　数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。

直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。

在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。

因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。

　　（四）针对性地进行逆向思维训练以培养学生的创新意识

　　在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。

当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。

数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让学生充分看到逆向思维的功能。

　　（五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高学生的创新意识

　　在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。

创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。

发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。

集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养学生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。

　　参考文献

　　[1]陈奇峰.试谈在数学教学中学生创造性思维的培养[J].科技资讯,2010（03）.、

[2]李晓龙.也谈数学教学中学生创新意识和创新能力的培养[J].

1.知识与技能”向来是数学课程与数学教学的一个核心问题,实施新数学课程后，数学中的基础知识与基本技能（简称“双基”）仍然是学生学习的重点。

但需要重新思考的是：

在当今这个科技信息社会中，新数学课程中的“双基”还是不是以往那种形式化、规范化的概念与定理、法则的表述和运用，以及快速、准确地从事复杂的数值计算、代数运算技能和多种类型、多种套路的解题技巧？

学生还应不应该花费时间和精力去牢固掌握基础知识和基本技能？

回答是肯定的，但是我们对“双基”的认识也要与时俱进，一些多年以来被看重的“基础知识”、“基本技能”已不再成为今天或者未来学生数学学习的重点。

例如，大数目的数值计算、复杂的有理数混合运算与复杂的代数运算技巧、一些图形性质的证明技巧等。

相反，一些以往未受关注的知识、技能或数学思维方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”、“基本技能”，即“双基”的内涵发生了变化。

例如，使用计算器处理数据的技能，利用计算器进行有理数混合运算的技能，通过网络收集信息的技能，有关制作统计图表的技能，获取与处理统计数据并根据所得的结果进行推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运算的意识等，都应该成为新的“双基”内容。

2.创设“有数学意义”的情境，是指情境中包含着能紧扣教学内容的数学信息，能够很好地承载相应的数学知识。

数学学习的真谛在于，学生认识客观世界中数量与空间关系的本质特征与变化规律，掌握数学思想方法，并能利用他们去更好地认识世界和改造世界。

因此，数学教学的关键还在于数学知识与数学思想的教学。

情境作为数学知识的载体，是为学生理解数学概念、掌握数学思想方法服务的。

所以，教师在为一堂课的教学内容创设情境时，首要地，就是要保证情境中包含着能紧扣教学内容的数学信息，能够很好地承载相应的数学概念、定理、公式或思想方法，这样才能使所创设的情境服从于整堂课教学的需要，有利于学生对数学本质的探究。

数学向学生传达的是一种“模型”的思想，这种模型通常是有生活原型的，但生活原型中又往往掺杂了许多与数学无关的因素，把这些无关因素剔除，形成对相应数学概念、定理或思想方法等本质的深刻理解和把握，就可以看作是一种“数学化”的过程。

如果现实情境中与数学无关的因素过多，可能会牵扯学生的注意力，使学生的兴趣倾向偏离数学主题，干扰学生进行数学思考，影响教师引导学生进行“数学化”的进程，从而不利于学生对数学知识的理解和掌握，导致课堂效率的低下。

因此，对于数学教学情境的创设，应考虑到数学知识与情境之间的合理融合。

只有将数学知识与情境背景水乳交融在一起，引导学生浸润在具体生动的现实情境中透析其中隐含的数学线索，为学生搭建从生活原型到数学模型的阶梯，才能帮助学生有意义地理解所学数学知识或思想方法的本质，有效达成课堂教学的核心目标。

如何创设有数学意义的情境呢？

这就要求教师至少做到以下两点：

第一，在课前的教学设计中，明确这节课的教学知识目标，深入研究所要教授的数学知识的发生、发展过程；第二，在课堂上实际创设教学情境是，突现现实情境背后所隐含的数学线索，注重对情境中数学信息的的挖掘与分析。

如此，才能使融合在具体情境的数学信息，经由老师的启发引导，成为学生探索数学知识本质的平台。

1.体现数学知识的形成过程

2、突现情境中隐含的数学线索

创设有“挑战性”的数学情境，主要是指创设问题情境，也就是说，提供一种暗示、激励和启发学生主动发现问题、提出问题，进而探究问题、解决问题的数学情景或境地，以问题的形式呈现。

其目的在于，引起学生认知冲突，激发学生问题意识与探究、创新的动机，促使他们积极参与到观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学学习活动中去，从而促进学生解决问题能力、数学思考能力和创新能力的不断发展。

“问题是数学的心脏”，没有问题就没有数学。

数学学习主要是应用数学知识和方法发现问题、分析问题进而解决问题的过程。

“当情境处于某一状态，而问题解决者希望该情境能进入另一种状态，但这时又存在着某些障碍物阻碍从一情境向另一情境的顺利转换，问题就在这种情况下提出来的。

”因此，问题的提出，并非空穴来风，而是有迹可循的。

它不仅与提问者本身的数学素质（包括知识根基、思维水准、问题意识等方面）有关，而且受到外部环境的影响，恰当的问题情境正是学生提出问题的最佳外部诱因。

所以说，问题总是产生于一定的情境之中，数学问题情境是数学问题产生的土壤，精心创设的数学问题情境是学生发现和提出数学问题的重要前提。

情境与学生问题意识的产生之间具有某种内在的联系。

也就是说，情境是学生发现问题、提出问题的“源泉”，学生在观察、收集和处理情境中相关问题的信息时形成认知冲突，产生问题意识，从而投入认知努力去探索数学问题，发展数学思维能力。

这里的“问题意识”，指学生在面对一些难以解决的、疑惑的“问题”（即那些需要学生解决的数学任务）时，产生的怀疑、困惑、焦虑、探究等心理状态。

因为“问题意识”集中反映了学生进行数学学习的特征，所以，作为激发学生“问题意识”的刺激模式，情境就不仅应给包含相应的数学信息，还应有效唤起学生的认识不平衡感，诱发认知冲突，使学生产生主动分析和解决数学问题的内在驱动力，接受问题的挑战。

1.创设冲突型问题情境，引发学生认知失衡

2.创设阶梯型问题情境，促进学生思维的深层次发展

3.创设开放型问题情境，激发学生创新意识

3.现实数学情境的创设

1.以学生视角选取现实情境的素材

要以学生的视角选取现实情境的背景素材。

在教学实践中，教师不能一味追求数学与生活的联系，不能一厢情愿地创设以教师自己的眼光看来能体现数学内容的生活背景。

因为，这样的生活背景题材与学生的生活经验并不能很好地“对接”，可能会造成学生的“现实生活”被人为地拓展和提升，被“成人化”，这必然给学生人为设置了通过情境体察数学信息的障碍。

所以说，教师要考虑学生的心理需要，用学生的而不是成人的视角来观察他们的内心世界和外部环境，创设学生易于亲近、易于接受的现实情境，使学生的好奇心和求知欲在“似曾相识”的强烈暗示作用下被唤起，尽快地“身临其境”察觉出情境中隐含的数学信息线索，从而有效地进入到对情境中数学问题的探索思考。

2.联系学生已有的生活经验

教师引导学生把他们已有的、熟悉的生活经验（切蛋糕）与所要学习的数学内容（绘制扇形图）紧密联系起来，以高抽象层次的数学方法重新审视等分蛋糕的划切操作方法，将有生命力的数学知识和思想方法融入到生动具体的实际生活场景中，从而使学生自主建构起对如何绘制扇形图的意义理解。

同时，老师也适机指出“数学知识来源于生活，数学知识又能解决生活中的实际问题，数学与生活多么的紧密啊！

”，使学生真切而具体地体会到数学知识的应用价值。

3.提供直观感性材料

4.课堂提问的意义不仅在于温故而知新，还能起到查漏补缺、了解学生学习状况的作用，教师可以利用课堂提问引导学生在阐述问题时进一步理解该问题。

此外，善用提问的老师还会发现，课堂提问其实是数学课堂的必要环节，通过提问，学生的积极性得到调动，这为课堂注入一剂强心剂。

1.启发性原则

2.预见性原则

3.循序性原则

4.准确性原则

5.整体性原则

5.数学课堂教学中问题的类型

1.识记性问题

2.理解性问题

3.探究性问题

6.数学课堂练习题的含义

“数学课堂练习”是数学课堂教学的重要组成环节，主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的数学知识或技能，深刻理解掌握课堂上老师新近传授的数学思想方法，并能灵活应用它们解决数学问题。

课堂练习是使学生掌握知识，形成技能，培养学生运用知识解决实际问题的有效手段，是学生学习数学的重要环节。

它对优化课堂教学过程，提高课堂教学效率，拓展学生思维空间，起着重要的作用。

而“数学课堂练习题”就是教师进行课堂练习教学的载体，它是教师针对课堂教学内容，为使学生达到一节课教学目标的要求，有目的有计划地设计的一系列数学习题。

数学练习题是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式和法则的数学问题，是教师用作示范的具有一定代表性的典型数学问题，是把数学知识、技能、思想和方法联系起来的纽带，是对知识、技能、思想和方法进行分析、综合和运用的重要手段。

[1]

从以上对“数学练习题”的界定，我们可以看出，数学练习题与数学问题关联密切，它们的概念内涵上有一定的重合之处，但也有一定的区别。

一般来说，练习题主要是为课堂教学服务的，教师通常以教学内容为主，针对教学知识与能力要求设计安排一些有层次的习题，通过让学生做练习起到加深巩固所学数学知识的作用，所以说练习题具有较强的指向性和目标性；而问题所涵盖的知识、涉及的己知未知的因素范围较广，不局限于学科要求本身。

另外，练习题属于一种常规训练，是面向全体学生的，在训练难度、技巧上应该是大多数学生能够接受的，具有大众性；而问题往往是非常规的，而且问题具有相对性，对于一个人可能是问题，而对于另一个人只不过是习题或练习，而对于第三个人，却可能是索然无味了。