圆的认识.docx

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圆的认识

圆的认识

一、通过操作初步感受圆的特征1、同学们，你们认识这些图形吗？

（有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）2、在每个小组的袋子中有许多各种形状的纸片,当然这些图形的纸片也有，其中圆形纸片有四张，每人只能摸一次,你能摸出圆形纸片吗？

（小组活动，袋子中还有椭圆形纸片。

）你们摸到了什么？

为什么会摸出椭圆形纸片？

为什么不会摸出这些图形的纸片呢？

（比较得出圆是由曲线围成的图形）二、自主探索研究圆的特征1、椭圆和圆虽然都是曲线围成的图形，但是可以比较容易地加以区分，也就是说，圆和椭圆相比，圆是有特殊之处的。

圆究竟有什么特征呢？

你们想自己研究吗？

2、取出在家剪好的圆纸片，你们在家练习了画圆，说一说画圆有什么诀窍。

结合回答，教学圆心。

3、下面可以研究圆的特征了活动要求：

（投影）1、自己通过比一比、折一折、量一量等方法找出圆的特征，写在记录纸上。

2、在小组中和同学交流。

3、小组总结圆的特征。

汇报：

（1）椭圆从中心到圆上的距离不相等，圆从圆心到圆上的距离相等。

（教师要结合教学半径）

（2）椭圆和圆对折后都可以重合，椭圆有两种对折方法，圆有无数种对折方法。

（教师要结合教学直径）（3）椭圆没有圆圆。

（提问：

为什么椭圆不圆？

）（4）半径与直径的关系三、运用圆的特征解决实际问题1、圆的特征在生活中得到广泛的应用。

车轮为什么做成圆形？

车轴为什么要安放在圆心？

2、圆的特征还能解决一些游戏问题套圈游戏课件演示画面：

15个小朋友在玩套圈比赛，离杆心有近有远。

动画：

各人投了一个套圈，小明最后投，只有小明套中（小明离杆心最近）。

小明高兴的神态说：

“还是我投得准”教师提问：

同学们，对小明的话，你们有什么想法？

（引出这样比赛不公平，大家要站在距离杆心同样远的位置）

（2）课件演示画面：

15人站成一行，仍然距离杆心有远有近。

教师提问：

同学们，站成一条直线行吗？

到底要怎样才公平呢？

（要站成圆形才公平）课件演示画面：

15人围成圆形，但杆心不在圆心。

教师提问：

要站成怎样的圆形才算公平？

（围着杆心，杆心要在最中间、中心）在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？

（可以把绳子拉直，一端固定不动，一端拴上粉笔，）课件演示：

为什么要一端固定不动？

为什么要拉直绳子？

把小明站的位置看作圆上的任意一点，现在15人任意地站在圆上，你觉得公平吗？

（公平）为什么？

3、利用圆的特征可以了解更多的信息。

（1）已知圆的半径（直径）求直径（半径）

（2）在正方形中画最大的圆，已知正方形边长。

（3）在长方形中画最大的圆，已知长方形的宽。

四、总结如果有一位同学病假，你要打电话告诉他今天学的内容，想一想，你要告诉他什么？

刚开始，我想圆的特征应当是其特有的，是与众不同的。

所以想通过两次比较来探究。

第一次通过在袋子里摸，区分曲线形图形和直线形图形，再用圆和椭圆的比较来发现圆的特征。

备课时查验了相关资料，了解了圆和椭圆的关系，也特别注意了措辞，觉得应该收到比较好的效果。

用这份设计进行教学时，学生学习很投入，所有的发现都是自发的。

很有些再创造的味道，汇报的场面热烈而又不失率真，但是语言表达往往词不达意，例如：

“从这点到那点一样长”、“椭圆半径一样长”、“从圆心到圆边的线”……诸如此类，平时这样上还可以，只是公开课这样上我还没有勇气，所以做了调整，使场面更容易控制一些。

毕竟对于公开课，想说爱你不容易。

修改的设计稿教学过程：

一、谈话交流，诱发学习兴趣。

1、同学们画过圆吗？

介绍一下你是怎样画圆的？

2、我们知道圆规是画圆的工具，既然很多工具都能画圆，你觉得用圆规画圆有什么好处？

3、请你们练习了用圆规画圆，开始时会出现哪些问题？

现在有什么画圆的窍门？

4、生活中很多物体的形状都是圆形，能说一说吗？

为什么生活中这些物体的形状都是圆形呢？

除了美观之外，有些还利用了圆的特征。

这节课我们就研究圆的认识，更多的了解圆。

二、通过操作，初步感受圆的特征。

1、老师手中的袋子里有各种形状的纸片,你能从中摸出圆形吗?

（请学生操作）2、有可能把其他这些图形当成圆吗?

为什么?

（比较得出：

圆是由曲线围成的平面图形）三、经历游戏，主动学习半径特征。

1、圆还有哪些特征呢？

让我们通过游戏来发现。

（1）课件演示画面：

15个小朋友在玩套圈比赛，离杆心有近有远，小明离杆心最近。

动画：

各人投了一个套圈，小明最后投，只有小明套中。

小明高兴的神态说：

“还是我投得准。

”教师提问：

同学们，对小明的话，你们有什么想法？

（引出这样比赛不公平，大家要站在距离杆心同样远的位置）

（2）课件演示画面：

15人站成一排套圈。

教师提问：

同学们，站成一排行吗？

你有什么建议？

（学生通常会建议围成圆形）课件演示画面：

15人围成圆形，但杆心不在圆心。

教师提问：

这样行吗？

要站成怎样的圆形才算公平？

2、师生合作画圆教师提问：

在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？

老师带来了这样的工具（一端拴有粉笔的绳），谁来和老师配合在黑板上画出一个圆？

（师生操作时老师有意改变绳长）这样行吗？

为什么？

（强调要使所画的曲线和这个固定点的距离处处相等，才能画出一个圆。

）师生合作画好一个圆。

3、教学圆心画圆时，固定的一点叫做圆的圆心。

用圆规画圆时针尖固定的一点就是圆心。

圆心用字母o表示。

杆心应该放在哪里呢？

4、教学半径这15个人应该站在哪里？

（圆上）黑板上有一个圆，您能指出小明可以站在哪里？

（将生所指的位置描出一个点）圆上有多少个这样的点呢？

也就是说他可以站在圆上的任意一点。

现在15人任意地站在圆上，你觉得公平吗？

为什么？

你能表示出圆心到圆上任意一点的距离吗？

（请学生在黑板上画一条半径）这样的线段能画多少条?

像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。

用字母r表示。

5、半径有哪些特征呢？

怎样证明所有的半径都相等呢？

利用手中的圆片想想办法,在小组里商量一下。

（方法一：

量；方法二：

对折；方法三：

用圆规比划）可以看出，圆规两脚间的距离就是什么？

圆的大小有什么决定？

四、通过操作，自主探究直径特征1、刚才研究同一个圆中半径都相等时,很多同学想到了用折的方法,拿出纸片对折一次,发现什么?

再对折几次呢?

无论怎样对折都能完全重合,这也是圆的一个特征。

2、把折痕描出来,得到的线段就是圆的直径,用字母d表示。

你能说一说直径是怎样的一条线段吗？

3、直径有哪些特征呢？

和半径又有什么关系呢?

利用手中的圆片量一量、折一折、比一比，将你的发现在小组里交流4、汇报

（1）直径相交于圆心

（2）同一个圆中，直径有无数条，长度都相等（3）同一个圆中，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的12。

用字母怎样表示呢？

三、联系实际，理解应用圆的特征。

1、利用圆的特征可以了解更多的信息。

（1）已知圆的半径（直径）求直径（半径）2厘米8厘米

（2）在正方形中最大的圆正方形的包装盒中放有一块圆形砚台，正方形包装盒边长18厘米。

（图略）（3）在长方形中最大的圆长方形的茶杯包装盒中正好放2个茶杯，长方形包装盒的长是32厘米。

（图略）2、圆的特征在生活中得到广泛的应用。

车轮为什么做成圆形？

车轴为什么要安放在圆心？

3、画图练习

（1）要在马路上的十字路口设计一个花圃，如果你是设计师，会把花圃设计成什么形状？

为什么？

（2）在城市交通图上请你画出圆形花圃，半径2厘米。

怎样画？

（3）在花圃中设置一个自动喷头，如果你是设计人员，喷头放在哪里？

喷水距离应满足什么条件？

为什么？

四、图形比较，总结圆的特征。

（每人发了一张椭圆纸片）这个图形（很接近圆的椭圆）是不是圆形？

请从不同角度加以说明。

教学后学生的反映这是上课用的教学设计，课后调查显示，学生都认为这节课上得有意思，能准确地表述圆上、任意一点的意思，对圆的特征能有比较全面地了解。