学年上学 期人教版 八年级 数学试题.docx
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学年上学期人教版八年级数学试题
2020-2021上学期人教版八年级数学期末试卷
一．选择题（共12小题）
1．有10袋小麦称后记录如图所示（单位：
kg），如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计是超过（记作正数）或不足（记作负数）多少千克，其中正确答案是（ ）
A．5.3kgB．5.4kgC．﹣5.3kgD．﹣5.4kg
2．在0、﹣3、3.14，π中，不是有理数的是（ ）
A．0B．﹣3C．3.14D．π
3．已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．x﹣k＝y﹣kB．x+2k＝y+2kC．
D．kx＝ky
4．在方程：
①3x﹣y＝2；②x+
＝1；③
＝1；④x＝0；⑤x2﹣2x﹣3＝0；⑥
＝
中，是一元一次方程的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
5．下列各点中，在第三象限的点是（ ）
A．（﹣1，﹣4）B．（1，﹣4）C．（﹣1，4）D．（1，4）
6．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：
敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）
A．A处B．B处C．C处D．D处
7．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球
9．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角（即：
∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
10．如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2B．4C．8D．无法确定
11．要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．随机选取该校50名七年级学生
12．一个袋中装有红黄白球各3个，为确保一次从中取出的球3种颜色都有，则最少要取出（ ）个球．
A．8B．7C．6D．5
二．填空题（共6小题）
13．小明同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为 元．
14．方程（b﹣3）b+2015＝1的解是b＝ ．
15．在平面直角坐标系中，点P的坐标是（m，3m﹣3）．则点P不可能经过第 象限．
16．一个棱柱有7个面，这是 棱柱，有 个侧面．
17．如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1＝∠2，并且∠2+∠3＝90°如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3＝30°，那么∠1＝ ，才能保证红球能直接入袋．
18．为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：
方案①：
在多家旅游公司随机调查100名导游；方案②：
在江淮文化园景区随机调查100名游客；方案③：
在人民广场景区随机调查100名游客；方案④：
在上述四个景区各随
机调查100名游客．在这四种调查方案中，最合理的是“方案 ”（填序号）．
三．解答题（共9小题）
19．智能折叠电动车是在传统电动车的基础上，根据消费者需求生产的一种新型电动车．某智能折叠电动车公司计划每周生产1400辆，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．如表是某周智能折叠电动车生产情况：
（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：
辆）
星期
一
二
三
四
五
六
七
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产智能折叠电动车 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）若该公司实行按生产的智能折疊电动车数量的多少计工资，即计件工资制，如果每生产一辆智能折叠电动车可得人民币60元，那么该公司工人这一周的工资总额是多少元？
20．把下列各数填在相应的表示集合的括号内．
﹣1，
，﹣|﹣3|，0，
，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）．
整数：
{ …}；
非负整数：
{ …}；
非正数：
{ …}；
有理数：
{ …}．
21．一般情况下
+
＝
不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得
+
＝
成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；
（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．
22．已知关于x的一元一次方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+3n﹣5＝0的解为﹣1，求m2+2n的值．
23．平面直角坐标系中，有一点M（a﹣1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二象限；
（3）点M到y轴距离是1．
24．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
25．举出生活中一些成轴对称的实例．
26．以下数据是小明在街头随机调查一批青年（年龄在25～35岁之间）对自己现在所从事工作的满意度的评分，其中1表示很不满意，2表示不满意，3表示一般，4表示满意，5表示很满意．
2，5，4，5，2，5，3，1，2，3，4，4，3，3，5，2，1，4，3，3，
3，4，4，2，5，5，4，4，4，2，3，2，4，3，3，5，1，1，5，3，
4，1，2，2，3，4，3，3，1，4．
（1）这组数据是用什么方法获得的？
（2）为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况，你认为应该怎样整理这些数据？
（3）从中可得出哪些结论？
27．证明：
从1，2，3，…，11，12这12个数中任意取出7个数，其中至少有两个数之差为6．
2020-2021上学期人教版八年级数学期末试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．【分析】计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数．
【解答】解：
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1重新记录如下：
1、1、1.5、﹣1、1.2、1.3、﹣1.3、﹣1.2、1.8、1.1，
1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1＝+5.4（千克），
即10袋小麦总计是超过5.4千克，
故选：
B．
2．【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案．
【解答】解：
0和3是整数，属于有理数；
3.14是有限小数，属于有理数；
π是无理数．
故选：
D．
3．【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A、x＝y的两边都减去k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；
B、x＝y的两边都加上2k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；
C、x＝y的两边都除以k，若k＝0无意义，所以不一定成立，故本选项符合题意；
D、x＝y的两边都乘以k，等式一定成立，故本选项不符合题意．
故选：
C．
4．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：
③
＝1、④x＝0、⑥
＝
符合一元一次方程的定义，故符合题意．
①3x﹣y＝2是二元一次方程，故不符合题意；
②x+
＝1是分式方程，故不符合题意；
⑤x2﹣2x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，故不符合题意．
故选：
B．
5．【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点即可解答．
【解答】解：
∵第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均小于0，
∴结合四个选项中只有A（﹣1，﹣4）符合条件．
故选：
A．
6．【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
【解答】解：
如图所示：
敌军指挥部的位置大约是B处．
故选：
B．
7．【分析】根据圆锥的特征，结合各个几何体的形状，进行判断即可．
【解答】解：
圆锥是锥体，底面是圆形的，因此选项C中的几何体符合题意，
故选：
C．
8．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥体．
【解答】解：
根据“点动成线，线动成面，面动成体”，
将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆锥体．
故选：
B．
9．【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
【解答】解：
如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，
∵2020÷6＝336…4，
∴当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹，
∴第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D，
故选：
D．
10．【分析】正方形是轴对称图形，根据对称性可以将图形中带阴影的图形面积等于正方形面积的一半，进而得出答案．
【解答】解：
如图所示：
图中阴影部分的面积为正方形面积一半：
×22＝2．
故选：
A．
11．【分析】利用样本的代表性即可作出判断．
【解答】解：
随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，随机选取该校50名七年级学生，这些对象都缺乏代表性和广泛性，得到的结果也缺乏准确性．
故选：
D．
12．【分析】根据题意可得取出4个时最少为两种颜色，7个时最少是三种颜色，从而得到答案．
【解答】解：
∵一个袋中装有红黄白球各3个，
∴取出4个时最少为两种颜色，7个时最少是三种颜色，
∴为了确保一次从中取出的球3种颜色都有，则最小要取出7个球；
故选：
B．
二．填空题（共6小题）
13．【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
【解答】解：
由收入为正数，则支出为负数，故收入13元记作+13元，
那么支出9元可记作﹣9元．
故答案为：
﹣9．
14．【分析】根据零指数幂的性质得到b+2015＝0，右侧求得b的值．
【解答】解：
根据题意，得b+2015＝0，或b﹣3＝1．
解得b＝﹣2015或b＝4
故答案是：
﹣2015或4．
15．【分析】根据点的坐标特征求解即可．
【解答】解：
当m＜0时，3m﹣3＜﹣3，点不可能在第二象限，
故答案为：
二．
16．【分析】根据五棱柱的特征即可求解．
【解答】解：
一个棱柱有7个面，这是五棱柱，有5个侧面．
故答案为：
五，5．
17．【分析】由∠1＝∠2，∠2+∠3＝90°，可推出∠1的度数．
【解答】解：
∵∠2+∠3＝90°，∠3＝30°，
∴∠2＝60°
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝60°．
故答案为：
60°．
18．【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．
【解答】解：
方案①、方案②、方案③选项选择的调查对象没有代表性．
方案④在上述四个景区各调查100名游客，具有代表性．
故答案为：
④．
三．解答题（共9小题）
19．【分析】
（1）根据前三天生产量为正、不足计划生产量为负可计算即可得出答案；
（2）生产最多的是星期六生产最少的是星期五，用生产量为正、不足计划生产量为负的值相减即可得出答案；
（3）根据题意计算一周内生产的总量即可得出答案．
【解答】解：
（1）前三天生产增减为，
+5+（﹣2）+（﹣4）＝﹣1，
所以前三天生产的总数为200×3+（﹣1）＝599（辆），
故答案为：
599；
（2）生产最多的一天是星期六超计划16辆生产216辆，最少的一天是星期五未完成10辆生产190辆，
所以相差216﹣190＝26（辆），
故答案为：
26；
（3）一周生产的总数为：
+5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）＝9，
200×7+9＝1409（辆），
所以工人工资总额为：
1409×60＝84540（元），
答：
该公司工人这一周的工资总额是84540元．
20．【分析】根据有理数的分类进行解答即可．
【解答】解：
整数：
{﹣1，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2）…}；
非负整数：
{0，﹣（﹣2）…}；
非正数：
{﹣1，﹣
，﹣|﹣3|，0，﹣0.3…}；
有理数：
{﹣1，﹣
，﹣|﹣3|，0，
，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）…}．
故答案为：
﹣1，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2）；0，﹣（﹣2）；﹣1，﹣
，﹣|﹣3|，0，﹣0.3；﹣1，﹣
，﹣|﹣3|，0，
，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）．
21．【分析】
（1）根据定义即可判断；
（2）根据定义列出方程即可求出答案．
【解答】解：
（1）由题意可知：
m＝1，n＝﹣4，
∴
+
＝
，
＝
，
∴（1，﹣4）是相伴数对；
（2）由题意可知：
+
＝
，
解得：
x＝﹣1
22．【分析】根据一元一次方程的定义得到m2﹣4＝0且m+2≠0，则m＝2，原方程化为4x+3n﹣5＝0，然后把x＝﹣1代入求出n，然后计算m2+2n的值．
【解答】解：
根据题意得m2﹣4＝0且m+2≠0，
∴m＝2，
原方程化为4x+3n﹣5＝0，
∵x＝﹣1为方程4x+3n﹣5＝0的解，
∴﹣4+3n﹣5＝0，
∴n＝3，
∴m2+2n＝22+2×3＝10．
23．【分析】
（1）点在x轴上，该点的纵坐标为0；
（2）根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0解答即可；
（3）根据点到y轴的距离为1，则该点的横坐标的绝对值为1，据此计算即可．
【解答】解：
（1）要使点M在x轴上，a应满足2a+7＝0，解得a＝
，
所以，当a＝
时，点M在x轴上；
（2）要使点M在第二象限，a应满足
，解得
，
所以，当
时，点M在第二象限；
（3）要使点M到y轴距离是1，a应满足|a﹣1|＝1，解得a＝2或a＝0，
所以，当a＝2或a＝0时，点M到y轴距离是1．
24．【分析】
（1）根据矩形的周长公式，可得答案；
（2）根据圆柱的体积公式，可得答案；
（3）根据矩形的面积公式，可得答案．
【解答】解：
（1）2（30×2+20×2）+18＝218cm，
答：
扎这个盒子至少用去彩带218cm；
（2）由圆柱的体积，得
3.14×（
）2×20＝14130（cm3），
答：
这个蛋糕盒子的体积是14130cm3
（3）蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，
截面的面积是27×15×2＝810cm2．
答：
蛋糕的表面积增加810平方厘米．
25．【分析】根据轴对称图形的概念：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴即可选出答案．
【解答】解：
如图所示，生活中的生肖剪纸是轴对称图形．
26．【分析】
（1）由“小明在街头随机调查一批青年”可得其调查方式；
（2）按照很不满意、不满意、一般、满意及很满意几个类别列表统计即可得；
（3）结合表格得出正确、合理的信息即可．
【解答】解：
（1）这组数据是由直接调查得到的；
（2）可按各类满意度制成表格如下：
很不满意
不满意
一般
满意
很满意
6
9
14
13
8
（3）从表中可以得到约一半的青年对自己现在的工作满意，有近
的青年对自己的工作不满意（答案不唯一，合理即可）．
27．【分析】可把12个数分成两个数之差为6的6组，任取7个数，根据抽屉原则1作答即可求证．
【解答】解：
现将这12个数按下面的方式分成6组（1，7）；（2，8）；（3，9）；（4，10）；（5，11）；（6，12）．
任取7个数，根据抽屉原则1，至少有两个数来自同一个抽屉，
这也就是说，至少有两个数之差是6．
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