有理数的乘方教学活动研磨单23.docx

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有理数的乘方教学活动研磨单23

重难点突破示范案例研磨单

单位名称

学科

数学

姓名

课题

有理数的乘方

教学目标设计

教学目标表述

1、知识目标：

在现实背景中理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；

2、能力目标：

培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的合作探索精神；

3、情感态度：

通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心.

目标设计依据分析

1.课标依据：

在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后的作用。

培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的合作探索精神.

2.教材要求：

有理数乘方是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

3.学情分析:

在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。

所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。

所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析在学生特征方面：

由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。

所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

学习效果分析

1.学习任务完成情况：

1）绝大多数同学都能理解乘方的意义并进行乘方运算。

2）学生归纳分析时需要教师指导，师生合作才能较好的完成有理数乘方的运算。

3）识到像an等于多少的问题是可以通过转化为乘法运算来实现的，从而体会转化思想。

2.教材内容落实情况：

a.通过拉面和对折纸张的例子激发学生的好奇心，让学生迅速进入状态（引入本节课题）

b.通过计算正方体的体积和正方形的面积引入概念

c.总结概念，发现规律：

1）、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。

2）、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数

在an中，a取任意有理数，n取正整数，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

d.利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算，强化概念。

e.通过例题来熟悉有理数的乘方运算

f.大家从计算结果中，归纳出乘方运算的符号法则：

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

g.用总结出的符号法则：

讨论：

0的任何正整数次幂等于多少？

1的任何次幂等于多少？

以10为底数的幂有何特点？

h.综合练习

i.小结

j.作业布置

1.课标要求落实情况:

通过实际生活的引入理解乘方的概。

讲解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系，应用习题巩固乘方运算法则。

研磨后对于教学目标的确定与实施有什么新思考？

1.根据学生原有的基础以及初中生的认知结构特点制定教学目标。

要以学生为主体，确定目标时要认真分析学生的起点、认知特点。

2.正确体现“课程目标——单元目标---课堂教学目”的层次性，要在“课标”的总体目标和内容要求的指导下，设置合理的课堂教学目标。

3.传授知识与培养能力有机结合：

传统的教学只偏重于知识与技能，过分强调认知性目标，知识与技能成为课堂教学关注的中心。

知识是能力的重要因素，能力必须体现在知识的运用当中，在掌握知识以及运用知识的过程中锻炼、提高能力，提高了能力才有利于学习新知识。

4.练习是实现课堂教学目标的有效手段，好的练习设计应融情景性、问题性、拓展性与创造性于一体，使学生在巩固顾及学生之间的差异性，也考虑到期望目标与实际结果之间可能出现的差异。

知识技能的同时，过程方法、情感态度价值观得到有效的融合

5.教学目标不能简单地陈述教师做什么，而必须从学生的角度出发，行为的主体必须是学生，；目标应该围绕“学生在学习之后，能干些什么”。

重难点教学活动设计

重难点活动设计

2.重难点表述

教学重点：

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

教学难点：

负数、分数的乘方运算。

2.重难点确定依据:

初一学生是刚从小学上来的，具体形象思维占据主导，归纳概括能力以及运算能力较弱，所以学生对具体的概念掌握比较容易。

3.重难点教学策略:

1）通过实际生活的引入理解乘方的概。

2）讲解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系

3）应用习题巩固乘方运算法则。

学习效果分析

1.学习重点是否合理:

合理。

初一的学生刚从小学上来，他们的具体形象思维占主导，所以他们对底数、指数、幂、乘方概念掌握比较容易。

2.学习难点是否解决:

通过一组组的练习以及教师的指导突破本节课的难点。

3.教学策略是否有效:

学生明白了有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法以及负数、分数的乘方运算。

研磨后，对于判断

重难点有什么新思考？

一、整体把握,吃透教材.

每一个教学内容,都是以单元的形式出现的.教师备课时首先要对整个单元的知识点做到心中有数,因为数学是系统性很强的学科,每项新知识往往是旧知识的延伸和发展,又是后续知识的基础.其次要详细地知道每节课的知识点,在教学中做到不遗漏.如果知识点是某单元或某内容的核心,是后继学习的基石或有广泛应用等,那么它就是教学重点.

1.依据教材内容而定.

教学重点一般由教材决定,对每个学生是一致的.一节课的知识点可能有多个,但重点一般只有一两个.例如：

“分数的基本性质”这节内容,从教材上看有两个知识点：

一是分数的基本性质是什么?

二是把一个分数化成分母不同而大小相同的分数,即分数基本性质的应用.很显然在两个知识点中,分数的基本性质是什么应该是本节课的重点.因为它是解决第二个知识点的前提,也是学生后续学习约分和通分的依据,所以确定为教学重点.

2.依据教材提示而定.

每一套教材都有自己的体系,无论是知识体系还是编写形式.就人教版教材而言,有一个特殊的人物“小精灵”.它会根据教材内容提出一些问题或者说出一些规律,如：

一年级下数学教材第35页,小精灵说：

读数和写数,都从高位起.这就是本节课的教学重点.再如上面提到的分数的基本性质的两个知识点也是小精灵提出的.所以老师们在没有教学参考书的情况下,要吃透教材,可根据教材中的提示确定教学重点.

3.依据课题而定.

数学教材的课题,一目了然,直接揭示教学重点.有经验的教师,能对教材做到深刻解读的教师,一看课题就可以确定教学重难点.例如：

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

二、从重点中确定难点

教学中有些内容既是难点又是重点.有的内容是重点但不一定形成难点,还有的内容是难点但不一定是重点.在一般情况下,使大多数学生感到困难的内容,就是教学的难点.难点有时又要根据学生的实际水平来定,同样一个问题在不同班级里不同学生中,就不一定都是难点.例如：

有理数的乘方这节课,学生理解了有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法,这是教学的重点,有了这些基础,学习新课并不难.因此有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法内容不是教学的难点.

另外教材中,有时会出现“注意”的提示,一般都可确定为难点和重点.

三、根据学情而定.

学生是教学的主体,难点有时要根据学生的实际水平来定,同样一个问题在不同班级里不同学生中,就不一定都是难点.教师要在了解学生的基础上,作出预见,预见学生在接受新知时的困难、产生的问题,从而确定好自己的课堂教学的难点.在一般情况下,使大多数学生感到困难的内容,教师要着力想出各种有效办法加以突破,否则不但这部分内容学生听不懂学不会,还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难

研修中获得的

新经验

①、强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。

②、尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。

③、对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。

有理数乘方是同学们又接触到的一种新的运算，是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。

所以我在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义，有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序，有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

要求学生深刻理解有理数乘方的意义，注意以下几点：

一、乘方是一种特殊的乘法运算。

相当于“＋、－、×、÷”。

教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。

强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。

法则是：

正数的任何次幂是正数，0的任何正整数次幂是0，负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算