新高考等效平衡精编讲义+答案.docx
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新高考等效平衡精编讲义+答案
五、等效平衡
1、概念
在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡。
概念的理解：
（1）外界条件相同：
通常可以是①恒温、恒容，②恒温、恒压。
（2）“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同：
“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，反应的速率、压强等可以不同。
（3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，只要物料相当，就达到相同的平衡状态。
2、等效平衡的分类
在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下三种：
I类：
恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：
等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。
II类：
恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：
等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。
III类：
恒温恒压下对于气体体系等效转化后，要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。
3、等效平衡的判断：
判断方法
归零法：
先将各不同起始态中生成物的量归零（即先将生成物完全转化为反应物或将反应物完全转化为生成物）然后由反应物或生成的量进行判断。
判断依据：
对反应：
aA（g）+bB（g）
cC（g）+dD（g）
一．等温等容下进行的可逆反应，不同起始态归零后，相同反应物的物质的量均对应相等，建立的平衡相同
二．等温、等容条件下，对反应前后气体分子数相等的可逆反应，经始态归零后若反应物间物质的量之比相等，则平衡等效。
三．等温等压下进行的可逆反应，不同起始态归零后，反应物间物质的量之比相等建立的平衡相同
课堂练习
I类：
在恒温恒容下，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。
例1：
在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，
，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。
现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的
的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。
请填空：
（1）若a=0，b=0，则c=___________。
（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。
（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。
（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）
解析：
（1）c=2
（2）b=0.25，c=1.5（3）a+c=2b+c/2=1（或2b+c=2）。
II类：
在恒温恒容下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。
例2：
在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：
已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。
解析：
①2a②0mol、0.5mol③
、
。
III类：
在恒温恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达到平衡后与原平衡等效。
例3：
如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：
（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。
据此回答下列问题：
保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：
若a=1，c=2，
则b=_______。
在此情况下，反应起始时将向____（填“正”或“逆”）反应方向进行。
解析：
b=3、平衡逆向移动
课后练习
1、在t℃时，向2L密闭容器中放入1molA和1molB，发生下列反应：
A（g）+B（g）
C（g）+2D（g），平衡时C的含量为m%，保持其他条件不变，若按下列配比将物质放入容器中达到平衡时，C的含量仍为m%的是（）
A、2molA和1molBB、2molD和A、B、C各1mol
C、1molC和2molDD、1molC和1molD
2、某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g）
2C（g）达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol。
保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（）
A．均减半B．均加倍C．均增加1molD．均减少1mol
3、在一恒温恒容密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡：
2A（g）+2B（g）
C（g）+3D（g）现分别从两条途径建立平衡：
Ⅰ.A、B的起始量均为2mol；Ⅱ.C、D的起始量分别为2mol和6mol。
下列叙述不正确的是：
（）
A、Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B、Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C、达到平衡时，途径Ⅰ的和途径Ⅱ体系内混合气体平均相对分子质量相同
D、达到平衡时，途径Ⅰ的气体密度为途径Ⅱ密度的1/2
4、在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：
3A（气）+2B（气）
xC（气）+yD（气）达到平衡时，C的体积分数为m%。
若维持温度压强不变，将0.6LA、0.4LB、4LC、0.8LD作为起始物质充入密闭容器中,达到平衡时C的体积分数仍为m%,则X、Y的值分别为（）
A、x=3y=1B、x=4y=1C、x=5y=1D、x=10y=2
5、在一固定容积的密闭容器中充入2molA和1molB，发生反应：
2A（气）+B（气）
xC（气）,达到平衡后，C的体积分数为W%。
若维持容器体积和温度不变，按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为W%，则x值为（）
A、1B、2C、3D、4
6、在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生下述反应：
2A（g）+B（g）
3C（g）+D（g）达到平衡时，C的浓度为1.2mol/L,C的体积分数为a%。
维持容器的体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍是1.2mol/L的是（）
A、3molC+1molDB、1molA+1.5molC+0.5molD
C、1molA+0.5molB+1.5molCD、4molA+2molB
7、在一个容积固定的密闭容器中充入1molHI，建立如下平衡：
H2（g）+I2（g）
2HI（g），测得HI的转化率为a%。
其他条件不变，在上述平衡体系中再充入1molHI，待平衡建立时HI的转化率为b%，则a、b的关系为（）
A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定
8、一个真空密闭恒容容器中盛有1molPCl5，加热到200℃发生如下反应：
PCl5（g）
PCl3（g）+Cl2（g），反应达到平衡时，混合气体中PCl5，所占体积分数为M%，。
若同一温度的同一容器中，最初投入2molPCl5，反应达平衡时，混合气体中PCl5，所占体积分数为N%。
则M和N的关系是（）
（A）M＞N（B）M=N（C）M＜N（D）无法确定
9、已知甲为恒温恒压容器，乙为恒温恒容容器。
两容器中均充入2molSO2、1molO2，初始时两容器的温度体积相同。
一段时间后反应达到平衡，为使两容器中的SO2在平衡混合物的物质的量分数相同，下列措施中可行的是（）
A．向甲容器中充入一定量的氦气B．向乙容器中充入一定量的SO3气体
C．升高乙容器的温度D．增大甲容器的压强
10、有两个密闭容器A和B，A容器内有一个移动的活塞能使容器内保持恒压，B容器能保持恒容。
起始时向这两个容器中分别充入等量的体积比为2：
1的
SO2和O2的混合气体，并使A和B的容积相等。
在保持4000C的条
件下使之发生如下反应：
2SO2+O2
2SO3。
（1）达到平衡时所需要的时间A容器比B容器，A容
器中SO2的转化率比B容器。
（2）达到
（1）所述平衡后，若向两容器中通入数量不多的等
量氩气，A容器化学平衡移动，B容器化学平衡移动。
（3）达到
（1）所述平衡后，若向两容器中通入等量的原反应气体，达到平衡时，A容器SO3物质的量分数；B容器中SO3的物质的量分数。
（填增大、减小、不变）
解析：
（1）短.大
（2）逆.不（3）不变.增大
11、向一体积不变的密闭容器中加入2molA、0.6molC和一定量的B三种气体。
一定条件下发生反应，各物质浓度随时间变化如附图一所示。
附图二为t2时刻后改变反应条件，平衡体系中反应速率随时间变化的情况，且四个阶段都各改变一种不同的条件。
已知t3-t4阶段为使用催化剂；图一中t0-t1阶段c（B）未画出。
（1）若t1=15min，则t0-t1阶段以C浓度变化表示的反应速率为v（C）=。
（2）t4-t5阶段改变的条件为，B的起始物质的量为。
各阶段平衡时对应的平衡常数如下表所示：
t1—t2
t2—t3
t3—t4
t4—t5
t5—t6
K1
K2
K3
K4
K5
①K1=（保留两位小数）；
②K1、K2、K3、K4、K5之间的关系为（用“>”、“<”或“=”连接）；
（3）在相同条件下，若起始时容器中加入amolA、bmolB和cmolC，要达到t1时刻同样的平衡，a、b、c要满足的条件为。
解析：
（1）15min内，以C浓度变化表示的反应速率为v（C）=
0.6mol/L?
0.3mol/L
15min
=0.02 mol/（L?
min），
故答案为：
0.02 mol/（L?
min）；
（2）t3～t4和t4～t5这两段平衡是不移动的，则只能是压强和催化剂影响的，因此应该推断该反应为等体积变化的反应，t3～t4的平衡比原平衡的速率要快，而t4～t5的速率又变慢，则前者应是加催化剂，因为条件只能用一次，t4～t5段为减压．反应物的浓度降低，生成物的浓度增大，结合图一可知，A为反应物，C为生成物，A的变化为0.2mol/L，C的变化量为0.3mol/L．又由于该反应为等体积变化的反应，所以B为反应物，根据化学反应的速率之比等于化学方程式前的计量系数比，
该反应的方程式为2A（g）+B（g）
3C（g），所以，△c（B）=1/2;△n（A）=
1/2×0.2mol/L=0.1mol/L，起始2molA所对应的浓度为1mol/L，则体积应是
2mol
1mol/L
=2L，故B的起始物质的量为n（B）=（0.1mol/L+0.4mol/L）×2L=1mol，t1-t2段，处于平衡状态，c（A）平衡=0.8mol/L，c（B）平衡=0.4mol/L，c（C）平衡=0.6mol/L，
K1=
c3（C）
c2（A）?
c（B）
=
0.63
0.82×0.4
=0.84，
t2-t3段，为改变浓度，平衡移动，平衡常数不变，K2=0.84，
t3-t4段，使用催化剂，加快反应，平衡常数不变，K3=0.84，
t4-t5段，为降低压强，反应速率降低，平衡不移动，平衡常数不变，K4=0.84，
t5-t6段，为升高温度，平衡向正反应方向移动，平衡常数增大，
故 K1=K2=K3=K4＜K5，
故答案为：
减小压强；1.0mol； K1=K2=K3=K4＜K5；
（3）根据方程式计算，若A的物质的量共变化了0.01mol，而此过程中容器与外界的热交换总量为a kJ，则反应2molA时，交换热量200akJ，而由图象可知，t5～t6阶段应为升高温度，正反应速率大于逆反应速率，平衡向正反应方向移动，则正反应为吸热反应，所以热化学方程式为2A（g）+B（g）
3C（g）△H=+200a kJ/mol，
故答案为：
2A（g）+B（g）
3C（g）△H=+200a kJ/mol；
（4）反应的方程式为2A（g）+B（g）
3C（g），
根据方程式计算，起始时，将C从理论上转化为A、B，
则A的物质的量为2mol+2/3×0.6mol=2.4mol，B的物质的量为1mol+1/3×0.6mol=1.2mol，
在相同条件下，若起始时容器中加入a mol A、b mol B和c mol C，要达到t1时刻同样的平衡，则所加物质的物质的量必须折算后与原平衡相等．
所以有a+2/3c=2.4，b+1/3c=1.2;故得答案。
六、化学平衡图像
根据化学平衡状态的特点以及条件对反应速率及化学平衡状态的影响，用数学上坐标轴的方法表示条件对反应速率、转化率、产率以及各物质的浓度、百分含量等相互关系的图像，称为化学平衡图像。
说明：
对于化学反应速率和化学平衡的有关图象问题，可按以下的方法进行分析：
①看图像，认清坐标系，搞清纵、横坐标所代表的意义，并与勒夏特列原理挂钩。
所谓看图像，是指：
一看轴（即横坐标和纵坐标的意义），二看点（即起点、折点、交点和终点），三看线（即线的走向和变化趋势），四看辅助线（如等温线、等压线、平衡线等），五看量的变化（如温度、浓度、压强、转化率、产率、百分含量等的变化趋势）等，这是解题的基础。
②紧扣可逆反应的特征，搞清正反应方向是吸热还是放热，体积增大还是减小、不变，有无固体、纯液体物质参加或生成等。
③看清速率的变化及变化量的大小关系，注意图像的走向是否符合给定的反
应，在条件与变化之间搭桥；也可以根据坐标的数据，判断反应物或生成物在方程式中的系数，或据此求反应速率。
④看清起点、拐点、终点，注意图像是否经过“原点”，即是否有“0”项，尤其是特殊点的意义，看清曲线的变化趋势。
⑤先拐先平。
例如，在转化率-时间图上，先出现拐点的曲线先达到平衡，此时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。
⑥定一议二。
勒夏特列原理只适用于一个条件的改变，所以图像中有多个变量时，先固定一个量，再讨论另外两个量的关系。
⑦注意图像题中物质的转化率与百分含量的关系：
某物质的转化率与其“百分数”相反。
课堂练习
几种常见的图像：
1、浓度－时间图像：
说明：
解这类题的关键是：
①何为反应物、生成物
②反应物、生成物的计量数关系
③是否为可逆反应
例1.某一反应在一定条件下充分反应，一段时间后C、A、B之间的关系如图所示。
试分析反应的化学方程式及A的转化率。
解析：
根据图像可知：
A、B随着反应的进行不断减少，但没有完全反应，而C随着反应的进行不断增加，因此，该反应是由A、B生成C的可逆反应，再由图像可知，每消耗1份A的同时，消耗2份B和生成3份C，则反应的方程式为：
A+2B
3C
则A的转化率为：
已反应的A的量/原有A的总量×100%＝1/3×100%＝66.7%
答案：
反应的方程式为：
A+2B
3C
A的转化率为66.7%
例2.今有正反应放热的可逆反应，若反应开始经t1s后达平衡，在t2s时由于反应条件改变，使平衡破坏，到t3s时又达平衡，如图所示，
（1）该反应的反应物是_________________
（2）该反应的化学方程式为_________________
（3）分析从t2到t3时曲线改变的原因是（ ）
A、增大了X或Y的浓度 B、使用了催化剂
C、缩小体积，使体系压强增大 D、升高了反应温度
解析：
①水平线代表平衡状态
②各物质的Δc呈反应系数比
③达到平衡前，一般反应物浓度减小，产物浓度增大
综上所述，反应物为X和Y，生成物为Z，三者的物质的量之比为：
1：
1：
1，则该反应的方程式为：
X+Y
Z；
t2到t3时，Z的值减少，X、Y的值增加，平衡逆向移动，该反应的正反应为放热反应，升高温度平衡逆向移动，因此改变的条件为：
升高温度。
答案：
反应物为X和Y；方程式为：
X+Y
Z；改变的条件为D。
2、速率－时间图像：
说明：
解这类题的关键是：
①看清起点、拐点、终点；
②理清速率的变化及变化量的大小关系，注意图像的走向是否符合给定的反应，在条件与变化之间搭桥；
③分析引起平衡移动的因素，判断反应是吸热还是放热，反应前后气体体积的变化。
例3.对于反应A（g）＋3B（g）
2C（g）＋D（g）（正反应放热）；有如下图所示的变化，请分析引起平衡移动的因素可能是什么？
并说明理由。
解析：
由于v正、v逆均有不同程度的增大，引起平衡移动的因素可能是：
a.升高温度；b.增大压强。
根据反应方程式，正反应是体积减小的放热反应，则升高温度平衡向逆反应方向移动，与图示相符；增大压强平衡向正反应方向移动，与图示不相符。
故此题中引起平衡移动的因素是升高温度。
答案：
引起平衡移动的因素是升高温度。
正反应是体积减小的放热反应，则升高温度平衡向逆反应方向移动。
3、某物质的转化率（或百分含量）-时间-温度（或压强）图：
说明：
解这类题的关键是：
①看清起点、拐点、终点；
②先拐先平。
例如，在转化率-时间图上，先出现拐点的曲线先达到平衡，此
时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。
③遵循“定一议二”原则。
④分析引起平衡移动的因素，判断反应是吸热还是放热，反应前后气体体积的变化；以及条件改变时对反应物的转化率（百分含量）的影响。
例4.对于mA（g）＋nB（g）
pC（g）△H＝QKJ·mol-1 有如下图所示的变化，
则：
①P1与P2的关系是 ；
②m+n与p的关系是 ；
③T1与T2的关系是 ；
④Q与0的关系是 。
解析：
本题解答时应遵循两个原则：
“先拐先平”“定一议二”原则。
在温度均为T1时，P2达到平衡需要的时间短，因此P2>P1；压强越大，C的百分含量越大，说明正反应是体积增大的反应，即m+n>p；在P2保持不变时，T1达到平衡需要的时间短，因此T1>T2，温度越高，C的百分含量越小，而升高温度平衡向吸热反应方向移动，说明正反应是放热反应，即Q小于0。
答案：
P2>P1；m+n>p；T1>T2；Q小于0。
4、某物质的转化率（或百分含量）-温度（或压强）图：
说明：
解这类题的关键是：
①看清起点、拐点、终点；
②先拐先平。
例如，在转化率-时间图上，先出现拐点的曲线先达到平衡，此时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。
③遵循“定一议二”原则。
④分析引起平衡移动的因素，判断反应是吸热还是放热，反应前后气体体积的变化；以及条件改变时对反应物的转化率（百分含量）的影响。
例5.有一化学平衡mA（g）＋nB（g）
pC（g）＋qD（g），下图表示的是转化率与压强、温度的关系。
判断：
（1）正反应是放热还是吸热反应?
（2）m+n与p+q的大小.
解析：
图象中有三个量时，应固定一个量来分别讨论另两个量之间的关系。
固定压强，讨论T与A的转化率的关系：
同一压强下温度越高，A的转化率越高，说明正反应是吸热反应；固定温度，讨论P与A的转化率的关系：
同一温度下，压强越大，A的转化率越高，说明正反应是体积缩小的反应，即m+n>p+q。
答案：
正反应是吸热反应；m+n>p+q。
课后练习
一、选择题（每小题有一个或两个选项符合题意。
）
1．一定温度下，在2L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如右图所示，下列描述正确的是（）
A．反应开始到10s，用Z表示的反应速率为0.158mol/（L·s）
B．反应开始时10s，X的物质的量浓度减少了0.79mol/L
C．反应开始时10s，Y的转化率为79.0%
D．反应的化学方程式为：
X（g）＋Y（g）
Z（g）
2．T℃时，A气体与B气体反应生成C气体。
反应过程中A、B、C浓度变化如图（Ⅰ）所示，若保持其他条件不变，温度分别为T1和T2时，B的体积分数与时间的关系如图（Ⅱ）所示，则下列结论正确的是（）
A．在（t1＋10）min时，保持其他条件不变，增大压强，平衡向逆反应方向移动
B．t1＋10）min时，保持容器总压强不变，通入稀有气体，平衡向逆反应方向移动
C．T℃时，在相同容器中，若由0.3mol·L—1A0.1mol·L—1B和0.4mol·L—1C反应，达到平衡后，C的浓度仍为0.4mol·L—1
D．其他条件不变，升高温度，正、逆反应速率均增大，且A的转化率增大
3．已知可逆反应aA＋bB
cC中，物质的含量A%和C%随温度的变化曲线如图所示，下列说法正确的是（）
A．该反应在T1、T3温度时达到过化学平衡
B．该反应在T2温度时达到过化学平衡
C．该反应的逆反应是放热反应
D．升高温度，平衡会向正反应方向移动
4．右图表示反应N2（g）＋3H2（g）
2NH3（g）；ΔH＝－92.2kJ/mol。
在某段时间t0～t6中反应速率与反应过程的曲线图，则氨的百分含量最高的一段时间是（）
A．t0～t1
B．t2～t3
C．t3～t4
D．t5～t6
5．反应过程中A（g）、B（g）、C（g）物质的量变化如图所示，根据图中所示判断下列说法正确的是（）
A．10～15min可能是加入了正催化剂
B．10～15min可能是降低了温度
C．20min时可能是缩小了容器体积
D．20min时可能是增加了B的量
6．在一定条件下，将X和Y两种物质按不同的比例放入密闭容器中反应，平衡后测得X，Y的转化率与起始时两物质的物质的量之比nx/ny的关系如图所示，则X，Y的反应方程式可表示为（）
A．2X＋Y
3Z
B．3X＋2Y
2Z
C．X＋3Y
Z
D．3X＋Y
Z
7．可逆反应aX（g）＋bY（g）
cZ（g）在一定温度下的一密闭容器内达到平衡后，t0时改变某一外界条件，化学反应速率（v）－时间（t）图象如右图。
则下列说法中正确的是（）
A．若a＋b＝c，则t0时只能是增大了容器的压强
B．若a＋b＝c，则t0时只能是加入了催化剂
C．若a＋b≠c，则t0时只能是增大了容器的压强
D．若a＋b≠c，则t0时只能是加入了催化剂
8．对达到平衡状态的可逆反应X＋Y
Z＋W，在其他条件不变的情况下，增大压强，反应速率变化图象如右图所示，则图象中关于X、Y、Z、W四种物质的聚集状态为（）
A．Z、W均为气体，X、Y中有一种是气体
B．Z、W中有一种是气体，X、Y
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