乘法分配率课堂实录.docx

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乘法分配率课堂实录

乘法分配律课堂教学实录

云河回小刘玉香

教学内容

青岛版四年级数学下册第24—25页的内容

教材、学情分析

本课是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点。

然而乘法分配率又不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，也是学生学习的难点。

教学目标

1、通过探索乘法分配律的活动。

初步学会用猜想、类比、说理、验证、归纳的数学方法学习知识。

2、引导学生在探索过程中自主发现乘法分配率并用字母表示。

3、用乘法分配律进行简便计算。

教学重难点

学生参与乘法分配率的推理过程；乘法分配律的运用。

教法与学法

借助已有数学活动经验和具体运算，创设情境引导学生自主探索，经历发现规律的全过程。

在体验中学到知识。

教具学具准备

笑脸图

教学过程

一、比赛激趣提出猜想

1、师：

同学们，学习新课之前，我们先来一个小小的数学热身赛。

请大家准备好纸和笔。

（出示A组题：

（37+63）×9；B组题：

37×9+63×9）左边的同学做A组题，右边的同学做B组题。

看谁做的又对又快，开始！

2、师评出胜负，让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。

师：

刚才的计算中你们发现这两道题有什么关系吗？

你发现了什么？

生1：

这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，（37+63）×9先算37+63=100再算

100×9=900而37×9+63×9先算37×9=333再算63×9=567然后算333+567=900

生2：

这两道题可以用一个等式表示，（37+63）×9=37×9+63×9

生3：

我发现这种类型的两道题都相等。

师：

好，我们就把你这种发现命名为“卫帅猜想”好吗？

师适时板书：

“为帅猜想”

（37+63）×9=37×9+63×9

二、引导探究发现规律

1、师：

下面我们就一起来验证一下“为帅猜想”在其它的题里是否依然成立？

[出示：

甲、乙两车分别从济南和青岛同时相向开出，甲车的速度是90千米/小时，乙车的速度是110千米/小时。

大约2小时相遇。

（提出问题并解答）]

生1：

济青高速公路全长多少千米？

生2：

甲车2小时行了多少千米？

······

师：

我们先来解决生1的问题，全班同学在下面独立完成。

师巡视。

师：

谁愿意说说自己的算法？

生1：

（90+110）×2生2：

90×2+110×2

=200×2=180+220

=400=400

师：

观察这两个算式，你有什么发现？

生1：

两个算式运算顺序不同，但得数相同。

生2：

左边算式是两个数的和乘一个数，右边是两个数的积加两个数的积。

生3：

两个算式可以用等号连起来。

师小结板书：

（90+110）×2=90×2+110×2

2、动手操作进一步体验

（1）小组内合作交流发现规律

师：

拿出自制的笑脸学具，提出问题并用多种方法解答。

生1：

一共有多少张笑脸？

师巡视指导。

（2）学生汇报交流

生1：

（5+3）×4生2：

5×4+3×4

=8×4=20+12

=32=32

（3）你发现了什么？

生1：

算法不同，但两个算式的结果相等。

师适时板书：

（5+3）×4=5×4+3×4

3、随意举例验证（师板书）

生1：

（8+3）×4=8×4+3×4

生2：

（5+1）×3=5×3+1×3

生3：

（1+9）×5=1×5+9×5

生4：

我觉得不一定对的。

如：

（1+1）×7≠7+1x7

该生的回答引起了轩然大波，许多学生立马计算两边式子的得数，通过这个小小的计算失误，同学们更加坚定了自己的发现是正确的。

生5：

可万一不相等怎么办？

师：

会有这种“万一”吗？

你能举出一个反例吗?

教师的反问，引起同学们的深入思考······

生6:

不可能有反例出现，以（7+5）x3=7x3+5x3为例吧。

师：

同学们有什么不同意见吗？

众生摇头。

师：

分析以上几组算式你发现了乘法运算的什么规律，能用语言描述一下吗

生:

把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都乘以一个数，再把乘出来的积加起来

师：

两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

这叫做乘法分配律。

谁能用字母表示这个规律吗？

生：

（a+b）.c=a.c+b.c

生：

a.c+b.c=（a+b）.c

师：

看到用字母表示的乘法分配律，你有什么想法？

生：

简洁明了

三、练习巩固，拓展延伸

1、填空：

8x（125+9）=8x（）+8x（）

7x48+7x52=（）x【（）+（）】

2、判断：

（a+b）.c=a+（b.c）

25x99+25=（99+1）x25

师：

通过以上题目的计算可以看出，乘法分配律是互逆的。

为了计算简便，我们既可以从左边得到右边算式，也可以从右边算式得到左边算式。

但遇到实际计算时要因题而异。

四、课堂总结

师：

这节课你学会了什么？

畅所欲言

如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是否依然成立？

根据乘法分配律你能提出新的猜想吗？

同学们课后交流一下，下节课我们继续研究。

乘法分配律教学设计

云河回小刘玉香

教学内容

青岛版四年级数学下册第24--25页的内容。

教材、学情分析

本课是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点。

然而乘法分配率又不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，也是学生学习的难点。

教学目标

1、通过探索乘法分配律的活动。

初步学会用猜想、类比、说理、验证、归纳的数学方法学习知识。

2、引导学生在探索过程中自主发现乘法分配率并用字母表示。

3、用乘法分配律进行简便计算。

教学重难点

学生参与乘法分配率的推理过程；乘法分配律的运用。

教具学具准备

笑脸图

教法与学法

借助已有数学活动经验和具体运算，创设情境引导学生自主探索，经历发现规律的全过程。

在体验中学到知识。

教学过程

一、比赛激趣提出猜想

1、同学们，学习新课之前，我们先来一个小小的数学热身赛。

请大家准备好纸和笔。

（出示A组题：

（37+63）×9；B组题：

37×9+63×9）左边的同学做A组题，右边的同学做B组题。

看谁做的又对又快，开始！

2、师评出胜负，让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。

刚才的计算中你们发现这两道题有什么关系吗？

你发现了什么？

师：

我们就把你这种发现命名为“卫帅猜想”好吗？

师适时板书：

“为帅猜想”

（37+63）×9=37×9+63×9

二、引导探究发现规律

1、下面我们就一起来验证一下“为帅猜想”在其它的题里是否依然成立？

[出示：

甲、乙两车分别从济南和青岛同时相向开出，甲车的速度是90千米/小时，乙车的速度是110千米/小时。

大约2小时相遇。

（提出问题并解答）]

生1：

济青高速公路全长多少千米？

我们先来解决生1的问题，全班同学在下面独立完成。

师巡视。

师：

谁愿意说说自己的算法？

师板书：

（90+110）×2.90×2+110×2

=200×2=180+220

=400=400

师：

观察这两个算式，你有什么发现？

师小结板书：

（90+110）×2=90×2+110×2

2、动手操作进一步体验

（1）小组内合作交流发现规律

师：

拿出自制的笑脸学具，提出问题并用多种方法解答。

生1：

一共有多少张笑脸？

师巡视指导。

（2）学生汇报交流师板书：

（5+3）×45×4+3×4

=8×4=20+12

=32=32

（3）你发现了什么？

生1：

算法不同，但两个算式的结果相等。

师适时板书：

（5+3）×4=5×4+3×4

3、随意举例验证（师板书）

生：

可万一不相等怎么办？

师：

会有这种“万一”吗？

你能举出一个反例吗?

教师的反问，引起同学们的深入思考······

师：

同学们有什么不同意见吗？

师：

分析以上几组算式你发现了乘法运算的什么规律，能用语言描述一下吗

师小结：

两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

这叫做乘法分配律。

谁能用字母表示这个规律吗？

师：

看到用字母表示的乘法分配律，你有什么想法？

三、练习巩固，拓展延伸

1、填空：

8x（125+9）=8x（）+8x（）

7x48+7x52=（）x【（）+（）】

2、判断：

（a+b）.c=a+（b.c）

25x99+25=（99+1）x25

师小结：

通过以上题目的计算可以看出，乘法分配律是互逆的。

为了计算简便，我们既可以从左边得到右边算式，也可以从右边算式得到左边算式。

但遇到实际计算时要因题而异。

四、课堂总结

师：

这节课你学会了什么？

畅所欲言

如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是否依然成立？

根据乘法分配律你能提出新的猜想吗？

同学们课后交流一下，下节课我们继续研究。

板书设计

乘法分配律

（a+b）.c=a.c+b.c

乘法分配律的教学反思

云河回小刘玉香

本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。

乘法分配律是乘法运算中的重点和难点，在教学本节课上，我力求做到以下几点：

1、力求把数学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，用学生已有的乘法结合律和交换律来有效推动新知识的学习。

2、力求通过学生的观察、猜想、比较等方式，让学生主动发现运算规律，培养学生初步的探索和解决问题的能力。

3、借助已有数学活动经验和具体运算，创设情境引导学生自主探索，经历发现规律的全过程，在体验中学到知识。