9册数学第4单元教案.docx
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9册数学第4单元教案
学科
数学
承教者
授课时间
2014.
年级
5
课题
比较图形的面积
课型
新授
课时
1
教材分析
借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法，进一步获得探索图形的经验。
学情分析
学习目标
1、借助方格纸能判断图形面积的大小，通过交流知道比较面积大小的基本方法。
2、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，培养学生的审美观。
在比较过程中对学生渗透数学的图形美。
学习重点
比较面积大小的基本方法。
学习难点
判断图形面积的大小的方法。
教具准备
课件剪下附页2拼一拼
预习指导
看书，观察并比较图形，说说哪个图形的面积大。
说说比较的方法。
课前测
画出一条直线的高
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、目标认定
同上
二、激趣诱思：
1、出示长方形和正方形。
2、导入新课
三、自主尝试、合作归纳：
1、回忆旧知
2、出示情境图
【学生手中有学具】
自学尝试
合作归纳
四、展示汇报：
图形面积大小有什么关系？
1、面积相等的两个图形，你怎么找到的
2、这个平行四边形与这两个三角形的面积有什么关系？
师引导生认识图形的分割和平移，并让生体会到图形的形状变化，但面积大小不变的规律（图③图④割、拼后转化为图①）。
五、目标反馈
这节课有哪些收获？
①提问：
这是什么图形?
有什么特征？
②猜猜：
谁的面积大？
用什么方法？
预设
（数方格、计算、重叠放置等）
自学要求：
1、试着利用你的学具，用你喜欢的方法比一比这些图形的大。
2、想一想它们之间有什么关系？
3、找出两个面积相等的图形，说说你是怎么找到的。
合作学习要求：
4、与组员说说你的自学结果。
5、分工汇报
预设：
有几组面积相等图形【2-5-6,1-3,8-9-10，1+3-7，……】
两个图形面积相等的里有是什么？
仿照上面的方法，生小组合作完成。
①提问：
各图形的面积有什么关系？
②小组交流
③追问：
你是怎么知道的？
你还发现什么？
提问：
你发现了什么？
通过本课的学习，你有哪些收获？
③验证：
用以前学过的方法来验证一下。
你知道哪些比较图形面积大小的方法？
巡视指导
追问：
图像面积相等的依据是什么？
笑笑发现图5和图6合起来与图8面积相等，你同意吗？
想一想，拼一拼。
淘气还有一个新发现，想一想，做一做。
点睛：
重点让学生说明比较的方法，强调：
割、拼的方法
比较方法：
①数方格②重合法③转化法（平移、割、补、割补）等等
5
10
15
8
2
巩固提升,回扣目标
基础：
能力：
每日一题：
课后检测
作业
布置
基础：
数培25-1在下面图形中，根据面积大小，填上>、<、=
能力：
拓展：
将图形分成大小形状都相等的四个图形。
（数培25--3）
板书
设计
比较图形的面积
数方格、重叠图形、割补法……
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学生学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2014.
年级
5
课题
认识底和高
课型
新授
课时
1
教材分析
本节课是在已有认识三角形、平行四边形、梯形的特征，会画垂线的基础上进行的，是探索平行四边形、三角形、梯形面积计算的基础。
由熟悉的情景引出梯形的高从而认识梯形的底和平行四边形、三角形的底和高，共有三个问题。
学情分析
学习目标
1、结合“限高”问题的情景体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。
2、会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高。
3、能在方格纸上画出给定的底和高的长度的平行四边形、三角形和梯形。
学习重点
会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高
学习难点
能在方格纸上画出给定的底和高的长度的平行四边形、三角形和梯形
教具准备
PPT、梯形、平行四边形、三角形的图片
预习指导
看书，什么是底和高？
指出平行四边形、三角形、梯形的底和高。
课前测
画出锐角三角形的高
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、目标认定【同上】
二、激趣诱思：
出示情境图
三、探究新知：
1、学生动手操作，自我探索。
2、认一认：
底和高。
底和高的对应关系。
1、画高。
2、认识梯形、平行四边形、三角形的高。
3、
四、目标反馈
结合生活回答问题
自学：
1、试着用三角板画出梯形的高；
2、不会画的可先看书，学着画。
3、体会高的意义
展示：
1、汇报画法，判断画的是否正确。
2、高的意义
1、判断梯形的上底和下底
2、指出平行四边形、三角形的底和高
平行四边形两条平行线之间的垂线段，也就是平行四边形的高。
其中任意一条平行线都是平行四边形的底。
汇报自学结果：
①三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
试一试1：
进一步认识图形的底和高。
试一试2：
通过图示，指导学生怎样用三角板画高，并鼓励学生用自己的语言叙述画高的过程。
画高时要用虚线画。
体会到底和高的对应关系，画出底边上的高，就要从对着底边的顶点到底边作垂直线段。
画出底边上的高，就要画出与底边相对的两条平行线之间的垂直线段。
看图，从图中你获得了什么数学信息？
你见过限高标志吗？
限高4.5米什么意思？
小结：
限高除了提示、警示交通安全外，还起到保护立交桥、桥洞免受损害等。
能试着画一画桥洞的高吗？
点睛：
利用三角板的两条直角边，一条与底重合，另一条与上底相交，画一条线段，这就是高。
高是一条线段的长度，梯形的是两条平行线之间的一条垂直线段的长度。
梯形两条平行线是梯形的上底【较短的底】和下底【较长的底】，
变式练习
⑴老师介绍平行四边形的高；画法：
过直线外一点画已知直线的垂线。
]
说明：
从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高。
⑵让学生自己探索三角形的高；
了解底和高的对应关系，底和高的长度决定图形的大小。
加深图形认识，激发学习兴趣，体会七巧板中几个图形间的联系。
借助方格纸，学生将发现几个三角形的高是相等的。
引导学生体会到，几个三角形的大小虽然不同，但是从顶点到底边的垂直线段是一样长的，因此他们高的长度是相同的。
这节课你学会了哪些知识？
有哪些收获？
5
10
15
10
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，并分别标出这两个图形的一组相对应的底和高。
课后检测
作业
布置
基础：
三角形有（）条高，平行四边形有（）条高，梯形有（）条高。
直角三角形的两条直角边分别是这个三角形的（）
能力：
判断数培P26#3、4、5
拓展：
按要求画图形。
高5cm。
底2cm的三角形。
底4cm高5cm的平行四边形
板书
设计
动手做（底和高）图：
底和高对应
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学生学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2014.
年级
5
课题
平行四边形的面积
课型
新授
课时
1
教材分析
一是借助方格纸作为参照物，通过数格子的方法直接计算平行四边形的面积；二是借助转化思想，把一个新的问题转化到学生已有知识体系范围中进行解决，这也是一种重要的思路。
学情分析
学习目标
1、经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格积割补法在探究中的应用，获得成功探索的体验。
2、掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
3、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
学习重点
理解平行四边形面积公式的推导过程。
学习难点
能运用公式正确计算，解决实际问题。
教具准备
课件
预习指导
看书，动手试着剪一剪，拼一拼，想如何求平行四边形的面积。
公式是什么？
课前测
一个平行四边形的底是5cm，高是2cm，面积是多少？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、目标认定【同上】
二、激趣诱思：
1、出示图形，计算面积。
126
256
2、导入提问：
3、揭示课题，板书课题。
三、自主、合作、展示：
1、呈现情景图，提出问题：
公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何计算它的面积？
2、自学尝试。
3、练习说平行四边形的面积公式的推导过程。
怎样把平行四边形转化成长方形？
尝试练习：
解决开课的问题
四、目标反馈
这节课有哪些收获？
计算长方形、正方形的面积分别需要什么条件？
自学要求：
⑴你会用什么方法来计算这个平行四边形的面积？
利用手中的学具量量，测测，算算。
⑵动手操作，推导公式。
⑶小组内交流结果
展示分享：
①用数方格的方法得出平行四边形的面积；
②利用方格纸画一个与平行四边形面积相等的长方形；
③利用割拼的方法，把平行四边形转化成长方形。
在学生反馈的基础上，教师重点引导第③种方法。
⑴学生取出学具——平行四边形纸板。
⑵学生动手操作。
①想一想，画一画。
②剪一剪，拼一拼。
⑶展示学生作品（边演示边讲解）⑷公式推导：
①提问：
这个平行四边形转化成长方形后，什么变了？
什么没变？
长方形的长和宽与平行四边形有什么关系？
（结合提问板书）
②字母公式：
s=ah
学生计算后互相检验。
独立完成，
汇报：
预设：
6x3=18（平方米）
5x6=30（平方米）
5x3=15（平方米）
谁做的正确？
为什么？
结论：
同底等高面积相等。
学生面对新问题，思考如何去解决。
基本练习，巩固平行四边形面积计算公式。
教师巡视课堂。
点睛：
利用割拼的方法，把平行四边形转化成长方形。
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积=底x高。
找准对应的底和高
通过本课的学习，你有哪些收获？
5
10
15
10
巩固
反馈
基础：
数学书54页#1、2
能力：
选择：
（单位：
厘米）
810
97.2
每日一题：
一个平行四边形,它的底边减少6分米后还剩余18分米,面积因此而减少72平方分米,这个平行四边形原来的面积是多少平方分米?
课后检测
把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（），长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（）。
作业
布置
基础：
1、平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。
能力：
选择题。
1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。
①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍
2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）
①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小
3、平行四边形同一底上可以画（）条高。
①无数②1③2④5
拓展：
一块平行四边形的菜地，底长100米，高50米，每公顷产菜125吨。
这块地产菜多少吨？
板书
设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高s=ah
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学生学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2014.
年级
5
课题
平行四边形的面积
课型
新授
课时
1
教材分析
一是借助方格纸作为参照物，通过数格子的方法直接计算平行四边形的面积；二是借助转化思想，把一个新的问题转化到学生已有知识体系范围中进行解决，这也是一种重要的思路。
学情分析
学习目标
1、通过练习，巩固平行四边形的面积公式。
2、能灵活运用公式进行计算，能灵活解决实际问题。
3、渗透“事物间相互转化”的观点。
学习重点
能灵活运用公式进行计算和决实际问题。
学习难点
能灵活运用公式进行计算和决实际问题。
教具准备
课件
预习指导
看书，尝试解决试一试的问题，思考已知平行四边形的面积和第如何求高
课前测
S=79平方米a=5米h=？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、目标认定【同上】
二、激趣诱思：
1、怎么求平行四边形的面积？
S=ah
2、平行四边形面积公式的推导过程：
3、揭示课题：
今天我们就利用平行四边形的面积计算方法来进行相关的练习。
三、自主尝试、合作归纳、展示分享：
1、出示，基本题
2、变式题：
3、
四、提炼点睛：
五、目标反馈
学生拿出学具演示：
平移转化——找出联系——推导公式
独立解决，订正
要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
自学要求：
尝试用多种方法解决。
在组内交流解题思路，
展示汇报：
算术方法
方程
自学要求：
1、独立完成，计算每个平行四边形的面积。
2、思考：
你发现了什么？
3、在组内交流，归纳出规律。
展示分享
预设：
当两个平行四边形的面积相等时，他们的底和高是否也相等？
通过本课的学习，你有哪些收获？
引导学生测量出对应的底和高，并且利用公式计算
1、一个广告牌底是16米。
高是0.8米，需要多少平方米的铁皮？
2、一个广告牌面积是12.8平方米，高是0.8米，底是多少米的？
巡视，指导
观察图形，说说每个平行四边形的底和高分别是多少？
学生不难发现，面积相等，追问：
这些平行四边形的面积为什么相等？
提炼点睛：
同底等高的平行四边形面积相等。
等积变形
5
10
15
10
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
课后检测
等底等高的平行四边形面积都（）。
一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、（）。
作业
布置
基础：
有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
能力：
一块平行四边形花圃，底是80米，高是60米，如果每平方米的花可卖5.8元。
这块花圃的花大约卖多少钱？
拓展：
一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？
在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？
板书
设计
平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高s=ah
同底等高的平行四边形面积相等【这些图形称为—等积变形】
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学生学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2014.
年级
5
课题
三角形的面积
课型
新授
课时
1
教材分析
教材提出解决三角形流动红旗的面积问题，设计了三个问题。
讨论如何求三角形的面积，把三角形转化成学过的图形，探究三角形面积的计算公式。
层层递进帮助学生推导出三角形面积计算的公式。
学情分析
学习目标
1、经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用，获得成功探索的体验。
2、掌握三角形面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
3、能运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
学习重点
三角形的面积计算公式的推倒过程和面积的计算
学习难点
掌握计算公式
教具准备
课件、三角形纸片、方格纸等材料
预习指导
看书，动手试着拼一拼，想如何求三角形的面积。
公式是什么？
课前测
一个三角形的底是5cm，高是2cm，面积是多少？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一目标认定【同上】
二、激趣诱思：
1、回忆平行四边形面积公式的推导过程.
2、出示几幅平行四边形,根据所画的底和高求面积．
三、自主尝试、合作归纳、展示分享：
1、出示情境图。
2、出示大三角形。
学生拿出学具剪一剪\拼一拼\想一想．
２、深入研究，获取新知。
四、提炼点睛：
如果用S、a、h分别表示面积、底和高，怎样用字母表示三角形面积计算公式？
３、解决问题。
例：
解决请几个图中的流红旗的面积。
五、目标反馈
学生口答推导过程
口答计算过程,并且注意要找准相对应的底和高。
自学要求：
1、独立思考，寻求解决问题的办法。
2、在小组内交流自己的想法。
班级展示
预设：
数方格求面积。
自学要求：
1、学生利用手中的学具自己拼一拼
2、之后再在组内交流
展示：
预设：
1、对拼法。
用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形？
（重点）
2、折一折：
沿着三角形两边中点对折，把多余的部分折进去就得到两个完全一样的三角形。
追问：
要求三角形面积必须知道什么条件？
（强调对应的底和高）
学生解答，说出思考过程
自学：
（２）分组讨论、推导公式
（３）汇报，总结三角形面积计算公式。
a=28cmh=25cmS=?
3、导入新课：
将其中一个平行四边形沿对角线相连三角形，怎样求三角形面积呢?
这节课我们一起来学习.
如何求这面流动红旗的面积？
说说你的想法？
根据学生的解决问题的方法，让学操作数一数方格得出三角形的面积；
如果面积太大数格子的方法还放不方便？
这是你能否把三角形转化成学过的图形呢?
1、实际操作，教师巡视指导
学生小组合作，互相研究
2、检查汇报，演示过程。
点睛：
（１）讨论：
用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形，每一个三角形与所拼的平行四边形有什么关系怎样求三角形的面积？
三角形面积=底x高÷2
S=ah÷2
这节课有哪些收获？
5
10
15
10
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
等底等高平行四边形面积是４.８平方分米，求三角形面积。
课后检测
底２.４分米，高６厘米。
求面积
作业
布置
基础：
测量底和高求三角形面积。
数学书57页#2
能力：
底２.４分米，高是底的1.5倍。
求面积
拓展：
面积２.４平方厘米，高８厘米，求底。
板书
设计
三角形的面积
图三角形面积=底x高÷2
S=ah÷2
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学生学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2014.
年级
5
课题
三角形的面积
课型
新授
课时
1
教材分析
本节课的教材在上一节课的基础上，设计了两个问题，一个是三角形面积的逆向问题；一个是研究三角形面积的性质。
学情分析
学习目标
1、掌握三角形的面积计算公式，能解决相关的逆向问题，研究三角形的性质。
2、能灵活运用三角形的面积计算公式正确计算，并且能解决实际问题。
3、培养学生观察比较、分析推理的思维能力,发展学生的空间观念。
学习重点
利用三角形的面积计算公式，能解决相关的逆向问题，研究三角形的性质。
学习难点
灵活运用计算公式计算，解决生活中的实际问题。
教具准备
课件
预习指导
看书，利用三角形的面积计算公式，解决相关的逆向问题，研究三角形的性质。
课前测
三角形的面积78平方米，底是15米，高是多少米？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、目标认定【同上】
二、激趣诱思
1、三角形的高6米，底７０米，求面积多少平方米？
2、说说三角形的面积计算公式是什么？
是怎样推导的？
三、自主尝试、合作归纳、展示分享：
1、出示情境图。
2、研究三角形的性质
四、提炼点睛：
五、目标反馈
独立解决，订正答案。
学生拿出学具演示：
平移转化——找出联系——推导公式
自学要求：
尝试用多种方法解决。
在组内交流解题思路，
展示汇报：
算术方法
方程
自学要求：
1、独立完成，计算每个三角形的面积。
2、思考：
你发现了什么？
3、在组内交流，归纳出规律。
展示分享
预设：
当两个三角形的面积相等时，他们的底和高是否也相等？
巡视学困生
3、揭示课题：
今天我们就利用三角形的面积计算方法来继续学习三角形的面积。
一块三角形的交通标志，面积是35.1平方分米，底是9分米，这个底对应的高是多少分米？
巡视，指导
观察图形，说说每个三角形的底和高分别是多少？
学生不难发现，面积相等，追问：
这些三角形的面积为什么相等？
提炼点睛：
同底等高的三角形面积相等。
等积变形
有什么收获？
5
10
10
13
2
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
课后检测
一个三角形棉田底是50米，高是底的1.2倍，求棉田面积。
作业
布置
基础：
一个平行四边形的面积是120平方米，它是一个与之等底的三角形面积的3倍，已知平行四边形的高是15米。
三角形的高是多少？
能力：
一张长是2.4米，宽是1.2米的长方形彩纸，要剪成底是20厘米，高是12厘米的直角三角形小旗，大约可以做多少面？
拓展：
一个三角形给出一组对应的底是60厘米、高是40厘米；另一条底是50厘米，求它对应的高。
板书
设计
三角形的面积
三角形面积=底x高/2S=ah/2
底=面积x2÷高
高=面积x2÷底同底等高的三角形面积相等。
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学生学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2014.
年级
5
课题
三角形的面积
课型
新授
课时
1
教材分析
找准相对应的底和高才能正确运用面积的计算公式灵活解答实际问题。
学情分析
学习目标
1、巩固三角形的面积计算公式。
2、能灵活运用三角形的面积计算公式正确计算，并且能解决实际问题。
3、培养学生观察比较
升级会员 