新课程理念下的创新教学设计小学数学.docx
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新课程理念下的创新教学设计小学数学
第一篇 数学课程改革的理念与方法
新课程理念下教学方式与教学策略的改革
华东师范大学课程与教学研究所 孔企平
进行课程标准理念下的教学研究。
我们认为可以从以下三方面进行思考。
第一，如何更新我们小学数学教学观念，包括学习观和教学观等。
第二，如何改善小学数学课堂中教学策略，如讨论、探究和激发学生思考的教学策略，以改善学生课堂学习环境。
第三，要对小学数学的课堂教学案例进行研究。
在这些方面，广大教师可以根据实际情况进行创造性的研究，不断总结经验，推进小学数学课堂中的素质教育。
在谈到课堂教学时，一些教师提出，能否形成一个统一、有效的教学模式呢？
这种想法是不可能实现的。
英国的科克罗夫特（CockcroftW.H.）报告发表后，英国也有些教师希望调查委员会提出一种固定的数学教学方式，但是该会认为这是不可能的。
因为采用哪些教学方法必须根据教学单元的性质，学生和教师本身的经验及能力来决定。
广大教师应该根据学生学习的实际情况设计教学。
在小学数学课堂教学中推进素质教育关键在教师。
要培养有创新意识的学生，教师首先要有创新意识。
教师在教学实践中应该有研究意识，勇于探索，大胆实践，为学生的有效学习创造良好的教学环境，努力做到小学数学学习方式的多样化，促进小学生的全面发展。
一、加强学习，转变教学观念
随着课程改革的发展，人们对一些基本观念有了进一步的认识。
这些观念主要包括学习观、教学观、教材观和教师观。
教师构建新的教学观念是十分重要的。
1.学习观
一般说来对学习有两种认识，一种叫作行为主义的学习观，另一种叫作认知主义的学习观。
行为主义的学习观简单地说就是“学习就是行为的变化”。
在数学教育上，行为主义学习观认为，学习是外在刺激与头脑中反应建立的实质联系。
外在的刺激即是习题、题目。
学生的反应就是解题的方法。
认知主义的学习观，用两个字概括是“理解”，学生能用自己的语言来解释。
这是学习观的问题，也是几十年来一直存在的对学习观的不同认识。
但最近出现了一种新的学习观，即建构主义的学习观。
这种学习观认为学习是学生自主探索实践的过程，强调了学生作为学习主体的作用。
用建构主义的语言来说，学习是学习者与文本的交互作用。
文本在课堂中就是教材，有时不仅指教材，是指更广泛的对象。
学习者在课堂中主要是指学生。
学生与教材的交互作用是课堂学习的过程。
这里面关键的问题是怎样理解交互作用。
所谓交互作用，是教材对学生有影响，学生对教材也有影响。
这怎么理解？
建构主义理论认为，教材如果不去读，就是死的，没有生命力，学生去读教材，是学生赋予教材以生命力，就是激活教材。
那么学生怎么激活教材呢？
建构主义理论认为，学生是以原来的经验来解释教材中的内容，建立起一个新的概念，这就是建构。
建构是一个逐步的过程，是一个逐步的探索与实践的过程。
因此，课堂教学中要引导学生逐步地发生变化。
建构主义学习观对课堂教学的改革有重要的意义，发挥了一个基础的作用。
2.教学观
教学是一个相当基础的概念。
老师们都给学生上课，但“什么是教学”，不是每一位教师都能说得清楚。
随着时代的发展，对教学的认识也在不断地深入。
在这里，我想介绍在新的课程改革理念下，教学观发生的变化。
《基础教育课程改革纲要》对教学作了相当详细的陈述，我将其概括为：
“师生互动，全面发展。
”课堂教学是教师和学生围绕着文本的互动。
所以，在教学中有两个互动：
学生与教师的互动，学生与文本的互动。
在这两个互动中，师生是共同发展的。
这种教学观要求教师的角色发生相应的变化。
3.教材观
现在正在建设新的教材，但对于教材是什么、教材的作用是什么这些问题还都正在讨论之中。
过去认为课本是教学之本，教材是“圣经”，教师根据教材来教是绝对没错的。
而课程标准中提到，教材是教学活动的缩影，而不是教学的“圣经”，不是一定要按照教材去做，而且，教师有责任进行课程剪裁，使教材符合学生的情况。
新的教材观强调要按照学生的情况进行教学，而不是完全拘泥于教材。
4.教师观
讲到教师，我们想到的总是“奉献”。
“红烛颂”用红烛比喻教师是不恰当的。
首先，这个比喻没有看到教师在奉献的同时自身也在发展，而且奉献越多的教师发展得越快，奉献的经历也是发展的经历，付出与回报总是结合在一起的，而这种比喻没有看到这一点。
这次课程改革提出，教师要和新课程一起成长，新课程的推广一定会造就一批名师。
要让教师和新课程一起成长，这是一个新的教师观。
另外，怎样看待教师的角色、看待教师的发展，怎样看待教师的作用的问题，应引起重视。
现在强调的是学生，学生是学习的主人。
这是不是意味着教师在教学中的领导作用不再提了呢？
是不是意味着教师不再是课堂教学的领导者了呢？
教师不再是课堂教学的主导了呢？
教师是课堂中的领导者，这是教学工作本身的规律决定的。
教师的领导作用没有发生变化，教师发挥领导的形式发生了本质的变化，教师领导课堂教学的形式和方法发生了明显的变化。
如果这一点没有看到的话，也不能很好地理解教师的作用。
过去过于强调教师作为管理者、讲授者的职能，现在是强调教师作为引导者、组织者和合作者的职能。
课程标准中提出这一点，意义是非常深刻的。
所以我们强调在教学中，教师要精心组织教学，有效地引导学生的活动，真诚地与学生合作，这样才能发挥教师的领导作用。
随着课程改革的深入，在我国的教学理论上，这四个观念都发生了变化，这对我们理解小学数学教学过程是很重要的。
二、大胆实践，推动教学改革
我国小学数学的教学改革是当前基础教育课程改革的组成部分。
要建立新的小学数学课程体系，很重要的一个方面是转变学生的学习方式，促进学生的全面发展。
这就需要对课堂教学进行一些研究和实践。
1.课程改革的目标
我国目前的课程改革目标是：
全面贯彻国家教育方针，以提高国民素质为宗旨，突出培养学生的创新意识和实践能力，终身学习的愿望和能力，以及对社会和自然的责任感。
对一期课程的反思也使我们认识到加强课堂教学研究的重要性。
长期以来，小学数学课堂教学中的一个主要问题，是课堂教学还在一定程度上存在着被动接受式的教学。
小学数学学科中被动接受式学习有这样几个特征：
（1）教学以教师讲授为主课堂教学中存在着两个问题。
首先，有些教师对学生十分负责，总是教师讲授得过多。
另外，存在着一种“打乒乓球式”的提问和教学的现象，即类似于打乒乓球，教师只接乒乓球台上的球，而不接界外的球。
对学生的回答，只肯定那些与自己教案相符的答案。
课堂上表面是一问一答，而实际上学生真正的想法没有得到表达，因此难以发展学生的创新思维和创新能力。
这种情况也反映了以教师讲授为主的问题。
怎样克服这种情况是值得思考的。
（2）“过度练习”所谓过度练习，是指不合适地安排练习活动。
这不是量的多少的问题，而是不合适。
讲到练习，可以从三个方面理解。
第一，“熟能生巧”。
数学离不开练习，要形成技能、技巧，一定要通过练习。
这一点是肯定的。
但关键的是要进行有效的练习，练习要有目的性、针对性，要使练习题发挥作用。
第二，“熟能生厌”。
即不合适地、过多地安排练习，会使学生形成负面的情感体验。
这种不适当的练习就会使学生形成一个负面的情感体验。
另外，我们的一个调查发现，小学四年级的学生对数学的兴趣普遍比小学二年级的学生降低。
这是否与我们的练习有关呢？
我想是有一定的关系的。
第三，“熟能生笨”。
我们举个例子来说。
比如，做一些应用题，教师告诉学生数量关系，方法是什么样，让学生模仿，做很多，再模仿，再做。
这个过程，其中有思考的含量，但在很大程度上，老师是让学生记忆解题方法的过程。
而实际上这是模仿的过程，而不是思考的过程。
长期下去，不利于学生创造力的发展，减少学生创造的空间。
这样看来，题海战术主要是记忆的战术，而不是思考的战术。
它会使学生的思考能力下降，思维能力降低，这就是“熟能生笨”。
有这样一句话：
“教学就是讲到懂，练到懂，考到懂。
”这个做法就是模仿，提高了成绩，但没有发展思维。
过度练习的本质，不是思考，而是缺乏互动性，这种过度练习恰恰背离了数学的本质。
（3）学生很少有机会通过自己的活动与实践获得知识与发展这样的机会少，课堂活动比较单一。
教学改革就是要探索怎样使学生通过活动获得主动的发展。
（4）学生很少有机会表达自己的理解和意见课堂中学生真正表达自己意见和理解的机会不多，整个课堂的环境不鼓励学生表达自己的观点。
有的老师说，课堂不是在组织学生讨论吗？
我调查过，公开课一般都有许多讨论，但它讨论有这样几个特点：
时间短，不超过两分钟；讨论是被动的讨论，并不是学生有机会表达自己的理解和观点。
除了被动的讨论外，学生在课堂中被动的情况太多了。
被动的表扬（“你真棒！
”）和被动的接受表扬。
在教学中缺少的是教师与学生真诚地交流与合作，真正地把学生作为主体，实现人与人之间平等的、真诚的交流。
（5）学生追求唯一正确的标准，开放性不够学生所追求的不是自己的独立思考，而是现成的一些标准答案。
被动接受式教学在一定程度上的存在，阻碍了学生创新思维的发展。
因此，我们课堂教学改革的目标应该是很明确的，应对这种被动接受式的教学进行改革，使学生成为学习的真正主人，使教师成为合作者、引导者和组织者。
被动接受式的教学，使课堂教学中出现这样一个现象：
学生学得很苦，特别是高年级；教师教得很苦；但有时效果不理想。
问题症结是被动接受式教学。
因此我们提倡课堂教学中的有效教学。
2.开展新课程理念下的教学策略研究
学习方式不是指具体的学习策略和方法，而是指学生在完成学习任务过程中基本的行为和认知的取向，是学生学习时在自主性、探究性和合作性方面的基本特征。
概括起来，就是自主、探究、合作、实践这八个字。
因此，课堂教学就要转变学生的学习方式，就要转变目前在一些课堂教学中存在的单一、他主、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是要提倡自主、探索、合作与实践的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，发展学生的创新意识和实践能力。
学生的学习方式对学生的学习结果具有决定性的影响。
单一、被动和陈旧的学习方式，已经成为在课堂教学中推进素质教育的一个障碍。
实际上，在课程实施过程中出现了一种课程的表面达成现象。
这种现象，造就了大量的“高分低能”学生。
在这个基础上我们研究有效教学。
有效教学的核心是“学生的参与”。
有效教学不是老师教给学生什么，而是教师怎样引导学生的学习。
有效教学的基本目标是改变学生的学习方式，促进学生的有效学习。
所以在研究中，我们要研究教师教学策略的改变，引起学生学习方式的改变，最后再看学习结果的改变。
我们认为课堂教学的改革要注意以下几个方面：
（1）关注学生
在课堂教学中，关注学生体现在以下三个方面：
第一，教学从学生实际情况出发，而不是从“本本”出发，也就说，要以学生为本。
在研究中我们发现，这要求处理好两个关系。
首先是教师与教材的关系，教师要创造性地处理教材，要驾驭教材，不能成为教材的奴隶。
这样教师才能有效地进行课程剪裁。
有效地进行课程剪裁，这是校本课程的基础。
其次是教学要处理好教师和备课或者教案的关系。
备课是每个教师在上课之前必须要做的工作，备课是上课的准备和基础。
真正互动式的教学是教师与学生的互动。
因此不能完全把教案作为本本，完全按照教案做。
教学要从学生的实际情况出发，而不是从本本出发，这是教学是否有效的基础。
因此教师要了解学生的实际。
第二，强化自主学习，让学生成为课堂中的主角。
实施自主学习，在课堂中就要把空间和时间给学生留出来，让学生自己去学习，让学生成为课堂真正的主人。
自主是有效的重要方面。
例如，我在上海听过一节课：
复杂分数的比较。
这节课可以说是上得非常的“好”。
教师表达非常清楚，提问非常清楚，板书非常清楚。
印象特别深的是这位老师的最后一句话正好铃声响。
这节课上得可以说是滴水不漏。
课后专家讨论这节课，认为这节课学生没有参与，没有活动的空间，老师是主角，学生是配角，是配合教师的。
这种表现即是打乒乓球式的教学，一个特点是从来没有界外球。
而实际上，上课是看学生的投入，看学生的思考过程，看教师与学生的互动。
一节课要有三个“看”：
第一是看学生是否被调动起来了；第二个是看老师与学生的互动，教师对学生的指导；第三是看学生思考的层次。
教师应该把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。
这是新课程改革的一个重要方面。
第三，教师成为教学活动的组织者、合作者和参与者。
教师的角色发生了变化，教师领导课堂的形式发生了变化。
这一点也是非常重要的。
（2）关注发展
课程标准的核心思想用一句话来概括就是“尊重学生的发展”。
那么如何理解发展呢？
我们认为，发展就是指全面发展，可以将其分为三个领域。
第一，基础知识和基本学力。
基本学力是指学习的能力。
第二，个性与品德。
第三，创新精神、创新思维和实践能力。
概括说，第一块叫作“基础”，这是发展的重要内容，学生的发展包括基础知识和基本学力的发展，是发展的载体。
第二块叫作“品德”，是发展的核心，是培养学生做人；第三块叫作“思维”，是课程与教学改革的突破口。
注重学生“大智慧”的发展。
所谓大智慧是指学生创新思维和独立思考。
随着时代的发展，我国的教育改革越来越注重培养学生的大智慧，日前世界许多国家都把培养学生的大智慧作为一个目标，这已经成为国内外的一个共识。
如果所有的教师都关注学生的思考，一定会为教学改革创造一个良好的风气。
注重学生情感态度和价值观的发展。
所谓情感，就是指学生的情感体验，让每一个孩子感到学习数学的快乐，感到动脑筋的快乐。
态度，指学生对事物的看法，是在学习活动中形成的。
价值观，指对人生基本问题的看法和态度。
关注学生的发展，很重要的是关注学生情感、态度和价值观的发展。
价值观与数学教学有什么关系呢？
我们说有密切的联系。
任何一个课程、教学活动都有两个层面，第一是显性的课程，与数学知识有关的；第二是隐性的课程，即数学活动背后渗透的价值观，渗透的教育。
例如，我在徐州听课的一个例子。
教师提出一个问题：
我要为妈妈买一束花作为生日礼物送给她，你们帮我选择一下。
在这个例子中，显性课程是计算数学问题，隐性课程即渗透了一种尊敬长辈、孝敬父母的价值观。
这个价值观是我们社会、我们民族所提倡的，而最近一段时间，这种价值观似乎是淡化了。
但这个价值观对人的发展来说是很重要的。
在这个案例中，教师很自然地把这种价值观渗透进来。
课堂中我们应该把一定的价值观与数学活动结合起来。
任何教学活动都是有价值观隐含在内的。
有一个教师让孩子比较最贵的游艺活动的价格，显性知识没问题，但隐性价值的处理是不恰当的。
现在一些新教材中很注意隐性价值观，例如，环保问题、奥运问题、关心他人的问题等，向学生渗透一种社会所认可的价值观。
人的发展是全面的，在课堂中要把非常重要的价值观与数学教育联系起来。
新教材现在有四套，它们有一个共同的特点，都渗透了价值观的培养。
关注教师的发展。
我们认为教师的发展大体有三个阶段，第一叫作“新教师”，在该阶段，教师主要关注教学任务的完成。
第二叫作“有经验的教师”，是教师具有一定的教学经验，能够比较自如地完成教学任务。
第三叫作“专家型的教师”。
我们调查发现，并不是所有的有经验的教师都会发展为专家型教师，专家型教师只是很少一部分，有相当一部分教师满足于自己的现状。
从有经验的教师成长为专家型教师的一个条件是教师进行研究与反思。
因此我们提倡教师参与研究，研究的方式是实践、反思、再实践的过程。
有许多学者提出“反思型教学”，反思型教学就是教师的反思。
教师发展的必要条件是教师开展研究，研究的过程就是实践与反思的过程。
（3）关注过程
首先要了解学生参与课堂教学活动的过程，特别要关注学生的思考过程。
三个思考层次的合理组合，对学生的思维发展很有作用。
在教学过程中，教师要了解学生的想法，了解学生在解决问题时有什么创意和困难。
在这个基础上，教师有的放矢地讲。
这样才能做到“精、准”，这才是有效的教学。
这实际上是课堂教学方式和学生学习方式的转变，由“教师讲学生练”的模式转变为“教师引导学生探索”的过程。
在这个过程中，学生不仅掌握了知识，而且发展了思维。
目前对关注过程的教学也有不少研究。
例如，HANDSON的活动，称为“动手做”，主要是法国和美国的数学课、科学课中所运用的策略。
基本的过程是“提出问题———动手做实验———观察记录———解释讨论———得出结论———表达陈述”。
HANDSON活动中，学生不仅获得了知识，而且经历了研究的过程，学会了探索的方法，也有利于学生开展合作交流。
三、学会研究，促进教师的自主发展
课程标准理念下的课堂教学改革，需要广大教师加强研究。
研究的基本方式是行动研究，就是从实践到反思，然后再进行实践。
广大教师在研究的过程中，会进一步实现自主发展。
我们在下文中提出一些可以进行研究的角度。
1.如何培养小学生创新意识和创新思维能力的发展
我们不仅应该为提高学生的基本数学素养而教，而且还要为培养学生的创新意识和实践能力而教，为促进学生的一般发展而教。
目前，培养小学生创新思维、创新意识和实践能力是一个迫切的任务。
21世纪是科学技术竞争更加激烈的时代，随着数字化技术的推进，人们对小学数学教育提出了更高的新要求。
以计算技能和解决常规问题为重点的小学数学教育已经不能满足时代发展的需要了。
小学数学教育的目标应该包括培养学生高层次的数学思考能力、创新精神和解决实际问题的能力。
我们认为，小学数学教育要关注学生的创新意识和创新能力的发展，使数学教育具有时代的特点，使学生的创新意识和“双基”训练达到科学的平衡。
2.如何激励学生多样性的独立思维方式
学生在学习数学的过程中有他们自己的思维特点。
小学数学教育的目的并不是仅仅为了使学生形成高效、统一的固定的运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力。
在小学数学教学过程中，教师要激励和尊重学生多样性的独立思维方式。
因此，数学学习活动要让所有学生都能积极参加讨论，激荡学生思维，启发学生独立运用数学知识思考与创造的意识，促进学生创造力的发展。
在课堂教学中，应该让学生明确表达想法，强化合理判断与理性沟通的能力，在师生、生生互动中建构数学知识。
我们的社会已经进入了21世纪，新时代要求公民具有理性精神。
数学学科是理性沟通与思考的重要工具。
数学教育对于培养公民的独立思考素养具有重要作用。
3.如何加强数学学习和现实的联系
学生数学学习的基础是学生生活经验。
因此，在小学数学教学中加强数学学习和现实的联系是教学改革的一个重要方向。
学生数学学习具有社会的意义。
学生的数学学习内容应当具备他们所感兴趣的实际背景。
小学数学教学加强应用性和实践性，应该成为小学数学教育改革的一个基本趋势。
小学数学教师在教学工作中，要充分贯彻联系生活和数学应用的思想。
让学生具有实践活动的机会，有运用数学知识解决现实生活问题并处理由其他学科提出的问题的机会，有对数学内部的规律和原理进行探索研究的机会。
让学生用数学的眼光看待现实生活，结合生活实际学习数学。
4.如何让学生成为学习的主人
我们讨论了小学生在数学课堂中学习参与的问题，从中可以看到，学生在教学过程中并不是简单的受业者，而是一个积极投入其中的参与者。
没有学生的投入，教学是不会发生的。
学生是数学学习的主体。
数学课堂不再简单地当做学生“接受”知识的地方，而成为学生探索与交流数学、构建自己有效的数学理解的场所。
要让学生成为课堂教学的主人，就是要让学生主动学习。
所谓主动学习，就是要强调学习数学是一名学生自己的经验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。
学生学习数学的过程不是学生被动的吸收课本上的现成结论，而是一名学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。
具体地说，学生应该从他们的经验出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，逐步发展对数学概念的理解和问题解决的能力。
要让学生成为学习的主人，就要努力构建良好的课堂教学环境。
把思考的空间和时间给予学生。
例如，在教学中可以提多一些问题，多一些探索性、思考性的活动，少一些现成的结论。
教师工作贵在启发，重在信任，要让学生有表现自己才干的机会。
重视学生的主体活动是数学教学改革的热点问题。
数学教学改革的一个基本理念是强调以学生为本位来加以安排，认为只有在学生主动参与教学活动下，学习才会发生。
5.如何发展学生的学习兴趣
我们体会到，小学数学教师在数学教学中应该重视学生的学习过程，努力构建让学生学会学习、善于思考和乐于学习的教学环境，让学生在课堂学习的过程中形成正确的学习方式和对数学的态度，在学习数学过程中学会做人，获得今后持续发展的动力。
学生认知方式和情感体验本身不仅是重要的学习变量，而且也是重要的学习产物和素质。
学习不仅仅是学生行为的改变过程，而且也是学生的情感态度、认知方式和学习取向形成的过程，这些态度和取向是学生终身受用的。
学生怎样投入数学学习，甚至比学习何种数学知识更为重要。
在小学生的这种学习过程中品质是重要的素质，也是素质教育的重要内涵。
学生对学习活动兴趣的形成，会使学生终身受益。
数学教师的任务不仅要使学生获得知识和发展能力，而且要关注学生数学学习过程，特别是应该充分重视学生在数学学习中的情感投入，提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动，提倡培养学生对数学学习的“丰富的感觉”，在教学过程中不断地给学生以“有趣”和“成功”的体验，使其逐步形成正确的学习态度，让喜欢数学和数学学习的学生多起来。
我们已经指出，认知方式和情感体验是紧密结合的。
“知”、“情”结合是良好的课堂教学的一个特征。
使学生感到“愉快”并不是指一味地让学生“轻松地”学习，而是指让学生体验数学思考的快乐和克服挑战性问题后的精神满足。
因此，教师要注意把认知投入和情感投入结合起来，让学生在数学思考中感受数学学习的快乐，以积极的情感体验促进学生进一步思考，达到“知”、“情”互促的目的。
6.如何开展实践活动的教学
实践与综合应用是新的课程标准中一个重要领域。
如何组织教学活动，本书也举出了一些案例。
我们认为，要根据学生学习的特点，适当开展实践活动的研究。
应让学生开展多种形式的实践活动，以获得实际经验，进行数学思维。
要把活动和思考有机地统一起来。
这些实践活动具有广泛的范围。
如，户外活动、制作活动、利用实物探索数量和图形意义的活动、调查活动、应用活动、综合知识的活动、探究活动、提出新问题的活动等。
小学数学教学要加入制作、操作、体验等活动，理解数量和图形的意义，丰富学生对它们的感性认识。
教师要尊重学生的创造力，鼓励儿童尝试新的方法，进行合作交流和大胆探索，强调在愉快和谐的气氛中学好数学，发展学生解决问题和数学思维的能力。
7.如何适当体现课程的弹性
从学生如何学习数学问题的讨论中，我们可以看到，学生学习情况是不一样的。
教学目标的差别化和弹性是目前数学教学设计领域的一个重要动向。
小学数学教学既要体现统一要求，又要具有适当的弹性。
学校数学课程要安排多种可供学生选择的数学活动。
例如，探究数学的某个内容或者专题，有关数学的实际活动，应用数学的活动，数学史的有关专题等，都可以是选择学习的课题。
学习的程度也应有一定的弹性。
学生的选择学习中可以有不同的程度，如，补习、补充、发展、深化，使不同发展水平的学生都有收益，这有利于学生的个性发展，也使数学课程具有弹性。
8.如何关注数学与其他学科的综合
数学教学与其他学科的联系与综合是一个重要的研究和实践的趋势。
这是近二十年来数学教学改革一个值得注意的特点。
我们要根据学生的认识规律研究数学教学与其他学科的联系问题。
不仅要从现实生活题材中引入数学，而且要注意加强数学和其他科目的联系，打破传统格局和学科限制，允许在数学课中研究与数学有关的其他问题。
综合是数学应用思想的延续和发展。
数学教学设计要从数学应用广泛性这一特点出发，要注意数学应用具有多科性、数学可以解决生活和其他学科中的问题。
数学与自然、语文等学科有关，是学习这些学科的重要基础。
人为地设置学科壁垒是不必要的。
相反，数学可以从这些科目问题中找到应用的广阔途径，从而理解数学的丰富内涵，并从它们那里吸收丰富的营养，特别是语言发展是理解力发展的重要前提。
教师要研究数学和其他学科的关系，制定工作计划，通过课程综合工作，全面发展学
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