数量关系.docx

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数量关系

数量关系

一、数字推理

1、（单选题）3/2，1/2，1/4，3/20，1/10，（）

A.1/14B.1/15C.1/16D.1/17

题目详解:

分子统一为3，原数列可变形为：

3/2，3/6，3/12，3/20，3/30，分母构成新数列：

2、6、12、20、30、（42）为二级等差数列；后项减去前项构成新数列：

4、6、8、10、（12）为等差数列；可得未知项为3/42，即1/14。

故正确答案为A。

2.（单选题）

6，3，5，13，2，63，（）

A.-36B.-37C.-38D.-39

题目详解:

数列中相邻四项，前两项之积等于后两项之和。

具体规律如下：

6*3=5+13，3*5=13+2，5*13=2+63，所以未知项为13*2-63=-37。

故正确答案为B。

3.（单选题）

1，2，5，26，677，（）

A.458329B.458330C.458331D.458332

题目详解:

数列中相邻两项，前项的平方加上1等于后项，所以未知项为677×677＋1，计算尾数，7×7＋1＝50，尾数为0。

故正确答案为B。

4.（单选题）

2、10、30、68、130、（）

A.222B.272C.300D.390

题目详解:

本题考查等差数列。

原数列两两作差，得到新数列M：

8、20、38、62、。

继续两两作差得到新数列N：

12、18、24、，是公差为6的等差数列，故数列N括号里是30。

数列M括号内为92，进而推出题干所求为130+92=222。

故正确答案为A。

6.（单选题）

110，484，231，352，143，（）

A.572B.429C.512D.139

题目详解:

数列中各项，个位＋百位＝十位，只有A符合。

故正确答案为A。

7.（单选题）

6，14，22，（），38，46

A.30B.32C.34D.36

题目详解:

第一次做差得：

8、8、（）、（）、8，大胆猜测为公差为8的等差数列，则括号内数字=22＋8=30，带入验证，38=30＋8，符合，选A。

8.（单选题）

1，6，15，28，（），66

A.45B.40C.35D.56

题目详解:

逐项作差，得新数列5、9、13，为公差4的等差数列；

所以，新数列的下一项为13+4=17

所以，原数列所求项为28+17=45

验证，45+17+4=66成立

故，本题选A

9.（单选题）

5，6，9，18，45，（）

A.96B.106C.116D.126

题目详解:

后项减去前项得到1、3、9、27、（81），为等比数列，所以未知项为45＋81＝126。

故正确答案为D。

10.（单选题）

1，5，9，（），17，21

A.12B.13C.14D.15

题目详解:

本题考查等差数列，数列差为4，括号内数字=9＋4=13，选B。

11.（单选题）

143592597（）

A.-2B.-3C.-4D.-5

题目详解:

数列起伏较大，但并无幂次与倍数规律，考虑递推。

观察可以发现：

143-59*2=25；59-25*2=9；25-9*2=7；则所求项应为9-7*2=-5。

故正确答案为D。

12.（单选题）

2，5，9，19，37，75，（）

A.140B.142C.146D.149

题目详解:

数列中相邻两项之间，前项的2倍加上后项等于下一项，所以未知项为37*2+75=149。

故正确答案为D。

题目详解:

横排和竖排都成规律；横排数字，1和2、3和4之间都是相差2；竖排数字，1和2,3和4之间都是相差3；所以数字分别是18、18、17。

因此，本题答案选择B选项。

14.（单选题）

1，5，5，25，25，45，125，（）

A.45B.65C.125D.159

题目详解:

间隔组合数列。

奇数次项1，5，25，125是公比为5的等比数列，偶数项5，25，45，（65）是公差为20的等差数列。

故，选B。

16.（单选题）

3、5/4、7/9、（）

A.129/256B.15/16C.14/81D.7/61

题目详解:

将第一项3改写成3/1，可知3/1、5/4、7/9、分子奇数，分母平方数，下一项分母16，因此选择B。

故答案为B。

题目详解:

观察前三个图形容易得出：

周围四个数字之和等于中间数字的4倍。

因此，第四个图形中？

=14×4－20-13-7=16。

故正确答案为C。

18.（单选题）

0，1，3，9，33，（）

A.147B.150C.153D.156

19.（单选题）

2373450175（）

A.211B.213C.215D.217

题目详解:

数列起伏较大，但并无幂次特性，考虑两两作差查找规律得幂次数列。

作差后得到新数列为：

142716125（），分别为1322334253，则下一项应为62=36。

故题干所求为175+36=211。

故正确答案为A。

20.（单选题）

3461236（）

A.72B.108C.216D.288

题目详解:

原数列为做积递推数列。

数列中，相邻两项之积的一半等于下一项，具体如下：

3*4/2=6、4*6/2=12、6*12/2=36，则未知项为12*36/2=216。

故正确答案为C。

题目详解:

数字型图形题，多考察数字的封闭区域（面）数、对称性、曲直性以及开放闭合性。

本题考察的就是开放闭合性，1、2、3、5、7为全开放，4、6、9为半开放半闭合，0、8为全闭合。

那么可以直接看出来第一行三个数中每个数都有2个全开放数字，第二行数字都只有1个全开放数字，而选项AD都有两个全开放数字，B项由3个全开放数字，只有C项只有1个全开放数字，故本题答案选C。

22.（单选题）

13、16、20、34、92、（）

A.1124B.906C.1316D.832

题目详解:

后项减去前项得到新数列：

3、4、14、58、（），相邻两项之积加上2等于下一项；具体为3*4+2=14，4*14+2=58；所以新数列的最后一项因为14*58+2=814，因此未知项为814+92=906。

故正确答案为B。

23.（单选题）

12.720.931.143.3（）

A.55.5B.57.5C.57.7D.59.7

题目详解:

由题意可判断数列为小数数列，机械划分后无规律可循，但数列整体呈现递增趋势，且变化幅度较小，考虑作差，得到新数列为8.2、10.2、12.2、（），为公差是2的等差数列，可判断新数列括号内数值为14.2，则题目所求为43.3+14.2=57.5。

故正确答案选B。

24.（单选题）

2，5，10，21，（），77

A.30B.42C.56D.65

25.（单选题）

1/3,1/2,5/11,7/18,1/3，（）

A.11/38B.13/34C.5/12D.7/15

26.（单选题）

145，120，101，80，65，（）

A.48B.49C.50D.51

题目详解:

解析一：

数列中，偶数项等于前后相邻奇数项和的一半减去3，奇数项等于前后相邻偶数项和的一半加上1，所以未知项为（65-1）*2-80=48。

解析二：

145=12*12+1，120=11*11-1，依次类推，答案应该是7的平方减1，即48。

故正确答案为A。

27.（单选题）

523220128（）

A.3B.4C.5D.6

题目详解:

数列起伏不大，优先考虑作差。

作差后得到新数列为：

-20，-12，-8，-4（），为递推差数列：

；，则下一项应为。

故题干所求为。

故正确答案为B。

28.（单选题）

2.1,2.2,4.1,4.4,16.1（）

A.32.4B.16.4C.32.16D.16.16

题目详解:

D解法一：

偶数项的小数部分和整数部分相同

解法二：

前一项小数点前后2个数，相乘与相除分别得到后项的小数点前后2个数，观察发现，前一项整数与小数部分之积为下一项整数部分，前一项整数与小数部分之商为下一项小数部分，则题干所求应为（16*1）.（16/1）=16.16。

29.（单选题）

5，6，（），10，15，30

A.7B.9C.15/2D.19/2

30.（单选题）

2、6、30、60、130、210、（）

A.340B.350C.360D.370

题目详解:

幂次特征比较明显，优先考虑幂次修正。

原数列263060130210（）；

立方项1^32^33^34^35^36^37^3底数为等差数列；

修正项+1-2+3-4+5-6+7自然数列正负交替出现；

则未知项为7^3+7=350。

故正确答案为B。

31.（单选题）

1，1，3，5，17，87，（）

A.1359B.1479C.1481D.1563

题目详解:

数列中相邻两项的乘积，加2修正，等于数列的下一项。

3＝1×1＋2，5＝1×3＋2，17＝3×5＋2，87＝5×17＋2，（）＝17×87＋2。

运用尾数法，未知项的尾数为1，故正确答案为C。

32.（单选题）

1261644120（）

A.164B.176C.240D.328

题目详解:

数列变化明显，做差无关系，考虑递推。

第三项=（第一项+第二项）*2，则所求项应为：

（44+120）*2=328。

故正确答案为D

A.55B.103C.199D.212

34.（单选题）

2、2、3、4、5、6、7、8、（）

A.9B.10C.11D.12

题目详解:

原数列是交叉。

奇数项：

2、3、5、7、（11）为质数数列；

偶数项：

2、4、6、8为等差数列。

故正确答案为C。

35.（单选题）

9，15，（），25，27，33

A.18B.19C.20D.21

题目详解:

该数列为分组数列，可以将原数列分为（9、15），（X、25），（27、33），每组的差值均为6，故X为19。

故正确答案为B。

36.（单选题）

300，290，281，273，（），260

A.270B.266C.264D.262

题目详解:

原数列前项减去后项得到新数列：

10、9、8、（7）、（6）为等差数列，验证结果，273－7＝260＋6＝266。

故正确答案为B。

37.（单选题）

2，2，8，-1，-2，5，1，1，2，-1，1，（）

A.-2B.-1C.1D.2

题目详解:

三个数字为一组，A^2+B^2=C，选择D。

38.（单选题）

1，3，6，9，9，（）

A.0B.6C.9D.18

题目详解:

原数列为递推数列。

相邻两项中，后项与前项之差的3倍等于下一项，具体规律如下：

（3-1）×3=6，（6-3）×3=9，（9-6）×3=9，所以未知项为（9-9）×3=0。

故正确答案为A。

39.（单选题）

3，3，6，18，（）

A.54B.72C.90D.108

题目详解:

逐项作商得到新数列1、2、3，是一个公差为1的等差数列，且与项序号相差1，即第n项=（n-1）×第n-1项，所以，下一项为第5项=4×18=72

故本题选B。

40.（单选题）

1，2，7，20，61，182，（）

A.268B.374C.486D.547

题目详解:

逐项作商可知，后一项都是前一项的3倍多1或少1；

182是61的3倍少1

所以，所求项应该是182的3倍多1

尾数法，2×3+1=7

故本题选D

41.（单选题）

17173149（）

A.65B.67C.69D.71

题目详解:

数列无明显特征且起伏较小，优先考虑做差。

做差后得到新数列为：

6、10、14、18，为公差是4的等差数列，故新数列下一项为18+4=22：

，则所求项应为：

49+22=71。

故正确答案为D

42.（单选题）

6,11,17,（）,45

A.30B.28C.25D.22

题目详解:

递推和数列，前两项和等于第三项。

17=6+11，（）=11+17,45=（）+17。

因此选择B。

43.（单选题）

0，3，10，21，（）

A.55B.36C.28D.47

题目详解:

多级数列。

两次作差，一次作差结果为3,7,11，二次做差分别都是4，所以括号项与前一项相差15，则答案为36。

44.（单选题）

11，11，13，21，47，（）

A.125B.126C.127D.128

题目详解:

原数列两次两两做差得0,2,8,26，（），再两两做差得：

2，6，18，（54），为公比是3的等比数列，所以原数列=26+54+47=127。

因此，本题答案选择C选项。

45.（单选题）

1，6，13，22，33，（）

A.36B.40C.42D.46

题目详解:

数列呈递增趋势，后减前可得到新数列：

5、7、9、11，新数列为公差是2的等差数列，故新数列下一项为13，故所求项为：

33+13=46

故本题选D

46.（单选题）

1，3，12，60，360，（）

A.1080B.2160C.2165D.2520

题目详解:

后项除以前项得到新数列：

3、4、5、6、（7），为等差数列，所以未知项为360×7＝2520。

故正确答案为D。

47.（单选题）

-1，2，0，4，4，12，（）

A.4B.8C.12D.20

48.（单选题）

3,5,11,21,43,（）

A.60B.68C.75D.85

题目详解:

方法一：

多级数列。

将原数列两两做和得到一个新的数列，为8、16、32、64，我们发现这是一个等比数列，下一项为128，也即答案（）+43=128，所以选择D选项。

方法二：

递推倍数列。

后一项为前一项的两倍加修正项得到，修正项为加1减1交叉分布。

方法三：

第一项的2倍加第二项等于第三项。

因此正确答案为D。

49.（单选题）

10,21,44,65,（）

A.122B.105C.102D.90

题目详解:

数列起伏平缓，作差没有规律，且无幂次与倍数特征，考虑组合拆分数列。

列中的项一次拆分为10=2*5、21=3*7、44=4*11、65=5*13，我们发现2、3、4、5是等差数列，下一项为6；5、7、11、13为质数列，下一项应为17，所以答案为6*17=102，即C选项。

因此答案为C。

50.（单选题）

0、5、8、17、24、（）

A.37B.45C.51D.62

题目详解:

原数列为幂次修正数列。

原数列0581724（）；

幂次项1^22^23^24^25^26^2底数成等差数列；

修正项-1+1-1+1-1+1常数项正负交替出现。

则未知项为6^2+1=37。

故正确答案为A。

51.（单选题）

3，7，13，21，31，（）

A.38B.41C.43D.49

题目详解:

数列中后项减去前项构成新数列：

4、6、8、10、（12），为等差数列，所以未知项为31＋12＝43。

故正确答案为C。

52.（单选题）

－2，－2，0，4，10，（）

A.18B.16C.15D.12

题目详解:

后项减去前项得到0、2、4、6、（8），为等差数列，所以未知项为10＋8＝18。

故正确答案为A。

53.（单选题）

2016，2015，2014，（）,2010

A.2014B.2013C.2012D.2011

题目详解:

将原数列左右分为两组，做差后为20-16=4、20-15=5、20-14=6、（）、20-10=10，观察4、5、6、（）、10，作差得1、1、

（2）、

（2），即20-12=8。

因此原数列为2012。

故正确答案为C。

54.（单选题）

3、15/-4、14/5、45/-28、（）

A.25/36B.33/41C.21/48D.35/64

题目详解:

负号交替出现，不需要考虑。

将原数列不含负号部分进行反约分：

6/2，15/4，28/10，45/28；其中分子列的差数列9、13、17为等差数列，下一项为21，故原数列未知项的分子为45+21=66；分母列的差数列2、6、18为等比数列，下一项为54，故原数列未知项的分母为54+28=82，因此原数列的未知项为66/82=33/41。

故正确答案为B。

某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：

每跑满半圈积1分，此外，跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分…….以此类推。

那么坚持跑满一万米的同学一共可以得到的积分是________分。

A.325B.349C.350D.375

题目详解:

共跑了10000/400=25圈，包含50个半圈，每跑半圈加1分，积分为50分。

每多跑一整圈多加1分，所加分数为等差数列，积分为：

1+2+3+4+……+25=25×13=250+75=325。

因此积分总共为50+325=375。

56.（单选题）

ln4-ln3，ln8-ln8，ln16-ln15，ln32-ln24，（），ln128-ln48

A.ln64-ln35

B.ln32-ln28

C.ln64-ln36

D.ln32-ln35

题目详解:

原数列明显由减号前后两部分组成，故考虑拆分成两组数列考虑，并且无视ln符号；

分别得到4、8、16、32、（）、128和3、8、15、24、（）、48两数列

第一个数列明显是公比为2的等比数列，可知所求为64；

第二个数列逐项作差得新数列5、7、9，猜测为公差2的等差数列，所以新数列下一项为9+2=11，则，第二个数列为24+11=35，验证：

35+11+2=48成立

故原数列所求项为ln64-ln35

故本题选A

57.（单选题）

2.5，2，3，4，10，38，（）

A.92B.134C.256D.378

题目详解:

第一项×第二项－2=第三项，10×38－2=378。

58.（单选题）

从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简单真分数一共有多少个？

A.14B.17C.18D.21

题目详解:

解析一，以7、6、5、4、3、2为分母，满足分子小于分母的情况分别有6、5、4、3、2、1种，相加为21，其中不是最简的情况有2/63/64/62/4,减去这4种答案为17种。

解析二，分子为1时，分母取2、3、4、5、6、7，共6个；

分子为2时，分母取3、5、7，共3个；

分子为3时，分母取4、5、7，共3个；

分子为4时，分母取5、7，共2个；

分子为5时，分母取6、7，共2个；

分子为6时，分母为7，共1个。

总共6+3+3+2+2+1=17

59.（单选题）

1，2，6，30，210，（）

A.1890B.2310C.2520D.2730

题目详解:

原数列为二级做商数列。

数列中，后项除以前项构成新数列：

2、3、5、7、（11），为质数数列，所以未知项为210*11=2310。

故正确答案为B。

60.（单选题）

1,2,9,64,625,（）

A.1728B.3456C.5184D.7776

题目详解:

数列起伏较大，且64与625都为幂次数，可以考虑幂次数列。

数列的每一项都是幂次数，分别为1的0次方，2的1次方，3的2次方，4的3次方，5的4次方，下一项的底数应该是1、2、3、4、5的后一个，即6，指数为0、1、2、3、4、的后一个，即5。

所以答案为6的5次方，根据尾数法，从BD中选，6的5次方为216*36大于6000。

因此D为正确答案。

61.（单选题）

4，1，0，2，10，29，66，（）

A.101B.116C.125D.130

A.0B.2C.4D.6

题目详解:

观察图形，内部数字与外圈数字有关系，第一个图：

（9-7）×3×4=24；第二个图：

（6-3）×2×5=30，规律找到，所以第三个图内部数字应该为：

（1-0）×2×2=4。

因此，本题答案为C选项。

63.（单选题）

1/2，1，9/7，16/11，25/16，（）

A.18/11B.21/11C.23/11D.36/23

题目详解:

1变形为4/4，分子项构成新数列：

1、4、9、16、25、（36），为平方数列；分母项构成新数列：

2、4、7、11、16、（22），为二级等差数列，后项减去前项得到一个等差数列：

2、3、4、5、6。

所以未知项为36/22＝18/11，故正确答案为A。

64.（单选题）

2/3,1/3,5/12,2/15,53/480,（）

A.3/7B.76/2568C.428/25440D.652/27380

题目详解:

原数列可转化为2/3，2/6，5/12，8/60，53/480，从第二项开始，每一项的分母为前一项分子与分母之积，分子为前一项分母与分子之差加上1，因此未知项为（480-53+1）÷（480*53）=428/25440。

故正确答案为C。

65.（单选题）

17、29、43、61、87、（）

A.167B.115C.259D.129

题目详解:

第一次做差得：

12、14、18、26；再次做差得：

2、4、8，是公比为2的等比数列，则括号内数字=87＋8×2＋26，尾数9，秒杀选D。

A.12B.13C.14D.15

题目详解:

第一行相邻两个数字求和后减10得到第二行数字，第二行数字求和后减5得到第三行数字，第三行数字求和得到第四行数字，第四行数字求和后加5得到第五行数字。

故图形数阵中：

？

=10+9-7=12

故正确答案为A。

67.（单选题）

1∕4，3∕4，1，7∕6，31∕24，167∕120，（）

A.59∕40B.271∕180C.1087∕720D.1337∕960

A.54B.63C.85D.108

题目详解:

中心数字=右上数字×左下数字﹢左上数字﹢右下数字，因此？

=4×9﹢6﹢12=54。

故正确答案为A

69.（单选题）

1/6，1/3，1，4，20，（）

A.100B.108C.120D.128

题目详解:

原数列为做商递推数列。

该数列从第二项开始每一项分别是前一项的2倍、3倍、4倍、5倍，因此第六项应该是第五项的6倍，即20×6=120。

故正确答案为C