数量关系.docx

1、数量关系数量关系一、数字推理1、（单选题）3/2，1/2，1/4，3/20，1/10，（ ）A. 1/14 B. 1/15 C. 1/16 D. 1/17题目详解:分子统一为3，原数列可变形为：3/2，3/6，3/12，3/20，3/30，分母构成新数列：2、6、12、20、30、(42)为二级等差数列；后项减去前项构成新数列：4、6、8、10、(12)为等差数列；可得未知项为3/42，即1/14。故正确答案为A。2.（单选题）6，3，5，13，2，63，（ ）A. -36 B. -37 C. -38 D. -39题目详解:数列中相邻四项，前两项之积等于后两项之和。具体规律如下：6*3=5+1

2、3，3*5=13+2，5*13=2+63，所以未知项为13*2-63=-37。故正确答案为B。3.（单选题）1，2，5，26，677，（ ）A. 458329 B. 458330 C. 458331 D. 458332题目详解:数列中相邻两项，前项的平方加上1等于后项，所以未知项为6776771，计算尾数，77150，尾数为0。故正确答案为B。4.（单选题）2、10、30、68、130、（）A. 222 B. 272 C. 300 D. 390题目详解:本题考查等差数列。原数列两两作差，得到新数列M：8、20、38、62、。继续两两作差得到新数列N：12、18、24、，是公差为6的等差数列，故

3、数列N括号里是30。数列M括号内为92，进而推出题干所求为130+92=222。故正确答案为A。6.（单选题）110，484，231，352，143，（ ）A. 572 B. 429 C. 512 D. 139题目详解:数列中各项，个位百位十位，只有A符合。故正确答案为A。7.（单选题）6，14，22，（ ），38，46A. 30 B. 32 C. 34 D. 36题目详解:第一次做差得：8、8、（ ）、（ ）、8，大胆猜测为公差为8的等差数列，则括号内数字=228=30，带入验证，38=308，符合，选A。8.（单选题）1，6，15，28，（），66A. 45 B. 40 C. 35 D.

4、56题目详解:逐项作差，得新数列5、9、13，为公差4的等差数列；所以，新数列的下一项为13+4=17所以，原数列所求项为28+17=45验证，45+17+4=66成立故，本题选A9.（单选题）5，6，9，18，45，（ ）A. 96 B. 106 C. 116 D. 126题目详解:后项减去前项得到1、3、9、27、（81），为等比数列，所以未知项为4581126。故正确答案为D。10.（单选题）1，5，9，（ ），17，21A. 12 B. 13 C. 14 D. 15题目详解:本题考查等差数列，数列差为4，括号内数字=94=13，选B。11.（单选题）143 59 25 9 7 ( )A

5、. -2 B. -3 C. -4 D. -5题目详解:数列起伏较大，但并无幂次与倍数规律，考虑递推。观察可以发现：143-59*2=25；59-25*2=9；25-9*2=7；则所求项应为9-7*2=-5。故正确答案为D。12.（单选题）2，5，9，19，37，75，（ ）A. 140 B. 142 C. 146 D. 149题目详解:数列中相邻两项之间，前项的2倍加上后项等于下一项，所以未知项为37*2+75=149。故正确答案为D。题目详解:横排和竖排都成规律；横排数字，1和2、3和4之间都是相差2；竖排数字，1和2,3和4之间都是相差3；所以数字分别是18、18、17。因此，本题答案选择

6、B选项。14.（单选题）1，5，5，25，25，45，125，（ ）A. 45 B. 65 C. 125 D. 159题目详解:间隔组合数列。奇数次项1，5，25，125是公比为5的等比数列，偶数项5，25，45，（65）是公差为20的等差数列。故，选B。16.（单选题）3、5/4、7/9、（ ）A. 129/256 B. 15/16 C. 14/81 D. 7/61题目详解:将第一项3改写成3/1，可知3/1、5/4、7/9、分子奇数，分母平方数，下一项分母16，因此选择B。故答案为B。题目详解:观察前三个图形容易得出：周围四个数字之和等于中间数字的4倍。因此，第四个图形中？=14420-1

7、3-7=16。故正确答案为C。18.（单选题）0，1，3，9，33，（ ）A. 147 B. 150 C. 153 D. 15619.（单选题）2 3 7 34 50 175 ( )A. 211 B. 213 C. 215 D. 217题目详解:数列起伏较大，但并无幂次特性，考虑两两作差查找规律得幂次数列。作差后得到新数列为：1 4 27 16 125 （），分别为13 22 33 42 53，则下一项应为62=36。故题干所求为175+36=211。故正确答案为A。20.（单选题）3 4 6 12 36 ( )A. 72 B. 108 C. 216 D. 288题目详解:原数列为做积递推数列

8、。数列中，相邻两项之积的一半等于下一项，具体如下：3*4/2=6、4*6/2=12、6*12/2=36，则未知项为12*36/2=216。故正确答案为C。题目详解:数字型图形题，多考察数字的封闭区域（面）数、对称性、曲直性以及开放闭合性。本题考察的就是开放闭合性，1、2、3、5、7为全开放，4、6、9为半开放半闭合，0、8为全闭合。那么可以直接看出来第一行三个数中每个数都有2个全开放数字，第二行数字都只有1个全开放数字，而选项AD都有两个全开放数字，B项由3个全开放数字，只有C项只有1个全开放数字，故本题答案选C。22.（单选题）13、16、20、34、92、（ ）A. 1124 B. 906

9、 C. 1316 D. 832题目详解:后项减去前项得到新数列：3、4、14、58、( )，相邻两项之积加上2等于下一项；具体为3*4+2=14，4*14+2=58；所以新数列的最后一项因为14*58+2=814，因此未知项为814+92=906。故正确答案为B。23.（单选题）12.720.931.143.3()A. 55.5 B. 57.5 C. 57.7 D. 59.7题目详解:由题意可判断数列为小数数列，机械划分后无规律可循，但数列整体呈现递增趋势，且变化幅度较小，考虑作差，得到新数列为8.2、10.2、12.2、（），为公差是2的等差数列，可判断新数列括号内数值为14.2，则题目所求

10、为43.3+14.2=57.5。故正确答案选B。24.（单选题）2，5，10，21，（ ），77A. 30 B. 42 C. 56 D. 6525.（单选题）1/3,1/2,5/11,7/18,1/3，（ ）A. 11/38 B. 13/34 C. 5/12 D. 7/1526.（单选题）145，120，101，80，65，（ ）A. 48 B. 49 C. 50 D. 51题目详解:解析一：数列中，偶数项等于前后相邻奇数项和的一半减去3，奇数项等于前后相邻偶数项和的一半加上1，所以未知项为(65-1)*2-80=48。解析二：145=12*12+1，120=11*11-1，依次类推，答案应该

11、是7的平方减1，即48。故正确答案为A。27.（单选题）52 32 20 12 8 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6题目详解:数列起伏不大，优先考虑作差。作差后得到新数列为：-20，-12，-8，-4 （ ），为递推差数列：；，则下一项应为。故题干所求为。故正确答案为B。28.（单选题）2.1, 2.2,4.1,4.4 ,16.1 ( )A. 32.4 B. 16.4 C. 32.16 D. 16.16题目详解:D解法一：偶数项的小数部分和整数部分相同解法二：前一项小数点前后2个数，相乘与相除分别得到后项的小数点前后2个数，观察发现，前一项整数与小数部分之积为下一项整数部分，前一项

12、整数与小数部分之商为下一项小数部分，则题干所求应为(16*1).(16/1)=16.16。29.（单选题）5，6，（ ），10，15，30A. 7 B. 9 C. 15/2 D. 19/230.（单选题）2、6、30、60、130、210、（ ）A. 340 B. 350 C. 360 D. 370题目详解:幂次特征比较明显，优先考虑幂次修正。原数列2 6 30 60 130 210 （）；立方项13 23 33 43 53 63 73底数为等差数列；修正项 +1 -2 +3 -4 +5 -6 +7自然数列正负交替出现；则未知项为 73 + 7 =350。故正确答案为B。31.（单选题）1，1

13、，3，5，17，87，（ ）A. 1359 B. 1479 C. 1481 D. 1563题目详解:数列中相邻两项的乘积，加2修正，等于数列的下一项。3112，5132，17352，875172，（ ）17872。运用尾数法，未知项的尾数为1，故正确答案为C。32.（单选题）1 2 6 16 44 120 （ ）A. 164 B. 176 C. 240 D. 328题目详解:数列变化明显，做差无关系，考虑递推。第三项=（第一项+第二项）*2，则所求项应为：（44+120）*2=328。故正确答案为DA. 55 B. 103 C. 199 D. 21234.（单选题）2、2、3、4、5、6、7、

14、8、（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 12题目详解:原数列是交叉。奇数项：2、3、5、7、(11)为质数数列；偶数项：2、4、6、8为等差数列。故正确答案为C。35.（单选题）9，15，（ ），25，27，33A. 18 B. 19 C. 20 D. 21题目详解:该数列为分组数列，可以将原数列分为（9、15），（X、25），（27、33），每组的差值均为6，故X为19。故正确答案为B。36.（单选题）300，290，281，273，（ ），260A. 270 B. 266 C. 264 D. 262题目详解:原数列前项减去后项得到新数列：10、9、8、（7）、（6）为等差数列，验

15、证结果，27372606266。故正确答案为B。37.（单选题）2，2，8，-1，-2，5，1，1，2，-1，1，（ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 2题目详解:三个数字为一组，A2+B2=C，选择D。38.（单选题）1，3，6，9，9，（ ）A. 0 B. 6 C. 9 D. 18题目详解:原数列为递推数列。相邻两项中，后项与前项之差的3倍等于下一项，具体规律如下：（3-1）3=6，(6-3)3=9，(9-6)3=9，所以未知项为(9-9)3=0。故正确答案为A。39.（单选题）3，3，6，18，（ ）A. 54 B. 72 C. 90 D. 108题目详解:逐项作商得到新数列1、

16、2、3，是一个公差为1的等差数列，且与项序号相差1，即第n项=（n-1）第n-1项，所以，下一项为第5项=418=72故本题选B。40.（单选题）1，2，7，20，61，182，（ ）A. 268 B. 374 C. 486 D. 547题目详解:逐项作商可知，后一项都是前一项的3倍多1或少1；182是61的3倍少1所以，所求项应该是182的3倍多1尾数法，23+1=7故本题选D41.（单选题）1 7 17 31 49 （ ）A. 65 B. 67 C. 69 D. 71题目详解:数列无明显特征且起伏较小，优先考虑做差。做差后得到新数列为：6、10、14、18，为公差是4的等差数列，故新数列下

17、一项为18+4=22：，则所求项应为：49+22=71。故正确答案为D42.（单选题）6, 11, 17, （ ）, 45A. 30 B. 28 C. 25 D. 22题目详解:递推和数列，前两项和等于第三项。17=6+11，（ ）=11+17, 45=（ ）+17。因此选择B。43.（单选题）0，3，10，21，( )A. 55 B. 36 C. 28 D. 47题目详解:多级数列。两次作差，一次作差结果为3,7,11，二次做差分别都是4，所以括号项与前一项相差15，则答案为36。44.（单选题）11，11，13，21，47，（）A. 125 B. 126 C. 127 D. 128题目详解

18、:原数列两次两两做差得0,2,8,26，（），再两两做差得：2，6，18，（54），为公比是3的等比数列，所以原数列=26+54+47=127。因此，本题答案选择C选项。45.（单选题）1，6，13，22，33，（）A. 36 B. 40 C. 42 D. 46题目详解:数列呈递增趋势，后减前可得到新数列：5、7、9、11，新数列为公差是2的等差数列，故新数列下一项为13，故所求项为：33+13=46故本题选D46.（单选题）1，3，12，60，360，（ ）A. 1080 B. 2160 C. 2165 D. 2520题目详解:后项除以前项得到新数列：3、4、5、6、（7），为等差数列，所以

19、未知项为36072520。故正确答案为D。47.（单选题）-1，2，0，4，4，12，（ ）A. 4 B. 8 C. 12 D. 2048.（单选题）3, 5, 11, 21, 43,( )A. 60 B. 68 C. 75 D. 85题目详解:方法一：多级数列。将原数列两两做和得到一个新的数列，为8、16、32、64，我们发现这是一个等比数列，下一项为128，也即答案（ ）+43=128，所以选择D选项。方法二：递推倍数列。后一项为前一项的两倍加修正项得到，修正项为加1减1交叉分布。方法三：第一项的2倍加第二项等于第三项。因此正确答案为D。49.（单选题）10, 21, 44, 65, (

20、)A. 122 B. 105 C. 102 D. 90题目详解:数列起伏平缓，作差没有规律，且无幂次与倍数特征，考虑组合拆分数列。列中的项一次拆分为10=2*5、21=3*7、44=4*11、65=5*13，我们发现2、3、4、5是等差数列，下一项为6；5、7、11、13为质数列，下一项应为17，所以答案为6*17=102，即C选项。因此答案为C。50.（单选题）0、5、8、17、24、（ ）A. 37 B. 45 C. 51 D. 62题目详解:原数列为幂次修正数列。原数列0 5 8 17 24（）；幂次项12 22 32 42 52 62底数成等差数列；修正项-1 +1 -1 +1 -1

21、+1 常数项正负交替出现。则未知项为62 + 1 =37。故正确答案为A。51.（单选题）3，7，13，21，31，（ ）A. 38 B. 41 C. 43 D. 49题目详解:数列中后项减去前项构成新数列：4、6、8、10、（12），为等差数列，所以未知项为311243。故正确答案为C。52.（单选题）2，2，0，4，10，（ ）A. 18 B. 16 C. 15 D. 12题目详解:后项减去前项得到0、2、4、6、（8），为等差数列，所以未知项为10818。故正确答案为A。53.（单选题）2016，2015，2014，( ),2010A. 2014 B. 2013 C. 2012 D. 2

22、011题目详解:将原数列左右分为两组，做差后为20-16=4、20-15=5、20-14=6、（）、20-10=10，观察4、5、6、（）、10，作差得1、1、（2）、（2），即20-12=8。因此原数列为2012。故正确答案为C。54.（单选题）3、15/-4、14/5、45/-28、（ ）A. 25/36 B. 33/41 C. 21/48 D. 35/64题目详解:负号交替出现，不需要考虑。将原数列不含负号部分进行反约分：6/2，15/4，28/10，45/28；其中分子列的差数列9、13、17为等差数列，下一项为21，故原数列未知项的分子为45+21=66；分母列的差数列2、6、18为

23、等比数列，下一项为54，故原数列未知项的分母为54+28=82，因此原数列的未知项为66/82=33/41。故正确答案为B。某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外，跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分.以此类推。那么坚持跑满一万米的同学一共可以得到的积分是_分。A. 325 B. 349 C. 350 D. 375题目详解:共跑了10000/400=25圈，包含50个半圈，每跑半圈加1分，积分为50分。每多跑一整圈多加1分，所加分数为等差数列，积分为：1+2+3+4+25=2513=250+75=325。因此积分总共为50+

24、325=375。56.（单选题）ln4-ln3，ln8-ln8，ln16-ln15，ln32-ln24，（ ），ln128-ln48A. ln64-ln35B. ln32-ln28C. ln64-ln36D. ln32-ln35题目详解:原数列明显由减号前后两部分组成，故考虑拆分成两组数列考虑，并且无视ln符号；分别得到4、 8、 16、 32、（ ）、128和3、 8、15、 24、（ ）、48两数列第一个数列明显是公比为2的等比数列，可知所求为64；第二个数列逐项作差得新数列5、 7、 9，猜测为公差2的等差数列，所以新数列下一项为9+2=11，则，第二个数列为24+11=35，验证：35

25、+11+2=48成立故原数列所求项为ln64-ln35故本题选A57.（单选题）2.5，2，3，4，10，38，（ ）A. 92 B. 134 C. 256 D. 378题目详解:第一项第二项2=第三项，10382=378。58.（单选题）从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简单真分数一共有多少个？A. 14 B. 17 C. 18 D. 21题目详解:解析一，以7、6、5、4、3、2为分母，满足分子小于分母的情况分别有6、5、4、3、2、1种，相加为21，其中不是最简的情况有2/6 3/6 4/6 2/4,减去这4种答案为17种。

26、解析二，分子为1时，分母取2、3、4、5、6、7，共6个；分子为2时，分母取3、5、7，共3个；分子为3时，分母取4、5、7，共3个；分子为4时，分母取5、7，共2个；分子为5时，分母取6、7，共2个；分子为6时，分母为7，共1个。总共6+3+3+2+2+1=1759.（单选题）1，2，6，30，210，（ ）A. 1890 B. 2310 C. 2520 D. 2730题目详解:原数列为二级做商数列。数列中，后项除以前项构成新数列：2、3、5、7、(11)，为质数数列，所以未知项为210*11=2310。故正确答案为B。60.（单选题）1, 2, 9, 64, 625, ( )A. 1728

27、 B. 3456 C. 5184 D. 7776题目详解:数列起伏较大，且64与625都为幂次数，可以考虑幂次数列。数列的每一项都是幂次数，分别为1的0次方，2的1次方，3的2次方，4的3次方，5的4次方，下一项的底数应该是1、2、3、4、5的后一个，即6，指数为0、1、2、3、4、的后一个，即5。所以答案为6的5次方，根据尾数法，从BD中选，6的5次方为216*36大于6000。因此D为正确答案。61.（单选题）4，1，0，2，10，29，66，（ ）A. 101 B. 116 C. 125 D. 130A. 0 B. 2 C. 4 D. 6题目详解:观察图形，内部数字与外圈数字有关系，第一

28、个图：（9-7）34=24；第二个图：(6-3)25=30，规律找到，所以第三个图内部数字应该为：（1-0）22=4。因此，本题答案为C选项。63.（单选题）1/2，1，9/7，16/11，25/16，（ ）A. 18/11 B. 21/11 C. 23/11 D. 36/23题目详解:1变形为4/4，分子项构成新数列：1、4、9、16、25、（36），为平方数列；分母项构成新数列：2、4、7、11、16、（22），为二级等差数列，后项减去前项得到一个等差数列：2、3、4、5、6。所以未知项为36/2218/11，故正确答案为A。64.（单选题）2/3, 1/3, 5/12, 2/15, 53

29、/480, ( )A. 3/7 B. 76/2568 C. 428/25440 D. 652/27380题目详解:原数列可转化为2/3，2/6，5/12，8/60，53/480，从第二项开始，每一项的分母为前一项分子与分母之积，分子为前一项分母与分子之差加上1，因此未知项为(480-53+1)(480*53)=428/25440。故正确答案为C。65.（单选题）17、29、43、61、87、（ ）A. 167 B. 115 C. 259 D. 129题目详解:第一次做差得：12、14、18、26；再次做差得：2、4、8，是公比为2的等比数列，则括号内数字=878226，尾数9，秒杀选D。A.

30、12 B. 13 C. 14 D. 15题目详解:第一行相邻两个数字求和后减10得到第二行数字，第二行数字求和后减5得到第三行数字，第三行数字求和得到第四行数字，第四行数字求和后加5得到第五行数字。故图形数阵中：？=10+9-7=12故正确答案为A。67.（单选题）14，34，1，76，3124，167120，（）A. 5940 B. 271180 C. 1087720 D. 1337960A. 54 B. 63 C. 85 D. 108题目详解:中心数字=右上数字左下数字左上数字右下数字，因此？=49612=54。故正确答案为A69.（单选题）1/6，1/3，1，4，20，（ ）A. 100 B. 108 C. 120 D. 128题目详解:原数列为做商递推数列。该数列从第二项开始每一项分别是前一项的2倍、3倍、4倍、5倍，因此第六项应该是第五项的6倍，即206=120。故正确答案为C