二次函数yax2+bx+ca0的图象与性质巩固练习提高.docx
《二次函数yax2+bx+ca0的图象与性质巩固练习提高.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数yax2+bx+ca0的图象与性质巩固练习提高.docx（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
二次函数yax2+bx+ca0的图象与性质巩固练习提高
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质—巩固练习（提高）
【巩固练习】
一、选择题
1.（优质试题•南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）.
A．只能是x=﹣1B．可能是y轴
C．在y轴右侧且在直线x=2的左侧D．在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧
2．已知抛物线
过点
，
，
，
四点，则
与
的大小关系是（）．
A．
B．
C．
D．不能确定
3．小强从如图所示的二次函数
的图象中，观察得出了下面五条信息：
①
；②
；③
；④
；⑤
．你认为其中信息正确的有（）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．已知二次函数
中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
x
……
0
1
2
3
4
……
y
……
4
1
0
1
4
……
点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的
是（）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y2
5．如图所示，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）
A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h
第5题第6题
6．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在自变量取值范围内，下列说法正确的是（）
A．有最小值0，有最大值3B．有最小值-1，有最大值0
C．有最小值-1，有最大值3D．有最小值-1，无最大值
二、填空题
7．把抛物线
的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是
，则a+b+c＝________．
8．如图所示，是二次函数
在平面直角坐标系中的图象．根据图形判断①c＞0；
②a+b+c＜0；③2a-b＜0；④
中正确的是________（填写序号）．
9．（优质试题•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 ．
10．抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是_____.
11．抛物线y=x2+kx-2k通过一个定点，这个定点的坐标是_____.
12．已知抛物线y=x2+x+b2经过点
，则y1的值是_____.
三、解答题
13．（优质试题•北京）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：
y=x2+bx+c经过点A，B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；
（3）若抛物线C2：
y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．
14．如图，已知抛物线
的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，过M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC于Q.
（1）求点B和点C的坐标；
（2）设当点M运动了x（秒）时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，
并指出自变量x取值范围.
（3）在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形？
若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由.
升级会员 