磁路与变压器3.docx

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磁路与变压器3

第15章电机与电气控制技术基础

一、基本要求

1．了解磁路的概念，理解分析磁路的基本定律，了解铁心线圈电路中的电磁关系、电压电流关系以及功率与能量问题，特别要掌握

这一关系式；

2．了解变压器的基本构造、工作原理、名牌数据、外特性和绕组的同极性端，掌握其电压、电流、阻抗变换功能，了解电磁铁的吸力以及交流电磁铁与直流电磁铁的异同；

3．了解三相异步电动机的基本构造、转动原理、机械特性和经济运行，掌握起动和反转的方法，了解调速和制动的方法，并理解三相异步电动机的名牌数据的意义；

4.了解常用控制电器的基本结构、动作原理和控制作用，并具有初步选用的能力；

5．掌握三相鼠笼式电动机的直接起动和正反转的控制线路，并了解行程控制和时间控制。

二、阅读指导

（一）、磁路与铁心线圈电路

在学习本章时，要注意如磁路与电路、直流励磁铁心线圈电路与交流励磁铁心线圈电路、交流铁心线圈电路与交流空心线圈电路、直流铁心线圈电路与直流空心线圈电路等的联系与区别，以便理解与掌握。

1．磁路与电路的比较

在电机、变压器、电磁铁、电磁测量仪表以及其他各种铁磁元件中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，两者往往是相关联的，只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对上述的各种铁磁元件作全面的分析。

磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁路比电路要有难度，例如：

在处理电路时一般不涉及电场问题，而在处理磁路时离不开磁场的概念；在处理电路时一般可以不考虑漏电流（因为导体的电导率比周围介质的电导率大得多），但在处理磁路时一般都要考虑漏磁通（因为磁路材料的磁导率比周围介质的磁导率大得不太多）；）磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律只是在形式上相似，由于μ不是常数，它随励磁电流而变，所以不能直接应用磁路欧姆定律来计算，它只能用于定性分析；在电路中，当E=0时，I=0，但在磁路中，由于有剩磁，当F＝0时，

；在电磁关系、电压电流关系以及功率与能量等问题上，分析交流铁心线圈电路也比分析空心线圈电路复杂得多。

2．磁化曲线

当线圈中有磁性物质存在时（设磁路由相同截面的单一材料构成），磁感应强度B与磁场强度H不成正比，由于磁通Φ与B成正比（Φ=SB），励磁电流I与H成正比（

），因此Φ与I也不成正比。

于是由下式

可见，在存在磁性物质的情况下，磁导率μ和线圈的电感L都不是常数，它们随线圈中的励磁电流而变，铁心线圈是一个非线性电感元件。

这个非线性关系如图15．1所示，两者是对应的。

3．磁路的基本定律

安培环路定律

是确定磁场与电流之间关系的一个基本

定律，它是分析与计算磁路的基础，由图15．1

它可得出下面两个关系式：

（1）

由上所示，由于μ不是常数，不能用此式作定量计算，它只能用于定性分析。

（2）

式中H1l、H2l是磁路各段的磁压降，此式在形式上与基尔霍夫电压定律相似。

在实际应用中：

（1）如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的用铜量大为降低；

（2）如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低；

（3）当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。

此外，通过磁路计算，要学会查用教材图15—11的磁化曲线。

4．交流铁心线圈电路

交流铁心线圈电路很重要，它是学习交流电机、变压器及各种交流铁磁元件的基础。

我们是从电磁关系、电压电流关系及功率损耗三个方面来分析交流铁心线圈电路的，并与交流非铁心线圈电路（即第三章的RL交流电路）比较。

（1）电磁关系

交流铁心线圈电路中的电磁关系表示如下

图15．2

上面各物理量在图15．2所示的电路图上的正方向是这样规定标出的：

电源电压u的正方向可以任意选定；电流i的正方向与电压的正方向一致，磁动势iN所产生的主磁通Ф和漏磁通Фσ的正方向根据电流的正方向用右螺旋定则确定；规定感应电动势e和eσ的正方向与相应磁通的正方向之间符合右螺旋定则。

因此，e、eσ及I三者的正方向一致。

在非铁心线圈电路中，电流i与磁通Ф之间成线性关系，线圈的电感L为常数。

通常电源电压u是正弦量，由于

，而一般

，所以磁通Ф可以认为也是正弦量。

设

则电流

也是正弦量，两者大小成正比，并且是同相的。

在铁心线圈电路中，线圈中通过两个磁通：

主磁通Ф和漏磁通Фσ。

因为Фσ主要不经过铁心，所以励磁电流i与Фσ之间成线性关系，铁心线圈的漏磁电感Lσ为常数。

但i与主磁通Ф之间不存在线性关系，铁心线圈的主磁电感不是一个常数。

设

，则从教材图15-3得出电流i，它和磁通Ф的波形不相似，并且是不同相的。

电流i虽非正弦量，但在分析计算时可用一等效正弦电流来代替，因而可用相量

表示。

（2）电压电流关系

根据图15．2的交流铁心线圈电路，应用克希荷夫电压定律可列出电压电流的关系式

对交流非铁心线圈电路，其电压电流关系式为

比较两式，前者多出了一个电压分量（一

），它是与铁心中磁通Ф所产生的电动势

相平衡的，而

与

是相对应的。

应注意

这个公式的应用。

（3）功率损耗

在交流铁心线圈中有磁滞损耗和涡流损耗，直流铁心线圈是没有这两种损耗的。

从I2R这个功率损耗讲，除作为铜损（R是金属导体的电阻）外，其中的R也可以是一个与电路中某种损耗相应的等效电阻。

例如，相应于铁损的等效电阻为

；

铁损近似与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比，故Bm不宜选得过大。

此外，对电路中发生的某些现象，如前面讲的串联谐振和电路的暂态过程等，以及本章讲的剩磁、磁滞和涡流等，有有利的一面，但在另外某些场合下也有有害的一面。

对其有害的一面应尽可能地加以限制或避免发生，而对其有利的一面则应充分加以利用；

5．变压器

变压器这一节我们是在交流铁心线圈电路的基础上来讨论的，其中也有电磁关系、电压电流关系和功率与效率等方面的问题。

变压器是由一个作为电磁铁的铁心和绕在铁心柱上的两个或两个以上的绕组组成，它比交流铁心线圈多了一个副边绕组，其原理图见图15．3。

其中的电动势e2也是由主磁通Ф产生的。

副边接有负载时，由e2产生副边电流i2，从而在负载上得出电压u2。

副边磁动势i2N2除和原边磁动势i1N1共同作用产生主磁通外，还在副边产生漏磁通Фσ2。

Фσ2也要在副绕组中感应出漏磁电动势eσ2。

各个量的方向确定同交流铁心线圈。

变压器中的电压电流关系表示在原边电压方程

和副边电压方程

上。

这两个方程是根据电压、电流及电动势的正方向，

由基尔霍夫的

和

虽然都是由主磁通产生的，但两者作用不一样。

和

是相对应的，都起电源电压的作用，而

具有阻碍电流变化的物理性质，所以电源电压

必须有一部分（-

）来平衡它。

变压器名牌上标出的额定容量是多少伏安或干伏安，而不是瓦或千瓦。

这是因为变压器输出的有功功率与负载的功率因数有关。

在额定电压和额定电流下．当负载的功率因数为1时，100kVA的变压器能输出100kW的功率．而

时，则只能输出50kW的功率。

变压器的功率损耗也包括铜损和铁损两部分。

相对于容量讲，变压器的功率损耗很小，所以效率很高，通常在95%以上。

值得注意的是，负载不是在额定负载时，而是当负载为额定负载的50一75％时，效率最高。

变压器的作用有三个：

电压变换

；

电流变换

；

阻抗变换

。

要从

这个式子建立起当U1和f不变时Фm近于常数的概念。

就是说，变压器铁心中主磁通的最大值在它空载或有负载时是差不多恒定的。

这是一个重要概念，由此得出下面两点：

一是可以写出

这个磁动势平衡式，在忽略空载电流I0时，即得出原、副绕组的电流变换式；

二是可以理解为什么副绕组电流I2增大时原绕组电流I1随着增大的道理，

另外，对变压器的外特性应有所了解，因为这是各种电源的共同问题；在实验时常用到调压器，应了解其调压原理，才能正确使用，用毕后必须转到零位；要记住在使用电流互感器时不允许副绕组电路断开；了解变压器同极性端的意义，知道同极性端后才能正确联接。

6．电磁铁

这里有两个实际问题：

一个是分磁环，在后面讲到的交流接触器上有．要了解其原理；另一个是当交流电磁铁通电后，它的衔铁由于某种原因吸合不上时．线圈中要产生较大电流．可能烧毁线圈。

要了解后一问题，首先要理解在吸合过程中．随着气隙的减小，磁阻减小、线圈的电感和感抗增大、因而线圈电流减小这一道理。

（为什么磁路的磁阻减小。

线圈的电感会增大?

另外，在吸合过程中，铁心中磁通的最大值Фm有何变化？

）

此外，要了解直流电磁铁在吸合过程中随着气隙的减小，磁阻、线圈电感、线圈电流及铁心中磁通作何变化?

在构造上交流电磁铁和直流电磁铁也有异同。

（二）、异步电动机

三相步电动机在生产上的应用极为广泛，是本课程的重要内容之一。

1．三相异步电动机的构造

学生对三相异步电动机的基本构造是不知道的，甚至没有见到过这种电动机，不知为何物。

如果不联系实物，只听课或看书，有些问题是难以理解和接受的，所以必须看模型、实物或通过电教片获得感性认识，如能亲自动手下一次电机线圈是最理想的。

电机的构造是复杂的，要把复杂问题简单化，把三相异步电动机的定子和转子用原理图表示，如教材图15-45和15-46所示。

要懂得这些原理图中的大圆圈和小圆圈代表什么，要和电动机的具体构造联系上。

另外，分析电动机的电路，也是用电路模型来表示，如教材图15-48。

定子铁心中放置对称三相绕组AX、BY、CZ，A、B、C为始端，X、Y、Z为末端。

始形联接时，三个末端联在一起。

三个始端接三相电源；三角形联接时，始末端首尾相联，联成闭合的三角形，三个联接端接三相电源。

注意，始末端不能联反。

另外，三相异步电动机有不同的磁极数（极对数为p）：

两个极的，如每相定子绕组一个线圈，绕组的始端之间相差

空间角，教材图15-45所示；四个极的，如每相绕组有两个线圈串联，绕组的始端之间相差

空间角，教材15-46所示。

同理，如果是2p个极（即p对极）的三相异步电动机，绕组的始端之间应相差

空间角。

鼠笼式的转子绕组用导条做成鼠笼状，易于识别。

绕线式的转子绕组也是三相的，联接成星形，每相始端联接在三个固定在转轴上的铜滑环上，也易于识别。

2．三相异步电动机的转动原理

定子三相绕组通入频率为f1三相电流后产生旋转磁场，旋转磁场以n1旋转，切割转子导条时便在其中感应出电动势和电流（电动势的方向由右手定则确定），转子电流与旋转磁场相互作用而产生电磁转矩（电磁力的方向由左手定则确定），电磁转矩使转子转动。

由于旋转磁场与转子的相对切割使转子转动，因此转子的转速永远低于旋转磁场转速（同步转速），异步由此而得。

旋转磁场是由定子绕组三相电流共同产生的合成磁场，它在空间旋转着，磁场的磁力线通过定于铁心、转子铁心和两者之间的空气隙而闭合。

根据三相电流的正方向和电流的波形图，要求会画出教材图15-45和15-46所示的旋转磁场。

旋转磁场有转向、极数和转速三个问题。

旋转磁场的转动方向与通人绕组的三相电流的相序A—B—C有关（三相电源有相序，电动机本身没有什么相序的，接在A就是A，接在B就是B）；旋转磁场的极数与三相绕组的安排布置有关，如上所述；旋转磁场的转速

与电流频率和极对数有关，见教材表15-3。

实际上三相异步电动机中的旋转磁场是由定子电流和转子电流共同产生的。

这与变压器中的情况相似（变压器铁心中的主磁通是由原绕组磁动势和副绕组磁动势共同产生的）。

转差率

是异步电动机的一个很重要的物理量，在分析电动机的转子电路、机械特性和运行情况时都要用到，对它应很好理解。

电动机转子的转速n总是比旋转磁场的转速n1要低些，这样才能保证转子的旋转。

但两者很相近。

例如某异步电动机的额定转速为1470r／min，则磁场的转速必定为1500r／min，是4个极的。

由上式可得出

当n＝0时，s=1；n＝n1时，s=0。

3．三相异步电动机的定子电路与转子电路

图15．4是三相异步电动机的每相电路图。

（1）三相异步电动机的定子绕组相当于变压

器的原绕组，两者电路的电压方程也是相当的，

即

图15．4

上式是对每相电路讲的。

（2）三相异步电动机的转于绕组相当于变压器的副绕组，但两者有不同之处：

后者是带负载的、静止的、电动势的频率与原绕组相同；前者是短接的、转动的、电动势的频率f2与定子绕组电动势的频率f1（即为电源频率）不相等。

电动机转子每相电路的电压方程为

与变压器副绕组电路的电压方程不一样，少了

一项（因为转子绕组一般是短接的）。

必须注意到，因为转子在转动，转于电路的各个物理虽与转速n即与转差率s有关：

特别要注意I2和

与转差串s的关系曲线。

4．三相异步电动机的转矩与机械特性

（1）转矩公式

图15．5

要了解I2、

、U1及R2对转矩的影响。

（2）由转矩公式

和I2=f（s）与

=f（s）两条曲线得T＝f（s）特件曲线，并由此转换为机械特性曲线n=f（T），如图15．5所示。

从机械特性曲线上看到一般负载工作在ab段是稳定的；并且当负载变化时，电动机的转速变化不大，这说明三相异步电动机具有硬的机械特性。

在机械特性曲线上要注意额定转矩、最大转矩和起动转矩。

额定转矩时的工作点大约在ab段的中间部分，额定转差率约为1—9%。

（2）由最大转矩公式

当转差率

时，转矩最大，其计算公式为

可见，Tmax与Ul有关，而与R2无关，但sm与R2有关。

此外，还要理解过载系数

的意义。

（4）由起动转矩公式

可见，它与U1和R2有关。

当电压U1降低时，Tst减小。

当转子电阻R2适当增人时，Tst也会增大。

由上两式可推出，当R2＝X20时，Tst＝Tmax，sm＝1。

但继续增大R2时，Tst就要随着减小，这时sm＞1。

（5）应用公式

进行计算，式中P2是电动机的功率，指的是轴上输出的机械功率，不是输入的电功率P1，P2与P1以效率η传输。

4．三相异步电动机的起动、反转、调速和制动

由于三相异步电动机在直接起动时，起动电流较大，起动转矩较小，因此通常采用Y-Δ、自耦降压等降压起动方法，对绕线式电机常采用串接电阻起动。

改变电流通入的相序，就是将同三相电源联接的三根导线中的任意两根的一端对调位置，旋转磁场和电动机的转动方向也就改变。

鼠笼式电动机通常采用变极调速，但这种调速是有级的，鼠笼式电动机一般不能无级调速，这是它的一个最大的缺点．所以当前正在大力研究无级变频调速。

绕线式电动机是改变转子电路中的调速电阻来进行调速的（实质上是改变转差率的调速方法），可获得平滑调速。

电动机的制动就是要产生一个与转动方向相反的制动转矩。

主要了解能耗制动和反接制动的原理。

6．三相异步电动机的名牌数据

本节对正确和合理使用电动机具有实际意义。

必须要看懂名牌数据，了解各个数据的意义，根据三相绕组的始末端能正确联接成星形或三角形。

此外，从经济意义上讲，必须了解电动机的工作特性曲线和正确选择电动机的容量，防止“大马拉小车”，并力求缩短空载时间，以提高效率和功率因数。

名牌上的电动机额定功率是指在额定运行时输出的机械功率P2，不是输入的电功率

两者之比是电动机的效率，即

三相异步电动机中的损耗有定子绕组和转子绕组的铜损、定子铁心的铁损（转子铁心的铁损常忽略不计，因为转子电流的频率f2是很低的）及机械损耗等。

7．单相异步电动机

单相异步电动机中的磁场是交变脉动磁场，为了利用三相异步电动机的转动原理来分析，将脉动磁场分成两个转向相反的旋转磁场，这是—种分析方法。

由此得出，在电动机静止时正反两个转矩相等，

，因此起动转矩为零，不能自行起动。

为此，在起动时可采用电容分相式起动绕组（或其他方法）而得出两相电流，从而产生两相旋转磁场，使电动机的转于转动起来。

一旦转子转动后，

，转子得以继续转动。

当转速接近额定值时，起动绕组自行切除。

这里难点较多，例如

（1）什么是交变脉动磁场，在交变脉动磁场中，每—瞬间空气隙中各点的磁感应强度按正弦规律分布，同时随电流在时间上作正弦交变；

（2）交变脉动磁场为什么可以分成两个转向相反的旋转磁场，以及由此得出的单相异步电动机的T=f（s）曲线；

（3）单相异步电动机的起动转矩为零，即

，但当转子一旦转动后，为什么

，因而转了得以继续转动；

8．电气控制技术基础

弄清和区分各种常用控制电器的图形符号和文字符号是分析和设计控制线路所必须的，结合电动机控制线路的实例，学会在直接起动单向运行的控制与保护电路、电动机的正反转控制电路和多机顺序联锁控制等控制线路中各电器的使用方法。

控制线路图是根据控制线路的工作原理画出的原理图，图中各电器都用统一的符号来代表。

由于同一电器的各部件是分散的，为了便于识别，用同一文字符号来表示它们。

在原理图中，规定所有电器的触点均表示在没有通电或没有发生机械动作时的位置。

对接触器来说，是在动铁心未被吸合时的位置，即主触点和辅助常开触点是断开的，辅助常闭触电是闭合的；对按钮来说，是在未按下时的位置，即常开触点是断开的，常闭触点是闭合的。

三、例题解析

例15．1有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜损I2R，在下列几种情况下将如何变化：

（1）直流励磁一—铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变；

（2）交流励磁——同

（1）；

（3）交流励磁——频率和电源电压的大小减半。

假设在上述各种情况下工作点在磁化曲线的直线段。

在交流励磁磁的情况下，设电源电压与感应电动势在数值上近于相等，且忽略磁滞和涡流。

铁心是闭合的，截面均匀。

解：

（1）电流和铜损不变，即

，

由

可知，磁阻Rm减半，而磁动势IN不变，故磁通加倍，磁感应强度

不变。

（2）由

可知，铁心中的磁感应强度的最大值Bm减半。

因工作点在磁化曲线的直线段，H与B成正比，故Hm也减半。

由

可知，线圈中电流I减半，而铜损I2R则减小到原来的1/4。

（3）Bm、I及I2R均不变。

例15．2已知一台三相异步电动机，其额定转速为1470r/min，电源频率为50Hz。

在（a）起动瞬间，（b）转子转速为同步转速的2/3，（c）转差率为0.02三种情况下，试求：

（1）定子旋转磁场对定子的转速；

（2）定子旋转磁场对转子的转速；

（3）转子旋转磁场对转子的转速；

（4）转子旋转磁场对定子的转速；

（5）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速；

解：

在三相异步电动机中，旋转磁场是由定子和转子共同形成的，定子旋转磁场和转子旋转磁场转速的大小和方向相同。

旋转磁场转速n1=60f1/p由定子电流频率f1及磁极对数p决定，与转子转速无关。

转子转速为n，方向同旋转磁场方向，且n

定子旋转磁场对转子的转速n12=n1–n；转子旋转磁场对定子的转速n21=n1；转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为0；转子旋转磁场对转子的转速n22=n1–n。

（a）n=0，s=1（起动瞬间）

（1）n11=1500r/min

（2）n12=1500–0=1500r/min

（3）n22=1500–0=1500r/min

（4）n21=1500r/min

（5）0

（b）

（1）n11=1500r/min

（2）n12=1500–1000=500r/min

（3）n22=1500–1000=500r/min

（4）n21=1500r/min

（5）0

（c）

（1）n11=1500r/min

（2）n12=1500–1470=30r/min

（3）n22=1500–1470=30r/min

（4）n21=1500r/min

（5）0

例15．3Y112M—4绕线型异步电动机的技术数据如下：

28.8kW380VΔ接法1440r/min

η=84.5%

Tst/TN=1.8Ist/IN=2.2Tmax/TN=2.050Hz

试求：

（1）起动转矩和最大转矩；

（2）转矩为288N·m时，电动机的转速；

（3）若负载转矩同

（2），电网电压突然降低了20%，电动机能否正常转动；若立即重新起动，电动机能否转动？

（4）若采用转子串接电阻使电动机起动，电动机能否正常转动。

解：

根据电动机的机械特性曲线可分析出所提问题。

（1）

（2）在电动机匀速转动时，根据转矩平衡方程式T=T0+T2≈T2知，当负载转矩为288N·m时，电动机的电磁转矩约为288N·m。

（3）起动转矩和最大转矩与电压的平方成正比，因此有

最大转矩小于负载转矩，电动机会因带不动负载而停止转动，出现闷车现象，电动机的工作状态和起动瞬间相同，工作电流很大，电动机发热，以致烧坏。

若立即重新起动，因起动转矩小于负载转矩，所以电动机不能起动。

（4转子串接电阻能提高起动转矩，但是不能提高最大转矩，所以，电动机仍不能正常转动。

例15．4某机床由两台三相异步电动机M1及M2拖动，要求：

（1）M1起动后M2才能起动；

（2）M2能用电器实现正反转；

（3）M2停车后M1才能停车；

（4）有短路、零压及过载保护。

试画出控制线路。

解:

据题意绘出控制线路，如图15．6所示。

图15．6

图15．6所示电路中，SB为紧急停车按钮，SB2为电动机M2的停车按钮，SB3为电动机M1的停车按钮。

与SB3并联的接触器KMF和KMR的常开触点的作用是在电动机M2不论是正转还是反转运行期间，如按下电动机M1的停车按钮SB3，接触器KM不会断电，电动机M1也不会停止运行。

只有先按下电动机M2的停车按钮SB2，使接触器KMF或KMR断电后，即使电动机M2停车，且并联在SB3两端的常开触点KMF和KMR断开后，再按下SB3，才能使接触器KM断电，且电动机M1停车。

四、习题选解

15-5解：

共13种电压1V，2V，3V，4V，

5V，6V，7V，8V，9V，10V，11V，

12V，13V。

15-14解：

（a）满足停车的要求，不满足起动的要求；（b）只能点动操作，不能满足起动和停车的要求；（c）满足起动的要求，不满足停车的要求。

15-15解：

控制电路如题15-16a图所示。

当S闭合时，SB1为连续运行按钮；

当S打开时，SB1为点动按钮。

SB2为停止按钮。

15-16解：

（1）磁感应强度，线圈中的电流和铜损均减小；

（2）磁感应强度减小，线圈中的电流和铜损均不变；

（3）电流和铜损不变，磁感应强度加倍；

（4）磁感应强度，线圈中的电流和铜损均减小；

（5）磁感应强度，线圈中的电流和铜损均增大；

15-19解：

当负载为3.5Ω时，

当负载为8Ω时，

所以

得到

15-21解：

（1）电动机的额定转矩

；

（2）

效率

；

（3）若电源线电压为220V，该电动机的转矩将降低到原来的

，不能满载运行。

15-22解：

当电源电压为220V时：

（1）这台电动机的定子绕组应联接成△，这时电动机的额定电流

额定功率和额定转速不变；

（2）这时起动电流

起动转矩

（3）若定子绕组作