隧道设计.docx
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隧道设计
4.5衬砌内力及配筋计算
4.5.1支护参数
根据《公路隧道设计规范》（JTGD70-2004）中表8.4.2-1规定IV级围岩段初期支护选择为15cm厚C25喷射混凝土，拱、墙铺设钢筋网，间距20cm×20cm，墙拱部、侧墙均设置20MnSi22普通水泥砂浆锚杆，，间距100cm×100cm；防水层为1.2mm厚EVA防水卷材，450g/㎡无纺布；二次衬砌为35cm厚C25钢筋混凝土；预留变形6cm。
4.5.2衬砌内力计算
（1）设计基本资料
结构断面图如图4.5示。
a.岩体特性
岩体为IV级围岩。
隧道埋深为深埋；计算摩擦角，岩体重度，围岩的弹性反力系数，基底围岩弹性反力系数。
b.衬砌材料
采用C25钢筋混凝土，重度，弹性模量。
钢筋混凝土衬砌轴心抗压强度标准值，轴心抗压设计值，钢筋混凝土轴心抗拉强度标准值
c.结构尺寸
，，；，；，；，，隧道断面加宽。
（2）计算作用在衬砌结构的主动荷载
作用在结构上的荷载形式为匀布竖向荷载q和匀布水平侧向荷载e，由《地下结构设计原理与方法》（李志业,曾艳华编著）中表3.6.4可知，其侧压系数为0.15，即e=0.15q。
匀布竖向荷载：
当时，且，此时
匀布水平侧向荷载：
（3）绘制分块图
因结构对称，荷载对称，故取半跨计算，如图4.6。
图4.6半跨结构计算图示
（4）计算拱轴线长度
a.求水平线以下边墙的轴线半径（单位：
cm）及其与水平线的夹角
假定水平线以下的轴线为一弧线，则其半径由图4.7求得。
由图上量得：
，，。
由得，
图4.7边墙轴线的计算（单位：
mm）
b.计算半拱轴线长度s及分块轴线长度△s（单位:
cm）
式中为各圆弧轴线的半径
半拱轴线长度
分块长度
（5）计算各分段截面中心的几何要素
a.求各截面与竖直轴的夹角
校核角度：
b.各截面的中心坐标（单位：
cm）
坐标校核：
（6）计算基本结构的单位位移
计算过程见表4.3。
计算基本结构的单位位移δik
曲墙拱结构几何要素及δik计算过程表
（一）
截面
φi
弧度
sinφi
cosφi
xi
yi
di
0
0.0000
0.0000
0.0000
1.0000
0.0000
0.0000
0.3500
1
15.1740
0.2647
0.2616
0.9652
1.4593
0.1944
0.3500
2
30.3480
0.5294
0.5050
0.8631
2.8022
0.7639
0.3500
3
45.5220
0.7941
0.7132
0.7009
3.9779
1.6690
0.3500
4
60.6960
1.0588
0.8718
0.4899
4.8616
2.8464
0.3500
5
75.8700
1.3235
0.9696
0.2448
5.4063
4.2140
0.3500
6
90.5510
1.5796
1.0000
-0.0088
5.5745
5.5745
0.3500
7
97.9950
1.7095
0.9904
-0.1382
5.4722
5.4722
0.3895
8
105.9900
1.8489
0.9616
-0.2746
8.5798
8.5798
0.7515
曲墙拱结构几何要素及δik计算过程表
（二）
截面
Ii
1/Ii
yi/Ii
yi2/Ii
（1+yi）2/Ii
积分系数
0
0.0036
279.8834
0.0000
0.0000
279.8834
1
1
0.0036
279.8834
54.4009
10.5739
399.2592
4
2
0.0036
279.8834
213.8113
163.3369
870.8429
2
3
0.0036
279.8834
467.1142
779.5949
1993.7066
4
4
0.0036
279.8834
796.6461
2267.5335
4140.7090
2
5
0.0036
279.8834
1179.4342
4970.1592
7608.9109
4
6
0.0036
279.8834
1560.2127
8697.4214
12097.7302
2
7
0.0049
203.0761
1111.2630
6080.9978
8506.5999
4
8
0.0354
28.2745
242.5903
2081.3862
2594.8413
1
∑
6158.36
16632.78
71703.27
111127.20
计算基本结构单位位移δik
δ11
δ12
δ22
δss
（△s/3E）*∑
1.03E-04
2.77E-04
1.20E-03
1.85E-03
校核：
δ11+2δ12+δ22-δss=
0
计算正确
（7）计算主动荷载在基本结构中产生的位移和
a.衬砌每一块上的作用力
竖向力：
kN
式中——相邻两截面之间的衬砌外缘的水平投影（由分块图量取）。
侧向水平力：
kN
式中——相邻两截面之间的衬砌外缘的竖直投影（由分块图量取）。
注：
∑的计算按下式进行，以下表均同:
自重力：
kN
计算过程见表4.4。
注意：
以上各集中力均通过相应荷载图形的形心。
b.主动荷载在基本结构上产生的内力
分块上每个集中力对下一分点的截面形心的力臂由分块图上量取（图4.8），并分别记为、、。
弯矩：
kN*m
轴力：
kN
式中：
、——相邻两截面中心点的坐标增量：
‘
和的计算过程示于表4.4和表4.5。
表4.4计算过程表
（一）
衬砌每一块上的作用力
M0ip计算过程表
（一）
截面
bi
hi
集中力
Qi
Wi
Ei
q
e
0
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
124.7400
18.7100
1
1.5103
0.2016
188.3948
10.8521
3.7719
124.7400
18.7100
2
1.4048
0.5899
175.2348
10.8521
11.0370
124.7400
18.7100
3
1.1993
0.9370
149.6007
10.8521
17.5313
124.7400
18.7100
4
0.9102
1.2182
113.5383
10.8521
22.7925
124.7400
18.7100
5
0.5571
1.4139
69.4927
10.8521
26.4541
124.7400
18.7100
6
0.1666
1.5073
20.7817
10.8521
28.2016
124.7400
18.7100
7
0.0000
1.5035
0.0000
11.4645
28.1305
124.7400
18.7100
8
0.0000
1.3897
0.0000
17.6890
26.0013
124.7400
18.7100
主动荷载在基本结构上产生的内力
M0ip计算过程表
（二）
截面
力臂
aq
aw
ae
Qiaq
Wiaw
Eiae
0
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
1
0.6988
0.7432
0.3155
131.6503
8.0653
1.1900
2
0.5996
0.6954
0.4972
105.0708
7.5466
5.4876
3
0.4455
0.5998
0.6198
66.6471
6.5091
10.8659
4
0.2657
0.4446
0.7144
30.1671
4.8249
16.2830
5
0.0678
0.2759
0.7587
4.7116
2.9941
20.0707
6
-0.1349
0.0878
0.7511
（2.8034）
0.9528
21.1822
7
0.0000
-0.0707
0.7066
0.0000
（0.8105）
19.8770
8
0.0000
-0.2355
0.6948
0.0000
（4.1658）
18.0657
弯矩:
M0ip=M0（i-1）p-△xi∑（Q+W）-△yi∑E-Qiaq-Eiae-Wiaw（kN*m）
轴力：
N0ip=sinφ∑（Q+W）-COSφ∑E（kN）
式中：
△xi、△yi—相邻两截面中心点的坐标增量
△xi=xi-xi-1、△yi=yi-yi-1
M0ip计算过程表（三）
截面
△xi
△yi
M0ip
0
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
0.00
0.00
0.00
0.00
1.46
0.19
-140.91
2
199.25
3.77
-267.57
-2.15
1.34
0.57
-528.73
3
385.33
14.81
-453.04
-13.40
1.18
0.91
-1079.20
4
545.79
32.34
-482.33
-38.08
0.88
1.18
-1650.88
5
670.18
55.13
-365.06
-75.40
0.54
1.37
-2119.11
6
750.52
81.59
-126.23
-111.00
0.17
1.36
-2375.67
7
782.16
109.79
80.06
11.24
-0.10
-0.10
-2303.44
8
793.62
137.92
-2466.33
-428.61
3.11
3.11
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