公考行测之数量学运算20秒极限解题法.docx
《公考行测之数量学运算20秒极限解题法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公考行测之数量学运算20秒极限解题法.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
公考行测之数量学运算20秒极限解题法
公考行测之数量关系20秒极限解题法
极限技巧一：
整除法
整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，能够快速提高数量关系的解题速度，冇效节省做题时间。
运用整除法的关键在于找到题干屮隐藏的关键数字信息，结合选项利用数字的整除特性解题。
例1：
在一次测验中，甲答对4道题，乙答错题目总数的1/6,两人都答对的题冃是总数的1/4。
那么乙答对了多少题？
A.10B.8C.20D.16
—--『2010年河南省选调生录用考试］
【答案】A
-般解法：
设总量为x,乙答对总题量的3/6,甲答对4道题，乂因为两人都答对的题目是总数的1/4,则冇x/4<4,x<16.再往下就无从着手了。
【20秒极限解题法】整除法，同时代入排除法。
由题总知，题目的总数二乙答对的题目数X（6/5）,显然乙答对的题□数是5的倍数，首先排除B、D;将20代入，若乙答对的题目数为20道，则题H的总数为24道，又甲答对4道题，所以两人都答对的题目数最多为4道，4/24H1/4,所以排除Co故选A。
例2：
某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年増加5%,员工总数比去年增加3人。
问今年男员工冇多少人？
（）
----F2011年中央、国家机关公务员录用考试」
A.329B.350C.371D.504
【答案】A
-•般解法：
因此题计算比较繁琐,-•般数学基础好的学生按此方法做题约需要60秒以上。
设去年男员工人数为x,女员工为830-x,今年男员工人数为xX（1-6%）,女员工为（830-x）X（1+5%）,今年人数比去年多3人,即xX（1-6%）+（830-x）X（1+5%）=830+3,解方程可求出x,则今年男员工人数为xX（1-6%）=329o
【20秒极限解题法】本题可利用整除特性求解。
由题知：
今年男员工人数是去年的94%,即4750,故今年男员工人数可被47整除。
结合选项，只有A项符合。
故选A。
极限技巧二：
数字特性法
数字特性法：
根据题干列出公式，观察式子中是否包含某些特定数字來进行答案的排除及选择的-种方法。
这种方法的核心在于以下两点：
若等式一边能被某个数密除，则另一边一定能被某个数密除;若等式一边不能被某个数整除，则另一•边一定不能被某个数整除。
例3：
某机关有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%,后来乂调來女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%,问调来儿名女性？
（）
A.1人B.2人C.3人D.4人
——『2009年河南选调生录用考试』
【答案】B
一般解法：
设调來女性为x,求得原有女性48X37.5%=18人，所以（18+x）4-（48+x）=40%,这样可以求得x=2o
【20秒极限解题法】木题公式的运算可以运用数字特性法。
后来的女性的人数为（48+x）X40%是一个整数，可知48乜一定能够被5整除，根据四个选项，得到x=2。
故选B。
例4：
某商场促销，晚上八点以后全场商品在原來折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。
己师某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？
（）
A.550元B.600元C.650元D.700元
一一F2008年中央、国家机关公务员录用考试」
【答案】B
-•般解法：
该题属于利润问题，根据题意列出下列方程：
原价
=（384.5+100）/（0.85X0.95）=（484.5）/（0.85X0.95）=600o这个式子本身并不难列出，但若按常规方法运算的话，过程繁琐fl易出错。
【20秒极限解题法】本题可以运用数字特性法。
由上而的公式，484.5能被3整除，而0.85和0.95都不能被3整除，因此在公式的计算过程中3没有被约掉，因此答案必然能被3整除。
选项中只有B能够被3整除，因此选B。
在此简也介绍儿种数学运算中常川的解题技巧：
尾数法、代入排除法、特值法、方程法、十字交叉法、图解法。
（1）尾数法
尾数法是指在考试过程中，不计算算式各项的值，只考虑算式各项的尾数，进而确定结果的尾数。
由此在选项中确定含此尾数的选项。
尾数的考查主要是儿个数和、差、积的尾数或自然数多次方的尾数。
尾数法一般适用于题目计算最很大或者•很难计算出结果的题目。
例1:
173X173X173-162X162X162=（）
A.926183B.936185
C.926187D.926189
解题分析：
此题考查的是尾数的计算，虽然此题是简单的多项和乘，们•是因为项数多，导致计算量偏大，若选择计算则浪费人量时间;若用尾数计算则转化为3X3X3-2X2X2=27-8=9,结合选项末位为9的为D。
故此题答案为D。
（二）代入排除法
代入排除法是应对客观题的常见H有效的一种方法，在公务员考试的数学运算屮，灵活应用会起到事半功倍的效果，其有效避开解题的常规思路，直接从选项出发，通过直接或选择性代入，迅速找到符合条件的选项。
例2：
某四位数各个位数之和是22,其屮千位与个位数字之和比冇位数字与十位数字之和小2,|•位数字与个位数字之和比千位数字与百位数字之和大6,千位数字与十位数字Z和比百位数字与个位数字之和小10,则这个四位数是（）
A.5395B.4756
C.1759D.8392
解题分析：
题H屮要求是一个四位数，且给出四个条件，显然可以通过设未知数列方程求此四位数各个位数的数字。
但此题若用代入排除法，即验证此数是否符合题中条件，可轻易得出符合题意的仅C项。
故此题答案为C。
（三）特值法
特值法是通过对某一个未知量取一个特殊值，将未知值变成已知量來简化问题的方法。
这种方法是猜证结合思想的具体应用，也是公务员考试屮非常常见的一种方法。
常用的特殊方法有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊方程、特殊点等。
一般，首先假设出一个特殊值，然后将特殊值代入题干，通过一系列数学运算推导出结论;冇时候也会通过检验特例、举反例等方法來排除选项，这一点和代入排除法冇些类似。
例3：
有4个数，它们的和是180,且第一个数是笫二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数乂是第四个数的2倍，问第三个数应是：
A.42B.24C.21D.12
解题分析：
设第四个数为1,则前三个数分别为2、4、8,和为15。
故可得第四个数=180/15=12.所以第三个数为24。
故此题答案为B。
（四）列方程求解法
在公务员考试中，最常出现的是二元一次方程的，其通用形武是“x+by二c,英中a、b、c为已知整数，x,y为所求自然数，在解不定方程时，我们需婆利用整数的整除性、奇偶性、白然数的质合性、尾数特性等多种数学知识來得到答案。
例4：
有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车冇20个座位。
为保证每位乘客均冇座位，口车上没冇空朋位，则需要人客车的辆数是（）。
A.1辆B.3辆C.2辆D.4辆
解题分析：
设大客车需要x辆,小客车需要y辆,则37x+20y=271o针对此不定式方程，就要应用整数的特性，20y的尾数必然是0,则37x的尾数只能是1,结合选项，只有沪3时才能满足条件。
故答案为B。
（五）十字交义法
对丁-两种溶液，混合的结果:
某一溶液相对丁-混合后溶液，溶质增加；另-种溶液相对于混介后溶液，溶质减少。
由于总溶质不变，因此増加的溶质等于减少的溶质，这就是十字交叉法的原理。
例5：
甲杯中有浓度为17%的溶液400克,乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克,现在从甲、乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯，乙杯取出的倒入甲杯，使屮乙两杯的浓度相同，问现在两杯溶液的浓度是多少？
A.20%B.20.6C.21.2%021.4%
解题分析：
设混合后总浓度为X。
浓度
交叉作差
对应壘
第一部分（甲）
17%
23%-x
400
总浓度（总体•平均值）
第二部分（乙）
23%
x-17%
600
由十字交叉法得（23%-x）:
（x-17%）=400:
600,解得x=20.6%.
（六）图解法
有些问题条件比较多，数呆关系比较复杂，但如果使用适当的图形來表示和区分这些数鼠，会给人很直观的印彖，这种通过画图来帮助解题的方法就是图解法。
例6:
某工作组12名外国人，其中冇6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班才语；有三人既会说英语乂会说法语,有2人既会说法语乂会说西班分语，有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。
则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多：
A.1人B.2人C.3人D.5人
解题分析：
此题考查容斥原理，解此类题可应用画文氏图法。
根据题意，将所给条件填入相应的集合中，可得下图：
由图可以看出，只会说--种语言的人有2+1+2二5人，--种语言都不会说的有2人，故此题答案为5-2=3人。
所以正确答案为C。
1要使325*765*895*（）的积得末尾有5个连续的0,括号内填入的自然数最小是多少？
A32B160C80D320
2某数左除74、109和165,所得的余数相同（余数不为0）,则139与5612的枳除以这个数，余数是多少？
A4B2C35D3
3杯里全是水,倒出1/3装入纯酒精，又倒出1/4装入纯酒精,再倒出1/5装入纯酒精,问现在酒耕的浓度时多少？
A60%B36%C50%D40%
4乒乓球队开会，每个队员坐一个凳子，凳子有两种，方凳（有四只脚），圆凳（有三只脚）,人脚和凳脚共33条，那么开会的队员共有多少个？
A8B7C6D5
5有甲、乙两只盒子，屮盒装有2个黑球、4个红球，乙盒装有4个黑球、3个红球，若从甲乙两个盒中任取两球互换后，甲盒中恰有4个红球的概率是多少？
A2/3B3/7C2/7D8/21
6王森在一次村委会选举中,需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选栗时，他得到的选票数已达到出选票数的3/4,他还需要得到剩卜•选票的儿分Z儿才能肖选？
A7/10B8/I1C5/12D3/10
7某服装厂生产出来的•批衬衫中大号和小号各占「半，其中25%是门色的，75%是蓝色的。
如果这批衬衫总共有100件，其中大号白衬衫有10件，问小号蓝衬衫有弱少件？
A30B35C40D45
8某班进行数学测试，共考三题，每题的评分分别是0,1234567,有一群人，他们每个人三道题得分的乘枳都是36,而且任意两人各题得分不完全相同，那么这群人最多有多少人？
A12B15C16D18
9有甲乙两只钟表•甲表8小时15分时，乙表8小时31分。
甲表比标准时间毎9小时快3分钟，乙表比标准时间每7小时慢3分钟。
至少经过几小时，两钟表的指针指在同一时刻？
A15B18C21D24
ioT.乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖一边固定点出发，甲按顺时针行走，乙与丙按逆时针行走,甲第_次遇到乙后1.25分钟遇到丙,再过3.75分钟遇到乙。
已知乙的速度是甲的2/3.,湖的周长是600米，则丙的速度是多少？
A24m;minB25nVminC26m/niinD27mzmin
二、例题讲解
【例1】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第一次相遇？
A.400B.800C.1200D.1600
【答案】A解析：
甲、乙两人同向而行，乙的速度大于甲的速度，当乙走的路程比甲走的路程多一个周长时，甲、乙两人第一次相遇，根据公罠可知，第一次相遇所需要的时间为400/（9-8）=400秒
【例2】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇？
【2009江西省公务员考试行测第38题】
A.400B.800C.1200D.1600
【答案】C解析：
2009年的江西省公务员考试的考题在例1的基础上稍加变化，问两人第三次相遇的时间，在该题中，毎次相遇所需要的时间都为相同的定值，第三次相遇的时间为第一次相遇时间的三倍，故3X400=1200秒
【例3】中、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道背向而行，中每秒钟跑6米，乙每秒钟跑2米，多少秒后甲、乙二人第一次相遇？
A.40B.50C.60D.70
【答案】B解析：
对于背向而行的环形运动，当两人走的路程和为环形跑道周长时，两人第一次相遇，时间为400/（6+2）=50秒，故选B同样，每次相遇所需要的时间也为一个相同的定值，50秒。
【例4】甲、乙两人同时从八点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?
（）12005年北京市公务员社会招聘考试第16题】
A.10分钟B.12分钟C.13分钟D.40分钟
【答案】D解析：
这个题同样也是背向而行的环形运动问题，但在例3的基础上难度乂冇所増加，在该题屮，对相遇地点冇了限制，要求在原出发点的A点相遇，此时，我们可以换一个角度来思考，甲从A点出发，再次回到A点，所需要的时间为400/80=5分钟,每次回到A点所需要的时间为5的倍数。
同理,乙每次回到A点所需要的时间为8（400/50-8）的倍数，两人同时从A点出发，再次同时回到A点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40,故此题答案为D.在此题中，我们应该也明口，每次在A点相遇的时间都是40的倍数，若此题再变形，求第二次在A点相遇的时间，那么为2X40=80分钟。
【例5】甲、乙、丙三人沿着400米坏形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈。
丙比甲少跑1/7圈。
如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，卬在丙前面（）。
【2005年国家公务员考试】
A.85米B.90米C.100米D.105米
【答案】在此题屮，我们可以列一个表格出來
甲
乙
丙
圈数（圈）
8/7
6/7
路程咪）
700
800
600
故，当乙到达终点时，卬在丙前面700-600=100米
【例6】在同二环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一-方向跑步锻炼时，每隔12分钟和遇-次;若两人速度不变，其屮-人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。
问两人跑完一圈花费的时间小陈比小土多几分钟？
（）[2008年江西省公务员考试行测第44题】
A.5B.6C.7D.8
【答案】B解析：
这道环形运动问题，将同向运动和反向运动问题糅合在一起，假设小陈的速度为VI，小王的速度为V2,跑道一圈长为S,则：
S=12X（V2-V1）①
S=4X（V2+V1）②
①式/②式可得：
V2=2V1
代入原方程可知:
S=12VI
两人跑完一圈花费的时间差为S/VI-S/V2=6分钟。
【例7】某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑250米；乙练习自行车,平均每分钟行550米,那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下列说法正确的是（）o[2007年山东省公务员考试行测第49题】
A.x-y=lB・y-x=5/6C・y-x=lD.x-y=5/6
【答案】D解析：
两人同向而行，则有：
（550-250）x二400两人反向而行,有:
（550+250）y=400,可以得到,x二4/3y二1/2,此时x-y二4/3-1/2二5/6。
第一题:
T,0,-2,-2,-6,（）
A.-5B-6C-8D-10
2a+b=c
选D
第二题：
4,9,6,12,27,（）,36
A.24B18C16D303ci=d
第三题:
-1,5,22,57,（）
A.113B115C114D116
1-2
8-3
27-5
64-7
125-11二114
第四题：
27,53,34,25,（）
A68B29C37D54
2"2+7"2巧3■
5"2+3"2=34
3"2+4"2=25
2"2+5"2=29
（注：
八代表平方的总思）
第五题：
3,4,1,22,41,（）
A75B64C62D81
三项和8
:
27,
64,
125
选C
第六题:
5&66,78,
（）
114
A86B
89C94
D98
作差8
1216
20
选C
第七题:
-1,0,3,8,15,（）
A43B39C47D240-1
IT
4-1
9-1
16-1
25-1=24
第八题:
11,12,14,18,26,（）
A42B49C43D57
作差，1,2,4,8,16
选A
第九题:
8,12,16,18,20,（）
A22B23C24025合数列4,6,&9,10,12乘以2。
选c
第十题：
2,3,12,33,102,（）A268B303C272D3043A+2B二C
选B。
1•有一条植着等距离树的路，哥奇和弟弟同时出发，从第-•棵树到最后一•棵树方向走去，哥哥每分钟走84米，弟弟每分钟走36米。
哥哥走到第22棵树时，弟弟走到笫儿棵树？
（）
A.13B.9C.10D・11
2•松鼠妈妈采松果，晴天毎天可采20个。
雨天毎天只能采12个。
它一连儿天共采了112个松果，平均每天采14个。
这几天中冇几天下雨？
（）
A.3B.4C.5D・6
3•小李从家里骑摩托车到火车站。
如果每小时行30千米，那么比火车开车时间
）
D.60千米
早到15分;若每小时行18千米,则比火车开车时间迟到15分。
现在小李打算在火车开车前10分到达火车站，骑摩托车的速度应该是多少？
（
A.20千米/时B.27千米/时C.36千米/时
/时
4•有两根细子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。
长绳子原來的长度是多少分米？
（）
A.12B.24C.26D.36
5•有-•批」E方形的砖，排成一个大正方形，余下32块；如果将它们改排成每边比原来多一块砖的正方形，就要差49块。
这批砖原有多少块？
（）
A.1240B.1600C.1632D.2040
6.一个两位数,它的值恰好是两个数字之积的三倍，求这样的两位数为（）。
A.15B.24C.15或24D.以上均不是
7•货场上冇一堆黄沙，如果用3辆卡车，4天可以运完；如果用4辆马车，5天可以运完;如果川20辆小板车，6天可以运完。
现在由2辆卡车、3辆马车、7辆小板车共同运两天后，全部改川小板车运，必须在两天运完<>后两天毎天需
（）辆小板车。
"«VvZII1■III
A.10B・12C.15D・30
&某班学生中78%喜欢游泳，80%#欢玩游戏机，84%喜欢卜•棋.88%^欢看小说。
该班学
生中同时冇四种爱好的学生所占的最小百分比应是（）。
A.40%B・30%C・20%D.5%
9.中、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数,如果甲不排在第一个位置上,乙不排在第二个位置上，内不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有
（）种。
10•在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。
现在要在公路旁设一个年站，使4个工厂的所冇人员步行到车站总路程最少,这个车站应设在几号工厂门口？
（）
A.1号B.2号C.3号D.4号
10（）人120人旳人215人
11•跑马场上冇三匹马，其中上等马一分钟能绕场跑4圈，屮等马一分钟能绕场跑3圈，下等马一分钟能绕场跑2圈。
现在三匹马从同-•起跑线上出发，同向绕场而跑。
问经过几分钟后，这三匹马又并排跑在起跑线上？
（）
A.1分钟B.4分钟C.12分钟D.24分钟
12•现冇50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的冇40人，化学实验做止确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有—（）。
A.27人B.25人C.19人D.10人
13•大小两个数的差是49.23,较大的数的1/10就是较小的数,那么较小的数是多少？
（）
A.9.423B.5.47C.6.27D.5.23
14•规定※为一种新的运算符号,它使得下列算式都成立:
4^8=16,10糾26,6探10二22,辺※14=50,则7探3二（）
A.34B.28C.23D.17
15.8个屮级队应邀参加比赛，先平均分成两组，分别进行单循环赛，每组决出前两名.再rti每组的第一名•另一组的第二名进行•淘汰赛.获胜者角逐冠、亚军,败者角逐第3、4名，整个赛程的比赛场数是（）。
A.16B.15C.14D.13
1.C【解析】根据每棵树Z间的间隔距离和等，假设这个间隔的长为1米，哥哥每分钟
走84米。
即每分钟走別个间隔，弟弟每分钟走36个间隔。
哥哥从第1棵树走
到第22棵树,
共走了21个间隔。
乂因为844-21=4,所以弟弟走到第364-4+1=9+1=10棵树。
故选C。
2.D【解析】松鼠妈妈一连采了松果的天数为：
112一14=8（天）。
设雨夭冇X夭，则晴夭冇（8-X）夭，列方程得：
20X（8-x）+12x=112,解得x=6。
故选D。
3B【解析】设离火车开车还有x小时,则从家到火车站的距离为30X（x-15/60）千米或
18X（x+15/60）下米。
列方程得:
30X（x-15/60）=18X（x+15/60）,解得x=l。
骑摩托车的速度应该是:
30X（1-15/60）4-（1-10/60）=27（千米/时）。
故选Bo
4.B［解析】设短的长x分米，则长的为（l+l）x分米，列方程得:
（l+l）x-6=（x-6）X（l+2）,
解得x=12,则长绳子为：
12X（1+1）=24（分米）。
因此木题正确答案为B。
5.C【解析】设大正方形毎边冇x块砖，则共有砖（x2+32）块或（x+1）（x+l）-49块。
列方程得：
x2+32=（x+1）2-49,解得x=40,
这批砖共有：
40X40+32二1632（块）。
故本题正确答案为C。
6.C【解析】设所求的两位数为ab,则10a+b=3ab于是b/a=3bT0。
因为（3b-10）是一个整数，所以d能够整除b。
又10a/b=3a-l,因为（3a-1）是一个整数，所以b能够整除10a。
故b只能是a,2a,5ao
当b二a时，1二3b-10,b二11/3（不合题意,舍去）；
当b=2a时，2=3b-10,b=4,从
升级会员 