重庆中考数学专题第3讲数据的分析与处理无答案.docx
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重庆中考数学专题第3讲数据的分析与处理无答案
第3讲数据的分析与处理
典例剖析
例1．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
85%
90%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：
a＝ 7.5 ，b＝ 8 ，c＝ 8 ；
（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．
例2．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：
年级
平均数
众数
中位数
8分及以上人数所占百分比
七年级
7.5
a
7
45%
八年级
7.5
8
b
c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好？
请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
跟踪训练
1．每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：
A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：
99，80，99，86，99，96，90，100，89，82
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：
94，90，94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
b
众数
c
100
方差
52
50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？
请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
2．为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下：
活动前被测查学生视力数据：
4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.6
4.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1
活动后被测查学生视力数据：
4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.8
4.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1
活动后被测查学生视力频数分布表
分组
频数
4.0≤x＜4.2
1
4.2≤x＜4.4
2
4.4≤x＜4.6
b
4.6≤x＜4.8
7
4.8≤x＜5.0
12
5.0≤x＜5.2
4
根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：
a＝ 5 ，b＝ 4 ，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 4.65 ，活动后被测查学生视力样本数据的众数是 4.8 ；
（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？
（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．
过关精练
1．红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：
分），收集数据如下：
1班：
90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：
70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：
90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
分数
人数
班级
60
70
80
90
100
1班
0
1
6
2
1
2班
1
1
3
a
1
3班
1
1
4
2
2
分析数据：
平均数
中位数
众数
1班
83
80
80
2班
83
c
d
3班
b
80
80
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？
请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
2．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：
7072747576767777777879
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 23 人；
（2）表中m的值为 77.5 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
3．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：
707171717676777878.578.579797979.5
c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程
平均数
中位数
众数
A
75.8
m
84.5
B
72.2
70
83
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 （填“A”或“B”），
理由是 ；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．
4．某品牌服装为了解某件衣服的销售情况，对线上、线下两种销售模式进行了抽样调查，从线上、线下两种销售模式中分别随机抽取20个店，记录下某一周各自的销售情况（单位：
件）如下：
线上：
76889365789989689550
89888989779787889897
线下：
74979689987469767278
99729776997499739874
（1）整理、描述数据：
对销售件数进行分组，各组的频数如下：
销售件数
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
线上
1
2
3
a
6
线下
0
1
10
1
8
（2）分析数据：
两组样本数据的平均数、中位数如下表所示：
销售模式
平均数
中位数
众数
线上
85
88.5
c
线下
84.2
b
74
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：
a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）线上，线下两种销售模式目前销售该品牌服装的店面共2000个（线上、线下的门店数差不多），估计该品牌服装每周销售的件数约为多少？
（3）根据以上数据，你认为线上、线下两种销售该品牌服装的销售模式哪种情况比较好？
并说明理由．
5．为了让师生更规范地操作教室里的多媒体设备，重庆八中现教中心制作了“教室多媒体设备培训”视频，并在电视课期间进行播放．结束后为了解初高中各班电教委员对设备操作知识的掌握程度，现教中心对他们进行了相关的知识测试．现从初高中各随机抽取了15名电教委员的成绩，得分用x表示，共分成4组：
A：
60≤x＜70，B：
70≤x＜80，C：
80≤x＜90，D：
90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
初中电教委员的测试成绩在C组中的数据为：
81，85，88．
高中电教委员的测试成绩：
76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．
成绩统计表如下：
学部
平均数
中位数
最高分
众数
极差
初中
88
a
98
98
32
高中
88
86
100
b
c
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）通过以上数据分析，你认为 （填“初中”或“高中”）学部的电教委员对多媒体设备操作的知识掌握更好？
请写出理由：
．
（3）若初高中共有240名电教委员，请估计此次测试成绩达到90分及以上的电教委员约有多少人？
6．受到“新型肺炎”影响，全国中小学未能按时开学，为响应国家“停课不停学”的号召，重庆某重点中学组织全校师生开展线上教学活动，体育备课组也为同学们提出了每日锻炼建议．疫情过去开学后，体育组彭老师为检测同学们在家锻炼情况，在甲、乙两班同学中各随机抽取20名学生进行检测，并对数据进行了整理、分析．下面给出了部分信息：
甲班：
33，35，38，39，39，41，42，43，43，44，45，46，46，47，48，49，49，49，50，50
乙班成绩在40≤x＜45中的数据是41，43，41，44，42，40，43
整理数据：
30≤x＜50
35≤x＜40
40≤x＜45
45≤x≤50
甲
1
4
a
10
乙
1
3
7
9
分析数据：
班级
平均数
中位数
众数
甲
43.7
44.5
b
乙
43.4
c
48
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）根据以上数据，你认为哪个班级在家体育锻炼的效果比较好，请说明理由（1条理由即可）；
（3）已知九年级共有2000名学生，请估计全年级体育成绩大于等于45分的学生有多少人？
7．某校开展了一系列居家阅读活动．学生利用“宅家”时光，在书海中遨游，从阅读中获得精神慰藉和自我提升，为了解学生居家阅读的情况，学校从七、八两个年级各随机抽取50名学生，进行了居家阅读情况调查、下面给出了部分数据信息：
【一】：
两个年级学生平均每周阅读时长x（单位：
小时）的频数分布直方图如图（数据分成4组：
0≤x＜3，3≤x＜6，6≤x＜9，9≤x≤12）：
【二】：
七年级学生平均每周阅读时长在6≤x＜9这一组的是：
6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
【三】：
两个年级学生平均每周阅读时长的平均数、中位数、众数、方差如表：
平均数
中位数
众数
方差
七年级
6.3
m
8
7.0
八年级
6.0
7
7
6.3
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全图2；
（2）写出表中m的值为 ；
（3）请你结合数据进行判断，哪个年级的的居家阅读情况较好？
请说明理由．
8．刘老师最近在自己任教的甲乙两班进行了一次定时练习，为大致了解这次练习两个班学生的成绩状况，刘老师从甲、乙两班各随机抽取10名学生的成绩进行整理和分析（成绩用m表示），共分成四个组：
A．80≤m＜85，B．85≤m＜90，C．90≤m＜95，D．95≤m≤100．另外给出了部分信息如下：
甲班10名学生的成绩：
99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．
乙班10名学生的成绩在C组的数据：
94，90，94．
甲乙两班被抽取学生成绩统计表
班级
甲班
乙班
平均数
92
92
中位数
93
a
众数
b
100
方差
52
50.4
根据以上信息，解答下列问题：
．
（1）上面图表中的a＝ ，b＝ ，扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为 度；
（2）根据以上信息，你认为哪个班级的学生这次政治定时练习的成绩较好？
说明理由．
（3）甲乙两班共有120名学生参加了此次定时练习，估计成绩为较好（90≤m＜95）的学生有多少人？
9．面对疫情，每个人都需要积极行动起来，做好预防工作．为此某校开展了“新型冠状病毒肺炎”防控知识竞赛．现从该校五、六年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：
A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：
五年级10名学生的竞赛成绩是：
99，80，99，86，99，96，90，100，89，82
六年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：
94，90，94
五，六年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
五年级
92
93
c
52
六年级
92
b
100
50.4
据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：
a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）由以上数据，你认为该校五、六年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？
请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校五、六年级共1800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
10．为了解九年级学生体育水平，学校对九年级全体学生进行了体育测试，并从甲、乙两班中各随机抽取20名学生成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：
A.30≤x＜35；B.35≤x＜40，C.40≤x＜45，D.45≤x≤50）下面给出了部分信息：
甲班20名学生体育成绩：
33，35，36，39，40，41，42，43，44，45，45，46，47，47，48，48，48，49，50，50．
乙班20名学生体育成绩在C组中的数据是；40，43，41，44，42，41．
甲、乙两班被抽取学生体育成绩统计表：
平均数
中位数
众数
方差
甲班
43.8
45.5
c
24.85
乙班
42.5
b
45
22.34
根据以上信息，解答下列问题；
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据以上数据，你认为 班（填“甲”或“乙”）体育水平更高，说明理由（两条理由）：
① ；
② ．
（3）学校九年级学生共1200人，估计全年级体育成绩优秀（x≥45）的学生人数是多少？
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