新人教版小学数学六年级上第一单元《位置》教材分析.docx
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新人教版小学数学六年级上第一单元《位置》教材分析
新人教版小学数学六年级上第一单元《位置》教材分析
（一）教学目标
1.能用数对表示具体情境中物体的位置。
2.能在方格纸上用数对确定物体的位置。
本单元的主要内容
用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置
（二）本单元教学内容的结构及其地位
→
学好本单元的内容，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。
（三）本单元教材的编排特点。
1.从实际情境出发，提升学生的已有经验。
学生在一年级下册已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验。
教材在编排上不但充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。
例如，例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个学生熟悉的情境，引出本单元内容的学习，同时借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象
成在平面图上确定位置，并有效地帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。
2.呈现丰富的生活情境并注意联系学生的已有知识，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。
教材为学生呈现了丰富的生活情境。
例如，联系国际象棋的棋盘，让学生确定棋子的位置；通过呈现地图册中的某一页，让学生了解在地图册中如何确定一个地点所在的位置。
使学生在熟悉的生活情境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握用数对确定位置的方法。
教材还在“生活中的数学”中介绍了在围棋盘上用19条横线和19条纵线确定棋子位置及地球上用经线和纬线确定地点位置的方法，拓宽学生的视野，让学生体会数学在生活中的应用。
教材还注意联系学生的已有知识。
例如，练习一中的第6题，联系图形的平移，让学生用数对确定图形平移后顶点所在的位置；第7题，联系方位的知识，让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。
使学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题，体会这些数学内容之间的联系。
（四）具体内容的说明和教学建议
本单元共安排了两个例题。
例1教学用数对确定教室里座位的位置；例2教学在方格纸上用数对确定物体的位置。
1.充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。
学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验，并通过前几个年级的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。
因此，在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置
上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。
2.通过多种方式让学生掌握用数对确定位置的方法，同时注意知识的综合性。
可以利用场馆说位置，反过来根据数对找位置。
3. 注意渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。
在本单元中，教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。
例如，例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，4），使学生发现这两个数对中数的特点，与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。
练习一中的第6题，使学生发现图形平移后，位置变了，表示顶点位置的数对中的数也相应的变了。
教师在教学中应充分利用这些素材，使学生初步体会到数形结合的思想，让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的
相互联系，为我们解决数学问题提供了有力的帮助。
4.准确把握教学要求，别上升到坐标的高度。
（五）注意事项
1、要使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。
竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
一般是面向学生以观察者为标准确定左右。
2、要使学生明确如何用数对表示位置。
由于在直角坐标系中是按先写出x轴上的数量，再写出y轴上的数量的次序表示点的位置，所以我们在这里用数对表示位置时，也是按先列数再行数的顺序。
数对中的两个数第一个数表示列数，第二个数表示行数。
数对的数是有顺序的，是不能随意调换的，如果调换了位置，就表示两个不同的位置。
这与学生已有的确定位置的经验可能并不一致。
在学生的生活经验中，他们可能会说张亮坐在第3行第2列，用数对表示就是（3，2）。
教师需要向学生说明，我们约定在用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行，记作（2，3）
3、对抽象的直角坐标系的表示方法（上课时不需要呈现这一概念），不般的学生是难以思考到的，因为这是数学上的一种约定俗成的规定性，与学生的生活经验较远。
所以，教学时也没有必要让学生自己去探索这种抽象的表示方法，教师可以直接向学生进行介绍。
有趣的是，我们习惯上说的“排”，往往是横着摆放的，如果画成坐标系，表示第几排的数则是纵坐标，要写在“后面”了。
参考教案：
【教学内容】六年级上册第一单元“位置”
【学生分析】
学生已有生活经验是用第几组第几个表示同学的位置，学习的难点是在方格纸上用“数对”确定物体的位置。
学习方式以探索与对话为主。
【教学目标】
1、知识与技能
（1）在具体情境中，让学生经历探索确定位置的方法，能说出某一物体的位置。
（2）能在方格纸上用“数对”确定位置。
2、过程与方法
（1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。
（2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。
3、情感态度与价值观
（1）使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点：
运用两个数据准确表示物体位置。
【教学过程】
活动一、探索新知：
用“数对”确定位置的方法
师：
今天我们一起学习确定位置[板书：
确定位置]
师：
关于这个话题，你想到了什么？
生1：
确定什么位置？
生2：
我们的位置怎样确定。
师：
这些问题都很有价值，今天我们先来研究怎样确定我们同学的位置。
师：
你的好朋友在什么位置？
你能说一说吗？
学生介绍自己好朋友的位置。
教师有代表性的板书。
第4列，第3行。
第3列，第2行。
第2列，第3行。
师：
在生活中还有哪些确定位置的例子？
你能说一说吗？
生举例。
怎么能更简便的表示上面几个同学的位置呢？
生1：
43
生2：
43。
生3：
（4，3）
生4：
4，3。
师：
这些方法中有什么共同点？
生：
都有两个数。
师：
其实你们的想法与数学家的想法很接近了。
我们的数学家就是把这样的两个数放在括号里，并用逗号隔开，规定逗号前面的数为（生：
列数），逗号后面的
数为（生：
行数）。
师：
数学上把这样的一对数称为“数对”。
今天我们一起来学习用“数对”确定物体的位置。
师：
请同们跟老师读一读、写一写：
数对四三（4，3）。
[意图]课伊始就直奔课题，让学生说说想法，旨在了解学生的需求与起点，使课堂教学建立于学生原有水平之上。
接着教师在板书班长的位置时故意为写的速度太慢而叹气，意在激发起学生为老师写快一些而献计献策，为学生的创新提供一个支点。
通过构建“为什么老师能立即找到小余同学？
”“这些方法中有什么共同点？
”等大问题，揭示了用“数对”确定物体位置的本质——两个方向上的数确定物体的位置，让学生经历了由第几组第几个表示同学的位置概括抽象为用“数对”表示同学位置的过程。
活动二、理解新知：
1、用“数对”确定班级同学的位置
师：
请同学们按照上述方式，在练习纸上分别表示自己和数学课代表的位置，并指出第一个数表示什么，第二个数表示什么？
师（学生独立完成后）：
下面请同桌交流，有问题的请举手。
师：
谁来向全班同学介绍？
（2-3位同学发言）
师：
现在全班同学都是用同一个数对（5，3）表示数学课代表的位置，可见数学课代表的位置只能用一个数对表示，反之数对（5，3）只表示……（生：
数学课代表的位置。
）
板书：
数学课代表的位置 （5，3）
师：
可见，数对与位置有着怎样的关系呢？
生：
一个对着一个。
师：
回答问题：
（3，2）（2，3）这两个数对都由数字3、2组成，他们表示的位置一样吗？
为什么
（两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样）
师：
老师说数对，是哪一位同学就站起来。
（１，５）（４，２）（３，３）
当出示（３，３）时，问：
两个３的意思一样吗？
在我们班的位置中，这样的数对还有吗？
如果有个班级最后一个同学的位置是（７，７），你知道这个班有多少人吗？
为什么？
（４９个，因为表示有７列，７行，所以７×７＝４９人）
师：
寻找新位置。
同学们都会用数对表示自己的位置了吗？
下面这个环节要检验你们每一个同学是否真的会了。
收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。
（学生的数对里有两个特殊设计：
（３，
）和（
，３）
[意图：
让学生人人动手用“数对”表示自己和数学课代表的位置，旨在使学生能在方格纸上确定物体的位置铺垫。
通过对用“数对”表示数学课代表位置这一内容含蕴的挖掘，初步渗透了对应思想。
]
2、用数对确定座位表上同学位置
师：
刚才同学们已经学会了用数对确定我们班同学的位置，现在老师把希望小学四
（1）班同学座位制成座位表，并转一个身投放到银幕上（配合动作示意），请小朋友们用数对确定座位表上有关同学的位置？
。
银幕上出示：
希望小学四
（1）班同学的座位表（如图），请同学们认真观察，解决有关问题。
小涛
小豆
小强
小芹
小红
小健
小明
小惠
小华
小丽
小花
小敏玲明
小亮
小林
小霞
小玲
小磊
小青山
小军
小波乱
小国
小平
小楠
小芳
小兵
12345
讲台
填一填、说一说
（1）小敏的位置是（，）……
（2）××的位置是（，）。
（3）（，）表示××的位置。
（4）（2,4）这一点表示位置是第列第行。
练习方法：
先让学生说横向的数和竖向的数分别表示什么，接着是独立思考、汇报交流。
汇报前3小题时，每小题举2~3个例子。
教师指名学生发言时，都以数对的方式指定，如请数对是（2，3）小朋友回答。
[意图：
把书中直观的座位改为半抽象的座位表，为学生建构“在方格纸上确定物体的位置”这一新知铺架一个阶梯。
设计不同形式又具有一定开放程度的题型，意在防止学生审美疲劳，并为学生提供一个思维的空间。
]
3、在方格纸上确定物体的位置
１．出示动物园示意图。
你能看懂这张图吗？
图上的数字表示什么意思？
请你用数对说出熊猫馆和猴山的位置。
请你写出海洋馆和大象馆的位置。
观察这两个地点在图中的位置和他们的数对，你有什么发现？
周六，小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下
（3,0）→（2,2）→（6,4）→（3,5）→（1,4）→（3,0）
请你说出她们的参观路线。
请你设计一条路线：
（1）从大门进，从大门出。
（2）经过所有的景点。
（3）不走重复路线。
用数对写出路线方案。
活动三、引导反思
师：
今天你学到了什么知识？
生：
用“数对”确定物体的位置。
师：
新知识是怎样产生的？
生：
我们先介绍余富豪同学和班长的位置（第几组第几个）给老师……经过探索觉得只用组数和个数表示位置更简便，这样就产生了新知识（用“数对”表示同学的位置）。
师：
用“数对”确定物体的位置，方法是怎样的？
要注意什么事项？
（生答略）
[意图：
注重培养学生小结的全面性和简明性，不仅有利于学生掌握新知，而且有利于学生逐渐提高思维的深刻性。
]
活动四、拓展延伸
1.举例说明“数对”确定物体位置在生活实际中的应用
师：
你见过类似的用“数对”确定物体的位置吗？
2.介绍书中的数学小博士
你知道吗？
在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈叫纬线。
根据经线纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬400，东经1160。
（六）.有关练习一中习题的教材说明和教学建议。
第1题，可让学生独立完成，再全班展示交流。
第2题和第3题，都是选择生活实际中的素材，使学生体会用数对表示物体的位置在现实生活的应用。
第2题，联系国际象棋的棋盘，让学生理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则，并用数对确定棋子的位置。
教学时，可先向学生介绍一些有关国际象棋的知识，再提出问题，让学生小组讨论解决。
教师也可任意摆出一个棋局，然后提出问题。
第3题，通过呈现地图册中的某一页，让学生能够根据地图册中“重要地名索引”确定一个地点所在位置的方法，指出或表示出某地点所在的区域。
教学时，应引导学生进行观察，讨论并解释清楚地图册中的“重要地名索引”是如何确定一个地点所在的位置的。
第4题和第5题，都是结合学生学过的平面图形的知识，配合例2的练习。
第4题可让学生独立完成，再全班展示交流。
在完成第
（2）小题时，注意提醒学生不仅要按ABCDE的顺序连结，还要连成封闭图形，所以还要连结EA。
第5题，可放手让学生同桌间完成，在活动前提醒学生思考“如何能说清楚、画准确”。
第6题和第7题，都是让学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题。
第6题是联系图形的平移，让学生在方格纸上把三角形平移，并写出表示平移前后图形顶点位置的数对。
教学时，可引导学生观察图形平移后，表示顶点位置的数对有什么变化。
发现图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，进一步体会数形结合的思想。
第7题是联系方位的知识，让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。
可让学生独立完成，再小组交流。
第8题，是让学生用数对的思想解决实际生活中的问题。
可让学生小组讨论、合作完成，再全班汇报交流。
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