相对收入假说。
1945年，杜森贝里与摩迪里安尼提出了他们的相对收入假说[3]。
这一理论认为当现在居民收入下降时，当前的居民消费并不会像凯恩斯的绝对收入假定那样会下降那么多，而只是发生微弱的减小，在居民消费的这种现象叫做“不可逆性”或称作消费的“制轮效应”（也称“棘轮效应”）[4]。
一个是基于预期收入的消费函数理论：
持久收入理论。
1957年弗里德曼在《消费函数理论》中提出了自己“持久收入假说”[5]，持久收入理论认为：
居民的消费可以分为暂时性消费和持久性消费，尽管居民收入是不断变化的数据，但是居民消费支出却相对稳定而且平衡；主要与居民的消费支出有关的是他们自己对未来的预期收入，而不是他们的现在收入，持久收入是相对可以预见和相对稳定的暂时性收入而言的。
生命周期理论。
美国经济学家诺贝尔奖获得者弗朗哥·莫迪利安尼在《效用分析与消费函数对截面数据的一个解释》中的解释了生命周期假说[6]的基本要点。
该理论认为在早年和晚年人们是动用储蓄的时期，而青年时期消费者是则是积累储蓄的时期。
生命周期假说可以表示方程为：
（2）
其中：
C为消费，
工作时间数（以年计算），
为人的寿命（年），
为年薪。
该方程中的边际消费倾向等于
。
由于
一定小于
，因此边际消费倾向总小于1，就这样凯恩斯纯粹感性因素影响的边际消费倾向从而得到了现实的基础。
生命周期理论方程也验证弗里德曼持久收入理论。
对于对于暂收入，其边际消费倾向只有上
；而持久收入的边际消费倾向等于
[7]。
一个是基于不确定情况下的消费函数理论：
随机游走模型。
20世纪70年代，霍尔提出了自己的随机游走假说[8]，他在总结了弗里德曼和莫迪利安尼的假说上引入了理性预期，将不确定性条件引入消费理论。
而随机游走模型中，下一期居民消费
等于现在居民的消费
加上随机误差
，用公式表示为：
（3）
预防性储蓄理论。
预防性储蓄是指居民因为厌恶风险和害怕自己的消费水平在不确定性的预期未来中下降从而进行的储蓄。
里兰德所说的不确定性主要是因为居民收入变化造成的[9]。
2．国内研究现状
改革开放以来，国内许多学者对于消费水平并且对农村居民消费水平做过相当多的研究。
理论来说，这些研究可以分为微观消费变动研究和宏观消费变动研究。
1）微观消费理论上的研究。
《居民的消费选择与国民经济成长》（中国社科院经济研究所居民行为课题组）指出中国80年代城市居民符合收入幻觉消费理论，即居民消费是无风险预期下的消费[10]。
1997年，张平提出城市居民风险预期是从无到有的过程，而且外来影响的体制风险对城镇居民的消费决策有非常大的影响[11]。
2）宏观消费变动方面的研究。
我国学者在吸收了西方经济学的概念和方法所作出的研究，研究的重点在于分析消费结构和研究社会必要消费的决定问题。
80年代的学者中的代表人物是尹世杰与杨圣明，他们分别发表过《社会主义经济学》和《中国消费结构研究》。
2000年以后，童少平分析研究消费比例后认为，当前的社会消费比例已是历史性最低点，并提出直接启动消费结论[12]。
很多学者对于消费水平函数模型提出了自己的观点和理论，主要有以下几个函数：
1）王于渐函数。
1994年王于渐对凯恩斯、莫迪利安尼、弗里德曼等人的假说进行了验证，得出了中国数据可以利用国外学者的假说模型来拟合的结论，但是王于渐没有考虑到消费者行为假定是研究消费函数的基础[13]。
2）秦朵函数。
1990年秦朵根据动态设模理论，用中国1952-1987年的统计数据拟合，建立了中国居民总消费的误差修正型计量模型[14]，对中国人总消费与收入之间的关系及影响消费变动相关因素进行分析，从中得出我国居民从20世纪60年代至80年代总消费与收入之间有着比较稳定的比例关系的基本结论。
3）李子奈函数。
1992年李子奈建立了三种不同的消费函数模型[15]：
（4）
式中，Yt、Ct分别表示现期的国民收入和消费，C0与Ct-1分别表示基期的消费和滞后的消费，RP为农产品价格指数与农村工业品零售价格指数之比，
、
与
为系数。
4）周学的消费函数理论。
2003年周学经过研究得出“贷款消费和现款消费”相结合的消费函数理论[16]。
周学认为，居民消费是由自己的现款消费和自己的贷款消费所一同决定的，就此形成周学自己新的消费函数，这一公式为：
，C表示消费，C1表示现款消费，C2表示贷款消费。
虽然国内外专家学者在居民消费问题上做了相当多的分析研究。
但是科学、系统地分析研究某个市消费水平的成果并不多。
在消费水平研究对象上，大部分专家学者研究的焦点集中在欠发达的广大中西部地区，对经济社会较为发达的我国东部农村居民消费问题分析研究较少。
（三）研究对象、思路
对青岛农村居民消费水平的定量科学研究，才能更加准确获得结论到达相关效果。
众所周知，农村居民消费支出包括衣食住行以及医疗消费食品、文教娱乐用品及服务等相关商品和服务。
由于农村居民消费构成成分较多，那么影响农村居民消费变动的因素就很多。
为了方便准确分析农村居民消费支出，通过学习和借鉴前人的理论成果，现在将农村居民消费分为有形的商品消费支出和无形的服务消费支出。
有形商品消费支出包括：
衣食住等相关商品。
这类消费是农村居民为解决自身最基层的需要做作的消费支出，农村居民的收入和这些商品自身的价格决定了农村居民购买的数量和质量。
本文中有形商品消费自变量有：
农村居民人均年总收入（元）、政府对农业的投入（亿元）、社会商品零售价格指数。
无形服务消费支出包括：
科教文文等服务商品、出行、通讯等服务商品。
无形的服务消费支出是农村居民为了满足自己的享受进行的消费，除了受到农村居民收入的影响外，还受到农村居民生活质量以及对农村居民对自己未来预期的影响。
本文中无形服务消费自变量主要是恩格尔系数。
由以上的知识，本文利用消费与收入的关系以及李子奈函数等模型的改进建立关于农村居民消费水平的统计分析模型，并结合青岛城镇与农村人均消费水平的不同，分析一下青岛农村人均消费水平的变化。
并对以后农村的消费水平提出合理化建议。
二、青岛农村居民消费水平实证分析
（一）数据与符号的说明
1.数据来源与处理
数据均来源于统计局公布的《青岛统计年鉴》。
本文选取2000年至2012年的相关数据，其中，农村居民人均消费支出、农村居民人均年总收入、政府对农业的投资均采用统计年鉴当年年末新增值；社会商品零售价格指数采用原值，农村恩格尔系数采用食品支出与总支出之比的计算数值。
本文利用SPSS18.0软件进行数据处理统计分析。
2.模型符号的说明
因变量：
农村居民人均消费支出
；
自变量：
社会商品零售价格指数
；农村恩格尔系数
；政府对农业投入
；农村居民人均年总收入
；
统计学符号：
判定系数
；相关系数
；标准误差
；统计量
；相伴概率值
。
（二）青岛农村居民消费水平模型建立及分析
1.影响居民消费水平的单变量分析
（1）政府对农业的投资对居民消费水平影响分析
首先，依据农村居民人均消费支出与政府对农业的投资数据为例，作出农村居民人均消费支出与政府对农业的投资的散点图，如图1。
图1农村居民人均消费支出与政府对农业的投资的散点图
由图1的形象表示，对我们的猜想得到了验证：
政府对农业的投资对农村居民人均消费支出有一定的线性相关关系，为了进一步验证我们的猜想，本文运用SPSS，得出了判定系数，相关F统计量，及P值如下：
R2=0.987，F=404.428，P<0.001
由此可看出政府对农业的投入影响农民人均支出呈线性相关，一元回归方程为：
E=2340.086+0.014C
该方程表示为，在理论状态下，青岛政府不对农业投入的情况下青岛市农村居民消费支出约为2340元，当青岛政府对农业投入每增加1亿元时，农村居民消费支出增加0.014元。
（2）影响居民消费水平的商品零售价格指数的单因素分析
做农村人均支出与商品零售价格指数散点图，可以看出农村人均消费支出与社会商品零售价格指数之间有一定的线性关系，但是点比较分散，相关性的强度无法直观得出。
图2农村人均支出与商品零售价格指数散点图
对农村人均支出与商品零售价格指数进行相关与回归分析。
得出R2判定系数，相关F统计量，及P值如下：
R2=0.651，F=8.096，P<0.001
由此可看出商品零售价格指数影响农民人均支出呈线性相关，一元回归方程为：
E=-59261.66+635.974C
该方程表示，在理想状态下，社会商品零售价格指数为零时，农村居民消费支出为-59261元，每当社会商品零售价格指数增加一个百分点时，农村居民消费支出增加636元。
本文构建类似李子奈函数。
通过农村人均消费支出与社会商品零售价格指数（t-1期）散点图，显而易见，农村人均支出与商品零售价格指数（t-1期）有一定的线性相关关系，但是点比较分散，相关性无法直观观测。
进而对农村人均消费支出与社会商品零售价格指数（t-1期）进行相关与回归分析。
得出判定系数，相关F统计量及P值如下：
图3农村人均消费支出与商品零售价格指数（t-1期）散点图
R2=0.637，F=6.824，P<0.001
由此可看出商品零售价格指数影响农民人均支出呈线性相关，一元回归方程为：
E=-46636.44+506.743Ct-1
该方程表示，理论情况下社会商品零售价格指数（t-1期）为零时，农村居民消费支出为-46636元，当社会商品零售价格指数（t-1期）增加一个百分点，那么消费支出增加507元。
通过比较R2、F值，第一个方程R2=0.651，第二个方程R2=0.637，第一个方程F=8.096，第二个方程F=6.824，可以得出农村居民人均消费支出与商品社会零售价格指数常规线性回归模型要好于农村居民人均消费支出与商品社会零售价格指数（t-1期）的线性回归。
因此选用一元回归方程为：
E=-59261.66+635.974C
该方程表示，在理想状态下，社会商品零售价格指数为零时，农村居民消费支出为-59261元，每当社会商品零售价格指数增加一个百分点时，农村居民消费支出增加636元。
（3）农村恩格尔系数对居民消费水平影响的分析
图4农村人均支出与农村恩格尔系数散点图
通过农村人均消费支出与农村恩格尔系数散点图可以看出农村人均支出与农村恩格尔系数有一定的负相关关系。
对农村人均支出与农村恩格尔系数进行相关与回归分析。
得出判定系数R2，相关F统计量，及P值如下：
R2=0.81，F=20.949，P<0.001
由此可看出农村恩格尔系数影响农民人均支出呈线性相关，一元回归方程为：
E=39952.798-16020.591C
该方程表示，在理想状态下，农村恩格尔系数为零时，农村居民消费支出为39953元，每当农村恩格尔系数降低一个百分点时，农村居民消费支出增加16020元。
构建类似李子奈函数。
通过农村人均消费支出与农村恩格尔系数（t-1期）散点图可以看出农村人均支出与农村恩格尔系数有一定的负相关。
图5农村人均消费支出与农村恩格尔系数（t-1期）散点图
对农村人均消费支出与农村恩格尔系数（t-1期）进行相关与回归分析。
得出判定系数，相关F统计量，及P值如下：
R2=0.835，F=23.085，P<0.001
由此可看出农村恩格尔系数影响农民人均支出呈线性相关，一元回归方程为：
E=44240.559-18278.392Ct-1
该方程表示，在理想状态下，农村恩格尔系数（t-1期）为零时，农村居民消费支出为44241元，每当农村恩格尔系数（t-1期）降低一个百分点时，农村居民消费支出增加18278元。
由R2和F值大小比较，农村人均消费支出与农村恩格尔系数判定关系R2=0.81，检验统计量F=20.949；农村人均消费支出与农村恩格尔系数（t-1期）判定系数R2=0.835，检验统计量F=23.085，可以得出农村居民人均消费支出和恩格尔系数的常规线性回归要稍弱于农村人均支出与农村恩格尔系数（t-1期）的线性回归。
因此选用一元回归方程为：
E=44240.559-18278.392C
该方程表示，在理想状态下，农村恩格尔系数（t-1期）为零时，农村居民消费支出为44241元，每当农村恩格尔系数（t-1期）降低一个百分点时，农村居民消费支出增加18278元。
（4）农村居民人均年总收入对居民消费水平影响的分析
图6农村居民人均消费支出与人均年总收入散点图
通过农村居民人均消费支出与农村居民人均年总收入散点图看出农村居民人均收入与农村居民人均消费之间存在非常强相关性。
对农村人均消费支出与人均年总收入进行相关与回归分析。
得出判定系数，相关F统计量，及P值如下：
R2=0.999，F=7702，P<0.001
由此可看出农村居民人均年总收入影响农民人均消费支出呈线性相关，而且相关性较超强，验证了凯恩斯消费函数。
一元回归方程为：
E=47.750+0.439C
该方程表示，在理想状态下，农村居民人均年总收入为零时，农村居民人均消费支出为47.75元，每当农村居民人均年总收入增加一元时，农村居民人均消费支出增加0.439元。
2.恩格尔系数的分析
因为恩格尔系数反映的是人民生活中除用于食品支出外的其他生活支出，对于农村生活水平的变化，用恩格尔系数来衡量可较好反映农民生活水平变化。
于是我们采用恩格尔系数这个指标对农民生活水平进行评价。
其中，恩格尔系数的表达式如下。
恩格尔系数=食品支出/消费支出*100%。
由2000-2012年的农村恩格尔系数如表1，由农村人均消费支出与恩格尔系数的数据作图，如图7。
表12000-2012年的恩格尔系数
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
恩格尔系数（%）
0.44
0.43
0.39
0.38
0.39
0.38
0.37
0.37
0.38
0.36
0.35
0.35
0.36
图7人均消费支出与恩格尔系数关系图
一般来讲，恩格尔系数在
之间的国家为温饱型国家，
之间的国家为小康水平国家,
之间的国家为富裕消费水平国家。
由上表可以看出，青岛农村居民的恩格尔系数呈逐步下降趋势，青岛农村居民一直为小康型消费水平。
恩格尔系数在一定程度上反映了青岛农村居民消费水平的提高。
3.多元自变量的分析
由以上已分析的四个因素均与农村人均消费支出成一元线性关系。
在实际中，农村人均消费支出是在多个因素的相互作用下共同起作用的，于是拟引入一
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