协方差Cov(Xt,Xt+k)=yk是只与时期间隔k有关,与时间t无关的常数;
(2)请证明随机游走序列不是平稳序列。
随机游走过程Xt=Xt-1+屮,其中M~N(0q2)
由于XAX0+®t.可得随机游走序列方差Var(Xt)=ta2不满足方差与时间无关的平稳性条件
(3)单位根检验为什么从DF检验扩展到ADF检验?
DF检验假定时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR
(1)生成的。
但在实际检验中,时间序列可能由更高阶的自回归过程生成,或者随机误差项并非是白噪声,用OLS法进行估计均会表现出随机谋差项出现自相关,导致DF检验无效。
如果时间序列含有明显的随时间变化的某种趋势(如上升或下降),也容易导致DF检验中的自相关随机误差项问题。
14.指出下列论文中的主要错误之处:
在一篇关于中国石汕消费预测研究的论文中,作者选择石油年消费量(OIL,单位:
万吨标准煤)为被解释变量,国内生产总值(GDP,按当年价格计算,单位:
亿元)为解释变量,1990—2006年年度数据为样本。
首先假左边际消费倾向不变,建立了线性模型:
OIL,=a+PGDP,+(=1990,1991,…,2006
采用OLS估计模型,得到
OlL,=13390.30+0.183125GDP,/=1990,1991,-,2006
然后假左消费弹性不变,建立了对数线性模型:
InOIL,=a'+0'InGDP,+t=1990,1991,--,2006
采用OLS估计模型,得到
hiOlLt=5.122385+0.458338hGD/;r=1990,1991,--,2006
分别将2020年国内生产总值预测值(500000亿元)代入模型,计算得到两种不同假泄情况下的2020年石油消费预测值分別为104953和68656万吨标准煤。
(shi老师版)1.没有用格兰杰因果检验或者经济理论讨论变疑之间的因果关系
2.忽略了其他变疑,应引入其他控制变量
3.参数估计后没有检验英显著性
4.在选择模型时没有进行协整检验
5.用平而数据模型替代时间序列模型是严重的错误
(网络版)
、计算丿
1.教材第104页,第9题。
2.已知Y和X满足如下的总体回归模型
Y=p()+|3lX+u
(1)根据Y和X的5对观测值已计算出Y=3,X=11,2L(X1-X)2=74,力化-Y)2=10,y”(Xj-X)(丫厂Y)=27。
利用最小二乘法估计%和卩i。
(2)经计算,该回归模型的总离差平方和TSS为10,总残差平方和RSS为0.14,试i|•算判定系数卢并分析该回归模型的拟合优度。
(l)B0=》(Xi-乂)(绻一Y)/》(Xj-乂F=74/72=03649
Bl=Y-B0*X=7-ll*0.3649=4.0135
⑵r2=1-RSS/TSS=1-0.14/10=0.986拟合优度为98.6%
3.由12对观测值估计得消费函数为:
C=50+0.6Y
其中,Y是可支配收入,已知Y=800,力(Y—Y)2=8000,工7=30,当Yo=1000时,试计算:
(1>消费支出c的点预测值:
(2)在95%的宜信概率下消费支出C的预测区间。
(已知:
to.o25(10)=2.23)
4.1978-2000年天津市城镇居民人均可支配销售收入(Y,元)与人均年度消费支岀(CONS,
元)的样本数据、一元线性回归结果如下所示:
(共30分)
1334
1998
DbUo.boU
7110.540
5471.010
TOT
2000
7649.830
Bl40.550
5851.530
6121.070
100C0,
8000.
6000.
4000.
2000.
0-
2000400060008000
DependentVariable:
LNCONSMethod:
LeastSquaresDate:
06/14/02Time:
10:
04Sample:
19782000
Includedobservations:
23
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
C
0.064931-3.193690
0.0044
LnY
1.050893
0.008858
0.0000
R-squared
0.998510
Meandependentvar
7.430699
AdjustedR-squared
S・D・dependentvar
1.021834
S・E・ofregression
Akaikeinfocriterion
-6.336402
Sumsquaredresid
0.034224
Schwarzcriterion
-6.237663
Loglikelihood
42.23303
F-statistic
14074.12
Durbin-Watsonstat
0.842771
Prob(F-statistic)
0.00000
1.在空白处填上相应的数字(共4处)(计算过程中保留4位小数)
2.根据输岀结果,写出回归模型的表达式。
3・给定检验水平a=0.05,检验上述回归模型的临界值to.o25=,Fo.o5=:
井说明估计参数与回归模型是否显著?
4.解释回归系数的经济含义。
5.根据经典线性回归模型的假定条件,判断该模型是否明显违反了某个假定条件?
如有违背,应该如何解决?
(6分)
5.已知某市羊毛衫的销售量1995年第一季度到2000年第四季度的数据。
假定回归模型为:
K=0()+0]X”+尸2X2,+Ih
式中:
丫=羊毛衫的销售量
X尸居民收入
Xc=羊毛衫价格
如果该模型是用季度资料估汁,试向模型中加入适当的变量反映季节因素的影响。
(仅考虑截距变动。
可以往模型里加入反映季节因素的虚拟变MD.由于共有四个季节,所以可以将此虚拟变量分为三个类别。
设基础类别是夏季,于是虚拟变量可以如下引入:
即D]=
「1(春)
〔置夏、秋、知
d2=
「1佟)
D口卫•春'夏'秋)
此时建立的模型为r;=0。
+fi,xh+02^+6+d2+D.+ut
6.以下是某个案例的Eviews分析结果(局部)。
DependentVariable:
YMethod:
Least
Squares
Sample(adjusted):
110
Includedobservations:
10afteradjustingendpoints
VariableCoefficientStd・t一StatisticProb・
Error
c
4.826789
9.2173660.523663
0.6193
XI
0.178381
0.3081780.5788
0.5838
X2
0.688030
0.20993.277910
0.0169
X3
—0.2226
0.156400-1.423556
0.2044
R-squared
0.852805
Meandependentvar
41.90000
AdjustedR-squared0.7792
S・D・dependentvar
34.28783
S・E.ofregression
16.11137
Akaikeinfocriterion
8.686101
Sumsquaredresid
1557.457
Schwarzcriterion
8.807135
Loglikelihood
-39.43051
F~statistic
11.58741
Durbin-Watsonstat3.579994
Prob(F-statistic)
0.006579
1填上
(1).
(2)、(3).(4)位宜所缺数据:
2以标准记法写岀回归方程:
3你对分析结果满意吗?
为什么?
注意:
coefficient=std.error*t-statistic
Adjustedr-squared=l-(l-r-squared)(n-l)/(n-k-l)
7.根据下列Eviews应用软件的运行结果比较分析选择哪个模型较好?
并说明理由;以标准形式写出确定的回归方程。
模型一
DependentVariable:
YMethod:
LeastSquares
Sample:
112
Included
observations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
c
46.13828
7.356990
6.271352
0.0001
1/X
1335.604
171.2199
7.800522
0.0000
AdjustedR-squared
0.844738
Akaike
infocriterion8.283763
Sumsquaredresid
1993.125
Schwarzcriterion8.364580
Loglikelihood
-47.70258
F-statistic
60.84814
Durbin-Watsonstat
2.154969
Prob(F-statistic)
0.000015
模型二
DependentVariable:
YMethod:
LeastSquares
Sample:
1
12Included
observations:
12
Convergenceachievedafter6iterations
Y二C
(1)*C(2厂X
Coefficient
C(l)
195.1784
C
(2)
0.979132
AdjustedR-squared
0.922179
Sumsquaredresid
999.0044
Loglikelihood
-43.55838
Std・Errort~StatisticProb・
11.46600
17.02237
0.0000
0.001888
518.5842
0.0000
Akaike
info
7.593063
criterion
Schwarzcriterion?
・673881
Durbin-Watson2.818195stat
&下图一是刃的差分变MDyi的相关图和偏相关图;图二是以Dy(为变量建立的时间序列模型的输出结果。
(20分)
ACPACQ-StatProb
AutocorrelationPartialCorrelation
图一
1
0.6020.602
18.499
0.000
2